軸向復(fù)合感應(yīng)電動(dòng)機(jī)起動(dòng)性能的計(jì)算

1、軸向復(fù)合感應(yīng)電動(dòng)機(jī)起動(dòng)性能的計(jì)算華中理工大學(xué)新型電機(jī)實(shí)驗(yàn)室  李松韋忠朝王雪帆   摘要：首次提出了一種有軸向復(fù)合轉(zhuǎn)子的新型籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，并推導(dǎo)了該電機(jī)的等效電路，還對(duì)其起動(dòng)性能進(jìn)行了分析和計(jì)算。    關(guān)鍵詞：實(shí)心轉(zhuǎn)子；軸向復(fù)合1引言籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、效率較高、制造容易、成本較低、堅(jiān)固耐用等優(yōu)點(diǎn)，但也存在一些缺點(diǎn)，其中一個(gè)主要問(wèn)題就是：起動(dòng)轉(zhuǎn)矩不大，過(guò)載能力不強(qiáng)。這一問(wèn)題，至今尚未得到圓滿解決。為此，人們對(duì)實(shí)心轉(zhuǎn)子電機(jī)進(jìn)行了深入研究。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)實(shí)心轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機(jī)在恒定外施電壓下從靜止?fàn)顟B(tài)（轉(zhuǎn)差率s

2、1）起動(dòng)到穩(wěn)定工作狀態(tài)（轉(zhuǎn)差率很?。D(zhuǎn)子阻抗自動(dòng)經(jīng)歷了一個(gè)由大到小的變化過(guò)程2，3，與繞線式轉(zhuǎn)子在起動(dòng)過(guò)程中連續(xù)地平滑地減小轉(zhuǎn)子起動(dòng)電阻頗為相似。所以，實(shí)心轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機(jī)的一個(gè)突出的特點(diǎn)是具有良好的起動(dòng)性能：起動(dòng)轉(zhuǎn)矩高，起動(dòng)電流小（約占普通感應(yīng)電機(jī)的1/21/3），單位起動(dòng)電流的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大。但其致命的缺點(diǎn)是運(yùn)行效率較低?；\型感應(yīng)電機(jī)運(yùn)行性能較好，但起動(dòng)性能較差；而實(shí)心轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機(jī)雖然運(yùn)行效率很低，但其起動(dòng)性能特別優(yōu)越：本文通過(guò)對(duì)這兩種轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行軸向復(fù)合，得到一種復(fù)合的電機(jī)性能，即既具有實(shí)心轉(zhuǎn)子的起動(dòng)性能，又有籠型轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)力能指標(biāo)高的優(yōu)點(diǎn)。2新型籠型感應(yīng)電機(jī)基本結(jié)構(gòu)和工作原理新

3、型籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的定子繞組同普通感應(yīng)電動(dòng)機(jī)類似。而轉(zhuǎn)子采用軸向分段結(jié)構(gòu)，一段是普通籠型轉(zhuǎn)子，一段是實(shí)心轉(zhuǎn)子，并且鼠籠轉(zhuǎn)子段的籠條延伸出來(lái)，并插入實(shí)心轉(zhuǎn)子中。其結(jié)構(gòu)大致如圖1所示。圖1軸向復(fù)合轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)其中，鼠籠轉(zhuǎn)子段與普通籠型電機(jī)轉(zhuǎn)子無(wú)異，是在硅鋼片鐵心中，安置普通籠型繞組；而實(shí)心轉(zhuǎn)子段由鐵磁體構(gòu)成，電路和磁路合為一體。從而構(gòu)成所謂軸向復(fù)合轉(zhuǎn)子。由于普通籠型電機(jī)的轉(zhuǎn)子由鑄鋁導(dǎo)條或銅條導(dǎo)電，其電阻率較低，故轉(zhuǎn)子電阻比較??；而實(shí)心轉(zhuǎn)子是靠鐵磁材料導(dǎo)電，其電阻率相比之下要大得多，因此通過(guò)增加一實(shí)心轉(zhuǎn)子段，可以使轉(zhuǎn)子的阻抗變大，從而大大降低了起動(dòng)電流。由于實(shí)心轉(zhuǎn)子段具有近似恒定的轉(zhuǎn)子功率因數(shù)角

