一元二次方程的解法（2）

1、 212 一元二次方程的解法（2）主備人 王家珍定位導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)通過變形運(yùn)用直接開平方法解一元二次方程，理解配方的基本過程，會(huì)用配方法解一元二次方程；2在探究如何對(duì)比完全平方公式進(jìn)行配方的過程中，進(jìn)一步加深對(duì)化歸的數(shù)學(xué)思想的理解學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解配方法的基本思路及用配方法解一元二次方程中招地位作用 本課是在學(xué)習(xí)直接開平方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)”配方法”解一元二次方程,它要求學(xué)生必須掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征,具有一定的難度,但是學(xué)生還必須掌握,它是中招考試常用的一種變形方法,是解決一些綜合題目的基礎(chǔ).自學(xué)探究 問題1.要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且面積為16m2,場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少？若設(shè)寬為x

2、m,則長(zhǎng)為（x+6）m.可列方程為_.化簡(jiǎn)為一般形式是_.問題2.上面方程的左邊是含有x的完全平方式嗎？能用直接開平方法來解嗎?精講釋疑上面的方程既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程.下面，我們就來講如何轉(zhuǎn)化： x2+6x-16=0移項(xiàng)x2+6x=16兩邊加（6/2）2使左邊配成x2+2bx+b2的形式 x2+6x+32=16+9左邊寫成平方形式 （x+3）2=25 降次x+3=5 即 x+3=5或x+3=-5 解一次方程x1=2，x2= -8可以驗(yàn)證：x1=2，x2= -8都是方程的根,但場(chǎng)地的寬不能是負(fù)值，所以場(chǎng)地的寬為2m，常為8m.像上面的解題方

3、法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法可以看出，配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解 例1用配方法解下列關(guān)于x的方程（1）x2-8x+1=0 （2）2x2+1=3x (3)3x2-6x+4=0 分析：（1）顯然方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；（2）要先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1后再配方.(3)同(2)的方法，但要注意任何實(shí)數(shù)的平方都不會(huì)是負(fù)數(shù) 解：略知識(shí)歸納（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是：把方程配方為（x + n）2= p的形式，運(yùn)用直接開平方法降次求解（2）配方法解一元二次方程的一般步驟有：（一）移項(xiàng).（二）二次項(xiàng)系數(shù)化為1.（三）配方.即在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方反饋檢測(cè)1. 課后練習(xí)(1).(2).2. 解下列方程（1）2x2+1=3x （2）3x2-6x+4=0 （3）（1+x）2+2（1+x）-4=0 3.拓展練習(xí).在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A，