七年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱周周測5（5.4）（新版）北師大版

1、精選第5章 生活中的軸對稱 周周測5一、選擇題(共15個小題)1兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定在（ ）A.這直線的兩旁 B.這直線的同旁 C.這直線上 D.這直線兩旁或這直線上答案：D解析：解答：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可以直接得到選D.分析：本題關鍵是正確理解成軸對稱圖形的性質(zhì)，屬于直接考察對課本內(nèi)容的理解.2對于下列命題：一直線成軸對稱的兩個三角形全等；等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線；一條線段的兩個端點一定是關于經(jīng)過該線段中點的直線的對稱點；如果兩個三角形全等，那么它們關于某直線成軸對稱其中真命題的個數(shù)為()A0 B1 C2 D3答案：B解析：解答：四個命題中，關于某一直線成軸對稱的兩個三角

2、形全等正確，是由軸對稱的性質(zhì)得到的；錯誤，應該是頂角的平分線所在的直線；錯誤，經(jīng)過線段的中點的直線不一定和這條線段垂直；錯誤，成軸對稱一定全等，但全等不一定成軸對稱.故有1個真.故選B 分析：本題關鍵是在細節(jié)處注意正確與錯誤.特別是關于對稱軸的敘述，必須是直線.3已知AOB45°，點P在AOB的內(nèi)部P與P關于OA對稱，P"與P關于OB對稱，則O、P、P"三點所構(gòu)成的三角形是( )A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.等腰直角三角形 D等邊三角形答案：C解析：解答：如下圖所示，連結(jié)PO、PO、POP與P關于OA對稱POA=POA PO=PO同理POB=POB PO=P

3、OPOA+POB=AOB=45°POA+POB=POA+POB=45°POA+POB+POA+POB=45°+45°=90°OPP"是直角三角形由PO=PO和 PO=PO得PO= POOPP"是等腰直角三角形故選C 分析：本題關鍵是根據(jù)軸對稱，得到相等的角，進行相加得到直角，再得到三條線段PO=PO= PO，從而得到是等腰直角三角形.4下列圖案中，不能用折疊剪紙方法得到的是( ） A. B. C. D.答案：C解析：解答：由給出的圖案，結(jié)合軸對稱的性質(zhì)，可知C是旋轉(zhuǎn)一定的角度后與原來的圖案對稱的，不是一個軸對稱圖形，故選C

4、分析：本題關鍵是正確分析出有無對稱軸，四個選項中，A、B各有兩條對稱軸，D有四長對稱軸，而C一條也沒有.5如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，則下列說法正確的個數(shù)有（ ）DF平分BDE；BFD是等腰三角形；CED的周長等于BC的長A.1個        B.2個      C.3個      D.0個 答案：B解析：解答：由多次翻折可得，DBE=ABD=ABC=×45°=22.5°CDE =90°C =90°

5、;45°=45°=CFDE=CDE =45°ABD=EDB=ADE=×(180°CDE) =×(180°45°)=67. 5°DF平分BDE錯誤，如果正確的話，BDE就為90°了；BFD是等腰三角形正確，易得BDF=EDBFDE =22.5°=DBECED的周長等于BC的長，因為有BC=BF+FE+EC =DF+FE+EC=DC+DE+EC=CED的周長故選B分析：本題關鍵是正確分析多次翻折后，各角的大小，以及對應相等的線段是誰.6下列右側(cè)四幅圖中，平行移動到位置M后能與N成軸對稱的是

6、（ ） A圖1 B圖2 C圖3 D圖4答案： C解析：解答：要想平行移動到位置M后能與N成軸對稱，則一定是以M、N的公共邊所在直線為對稱軸，故選C分析：本題關鍵是正確分析移動后的對稱軸在什么位置.7如圖，將一正方形紙片沿圖（1）、（2）的虛線對折，得到圖（3），然后沿圖（3）中虛線的剪去一個角，展開得平面圖形（4），則圖（3）的虛線是（ ）答案：D解析：解答：要想得到平面圖形（4），需要注意（4）中內(nèi)部的矩形與原來的正方形紙片的邊平行.故剪時，虛線也與正方形紙片的邊平行，故選D分析：本題關鍵是正確分析出所剪時的虛線與正方形紙片的邊平行.8桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊，使一次反

