五年級數(shù)學(xué)下冊 用字母表示數(shù)教案 西師大版 教案

1、第四單元：方程用字母表示數(shù)(一)【教學(xué)內(nèi)容】    教科書第8081頁例1、例2和課堂活動第1題，練習(xí)十六2，3，4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道用字母可以表示數(shù)，知道含有字母的式子。2讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。3讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗，體會數(shù)學(xué)的簡潔美?！窘虒W(xué)過程】一、引入課題請學(xué)生瀏覽主題圖，然后齊唱字母歌。師：我們都知道，上英語課要用到字母。在我們的生活中，哪些地方還用到了字母？并說說它表示的意義。生1：靜山小區(qū)A棟，表示的是小區(qū)內(nèi)樓房的區(qū)分。生2：我的電子郵箱是zhanghua。生3：我訂的雜

2、志數(shù)學(xué)大世界的刊號是ISSN1009-5608。師：在生活中要用到字母，在數(shù)學(xué)中也不例外，今天我們就來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。（板書課題）二、進(jìn)行新課師：請同學(xué)們回憶我們前面學(xué)過了哪些運算定律？用字母表示運算定律，完成書第80頁的表格。（學(xué)生完成后，集體訂正）實際上，用字母表示數(shù)在我們的生活中還有著廣泛的作用。（出示第80頁例1）師：同學(xué)們先來看這樣一張失物招領(lǐng)，你對這個招領(lǐng)中的哪個詞感興趣？生：人民幣x元。師：這個詞是什么意思？生：沒有一個準(zhǔn)確的數(shù)，可能是5元，也可能是10元、34元可以表示任意一個數(shù)。師：那為什么不直接寫出錢數(shù)呢？生：直接寫出錢數(shù)不是可能被人冒領(lǐng)嗎？師：這里用x表示錢數(shù)是為了保密

3、。我們再來看數(shù)學(xué)興趣小組的活動安排。數(shù)學(xué)興趣小組活動安排（1）拼組七巧板。（每組2副七巧板）（2）綜合實踐。（每組解決3個問題）（3）算24點。（2人一組，每次隨機出4張牌）（4）數(shù)學(xué)趣題。（5人一組，思考一道題）師：你們對哪個問題最感興趣呢？學(xué)生舉手選出一個問題。下面以算24點為例。師：用“2個一組，每次隨機抽出4張牌”這個條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？一個學(xué)生提問，其余解答。生1：3個組一共有多少人？2×3=6(人)生2：7個組一共有多少人？2×7=14(人)生3：11個組一共有多少人？2×11=22(人)根據(jù)學(xué)生解答，教師板書。師：這樣的問題能提完嗎？你能寫完

4、這樣的算式嗎？ 學(xué)生討論后回答：不能。師：應(yīng)該怎樣辦？生1：用省略號表示。生2：用“組數(shù)×2”來表示。生3：用“x×2”來表示。師：你們覺得用哪種方法表示好呢？學(xué)生多數(shù)會贊同用“x×2”。師：對了。用“x×2”這個含有字母的式子，這個式子表示什么意思？學(xué)生討論后回答：很明確地告訴我們總?cè)藬?shù)是組數(shù)的2倍這個數(shù)量關(guān)系。師：這里的x表示什么？生：沒有指明是哪個數(shù)，它可以表示1，2，3任意一個數(shù)。同桌討論：（1）當(dāng)x表示25時，總?cè)藬?shù)是多少？（2）當(dāng)總?cè)藬?shù)是60人時，x表示多少？師：我們用2×x來表示總?cè)藬?shù)，只可以用x這個字母嗎？學(xué)生討論得出

5、：還可以用2×a，2×b，2×c，2×d師：在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母與字母之間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫，并且數(shù)字要寫在字母的前面。教師邊講邊作示范，把2×x寫作2x；并要求學(xué)生試著把2×a，2×b，2×c，2×d寫成省略乘號的算式。引導(dǎo)學(xué)生2人一組為單位拍手說兒歌：1只青蛙4條腿，2只青蛙8條腿1只螃蟹8條腿，2只螃蟹16條腿師：誰能用一句話來概括?生：x只青蛙4x條腿。生：f只螃蟹8f條腿。師：用字母表示數(shù)的好處是什么呢？生：簡明。三、鞏固練習(xí)1課堂活動第1題。2完成第

