高考數(shù)學專題07等差數(shù)列小題精練B卷

1、專題（07）等差數(shù)列1等差數(shù)列的前項和為，已知，則（）A 8 B 12 C 16 D 24【答案】C【解析】設等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，由，得：a1+4d=8,3a1+3d=6,解得：a1=0,d=2a1+8d=8×2=16故答案為：162設 是等差數(shù)列的前n項和,已知， =(   )A 6 B 8 C 10 D 12【答案】A點睛：等差數(shù)列的性質(zhì)：等差數(shù)列，等差數(shù)列的前N項和的規(guī)律知道， 仍然是等差數(shù)列，所以重新構(gòu)造等差數(shù)列，求出即可3已知等差數(shù)列中，（ ）A 8 B 16 C 24 D 32【答案】D【解析】，又， ，故選D4在等差數(shù)列an中， ，則此數(shù)

2、列前30項和等于（ ）A 810 B 840 C 870 D 900【答案】B【解析】數(shù)列前30項和可看作每三項一組，共十組的和，顯然這十組依次成等差數(shù)列，因此和為 ，選B5已知是等差數(shù)列的前項和，若，則數(shù)列的公差為 （ ）A B C D 【答案】C【解析】 ,故選C;點睛:數(shù)列中的結(jié)論: ,其中為奇數(shù),巧妙應用這個結(jié)論,做題就很快了6等差數(shù)列中，則（ ）A 45 B 42 C 21 D 84【答案】A點睛：等差數(shù)列的基本量運算問題的常見類型及解題策略：（1）化基本量求通項求等比數(shù)列的兩個基本元素和，通項便可求出，或利用知三求二，用方程求解（2）化基本量求特定項利用通項公式或者等差數(shù)列的性質(zhì)求

3、解（3）化基本量求公差利用等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，建立方程組求解（4）化基本量求和直接將基本量代入前項和公式求解或利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解 7已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項和為，2a7a85，則S11為A 110 B 55C 50 D 不能確定【答案】B【解析】數(shù)列為等差數(shù)列，2a7a85，,可得a6=5， S11=55故選：B8已知等差數(shù)列滿足：，求（ ）A 19 B 20 C 21 D 22【答案】C【解析】等差數(shù)列中， =2,則故選C9已知等差數(shù)列的公差和首項都不等于，且，成等比數(shù)列，則等于（ ）A B C D 【答案】D考點：等差數(shù)列的通項公式10已知等差數(shù)列的首項是，公差，且是與的等比中項

4、，則（）ABCD【答案】B考點：等差數(shù)列的基本性質(zhì)11已知數(shù)列為等差數(shù)列，滿足，其中在一條直線上，為直線外一點，記數(shù)列的前項和為，則的值為（）AB CD【答案】A【解析】試題分析：依題意有，故考點：數(shù)列求和，向量運算12在張邱建算經(jīng)中有一道題：“今有女子不善織布，逐日所織的布比同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日”，由此推斷，該女子到第10日時，大約已經(jīng)完成三十日織布總量的（）A33%B49%C62%D88%【答案】B考點：等差數(shù)列專題07 等差數(shù)列1等差數(shù)列的前項和為，已知， ，則（）A 8 B 12 C 16 D 24【答案】C故答案為：162已知數(shù)列an為等差數(shù)列，若，且它們的

5、前n項和Sn有最大值，則使得Sn0的n的最大值為（）A 11 B 19 C 20 D 21【答案】B【解析】由題意可得，又由有最大值，可知等差數(shù)列an的，所以，所以，即Sn0的n的最大值為19選B3等差數(shù)列的公差，且，若是與的等比中項，則（ ）A 5 B 6 C 9 D 11【答案】C【解析】等差數(shù)列的公差，由得,可得，則，若是與的等比中項，既有，即為，由不為，可得，解得舍去），故選C4設 是等差數(shù)列的前n項和,已知， =(   )A 6 B 8 C 10 D 12【答案】A【解析】由等差數(shù)列的前N項和的規(guī)律知道， 仍然是等差數(shù)列， 仍然是等差數(shù)列則=6；故選A點睛：等差數(shù)

6、列的性質(zhì)：等差數(shù)列，等差數(shù)列的前N項和的規(guī)律知道， 仍然是等差數(shù)列，所以重新構(gòu)造等差數(shù)列，求出即可5已知數(shù)列為正項等差數(shù)列，其前9項和，則的最小值為A 8 B 9 C 12 D 16【答案】B【解析】數(shù)列為正項等差數(shù)列，即，故選：B6在等差數(shù)列an中， ，則此數(shù)列前30項和等于（ ）A 810 B 840 C 870 D 900【答案】B7已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項和為，2a7a85，則S11為A 110 B 55C 50 D 不能確定【答案】B【解析】數(shù)列為等差數(shù)列，2a7a85，,可得a6=5，S11=55故選：B8九章算術(shù)之后，人們進一步地用等差數(shù)列求和公式來解決更多的問題，張邱建算經(jīng)

7、卷上第題為：今有女善織，日益功疾（注：從第天起每天比前一天多織相同量的布），第一天織尺布，現(xiàn)在一月（按天計），共織尺布，則第天織的布的尺數(shù)為（ ）A B C D 【答案】C【解析】設公差為d,由題意可得：前30項和=420=30×5+d,解得d=第2天織的布的尺數(shù)=5+d=故選：A9設公差不為零的等差數(shù)列的前n項和為，若，則等于（ ）A B C7 D14【答案】C【解析】試題分析：因為,則,故選C考點：1、等差數(shù)列的性質(zhì)；2、等差數(shù)列前項和公式10已知等差數(shù)列，為數(shù)列的前項和，若（），記數(shù)列的前項和為，則（ ）A B C D【答案】D【解析】考點：1、等差數(shù)列的前項和公式；2、裂項相消法求和的應用11記等差數(shù)列an前n項和為