7、彈后擊中A，則如圖所示8個點中，可以瞄準的點的個數(shù)（ ）A.1 B.2 C.4 D.6 答案： B解析：解答：要想一次反彈后擊中A，需要入射角也反射角相等，因此，可以經(jīng)過如下圖所示的兩條路徑達到要求，即B-D-A或者B-C-A，另外的一次反彈路線，都不經(jīng)過圖中給出的點，故選B.分析：本題關鍵是正確理解分析出反彈角度與B碰撞邊的角度相同.9下列命題中，正確的是( )A兩個全等的三角形合在一起是一個軸對稱圖形B等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線C等腰三角形底邊上的高就是底邊的垂直平分線D一條線段可以看做以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形答案：D解析：解答：對于四個選項，A兩個全等三角形合在一起不一

8、定是軸對稱圖形，需要看實際組合成什么樣的圖形；B中應該為底邊上的中線所在的直線；C應該是底邊的垂直平分線被三角形所截取的線段；故此題正確選項為D.分析：本題關鍵是正確理解軸對稱圖形的特點，對稱軸是直線.10下列說法中，正確的是( )A兩個全等三角形，一定是軸對稱的B兩個軸對稱的三角形，一定是全等的C三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對稱的兩個圖形D三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對稱的兩個圖形答案：B解析：解答：對于四個選項，A兩個全等三角形，一定是軸對稱的.錯誤，全等不一定對稱，但對稱一定全等，所以A錯，B對.故應選B.分析：本題關鍵是正確理解成軸對稱的兩個圖形的特點.11在直線、線

9、段、角、兩條平行直線組成的圖形、兩條相交直線組成的圖形這些圖形中，是軸對稱圖形的有( )A5個 B4個 C3個 D2個答案：A解析：解答：由軸對稱的性質(zhì)得，直線是軸對稱圖形，線段是有兩條對稱軸的軸對稱圖形，角的對稱軸是其角平分線所在的直線；兩條平行直線也是軸對稱圖形，兩條相交直線也是軸對稱圖形，都是軸對稱圖形，故有5個.應選A.分析：本題關鍵是正確判斷經(jīng)出的圖形，是否符合軸對稱圖形的特點.12如圖ABC和A'B'C'關于直線l對稱，下列結(jié)論中：ABCA'B'C'；BAC'B'AC；l垂直平分CC'；直線BC和B'C

10、'，的交點不一定在l上正確的有( )A4個 B3個 C2個 D1個答案：B解析：解答：由軸對稱的性質(zhì)得，軸對稱的兩個圖形全等，故正確；由全等三角形的對應角相等得到BAC'B'AC，故正確；因為軸對稱圖形的對應點的連線被對稱軸垂直平分，故正確；因為軸對稱圖形對應線段平行或交點在對稱軸上，而由圖知BC和B'C'不平行，所以交點一定在l。綜上所述，前三個正確，故選A.分析：本題關鍵是正確分析軸對稱的兩個圖形有什么特點.13如圖，ABC與ABC關于直線MN對稱，P為MN上任一點，下列錯誤的是( )AAAP是等腰三角形BMN垂直平分AA，CCCABC與ABC面積相

11、等D直線AB、AB的交點不一定在MN上答案：D解析：解答：由軸對稱的性質(zhì)得，直線MN是線段AA 、CC的對稱軸，又P在直線MN上，所以A中的AAP是等腰三角形是正確的；B中 MN垂直平分AA，CC也是正確的；因為軸對稱的兩個圖形全等，全等圖形的面積當然相等，故C也是正確的.用排除法，可以判定選D.分析：本題關鍵是正確分析軸對稱的兩個圖形有什么特點.14若一個三角形是軸對稱圖形，則這個三角形一定是( ）A等邊三角形 B不等邊三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形答案：C解析：解答：A等邊三角形一定是軸對稱圖形，但軸對稱三角形不一定是等邊三角形；B不等邊三角形一定不是軸對稱圖形；C等腰三角形一定是

12、軸對稱三角形；D等腰直角三角形一定是軸對稱圖形，但是軸對稱三角形不一定是等腰直角三角形.故選C.分析：本題關鍵是正確分析軸對稱的三角形有什么特點.15下列說法正確的有( )個有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形 有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形 有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形 三個外角都相等的三角形是等邊三角形 A4個 B3個 C2個 D1個答案：C解析：解答：有一個外角是120°則其相鄰的內(nèi)角為60°，又是等腰三角形，所以必定是等邊三角形，正確；有兩個外角相等，則與這兩個外角相鄰的內(nèi)角也相等，但是如果這兩個內(nèi)角就是原來等腰三角

