分式方程培優(yōu)提高練習(xí)(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分式方程培優(yōu)提高練習(xí)一、選擇題（每題5分,共30分）1若的值為,則的值是（ ）（A） （B） （C） （D）2已知,則的值為（ ）（A）1 （B） （C） （D）3若對(duì)于以外的一切數(shù)均成立,則的值是（ ）（A）8 （B） （C）16 （D）4.有三個(gè)連續(xù)正整數(shù),其倒數(shù)之和是,那么這三個(gè)數(shù)中最小的是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）45若滿足,則的值為（ ）（A）1或0 （B） 或0 （C）1或（D）1或6設(shè)輪船在靜水中的速度為,該船在流水(速度為)中從上游A駛往下游B,再返回A，所用的時(shí)間為T,假設(shè),即河流改為靜水,該船從A至B再返回A,所用時(shí)間為,則（ ）（

2、A） （B） （C） （D）不能確定T與的大小關(guān)系二、填空題（每題5分,共30分）7.已知:滿足方程,則代數(shù)式的值是_.8. 已知:,則的值為_(kāi).9.方程的正整數(shù)解是_.10. 若關(guān)于的方程的解為正數(shù),則的取值范圍是_.11. 若,則_.12.設(shè)是兩個(gè)不同的正整數(shù),且,則三、解答題（每題10分,共40分）13 已知與的和等于，求之值.14解方程:.15 為何值時(shí)，分式方程無(wú)解？16 某商場(chǎng)在一樓與二樓之間裝有一部自動(dòng)扶梯,以均勻的速度向上行駛,一男孩與一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯上走到二樓(扶梯本身也在行駛).如果二人都做勻速運(yùn)動(dòng),且男孩每分鐘走動(dòng)的級(jí)數(shù)是女孩的兩倍.又已知男孩走了27級(jí)到達(dá)頂部,女孩

3、走了18級(jí)到達(dá)頂部(二人每步都只跨1級(jí)).(1)扶梯在外面的部分有多少級(jí).(2)如果扶梯附近有一從二樓下到一樓的樓梯,臺(tái)階級(jí)數(shù)與扶梯級(jí)數(shù)相等,這兩人各自到扶梯頂部后按原速度走下樓梯,到一樓后再乘坐扶梯(不考慮扶梯與樓梯間的距離).則男孩第一次追上女孩時(shí),他走了多少臺(tái)階?參考答案一、選擇題1.解：根據(jù)題意, .可得. 所以 所以.故選（C）2.解:由得.從而 所以故選（B）3.解: . 左邊通分并整理,得 . 因?yàn)閷?duì)以外的一切數(shù)上式均成立,比較兩邊分子多項(xiàng)式的系數(shù),得 解得 所以.故選（D）4. 解：設(shè)這三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)分別為.則有 . 根據(jù)題意,得解得 因是正整數(shù),所以或. 經(jīng)檢驗(yàn)適合原方程.

4、故選（B）5. 解：設(shè) ,則.上述四式相乘,得.從而.當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), .故選（D）6. 解:設(shè)相距為,則 所以,即 故選（C）二、填空題7. 解:由,得. 所以.所以. 經(jīng)檢驗(yàn)滿足原方程. 故.8. 解: 由,得. 所以. 所以9. 解:由,得. 因?yàn)槭钦麛?shù),故必有,因而 . 又因?yàn)橐彩钦麛?shù),故又必有. 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根. 因此,原方程的正整數(shù)解是.10. 解:由方程,得,從而 又由題意,得所以 故的取值范圍是且.11. 解:由,得. 所以.12. 解:由條件得. 顯然,故可設(shè) 則.去分母并整理,得. 因?yàn)槭莾蓚€(gè)不同的正整數(shù),所以. 所以或. 所以三、解答題13. 解：根據(jù)題意，有+=

5、. 去分母,得 . 去括號(hào),整理得 . 比較兩邊多項(xiàng)式系數(shù),得 . 解得.14. 解:因?yàn)榉匠痰淖筮?故原方程可變?yōu)?所以.解得.經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根.15. 解：方程的兩邊同乘以，去分母，得 整理，得。 即.把代入最簡(jiǎn)公分母,使其值為零,說(shuō)明整式方程的根是增根. 當(dāng) 時(shí),; 當(dāng) 時(shí),. 于是當(dāng)或時(shí)原分式方程無(wú)解.16. 解: (1)設(shè)女孩速度為級(jí)/分,電梯速度為級(jí)/分,樓梯(扶梯)為級(jí),則男孩速度為級(jí)/分,依題意有 把方程組中的兩式相除,得,解得.因此樓梯有54級(jí).(2)設(shè)男孩第一次追上女孩時(shí),走過(guò)扶梯次,走過(guò)樓梯次,則這時(shí)女孩走過(guò)扶梯次,走過(guò)樓梯次.將 代入方程組,得,即男孩乘扶梯上樓的速度為級(jí)/分,女孩乘扶梯上樓的速度為級(jí)/分.于是有從而,