高考數(shù)學(xué)全國卷

1、理科數(shù)學(xué) 2013年高三試卷理科數(shù)學(xué)考試時(shí)間：_分鐘題型單選題填空題簡答題總分得分單選題 （本大題共12小題，每小題_分，共_分。） 1若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，其中是實(shí)數(shù)，則= （     ）A. B. C. D. 2 已知，則的值為 （     ）A. B. C. D. 3公比不為等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列若，則（     ）A. B. C. D. 4如圖，若一個(gè)空間幾何體的三視圖中，正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，其直角邊長均為1，則該幾何體的表面積為 （ 

2、0;   ）     A. B. C. D. 5變量與相對應(yīng)的一組樣本數(shù)據(jù)為，由上述樣本數(shù)據(jù)得到與的線性回歸分析，表示解釋變量對于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，則 = （     ）A. B. C. 1D. 36已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是（     ）A. B. C. D. 7某班有24名男生和26名女生，數(shù)據(jù)，是該班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試的成績，下面的程序用來同時(shí)統(tǒng)計(jì)全班成績的平均分：A，男生平均分：M，女生平均分：W；為了便于區(qū)別

3、性別，輸入時(shí)，男生的成績用正數(shù)，女生的成績用其成績的相反數(shù)那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個(gè)選項(xiàng)中的（     ）A. ，B. ，C. ，D. ，8若曲線與曲線在交點(diǎn)處有公切線， 則（     ）A. B. C. 1D. 29已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （     ）A.  或B. C.  或 D. 10已知數(shù)列滿足()，, ，記，則下列結(jié)論正確的是 （     ）A. ，B. ，C. ，D.

4、 ，11在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的焦點(diǎn)為，是拋物線上的點(diǎn)，若的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，且該圓面積為，則（    ）A. B. C. D. 12設(shè)函數(shù)滿足且當(dāng)時(shí)，又函數(shù)，則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（    ）A. 3B. 4C. 5D. 6填空題 （本大題共4小題，每小題_分，共_分。） 13變量，滿足條件，求的最大值為_14已知是雙曲線的右焦點(diǎn)，若雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為_15已知向量的夾角為，且，則向量在向量方向上的投影是_16已知、四點(diǎn)在半徑為的球面上，且，則三棱錐的體積是_簡答題（綜合題） （本大題共6小題，每小題_分，

5、共_分。） 17 在ABC中，角，的對邊分別為， 若（） 求證：、成等差數(shù)列；（） 若，求的面積18氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下：由于工作疏忽，統(tǒng)計(jì)表被墨水污染，Y和Z數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32的頻率為0.9某水果商根據(jù)多年的銷售經(jīng)驗(yàn)，六月份的日最高氣溫t (單位：)對西瓜的銷售影響如下表：（） 求， 的值；（） 若視頻率為概率，求六月份西瓜日銷售額的期望和方差；（） 在日最高氣溫不高于32時(shí)，求日銷售額不低于5千元的概率19如圖，在四棱錐中，為平行四邊形，且平面，為的中點(diǎn)，    

6、;   （） 求證：；（） 若， 求二面角的余弦值。20已知平面內(nèi)與兩定點(diǎn)，連線的斜率之積等于的點(diǎn)的軌跡為曲線，橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在軸上，離心率為（）求的方程；（）若曲線與交于、四點(diǎn)，當(dāng)四邊形面積最大時(shí)，求橢圓 的方程及此四邊形的最大面積。21設(shè)（且）（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若，證明：時(shí)，成立。選考題：請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22選修41：幾何證明選講    如圖，已知與圓相切于點(diǎn)，直徑，連接交于點(diǎn)。   （）求證：；（）求證：。23

7、選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程     已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）與直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）有一個(gè)公共點(diǎn)在軸上以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系（）求曲線普通方程；（）若點(diǎn)在曲線上，求的值。24選修：不等式選講    已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，已知，求的取值范圍；（）若的解集為，求的值。答案單選題 1.  A 2.  B 3.  A 4.  D 5.  C 6.  C 7.  D 8.  C 9.  D 10.  A 11.  B 12.  C 填空題 13. 14. 15. 16. 8簡答題 17. 18. 19. 20. 21. 22. 22.  23.  24.解析單選題 略  略  略  略  略  略  略  略&#