6、83頁練習(xí)十六2，3，4題。四、小結(jié)（略）。    用字母表示數(shù)(一)師：下面請同學(xué)們來幫小紅解決一個問題，小紅在上學(xué)的路上拾到一個錢包，這個錢包里有2 500元錢，其他什么證件都沒有，小紅應(yīng)該怎樣做呢？生：應(yīng)該把錢包歸還失主。師：小紅也是這樣想的，于是她寫了一個失物招領(lǐng)。（多媒體課件演示如圖的失物招領(lǐng)）失物招領(lǐng)今拾得錢包一個，內(nèi)有人民幣2 500元，請失主速與我們聯(lián)系。數(shù)學(xué)興趣小組2007年10月12日師：你覺得這張失物招領(lǐng)有什么問題嗎？生：有問題，如果有人來冒領(lǐng)怎么辦？師：是呀！錢包里又沒有其他證件，包里的錢又寫得這樣清楚，有人來冒領(lǐng)就根本分不清了。

7、怎么辦呢？誰能給小紅出個好主意呢？學(xué)生討論后回答。引導(dǎo)學(xué)生說出不能把人民幣的數(shù)量寫那么清楚，就說錢包里有些人民幣就行了。師：這樣寫也可以，我們看一看小紅是怎樣寫的。（多媒體課件出示教科書第112頁例1的情景圖）生：她寫的是錢包里有x元。師：這個x表示什么意思？學(xué)生討論后回答：表示一個不確定的數(shù)，可以是100元，也可以是1 000元，也可以是2 000元師：這樣用一個字母來表示一個具體的錢數(shù)，也能防止冒領(lǐng)。你發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)與用數(shù)字表示數(shù)有哪些不同呢？引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示的數(shù)是一個不確定的數(shù)，而用數(shù)字表示的數(shù)是一個確定的數(shù)。師：對了，用字母表示數(shù)的一個特點就是表示一個不確定的數(shù)。生活中這種不確

8、定的數(shù)比較多，我們一起來看一看。（多媒體課件出示青蛙圖）師：1只青蛙是幾條腿呢？生：4條腿。師：想想2只、3只、4只、5只青蛙分別有多少條腿？生：2只青蛙有2×4條腿，3只青蛙有3×4條腿（多媒體出示一大群青蛙）師：這些青蛙有多少條腿呢？生：這么多青蛙，多得數(shù)都數(shù)不清。師：這些青蛙的數(shù)量是確定的嗎？生：不能確定，用字母x來表示，這些青蛙有x×4條腿。師：這里的x可以表示哪些數(shù)呢？生：可以表示1，也可以表示2，也可以表示100，也可以表示1 000。師：這就是用字母表示數(shù)的好處，它表示了青蛙只數(shù)與青蛙腿的關(guān)系，不管是多少只青蛙，只要把它的只數(shù)代到這個式子里，就可以求

9、出這些青蛙有多少條腿了。在這樣的含有字母的式子里也有一些特殊的寫法，我們看看書上是怎樣說的。學(xué)生看書第79頁例2下面的文字后，回答用字母表示的式子的一些特殊寫法。 用字母表示數(shù)(二)【教學(xué)內(nèi)容】    教科書第81頁例3和課堂活動第2題練習(xí)十六1，5，6，7，8，9題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。2讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的符號感。3培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能力。【教具學(xué)具】    教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入師：前面我們學(xué)

10、習(xí)了用字母表示數(shù)和用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系，這節(jié)課我們繼續(xù)研究用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系。（板書課題）師：先來研究這樣一個問題，火車的速度是汽車的2倍，如果汽車每小時行45km，求火車每時行多少千米，用什么式子表示？生：45×2。師：如果汽車每小時行50km，又該用什么算式來表示呢？生：50×2。師：請同學(xué)們填寫大屏幕上的表格。（多媒體課件演示）汽車速度（km/h）455055x火車的速度是汽車的2倍學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出。師：為什么汽車每時行駛xkm時，火車的速度是2x呢？生：因為火車的速度是汽車的2倍，汽車的速度是xkm時，火車的速度就是2個xkm。師

