五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 一 分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì) 4《公因數(shù)》教材分析1 浙教版 素材

1、公因數(shù)1教材分析把公因數(shù)與公倍數(shù)整合在這個(gè)單元中學(xué)習(xí)，可以為學(xué)習(xí)約分和通分做準(zhǔn)備。在四年級(jí)下冊(cè)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了倍數(shù)和因數(shù)以及分解素因數(shù)等知識(shí)，并接觸了公有的（素）因數(shù)等概念，這些知識(shí)是學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的直接基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)公因數(shù)的前概念?？磁c問(wèn)通過(guò)創(chuàng)設(shè)把一個(gè)長(zhǎng)方形分成同樣大小的正方形（整厘米數(shù)）的具有現(xiàn)實(shí)意義的情境，顯示找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的必要性。在教學(xué)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽估計(jì)和嘗試，正方形的邊長(zhǎng)可能是1厘米、2厘米、3厘米進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生分析出正方形的邊長(zhǎng)既是12的因數(shù)，又是8的因數(shù)，啟發(fā)學(xué)生怎么樣找出12和8公有的因數(shù)。做與說(shuō)第1題，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合圖示，學(xué)生會(huì)列出12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，

2、12；8的因數(shù)有：1，2，4，8。然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)12和8的公因數(shù)是1，2，4。此時(shí)，指出4就是12和8的最大公因數(shù)?；趩?wèn)題的解決，結(jié)合前面的情境可以指出，分成同樣大小的正方形的邊長(zhǎng)分別是1，2，4，并聯(lián)系之前學(xué)習(xí)的數(shù)的整除的知識(shí)，強(qiáng)調(diào)12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12，也就是12能被1，2，3，4，6，12這些數(shù)整除。進(jìn)一步分析可知，12與8的公因數(shù)，就是能同時(shí)整除12與8的數(shù)。這樣，學(xué)生不至于認(rèn)為今天學(xué)習(xí)了全新的知識(shí)，而是把學(xué)習(xí)新知識(shí)建立在已有知識(shí)的基礎(chǔ)之上。第2題，前面研究了12和8的公因數(shù)，進(jìn)一步探究的問(wèn)題是：是否任何兩個(gè)數(shù)都有公因數(shù)？帶著這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生填寫(xiě)表格。然后引導(dǎo)學(xué)生

3、發(fā)現(xiàn)共同的特點(diǎn)：每組中的兩個(gè)數(shù)，因數(shù)個(gè)數(shù)各不相同，但公因數(shù)都只有1個(gè)。從而指出：公因數(shù)只有1的兩個(gè)自然數(shù)叫互素?cái)?shù)。第3題，可以引導(dǎo)學(xué)生先說(shuō)出分子和分母的因數(shù)、公因數(shù)，再思考：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母可以除以哪些數(shù)？得到的分?jǐn)?shù)的分子、分母除了1之外，還有其他公因數(shù)嗎？通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的討論，初步感知要除以分子和分母的最大公因數(shù)。當(dāng)然這里只能是一種滲透，無(wú)需過(guò)分強(qiáng)調(diào)，到學(xué)習(xí)約分的時(shí)候再理解這些，就水到渠成了。練與用第1題，6的因數(shù)有：1，2，3，6；8的因數(shù)有：1，2，4，8；公因數(shù)有：1，2；最大公因數(shù)：2。15的因數(shù)有：1，3，5，15；18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18；公因數(shù)有：1，3；最大公因數(shù)：3。16的因數(shù)有：1，2，4，8，16；24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24；公因數(shù)有：1，2，4，8；最大公因數(shù)：8。第2題，先根據(jù)簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義判斷哪些是簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如，和。不是簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的先寫(xiě)出分子與分母的公因數(shù)，找出最大的公因數(shù)，再把分子、分母同時(shí)除以最大公因數(shù)。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生按照步驟解答，這樣有利于理解公因數(shù)、最大公因數(shù)等概念，并為形成熟練的技能打好基礎(chǔ)。第3題，結(jié)合韋恩圖，在合適的位置寫(xiě)出相應(yīng)的因數(shù)與公因數(shù)。9的因數(shù)有：1，3，9；15的因數(shù)有：1，3，5，15；公因數(shù)有：1，3；最大公因數(shù)：3。教學(xué)時(shí)，要引