二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)報告

1、本文格式為word版，下載可任意編輯二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)報告 . 課程名稱： 掌握理論乙 指導(dǎo)老師： 成果： 試驗(yàn)名稱： 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析 試驗(yàn)類型： 同組同學(xué)姓名： 一、試驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅ū靥睿?二、試驗(yàn)內(nèi)容和原理（必填） 三、主要儀器設(shè)備（必填） 四、操作方法和試驗(yàn)步驟 五、試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理 六、試驗(yàn)結(jié)果與分析（必填） 七、爭論、心得 一、試驗(yàn)?zāi)康暮鸵?1. 誰二階模擬系統(tǒng)的組成 2. 討論二階系統(tǒng)分別工作在 1 、 0 1 、 1 三種狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng) 3. 分析增益 k 對二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量 、峰值時間 t p 和調(diào)整時間 t s p 4. 討論系統(tǒng)在不同 k

2、 值對斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差二、試驗(yàn)內(nèi)容和原理 1. 試驗(yàn)原理 試驗(yàn)電路圖如下圖所示： 上圖為二階系統(tǒng)的模擬電路圖，它是由三部分組成。其中， r1、r2 和 c1 以及第一個運(yùn)放共同組成一個慣性環(huán)節(jié)發(fā)生器， r3、c2 與其次個運(yùn)放共同組成了一個積分環(huán)節(jié)發(fā)生器， r0 與第三個運(yùn)放組合了一個反相發(fā)生器。全部的運(yùn)放正輸入端都接地，負(fù)輸入端均與該部分電路的輸入信號相連，并且輸入和輸出之間通 過元件組成了各種負(fù)反饋調(diào)整機(jī)制。最終由最終端的輸出與最初端的輸入通過一個反相器相連，構(gòu)成了整體電路上的負(fù)反饋調(diào)整。 慣性函數(shù)傳遞函數(shù)為： z 2 g 1 ( s) r 2 / cs r 2 1/ cs r 2

3、1 k z 1 r 1 r 1 r 2 cs 1 t 1 s 1 比例函數(shù)的傳遞函數(shù)為 z 2 g 2 ( s) z 1 1 c 2 s r 3 1 r 3 c 2 s 1 t 2 s . 2 反相器的傳遞函數(shù)為 z 2 g 3 (s) z 1 r 0 1 r 0 電路的開環(huán)傳遞函數(shù)為 h ( s) g 1 (s) g 2 (s) k t 1 s 1 1 t 2 s k 2 t 1 t 2 s t 2 s 電路總傳遞函數(shù)為 k k t t 2 g( s) 1 2 t t s2 t s k 2 k n s2 2 s 2 1 2 2 s t 1 s n n t 1 t2 其中 k r 2 r1 、

4、 t 1 r 2 c 1 、 t2 r 3 c 2 、 n k 、 t 1 t 2 t 2 4t 1 k 試驗(yàn)要求讓 t1=0.2s ， t2=0.5s ，則通過計(jì)算我們可以得出 n 10k 、 0.625 k 調(diào)整開環(huán)增益 k 值，不急你能轉(zhuǎn)變系統(tǒng)無阻尼自然振蕩平率的值，還可以得到過阻尼、臨界阻尼好欠阻尼三種狀況下的階躍響應(yīng)曲線。 （1） 當(dāng) k0.625 時，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，此時應(yīng)滿意 0 1 單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為： u a (t) 1 1 e nt 1 2 sin( d t tan 1 1 ) 圖像為： 其中， d n 1 2 2 （2） 當(dāng) k=0.625 時，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)

5、，此時應(yīng)滿意 1 單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為： u a (t ) 1 (1 n t )e 圖像為： （3） 當(dāng) k0.625 時，系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)，此時應(yīng)滿意 1 單位節(jié)省響應(yīng)表達(dá)式為： u a (t ) 1 2 es 2 t n ( 2 1 s 2 es 1 t ) s 1 圖像為： 其中， s 1 n n 1 、 s 2 n n 2. 試驗(yàn)內(nèi)容 （1） 依據(jù)電路圖所示，調(diào)整相應(yīng)參數(shù)，是系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 g( s) k 0.5s(0.2s 1) （2） 令輸入等于 1v 的階躍函數(shù)電壓，在示波器上觀看不同 k（k=10、k=5、k=2、k=0.5 ）時候的單位階躍響應(yīng)的波形，并由試驗(yàn)求得相應(yīng)

6、的超調(diào)量、峰值時間和調(diào)整時間 （3） 調(diào)整開環(huán)增益，使二階系統(tǒng)的阻尼比為 1 / 2 0.707 ，觀看并記錄此時的單位階躍響應(yīng)波形和 n t 1 2 3. 在掌握理論試驗(yàn)箱上的階躍函數(shù)電源中，按下按鈕，形成階躍輸入。 4. 在示波器上，測量并記錄試驗(yàn)所得波形，測量波形圖中的超調(diào)量、峰值時間和調(diào)整時間五、試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理 1. k=10 超調(diào)量、峰值時間和調(diào)整時間的值三、主要儀器設(shè)備 1. 掌握理論電子模擬試驗(yàn)箱一臺 2. 超低頻慢掃描示波器一臺 3. 萬用表一只 四、操作方法和試驗(yàn)步驟 1. 根據(jù)電路圖，在掌握理論試驗(yàn)箱上連接好實(shí)物圖 2. 由試驗(yàn)原理給定的公式和試驗(yàn)內(nèi)容給定的參數(shù)，算出我