4、（約為35度），它比起動(dòng)時(shí)鼠籠轉(zhuǎn)子的功率因數(shù)角（一般在80度左右）要小得多，因而二者的軸向復(fù)合，在起動(dòng)時(shí)可以使轉(zhuǎn)子功率因數(shù)比普通籠型電機(jī)有一個(gè)顯著的提高。在起動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)差率s=1，轉(zhuǎn)子的透入深度最小，適當(dāng)選取插入其中的導(dǎo)條的位置，使透入深度小于導(dǎo)條距轉(zhuǎn)子表面的距離，那么可以認(rèn)為，氣隙磁通與插入實(shí)心轉(zhuǎn)子段中的導(dǎo)條之間沒(méi)有相互作用。這時(shí)，一方面可以利用實(shí)心轉(zhuǎn)子段具有較大電阻的性質(zhì)來(lái)改進(jìn)起動(dòng)特性，另一方面，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電流在實(shí)心轉(zhuǎn)子內(nèi)也會(huì)感應(yīng)產(chǎn)生渦流，從而也可以阻礙轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電流的增加；而在小轉(zhuǎn)差運(yùn)行時(shí)，透入深度增大，當(dāng)透入深度大于埋在其中的導(dǎo)條距轉(zhuǎn)子表面的距離時(shí)，氣隙磁通就與導(dǎo)條交鏈，從而在導(dǎo)條中感應(yīng)電勢(shì)

5、和電流，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。因此，該電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行性能又可以得到改善。另外， 本新型籠型感應(yīng)電機(jī)通過(guò)適當(dāng)調(diào)節(jié)實(shí)心轉(zhuǎn)子段和鼠籠轉(zhuǎn)子段兩者的比例， 可以得到不同的電機(jī)特性， 從而更好地滿足各種場(chǎng)合對(duì)電機(jī)性能的不同需求。 因此， 這種新型籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)比較靈活， 應(yīng)用范圍比較廣， 這也是它一個(gè)比較突出的優(yōu)點(diǎn)。3等效電路分析和參數(shù)計(jì)算眾所周知，在電機(jī)的設(shè)計(jì)與計(jì)算中，電機(jī)的等效電路及參數(shù)具有特殊重要的意義。一方面它將電機(jī)內(nèi)部復(fù)雜的電磁場(chǎng)計(jì)算轉(zhuǎn)換為電路的計(jì)算；另一方面，它又反映了電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子的電磁關(guān)系以及電壓、電流、功率的平衡關(guān)系。因此，要對(duì)新型籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行分析，就必須從電機(jī)的電磁基本理論出發(fā)，通過(guò)

6、對(duì)其工作原理和運(yùn)行特性的分析，指出它區(qū)別于普通感應(yīng)電機(jī)的特點(diǎn)，推導(dǎo)出新型籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的等效電路，才能為后面的設(shè)計(jì)和計(jì)算提供基礎(chǔ)。當(dāng)對(duì)新型籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)定子繞組施以正弦電壓1時(shí)，通過(guò)定子繞組的電流1會(huì)產(chǎn)生定子阻抗壓降1z1。定子阻抗為z1r1+jx1,r1為定子電阻，x1為定子漏電抗。同時(shí)，定子電流1產(chǎn)生定子磁勢(shì)1 ，在空氣隙中建立主磁通m。由于轉(zhuǎn)子軸向分段，我們可以認(rèn)為主磁通由鼠籠轉(zhuǎn)子段磁通a和實(shí)心轉(zhuǎn)子段磁通b 兩部分組成。磁通a通過(guò)鼠籠轉(zhuǎn)子段，形成閉合磁回路，它在定子繞組中感應(yīng)電勢(shì)E1a。磁通b通過(guò)實(shí)心轉(zhuǎn)子段形成閉合磁回路，它在定子繞組中感應(yīng)電勢(shì)E1b。外施電壓1與定子阻抗壓降和定子繞組感