11、：所以2x就很清楚地表示出汽車速度與火車速度的關(guān)系。   二、進(jìn)行新課1.教學(xué)例3師：下面我們再來研究一個問題。（多媒體課件出示例3）師：你能找出哪句話能說明小麗的歲數(shù)與小強歲數(shù)的關(guān)系嗎？指導(dǎo)學(xué)生找出表明小麗的歲數(shù)與小強歲數(shù)關(guān)系的那句話是“我比你大2歲”，也就是說“小麗比小強大2歲”。師：有了這句話以后，我們就可以推測小麗的歲數(shù)了。下面請同學(xué)們用這句話來完成大屏幕上的表格。多媒體課件顯示。小強的歲數(shù)(歲)9101112a小麗的歲數(shù)(歲)9+2學(xué)生完成后，抽一個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，老師作如下提問。師：小強的歲數(shù)是a歲是什么意思？生：小強的歲數(shù)是一個未知數(shù)。

12、師：那么你為什么可以用“a+2”來表示小麗的歲數(shù)呢？學(xué)生討論后回答：因為小麗總是比小強大2歲，所以小強是a歲時，小麗的歲數(shù)就是(a+2)歲。師：a+2不僅能清楚地表示出小麗的歲數(shù)，還清楚地表明了小麗與小強歲數(shù)的關(guān)系，憑這個數(shù)量關(guān)系我們就可以根據(jù)小強的歲數(shù)來算小麗的歲數(shù)了。如果小強2歲時，小麗多少歲？生：2+2=4(歲)。師：小強15歲時，小麗又是多少歲呢？生：15+2=17(歲)。師：下面同學(xué)們可以像老師這樣隨便說一個小強的歲數(shù)，讓你的同桌猜出小麗的歲數(shù)。學(xué)生活動，略。師：你發(fā)現(xiàn)用a+2來表示小麗的歲數(shù)有什么好處？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出用a+2可以清楚簡明地表示出小強歲數(shù)與小麗歲數(shù)的關(guān)系。2.教學(xué)“試

13、一試”師：如果我們用b表示小麗的年齡，小強的年齡又該怎樣表示呢？學(xué)生討論后回答：用b-2表示小強的歲數(shù)。師：為什么可以這樣表示呢？引導(dǎo)學(xué)生說出，因為他們的數(shù)量關(guān)系是小強比小麗小2歲，用b表示小麗的歲數(shù)，這個數(shù)量關(guān)系就可以表示為b-2。師：根據(jù)這樣一個數(shù)量關(guān)系你就能知道小強究竟有多少歲了嗎？生：不行，還得告訴小麗的歲數(shù)。師：請同桌的一個同學(xué)隨便說一個小麗的歲數(shù)，讓你的同桌猜出小強的歲數(shù)。學(xué)生活動略。師：從中你知道什么？生：如果用b表示小麗的年齡，那么b-2就可以清楚地表示出小麗歲數(shù)與小強歲數(shù)的關(guān)系。   3.教學(xué)練習(xí)84頁練習(xí)十六第7題師：剛才我們討論了兩個小朋友的

14、年齡問題，下面我們到商店去看一看。(多媒體課件出示1個中國結(jié)和1個小燈籠)師：你看，春節(jié)快到了，商店里的中國結(jié)和小燈籠特別暢銷，這里如果一個中國結(jié)的單價是a元，那么每個小燈籠總是比每個中國結(jié)少5元。(多媒體隨教師的講解出示中國結(jié)的單價和小燈籠比中國結(jié)少5元的字樣)師：a-5表示什么？3a又表示什么？引導(dǎo)學(xué)生回答出“a-5”表示每個小燈籠的價格，3a表示3個中國結(jié)的價格。師：請同學(xué)們填一填第84頁練習(xí)十六第7題這個表，如果這個表表示的是剛才老師說的中國結(jié)與小燈籠價格的關(guān)系，那么表中這些數(shù)又分別表示什么？引導(dǎo)學(xué)生說出表中的數(shù)分別表示中國結(jié)的單價是7元、12元、20元、8.5元和10.4元時，每個小

