2016江寧區(qū)一?？?--解析

1、第1頁（共 14 頁）2016年初三江寧區(qū)一模數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共 6 6 小題，每小題 2 2 分，共 1212 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有 一項(xiàng)是符合題目要求的）1 下列數(shù)中，與-2 的和為 0 的數(shù)是（）11A.2B. 2C. D -222下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A 了解一批圓珠筆的壽命B 了解全國九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C 檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件D 考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)3 從下列不等式中選擇一個(gè)與 x 1 2 組成不等式組，使該不等式組的解集為x1，那么這個(gè)不等式可以是（）16.如圖，已知點(diǎn) A, B 的坐標(biāo)分別為（一 4, 0）和（2,

2、 0）,在直線 y= ? x+2 上取一點(diǎn)C,若ABC 是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C 有（）A .1 個(gè)B . 2 個(gè)C . 3 個(gè)D . 4 個(gè)二、填空題（本大題共 1010 小題，每小題 2 2 分，共 2020 分）7.計(jì)算：（3a3）2=.& 十二五”期間，我國將新建保障性住房36 000 000 套，用于解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求，把36 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是.29.分解因式： ab -a =.2A. x-1C. x：D . x：4.如圖是小劉做的一個(gè)風(fēng)箏支架示意圖，已知 則 CQ 的長(zhǎng)是（）BC / PQ,AB: AP =2:5,AQ = 20cm

3、,A . 8 cmB.12 cmC.30 cmD.50cm5.如圖，在五邊形 ABCDE 中，AB / CD , / 1、/ 2、 / 3 分另是/ BAE、/ AED、/ EDC的外角，則/ 1+Z2+Z3 等于（）A . 90B . 180C. 210 D. 270（第 5 題）（第6題）（第 4 題）第2頁（共 14 頁）10.已知a,b是一元二次方程x -x-2=0的兩根，則a，b=_第3頁（共 14 頁）第 12 題第 14 題15.如圖，AB 是OO 的一條弦，點(diǎn) C 是OO 上一動(dòng)點(diǎn)，且/ ACB=30 點(diǎn) E、F 分別是 AC、BC 的中點(diǎn)，直線 EF 與OO 交于 G、H 兩

4、點(diǎn).若OO 的半徑為 7,貝UGE+FH 的最大值為_.（第 15 題）16如圖，在 ABC 中，CA =CB , C -90，點(diǎn)D是 BC 的中點(diǎn)，將- ABC 沿著直線 EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕交AB于點(diǎn)E，交 AC 于點(diǎn)F，那么 sin. BED 的值為三、解答題（本大題共 1111 小題，共 8888 分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）12.已知扇形的圓心角為 45半徑長(zhǎng)為 12 cm,則該扇形的弧長(zhǎng)為13. 如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)（單元：長(zhǎng)方體的體積是 cm3.主視圖 cm.cm）可以得出該14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD 在第

5、一象限內(nèi)，邊 BC 與 x 軸平行，A,B 兩點(diǎn)3的縱坐標(biāo)分別為 3,1,反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過 A,B 兩點(diǎn)，則菱形對(duì) ABCD 的面積為.x第4頁（共 14 頁）17.(本題滿分 6 分)計(jì)算：(1 )27 + | 3X +1 1 + xr18.-(本題滿分 6 分)X-，再從 1、0、寸2中選一個(gè)你所喜歡的數(shù)代入求X I2x丿值。19.(本題滿分 8 分)某校學(xué)生會(huì)向全校 1900 名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況,學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:(1 )本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 _ ，圖中 m 的值是

6、_(2 )求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10 元的學(xué)生人數(shù).20.（本題滿分 8 分）已知：如圖，矩形 ABCD 的一條邊 AB=10,將矩形 ABCD 折疊，使得 頂點(diǎn) B落在 CD 邊上的 P 點(diǎn)處，折痕為 AO.第5頁(共 14 頁)（1） 求證：OCPPDA;（2）若OCP 與APDA 的面積比為 1 : 4，求邊 AD 的長(zhǎng).21.（本題滿分 8 分）某園林隊(duì)計(jì)劃由 6 名工人對(duì) 180 平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時(shí) 增加了 2 名工人，結(jié)果比計(jì)劃提前3 小時(shí)完成任務(wù)。若每人每小時(shí)綠化面積相同，求每人每小時(shí)的綠化面積

