七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.3.2有理數(shù)的減法（第一課時有理數(shù)的減法）教案（新版）新人教版

1、精選第一課時 有理數(shù)的減法一、教學目標(一)學習目標1.經歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)減法法則；2.會熟練進行有理數(shù)減法運算；3.會運用有理數(shù)的減法解決實際問題.（二）學習重點有理數(shù)減法法則和運算.（三）學習難點有理數(shù)減法法則的推導.二、教學設計（一）課前設計1.預習任務（1） 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).即.（2） 0減去一個數(shù)得這個數(shù)的相反數(shù).（3） 有理數(shù)減法運算是“轉減為加”，要注意“兩變一不變”：即減號變加號，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，“不變”指被減數(shù)不變.2.預習自測（1）與3的和為0的數(shù)是（ ） A3 B3 C D【知識點】有理數(shù)的減法【解題過程】解：由題意得：【思路

2、點撥】根據(jù)題意列出式子，再運用減法法則即可求解.【答案】A（2）下列計算中，錯誤的是（ ） A7(2)=5 B+5(4)=1 C3(3)=0 D+3(2)=5【知識點】有理數(shù)的減法【解題過程】解： A7(2)=7+2=5，故本選項正確； B+5(4)=+5+(+4)=+9，故本選項錯誤； C3(3)=3+3=0，故本選項正確； D+3(2)=+3+2=5，故本選項正確.【思路點撥】根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可判斷.【答案】B（3） 比5小4的數(shù)是 ，比小 【知識點】有理數(shù)的減法【解題過程】解：由題意得：【思路點撥】根據(jù)題意列出式子計算即可.【答案】9； 1（4）甲、乙、丙三地的海拔高度分別為40米

3、、15米、10米，那么最低的地方比最高的地方低（ ） A55米 B55米 C50米 D5米【知識點】有理數(shù)的減法【解題過程】解：(米)【思路點撥】根據(jù)題意先列出式子，再利用有理數(shù)的減法法則即可求解.【答案】B（二）課堂設計1知識回顧（1） 有理數(shù)的加法法則有哪些？（2） 在進行有理數(shù)的加法計算時，要注意什么？2問題探究探究一 經歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)減法法則活動：觀察溫度計：師問：你能從溫度計看出4比3高出多少度嗎？學生舉手搶答：學生普遍能直觀地看出4比3高7師問：進一步地假定某地一天的氣溫是34，那么溫差(最高氣溫減最低氣溫，單位)如何用算式表示？生答：按照剛才觀察到的結果，

4、可知4(3)=7，而4+(+3)=7，由可知：4(3)=4+(+3)，上述結論的獲得應放手讓學生回答.師問：觀察、探究、討論：從式能看出減3相當于加哪個數(shù)嗎？生答：減去3等于加上3的相反數(shù)+3.師問：如果將4換成1，還有類似于上述的結論嗎？先讓學生直觀觀察，然后教師再利用“減法是與加法相反的運算”引導學生換一個角度去驗算.計算(1)(3)就是要求一個數(shù)x，使x與3相加得1，因為2與3相加得1，所以x應是2，即(1)(3)=2，又因為(1)+(+3)=2，由有(1)(3)=1+(+3)，即上述結論依然成立.師問：如果把4換成0、5，用上面的方法考慮0(3)，(5)(3)，這些數(shù)減3的結果與它加上

5、+3的結果相同嗎？學生舉手搶答總結：減去一個負數(shù)等于加上這個負數(shù)的相反數(shù).活動：師問：你能計算98與9+(8)，157與15+(7)嗎？學生舉手搶答師問：從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎？總結：減去一個正數(shù)等于加上這個正數(shù)的相反數(shù).歸納：由上述實驗可發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的減法可以轉化為加法來進行.總結有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).用字母表示：ab=a+(b).強調：有理數(shù)減法運算是“轉減為加”，要注意“兩變一不變”：即減號變加號，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，“不變”指被減數(shù)不變.【設計意圖】通過日常生活中的情景引入，讓學生自然的與實際相聯(lián)系，實際有機結合有理數(shù)的減法，通過師生互動與小組合作，激發(fā)學生學習

6、的熱情，鍛煉學生的觀察與歸納的能力. 練習：計算（1）；（2）；（3）； （4）【知識點】有理數(shù)的減法【解題過程】解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式=【思路點撥】根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可計算.【答案】（1）8.4 ； （2）2.5； （3） ； （4）【設計意圖】通過練習，能靈活運用有理數(shù)的減法法則進行相關的計算，同時通過不斷的計算鍛煉學生的計算能力.探究二 運用有理數(shù)的減法解決實際問題例3 礦井下A.B.C三處的標高分別是、，哪處最高？哪處最低？最高處與最低處相差多少？【知識點】有理數(shù)的減法【解題過程】解：A處最高，B處最低，（m）【思路點撥】用最高的A處減去最低的B處

7、，再用有理數(shù)的減法即可求解.【答案】167.2m練習：全班同學分為五個組進行游戲，每組的基礎分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結束時，各組的分數(shù)如下：第1組第2組第3組第4組第5組100150400350100（1）第一名超過第二名多少分？（2）第一名超過第五名多少分？【知識點】有理數(shù)的減法【解題過程】解：（1）第一名為第四組，第二名為第二組，350150=200（分）；（2）第一名為第四組，第五名為第三組，350（400）=350+400=750（分）【思路點撥】（1）用最高的第四組的分數(shù)減去第二組的分數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算進行計算即可得解；（2）用最高的第四組的分數(shù)減去第三組的分數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解【答案】（1）200分；（2）750分【設計意圖】通過練習，讓學生能運用有理數(shù)的減法的相關知識解決實際生活中的問題，提高學生應用所學知識解決