15、燈籠和3個中國結(jié)的價格。師：請同學(xué)們填這個表。學(xué)生完成后，抽一個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，同時讓學(xué)生說一說每個表中數(shù)據(jù)表示的意思以及是怎樣計算出來的。   三、課堂小結(jié)    略。四、課堂作業(yè)1學(xué)生獨立完成第82頁課堂練習(xí)第2，3題，完成后全班集體訂正。2獨立完成練習(xí)十六1，5，6，8，9題，集體訂正。 用字母表示數(shù)(三)【教學(xué)內(nèi)容】    教科書第85頁例4和“試一試”，第86頁課堂活動和練習(xí)十七第1，2，3，4，7題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生理解和掌握用字母表示周長、面積和體積計算公式的方法

16、，能熟練地記憶用字母表示的周長、面積和體積公式并能用這些公式計算圖形的周長、面積和體積。2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能力?！窘叹邔W(xué)具】    教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入師：我們前面學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，請同學(xué)們用前面學(xué)習(xí)的知識回答大屏幕上的問題。多媒體課件顯示：一本剛出的卡通書預(yù)計每本x元，每本童話書比每本卡通書貴12元。x+12表示（），5x表示（）；如果每本卡通書定價為9元，每本童話書應(yīng)該定價為（）元；如果每本卡通書定價為6元，買4本同樣的卡通書要（）元，買3本同樣的童話書要（）元。學(xué)生完成后，抽學(xué)

17、生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并說一說自己為什么要這樣填。師：字母不但可以表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，還可以表示我們學(xué)習(xí)過的圖形的計算公式，這節(jié)課我們就來一起研究用字母表示周長、面積和體積公式。（板書課題）二、進(jìn)行新課1.教學(xué)例4（多媒體課件出示正方體）師：能說一說我們學(xué)習(xí)過的正方體的底面積和體積的計算公式嗎？生：正方形的底面積=棱長×棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。師：這個公式字太多，寫起來比較麻煩，如果用字母來表示這個公式，就比較簡單明了。但是用字母來表示正方體的底面積和體積的計算公式與用字母表示數(shù)有些不一樣，在幾何圖形中哪個字母表示什么是規(guī)定了的，這樣便于大

18、家都知道這個字母公式的意思。比如在正方體中，就約定俗成地用S來表示正方體的底面積，V表示正方體的體積。（多媒體課件在正方形棱長上標(biāo)a）那么如果用S表示正方體的底面積，a表示棱長，正方體的底面積計算公式又應(yīng)該怎樣表示呢？學(xué)生討論后回答：S=a×a。師：能解釋你為什么要這樣表示嗎？學(xué)生回答：正方體的底面積=棱長×棱長S=a×a師：這里a×a還可以寫成a2，表示兩個a相乘，讀作“a的平方”。來，和老師一起讀一遍。學(xué)生和老師一起讀。師：現(xiàn)在同學(xué)們知道怎樣用字母表示正方形面積計算公式了嗎？生：S=a2。師：如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么你認(rèn)為

19、該怎樣表示正方體體積的計算公式呢？學(xué)生討論后回答：V=a×a×a或V=a·a·a。師：能說說為什么這樣表示嗎？學(xué)生回答略。師：這里的“a·a·a”可以寫作a3，讀作“a的三次方”或者“a的立方”。學(xué)生和老師一起讀一讀。師：你能說說正方體的體積還可以怎么表示嗎？生：V=a3。指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十七第2，7題，完成后抽一個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，集體訂正。   2.教學(xué)“試一試”師：同學(xué)們已經(jīng)會用字母表示正方體的底面積和體積的計算公式了，下面請同學(xué)們像剛才學(xué)習(xí)的那樣用字母表示你學(xué)過的正方形、長方形的周長和