7、。第6頁（共 14 頁）22.(本題滿分8分)某市舉辦中學(xué)生足球賽，初中男子組共有市區(qū)學(xué)校的A、B 兩隊(duì)和縣區(qū)學(xué)校的 e、f、g、h 四隊(duì)報(bào)名參賽，六支球隊(duì)分成甲、乙兩組，甲組由 A、e、f 三隊(duì)組成，乙組由 B、g、h 三隊(duì)組成，現(xiàn)要從甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一支球隊(duì)進(jìn)行首場(chǎng)比賽.(1)_ 在甲組中，首場(chǎng)比賽抽 e 隊(duì)的概率是;請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求首場(chǎng)比賽出場(chǎng)的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率.23.(本題滿分 10 分)甲、乙兩城市之間開通了動(dòng)車組高速列車. 已知每隔 2 h 有一列速度 相同的動(dòng)車組列車從甲城開往乙城. 如圖，0A 是第一列動(dòng)車組列車離開甲城的路程 s(km) 與運(yùn)行時(shí)

8、間 t( h)的函數(shù)圖象，BC 是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程 s(km) 與運(yùn)行時(shí)間 t (h)的函數(shù)圖象請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1 )從圖象看，普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間_1 h(填”早”或”晚”)點(diǎn) B 的縱坐標(biāo) 600 的實(shí)際意義是 _ ;(2)請(qǐng)直接在圖中畫出第二列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s (km)與時(shí)間 t (h)的函 數(shù)圖象；(3) 若普通快車的速度為 100 km/h,求第二列動(dòng)車組列車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后與普通快車相遇?請(qǐng)直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間第7頁(共 14 頁)第8頁（共 14 頁）EF圖2

9、4.（本題滿分 8分）如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度,他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60.已知A點(diǎn)的高度AB為2m, 臺(tái)階AC的傾斜角/ ACB 為 30且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上.請(qǐng)根據(jù)以上條件求 出樹DE的高度（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）.25.（本題滿分 8 分）已知直線 I 與OO, AB 是OO 的直徑，AD 丄 I 于點(diǎn) D.（1） 如圖，當(dāng)直線 I 與OO 相切于點(diǎn) C 時(shí)，若/ DAC=30求/ BAC 的大??；（2） 如圖，當(dāng)直線 I 與OO 相交于點(diǎn)

10、E、F 時(shí)，若/ DAE=18求/ BAF 的大小.26.(本題滿分8分)如果一條拋物線 y= ax2+ bx+ c(a 0 與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以這兩 個(gè)交點(diǎn)和該拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)DBCE1 15 5仙第9頁(共 14 頁)稱軸上一點(diǎn)為頂點(diǎn)的菱形稱為這條拋物線的拋物菱形”.若拋物線 y= ax2+ bx+ c (a 工0與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(1, 0)、(3, 0)，且這條拋 物線的拋物菱形”是正方形，則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _;如圖，四邊形 OABC 是拋物線 y= x2+ bx(b0)的 拋物菱形”，且/ OAB = 601求 b 的值；2將直角三角板中含有“60 角”的頂點(diǎn)與坐

11、標(biāo)原點(diǎn) O 重合，兩邊所在直線與拋物菱形OABC”的邊 AB、 BC 交于點(diǎn) E、 F, OEF 的面積是否存在最小值？若存在， 請(qǐng)直接寫出此 時(shí)OEF的面積；若不存在，說明理由.第10頁(共 14 頁)27.(本題滿分 10分)如圖，將兩塊直角三角板擺放在平面直角坐標(biāo)系中，有/COD =ZABO = RtZ,ZOCD = 45 / AOB= 60 且 AO = CD = 8.現(xiàn)將 RtAOB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋 轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為3(0皆 180.在旋轉(zhuǎn)過程中，直線 CD 分別與直線 AB, OA 交于點(diǎn) F, G .(1) 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角3=45時(shí)，求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；(2) 在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)/ BOD

12、 = 60寸，求直線 AB 的解析式；(3)在旋轉(zhuǎn)過程中， AFG 能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的3值；若不能，請(qǐng)說明理由.第11頁(共 14 頁)第12頁（共 14 頁）2016年初三中考數(shù)學(xué)模擬試卷（江寧）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（本題有 6 6 個(gè)小題，每小題 2 2 分，共 1212 分）題號(hào)123456答案ACABBD、填空題（本大題共1010 小題，每小題 2 2 分，共計(jì) 2020 分.）7. 9a68. 3.6 杓79. a （ b +1） （ b-1）10.112.3n13.18314. 10.515.16. 725三、解答題（本大題共有1111 小題，共

13、 8888 分）17.原式=1 +3、3+ 3.4分=4+3“3 .6分、x +1 2x18.原式= 2x x -1（2分）2x1（4分）當(dāng) x=2時(shí)，原式=2 2+ 2 （6 分，只可取2代入）. （6 分）19. （1） 50, 32. （2 分）5 4 10 16 15 12 20 10 30 8“（2） x1650這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 16. （4 分）在這組樣本數(shù)據(jù)中，10 出現(xiàn)次數(shù)最多為 16 次，出現(xiàn)次數(shù)最多這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 10 ,. （ 5 分）將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是15,看15 15“有152這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 15. （6 分）（3）在

14、 50 名學(xué)生中，捐款金額為 10 元的學(xué)生人數(shù)比例為 32%,由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1900 名學(xué)生中捐款金額為 10 元的學(xué)生人數(shù)比例為 32%,有 1900X32%=608第13頁（共 14 頁）該校本次活動(dòng)捐款金額為 10 元的學(xué)生約有 608 名.（8 分）第14頁（共 14 頁）20. （ 1 ）四邊形 ABCD 是矩形， AD=BC, DC=AB,/ DAB=/ B=ZC=ZD=90 由折疊可得： AP=AB , PO=BO,/ PAO =ZBAO.ZAPO= / B ./APO=90.APD=90-ZCPO=ZPOC. / D=ZC,ZAPD =ZPOC.AOCPPDA . .

