高考物理大題突破--電磁感應(yīng)(附答案)

1、1、（2011上海(14 分)電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)S=1.15m，兩導(dǎo)軌間距L=0.75 m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上。阻值r=0.5，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開(kāi)始下滑至底端，在此過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr=0.1J。(取g=10m/s)求：(1)金屬棒在此過(guò)程中克服安培力的功W安；(2)金屬棒下滑速度v=2m/s時(shí)的加速度a3)為求金屬棒下滑的最大速度vm，有同學(xué)解答如下由動(dòng)能定理W重-W安=21mvm2，。由此所得結(jié)果2是否正確？若正確，說(shuō)明理

2、由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答。解析：（1）下滑過(guò)程中安培力的功即為在金屬棒和電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，由于R=3r，因此QR=3Qr=0.3(J) W安=Q=QR+Qr=0.4(J)B2L2（2）金屬棒下滑時(shí)受重力和安培力F安=BIL=v 由牛頓第二定律R+rB2L2mgsin30-v=maR+rB2L210.820.7522a=gsin30-v=10-=3.2(m/s2) m(R+r)20.2(1.5+0.5)B2L2(3)此解法正確。金屬棒下滑時(shí)重力和安培力作用，其運(yùn)動(dòng)滿(mǎn)足mgsin30-v=ma R+r上式表明，加速度隨速度增加而減小，棒作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。無(wú)論最終是否達(dá)到勻速

3、，當(dāng)棒到達(dá)斜面底端時(shí)速度一定為最大。由動(dòng)能定理可以得到棒的末速度，因1此上述解法正確。mgSsin30-Q=mvm2 2vm=2.74(m/s) 2、(2011重慶第).（16分）有人設(shè)計(jì)了一種可測(cè)速的跑步機(jī)，測(cè)速原理如題23圖所示，該機(jī)底面固定有間距為L(zhǎng)、長(zhǎng)度為d的平行金屬電極。電極間充滿(mǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且接有電壓表和電阻R,絕緣橡膠帶上鍍有間距為d的平行細(xì)金屬條，磁場(chǎng)中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，不計(jì)金屬電阻，若橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表讀數(shù)為U,求：（1）橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率；（2）電阻R消耗的電功率；（3）一根金屬條每次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域克服安培力做的功。

4、解析：（1）設(shè)電動(dòng)勢(shì)為E，橡膠帶運(yùn)動(dòng)速率U為v。由：E=BLv，E=U，得：v=BLU2（2）設(shè)電功率為P，P= R（3）設(shè)電流強(qiáng)度為I，安培力為F，克服安培力做的功為W。UBLUd I=，F(xiàn)=BIL，W=Fd，得：W= RR3、（2010年江蘇）（15分）如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L(zhǎng)，一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場(chǎng)上邊界h處?kù)o止釋放導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；（2）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速

5、度的大小v；（3）流以電流表電流的最大值Im（1）電流穩(wěn)定后導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)BIl=mg解得：B=2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=Blv 感應(yīng)電流 I=I2R由解得v= mgmg IlE R（3）由題意知，導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最大，設(shè)為vm12機(jī)械能守恒 mvm=mgh 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值 Em=Blvm 2感應(yīng)電流的最大值 Im=Em解得：Im= R4、（2010福建）（19）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個(gè)定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線(xiàn)PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過(guò)斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)對(duì)a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力

6、，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當(dāng)a棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)的上邊界PQ處時(shí)，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)一小段距離后再向選滑動(dòng)，此時(shí)b棒已滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回到磁場(chǎng)邊界PQ處時(shí)，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動(dòng)。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R,b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求（1） a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，a棒中的電流強(qiáng)度I，與定值電阻R中的電流強(qiáng)度IR之比；（2） a棒質(zhì)量ma;（3） a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的拉力F。（1）a棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，a棒、b棒及電阻R中放入電流分別為Ia、Ib、Ic，有IRR=IbRb， Ia=Ib+

7、IR，解得：Ia1=。Ib2（2）由于a棒在上方滑動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，因而a棒在磁場(chǎng)中向上滑動(dòng)的速度大小v1與在磁場(chǎng)中向下滑動(dòng)的速度大小v2相等，即v1=v2=v，設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體棒長(zhǎng)為L(zhǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv，E當(dāng)a棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)， Ib=，BIbL=mbgsin， 22En 向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a棒中的電流為Ia'，則Ia'=， BIa'L=magsi2R3m由以上各式聯(lián)立解得：ma=。 2（3）由題可知導(dǎo)體棒a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受拉力7mgsin。 F=BIaL+mgsin=25、(2011四川).如圖所示，間距l(xiāng)=0.3m的