13、形的兩個底角，則不能判定是等邊三角形；故錯誤；有一邊上的高也是這邊上的中線，如果這條邊恰好是原等腰三角形的底邊，則不能判定這個等腰三角形是等邊三角形；故錯誤；三個外角都相等，則三個內(nèi)角也相等，當然是等邊三角形，正確；綜上有兩個正確.故選C.分析：本題關鍵是正確分析是等腰三角形的頂角還是底角.二、填空題(共5個小題)16如圖，AOB內(nèi)一點P，分別畫出P關于OA、OB的對稱點P、P，連PP交OA于點M，交OB于點N，若PP=5cm，則PMN的周長為 .答案：5cm解析：解答：由軸對稱可知，MP =MP NP =NPPP =5cmPP = PM +MN + NP =5cmPM +MN + NP =

14、PM +MN + NP = 5cmPMN的周長為5cm分析：本題關鍵是根據(jù)對稱把三角形的三條邊轉(zhuǎn)化到一條線段上，再根據(jù)已知就容易得到結(jié)果了.17如圖，矩形ABCD中將其沿EF翻折后，D點恰落在B處，BFE= 650，則AEB= .答案：50°解析：解答：如下圖由矩形ABCD可得ADBC1=BFE =65°由翻折得2=1 =65° AEB =180°-1- 2 =180°-65°-65°=50°分析：本題關鍵是根據(jù)翻折求出各個角的度數(shù)，再根據(jù)平角180°求出AEB的度數(shù).18如圖，ABC中， A=500，C

15、=700，BD、BE三等分ABC，將BCE沿BE對折，點C落在C處，則1= ； 答案：90°解析：解答： A=500，C=700ABC =60° BD、BE三等分ABCABE =EBD =DBC =20° EBC =EBD +DBC =40°由翻折得CBE=EBC =40° C =C =70°CBA =CBE-ABE =40°-20°=20°三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和1=C +CBA =70°+20°=90°分析：本題關鍵是根據(jù)翻折求出各個角的度數(shù)，再根據(jù)三

16、角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出1的度數(shù).19如圖，ABE和ADC是ABC分別沿AB、AC邊翻折得到的，若1: 2:3 = 28 :5 : 3， 則4的度數(shù)為 答案：80°解析：解答：1: 2:3 = 28 :5 : 31+2+3 = 180°1=140° 2=25° 3=15°由翻折得EBA =2 =25° DCA =3 =15°EBC=EBA +2 =50° DCB =DCA +3 =30°三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和4=EBC +DCB =50°+30

17、6;=80°分析：本題關鍵是根據(jù)翻折求出各個角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出4的度數(shù).20如圖ABC中，AB=BC，A=36°，BD平分ABC交AC于D，則圖中的等腰三角形有 個答案：3解析：解答：在ABC中，AB=BC，A=36°ABC=ACB =72°BD平分ABCABD=CBD =36°ABD=A =36° BDC =72°=CABD和BDC都是等腰三角形故有三個等腰三角形 故有三個.分析：本題關鍵是根據(jù)條件求出各個角的度數(shù)，由此確定哪個三角形是等腰三角形三、解答題(共5個小題)21.

18、畫出所示關于直線l對稱的(保留痕跡) 答案：解答：作的步驟如下：1作點的三個頂點A、B、C關于直線l對稱的點A、B、C；2順次連結(jié)AB、 B C、C A得ABC.則ABC即為所求作的三角形.解析：分析：本題關鍵是確定以哪條直線為對稱軸，然后在確定兩色磁磚的擺放位置.22用四塊如圖所示的兩色正方形瓷磚，拼成一個新的正方形，使拼成軸對稱圖案，請至少給出三種不同的拼法：答案：根據(jù)軸對稱要求，設計出利用兩色磁磚拼成的正方形如上圖所示.解析：解答： 見答案分析：本題關鍵是確定以哪條直線為對稱軸，然后在確定兩色磁磚的擺放位置.23請你應用軸對稱的知識畫出圖中的圖形，并涂上彩色，與同學比一比，看誰畫得正確、漂亮.答案：關于畫給出的圖形步驟如下：1作一個正方形ABCD；2分別以正方形ABCD的四條邊為直徑，作四個圓；3以這四個圓的公共點為圓心O，OA長為半徑作一個圓.4將線段與字母去掉.就得到上圖第二個圖形.涂色根據(jù)軸對稱要求，提供一例如右上圖示. 根據(jù)題意，以下圖為示例：解析：解答：見答案分析：本題中多次運用軸對稱，關鍵是找出各個圓的圓心位置.24將ABC的C折起，翻折后角的頂點位置記作C，當C落在AC上時（如圖1），易證：1=22.當C點落在CA和CB之間（如圖2）時，或當C落在CB、CA的同旁（如圖3）時，1、2、3關系又如何？請寫出你的猜想，并就其中一種情況給出證明. 圖1 圖