15、（4 分）（2） OCP 與 APDA 的面積比為 1: 4，二=-J .DA V4 2 DA=2CP .設(shè) PC=x，貝 U AD=2x, PD =10 - x, AP= AB=10.在 RtAPDA 中，/ D=90 PD2+AD2= AP2. （ 10- x）2+ （2x）2=102.解得：x=4 . AD=2x=8. . （ 8 分）21.設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積為x 平方米。180 1806x （6 2）x解得x =52（4 分）（6分）經(jīng)檢驗(yàn) x =是原方程的解.（7 分）2答：略.（8 分）122. （2 分）34一.（8 分）923. （1）晚；甲、乙兩城市之間的距離為600 千

16、米;（2分）| s/km600BA400-iC/200/M/O246 C（2） 如圖所示:（3設(shè)直線 MN 的解析式為: M （2, 0）, N （6, 600）,（4分）S=k1t+b1,2k+b二06k j + b j=600，解得:PkL=150b-300 S=150t - 300;（6分）該校本次活動(dòng)捐款金額為 10 元的學(xué)生約有 608 名.（8 分）第15頁（共 14 頁） 直線可得:BC 的解析式為：S=- 100t+700 ,150t - 300= - 100t+700 ,解得：t=4, 4 -2=2 .答：第二列動(dòng)車組列車出發(fā) 2 小時(shí)后與普通快車相遇;（8分）第16頁（共

17、14 頁）1.2 .附解答：（10 分）根據(jù)題意，第一列動(dòng)車組列車解析式為：y=150t,這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔為：150t= - 100t+700,解得：t=2.8 . 4-2.8=1.2 （小時(shí)）.這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔為1.2 小時(shí).24.6 米25.存在； 當(dāng)三角板的兩邊分別垂直與 AB 和/ OE 丄 AB ,/ EOB= ” 限卜=30 ,同理 Z BOF=30 ,2vZEOF=60 OB 垂直 EF 且平分 EF,.三角形 OEF 是等邊三角形,/ OB=2 ；， OE=3 , OE=OF=E

18、F=3 ,第 11 頁（共 14 頁）（8分）（1）如圖，連接 0C,直線 I 與OO 相切于點(diǎn) C,.OC 丄 I,AD 丄 I , OC/ AD，/ OCA=ZDAC ,OA=OC,./ BAC=ZOCA, /BAC=ZDAC =30 ;.（2）如圖，連接 BF ,AB 是OO 的直徑，/ AFB=90BAF=90-ZB,（3分）/AEF =ZADE +ZDAE=90+18 =108 . （5 分）在OO 中，四邊形 ABFE 是圓的內(nèi)接四邊形， ZAEF +ZB=180 ZB=180108 =72 ZBAF=90-ZB=90 -72=18.26. （1） （1, 2）或（1,- 2）,（

19、2） 6 二，附解答：（8 分）（4 分）（6分）2由拋物線 y= - x +bx （b 0）可知vZOAB=60,A（一2OB=b ,=-（：J2+b,解得:b=2BC 時(shí)三角形 OEF 的面積最小,圖2代入 y= - x +bx 得:OEF 的面積二二 2 . （8 分）4y27. （1）過點(diǎn) B 作 BH 丄 x 軸于點(diǎn) H 在 RtAOB 中，/AOB = 60 OA= 81-OB OA = 4.（1 分）2當(dāng)3=45 時(shí)，即/ BOC = 45OH = BH =2 2 B （2、2,2 2） . （2 分）（2）1當(dāng)點(diǎn) B 在第一象限時(shí)（如圖 2）/BOD = 60:丄BOC = 30 B （2.3, 2）點(diǎn) A 在 y 軸上 A （ 0, 8）直線 AB: y = 、.3x+ 8. （4 分）X-n當(dāng)點(diǎn) B 在第二象限時(shí)，（如圖 3）過點(diǎn) B 作 BE 丄 x 軸于 E,過點(diǎn) A 作 AF 丄 BE 于 H/ BOD = 60BOE = 30又 OB = 4 B （2船,2）y由OBEBAHfI/ .BE OE OB1DIAH BH AB証GiX1/ A