20、面積計算公式以及三角形、梯形的面積以及長方體的體積計算公式，同學(xué)們看一看這個表格。（多媒體課件出示第85頁“試一試”中的表）師：從表中你發(fā)現(xiàn)我們一般用哪個字母表示周長，哪個字母表示面積，哪個字母表示底和邊長嗎？指導(dǎo)學(xué)生說出一般用C表示圖形的周長，用S表示圖形的面積，V表示圖形的體積。用a表示圖形的底、正方形的邊長、長方形的長，用b表示長方形的寬，用h表示圖形的高。師：下面請同學(xué)們以小組為單位討論出這些圖形的周長或面積或體積計算公式是怎樣的，把它填寫在表中。學(xué)生討論填表，教師作必要的指導(dǎo)；填完后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，要求學(xué)生說一說自己是怎樣用字母表示周長、面積和體積的計算公式的。師：同

21、學(xué)們已經(jīng)會用字母表示周長、面積和體積的計算公式了。這些公式要求同學(xué)們要熟記，同學(xué)們能記住嗎？先看一看，一會兒老師考考你。學(xué)生看一會兒后，教師抽學(xué)生背字母公式，然后像課堂活動一樣，學(xué)生抽學(xué)生背字母公式。  3.字母面積公式的初步應(yīng)用多媒體課件出示：張叔叔設(shè)計一個梯形的花臺，這個花臺的下底長10 m，上底長4 m，高6 m，這個花臺占地多少平方米？師：想一想，要求梯形的面積，用字母怎樣表示？生：S=(a+b)h÷2。師：請同學(xué)們先寫出這個字母公式，再算出這個花臺的面積。指導(dǎo)學(xué)生寫成：S=(a+b)h÷2=（10+4）×6÷2=42（m2）

22、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十七第3題，完成后集體訂正。    簡評：通過簡單的應(yīng)用，讓學(xué)生了解用字母表示的面積計算公式在解題過程中的書寫方式，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。三、課堂小結(jié)    略。四、課堂作業(yè)    練習(xí)十七第1，4題。（路平執(zhí)筆劉雪梅修改）用字母表示數(shù)(四)【教學(xué)內(nèi)容】    教科書第86頁例5和“試一試”，練習(xí)十七第5，6，8題。【教學(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生理解和掌握用字母表示常用的數(shù)量關(guān)系的方法，進(jìn)一步感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能

23、力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識?！窘叹邔W(xué)具】    教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入填空。良種西紅柿每平方米可以摘xkg西紅柿，一般的西紅柿每平方米比良種西紅柿每平方米要少收18kg。x-18表示()，5x表示()，4（x-18）表示()。如果x=50時，一般的西紅柿每平方米可摘()千克西紅柿。學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并要求學(xué)生說一說自己是怎樣填的。師：我們在前面學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和計算公式，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)用字母表示常用的數(shù)量關(guān)系。（板書課題）二、進(jìn)行新課1.教學(xué)例5師：哪些是常用的數(shù)量關(guān)系呢？我們先來看這樣一個問題。（多媒體課

24、件出示例5）師：這是小小文具店一天的營業(yè)情況，這個統(tǒng)計表可以在你們教科書的第86頁上找到，請同學(xué)們先用你們掌握的知識填好這個統(tǒng)計表。學(xué)生獨立填表后，抽一個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并要求學(xué)生說一說自己是怎樣填這個統(tǒng)計表的。生：我用每個計算器的錢乘計算器銷售的數(shù)量，就得到計算器銷售的總價；用每本筆記本的錢乘筆記本的本數(shù)，就是銷售筆記本的總價師：我們注意這樣一個問題，這個同學(xué)說的每個計算器的錢、每個筆記本的錢在表中叫什么？生：叫單價。師：那么這個同學(xué)求這些商品的總價時用了一種比較固定的方法，誰能把這種方法總結(jié)一下?引導(dǎo)學(xué)生說出這個學(xué)生解決這個問題的方法是“單價×數(shù)量=總價”。師：“單價×數(shù)量=總價”表現(xiàn)了銷售商品過程中這三個數(shù)量的關(guān)系，而這個數(shù)量關(guān)系在我們買賣東西時經(jīng)常用到，所以我們把這種數(shù)量關(guān)系叫做常用的數(shù)量關(guān)系。這種常用的數(shù)量關(guān)系也可以用字母來表示，比如我們用a表示單價，b表示數(shù)量，m表示總