8、平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)，在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角=37的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.4T、方向豎直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電阻R=0.3、質(zhì)量m1=0.1kg、長(zhǎng)為l 的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b1、b2點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好。一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過(guò)輕質(zhì)滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m2=0.05kg的小環(huán)。已知小環(huán)以a=6 m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦

9、，繩不可伸長(zhǎng)。取g=10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求 1）小環(huán)所受摩擦力的大??；2）Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率。解析：（1）設(shè)小環(huán)受到的摩擦力大小為Ff，由牛頓第二定律，有m2gFf=m2a 代入數(shù)據(jù)，得Ff=0.2N （2）設(shè)通過(guò)K桿的電流為I1，K桿受力平衡，有Ff=B1I1l 3設(shè)回路總電流為I,總電阻為R總，有I=2I1 ，R總=R 2設(shè)Q桿下滑速度大小為v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，有I=E ，E=B2Lv R總F+m1gsin=B2IL. ，拉力的瞬時(shí)功率為P=Fv 聯(lián)立以上方程得到P=2W5、（北京理綜）（16分）均勻?qū)Ь€(xiàn)制成的單匝正方形閉合線(xiàn)框abcd，每邊長(zhǎng)

10、為L(zhǎng)，總電阻為R，總質(zhì)量為m。將其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h處。如圖所示，線(xiàn)框由靜止起自由下落，線(xiàn)框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界面平行。當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，（1）求線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大?。唬?）求cd兩點(diǎn)間電勢(shì)差的大?。唬?）若此時(shí)線(xiàn)框的加速度剛好為零，求線(xiàn)框下落的高度h所應(yīng)滿(mǎn)足的條件。（1）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)速度v=2gh線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=BLv=BL2ghR33cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=I（R）=BL2gh44B2L22gh(3)安培力F=BIL=Rm2gR2mg-F=ma,a=0h=2B4L4(2)線(xiàn)框中的感應(yīng)電流I= B6、（2007江蘇物

11、理）（16分）如圖所示，空間等間距分布著水平方向的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，豎直方向磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 T，每一條形磁場(chǎng)區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場(chǎng)區(qū)域的間距均為d0.5 m，現(xiàn)有一邊長(zhǎng)l0.2 m、質(zhì)量m0.1 kg、電阻R0.1 的正方形線(xiàn)框MNOP以v07 m/s的初速?gòu)淖髠?cè)磁場(chǎng)邊緣水平進(jìn)入磁場(chǎng)，求：線(xiàn)框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到安培力的大小F；線(xiàn)框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到豎直下落的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；線(xiàn)框能穿過(guò)的完整條形磁場(chǎng)區(qū)域的個(gè)數(shù)n。2、如圖所示，平行導(dǎo)軌MN和PQ相距0.5m，電阻可忽略其水平部分是粗糙的，置于0.60T豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，傾斜部分是光滑的，該處沒(méi)有磁場(chǎng)導(dǎo)線(xiàn)a和b質(zhì)量均為0.

12、20kg，電阻均為0.15，a、b相距足夠遠(yuǎn)，b放在水M 平導(dǎo)軌上a從斜軌上高0.050m處無(wú)初速釋放求： （1）回路的最大感應(yīng)電流是多少？（2）如果導(dǎo)線(xiàn)與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.10，當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)b的速率達(dá)到最大值時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)a的加速度是多少？3（2011海南第16題）.如圖，ab和cd是兩條豎直放置的長(zhǎng)直光 滑金屬導(dǎo)軌，MN和M'N'是兩根用細(xì)線(xiàn)連接的金屬桿，其質(zhì) 量分別為m和2m。豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導(dǎo)軌接觸；兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌間距為l。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g。在t=0時(shí)刻將細(xì)線(xiàn)燒斷，保持F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好。求（1）細(xì)線(xiàn)少斷后，任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動(dòng)的速度之比；（2）兩桿分別達(dá)到的最大速度。 解析：設(shè)某時(shí)刻MN和M'N'速度分別為v1、v2。（1）兩金屬桿所受的安培力大小相同，方向相反，MN受安培力向下，M'N'所受安培力向上。3mg-mgBILB