7、們的參數(shù)值 k n r 0 r 1 r 2 r 3 c 1 c 2 10 10 0.250 1m 100k 1m 5 7.071 0.354 1m 200k 1m 2 4.472 0.559 1m 500k 1m 0.5 2.236 1.118 1m 2m 1m 1.25 3.535 0.707 1m 2. k=5 3. k=2 4. k=0.5 5. k=1.25 六、試驗(yàn)結(jié)果與分析 1. 試驗(yàn)結(jié)果分析 通過試驗(yàn)實(shí)際測得的數(shù)據(jù)值為： 誤差值為： k p t p t s （1）誤差計(jì)算 依據(jù)公式推算試驗(yàn)的理論值為： k p t p t s 10 0.444 1.200 0.324 5 0.30

8、4 1.198 0.475 2 0.120 1.200 0.847 0.5 / / / 1.25 0.043 1.200 1.257 k p t p t s 10 0.456 1.12 0.344 5 0.336 1.24 0.480 2 0.120 1.30 0.900 0.5 / / / 1.25 0.064 1.32 1.36 10 2.7% 6.7% 6.2% 5 10.5% 3.5% 1.1% 2 0.0% 8.3% 6.3% 0.5 / / / 1.25 48.8% 10.0% 8.2$ 2. 誤差分析 （1） 運(yùn)算放大器并非抱負(fù)放大器，在負(fù)反饋調(diào)整時可能會產(chǎn)生誤差。 （2） 肉眼

9、測量示波器差生的誤差。 （3） 電阻值與電容值的實(shí)際值與標(biāo)注的值不同，會產(chǎn)生很大的誤差。 （4） 示波器光標(biāo)測值時，只能移動整位，對減小誤差起到了負(fù)面作用。 （5） 波形不是很連貫，有小格狀的曲線讓試驗(yàn)者會消失很大的觀看誤差。 3. 思索題 （1） 假如階躍輸入信號的幅值過大，會在試驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果？ 假如輸入信號的幅值過大，衰減率會很小，超調(diào)量會很大，衰減速度很小，導(dǎo)致響應(yīng)過程很餓滿，最中國所需要的響應(yīng)時間很長。 （2） 在電子模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？ 首先，反饋是建立在閉環(huán)系統(tǒng)上的，掌握量 ui 通過兩個運(yùn)算放大器， 輸出被調(diào)量 uo，當(dāng)被調(diào)量 uo 偏離給定值 ui 時，

10、偏離量通過閉合回路反饋給掌握量 ui ，掌握作用的方向與被調(diào)量的變化方向相反，連續(xù)通過 兩個運(yùn)算放大器，不斷校正被調(diào)量，這樣就額可以實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋，當(dāng)反饋通道傳遞函數(shù)為 1 時，便是單位負(fù) 反饋。 （3） 為什么本試驗(yàn)的模擬系統(tǒng)要用三個運(yùn)算放大器？ 電路圖中有一個積分器，只要對象的被調(diào)量不等于給定值，執(zhí)行器就會不停的工作，只有當(dāng)偏差等于零的時候，調(diào)整過程才算是結(jié)束。因此，積分調(diào)整又叫做無差調(diào)整器，不僅可以消退誤差，還可以消退死區(qū)。七、爭論、心得 1. 調(diào)整開環(huán)傳遞值 k，會影響到電路中振蕩的類型和振蕩的程度。 2. 當(dāng)電路中消失欠阻尼振蕩時，調(diào)整 k 值，使阻尼因數(shù) 變小時，波形振蕩的幅度增加，波

11、形振蕩的次數(shù) 也會變多；當(dāng)阻尼因數(shù) 變大時，波形振蕩的幅度減弱，波形振蕩的次數(shù)減小。 3. 當(dāng)電路中消失過阻尼振蕩時，電路不會消失超調(diào)量和峰值時間，調(diào)整時間的試驗(yàn)值與理論值相差較大。 并且當(dāng)阻尼因數(shù) 變大時，波形上升時間會變快，波形的指數(shù)性質(zhì)減弱；當(dāng)阻尼因數(shù) 變小時，波形的上 升時間變慢，波形的指數(shù)性質(zhì)增加。 4. 最終一個試驗(yàn)消失的誤差很大，一部分緣由是由于人為測量誤差較大，導(dǎo)致誤差偏差較大；另一部分緣由是由于此時波形振蕩較小，接近于示波器的最小分度值，所以示波器光標(biāo)測量會導(dǎo)致很大的誤差。 5. 相比較而言，欠阻尼系統(tǒng)隨著阻尼因數(shù)的較小，超調(diào)量也不斷增大，振蕩次數(shù)也不斷早呢更加，具有較強(qiáng)的不穩(wěn)定性，但是波形上升速度較快；臨界阻尼和過阻尼系統(tǒng)沒有超調(diào)量的增加，沒有阻尼振蕩現(xiàn)象。但是隨著阻尼因數(shù)的增大，電壓上升速度越來越慢。所以在工程上，人們往往要尋求一種不超過額定振蕩幅度的欠阻尼系統(tǒng)。 6. 當(dāng)開環(huán)傳遞值 k 變化時，欠阻尼系統(tǒng)中的調(diào)整時間 ts 基本沒有發(fā)生變化，穩(wěn)定在 1.2s 左右，說明調(diào)整時間 ts 與開環(huán)傳遞函數(shù) k 沒有太大關(guān)系，而猜想 ts 與 t1、t2 有較大關(guān)系。 7. 在調(diào)整開環(huán)傳遞函數(shù) k 值時，肯定要留意，與 k 值相關(guān)的 r3、r2的值同時也與