7、應(yīng)電勢(shì)相平衡。即: (下標(biāo)a表示鼠籠轉(zhuǎn)子段的物理量，下標(biāo)b表示實(shí)心轉(zhuǎn)子段的物理量)。電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，定子電流有兩個(gè)分量，一個(gè)是激磁電流im，用于建立電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)的主磁通；另一個(gè)是負(fù)載分量i2，產(chǎn)生磁勢(shì)，用以抵消轉(zhuǎn)子側(cè)磁勢(shì)。與普通電機(jī)的分析相類似，我們可得：由此，我們可以畫出電機(jī)的等效電路見圖2。圖2等效電路由于ima和imb是對(duì)應(yīng)于同一定子電流的激磁分量，故兩者相等ima=imb，由此可得i2a=i2b=i2。于是，我們就可以得到一個(gè)更為簡(jiǎn)化的等效電路。如圖3所示。圖3簡(jiǎn)化等效電路鼠籠轉(zhuǎn)子段和實(shí)心轉(zhuǎn)子段的參數(shù)計(jì)算，可以參考鼠籠感應(yīng)電機(jī)和實(shí)心轉(zhuǎn)子電機(jī)的計(jì)算方法進(jìn)行2，3。值得注意的是，鼠籠轉(zhuǎn)子

8、段所對(duì)應(yīng)的阻抗z2a 應(yīng)包括兩部分：一是導(dǎo)條在迭片式轉(zhuǎn)子中的電阻和電抗，另一是插入到實(shí)心轉(zhuǎn)子中去的導(dǎo)條所對(duì)應(yīng)的參數(shù)。由于這兩段導(dǎo)條具有電路上的聯(lián)系，即在它們之間流通的電流是相等的，因此把插入到實(shí)心轉(zhuǎn)子中去的導(dǎo)條所對(duì)應(yīng)的參數(shù)折算到鼠籠轉(zhuǎn)子段，可以方便計(jì)算；而其磁路是在實(shí)心鐵磁體中閉合，因此它的參數(shù)計(jì)算又類似實(shí)心轉(zhuǎn)子中參數(shù)的計(jì)算方法。轉(zhuǎn)子電流通過(guò)導(dǎo)條時(shí)，會(huì)在導(dǎo)條電阻和導(dǎo)條漏電抗上產(chǎn)生阻抗壓降。同時(shí)導(dǎo)條電流在實(shí)心轉(zhuǎn)子內(nèi)部產(chǎn)生磁通，并就地感應(yīng)電流和電勢(shì)。類似普通感應(yīng)電機(jī)的分析，我們可以得出如下的等效電路見圖4。圖4轉(zhuǎn)子等效電路參數(shù)可按如下公式計(jì)算：（1）R1in：同普通籠條一樣，按公式R=計(jì)算。（2）

9、X1in：由于導(dǎo)條埋在實(shí)心轉(zhuǎn)子的內(nèi)部，氣隙磁通被實(shí)心轉(zhuǎn)子表層屏蔽掉，因而在考慮透入深度未達(dá)到籠條的情況時(shí)，氣隙磁通與導(dǎo)條插入段沒(méi)有相互感應(yīng)作用。因而插入導(dǎo)條段的諧波漏抗不存在。而端部漏抗則包括在鼠籠轉(zhuǎn)子的參數(shù)計(jì)算之中。至于插入導(dǎo)條段的槽漏抗，由于槽漏抗的路徑比主磁路路徑的磁阻要大得多，因而插入導(dǎo)條段的槽漏抗很小，可以忽略不計(jì)。（3）R2in,X2in：籠條對(duì)實(shí)心轉(zhuǎn)子的感應(yīng)電阻和電抗的計(jì)算，可以采用透入深度法來(lái)計(jì)算。 預(yù)取轉(zhuǎn)子電流i2（已折算到定子側(cè)的轉(zhuǎn)子電流，單位為A），則每根導(dǎo)條中流通的電流為： i2dt=i2.m1z1.kdp/Q2。式中， z1.kdp為定子繞組每相串聯(lián)有效匝數(shù)。m1為定

10、子相數(shù)。Q2為轉(zhuǎn)子鼠籠條數(shù)。 根據(jù)安培環(huán)路定量H.L=i得導(dǎo)條周圍的平均磁場(chǎng)強(qiáng)度為其中，lm為轉(zhuǎn)子每根鼠籠條中電流感應(yīng)產(chǎn)生的磁通的平均磁路長(zhǎng)度，可根據(jù)轉(zhuǎn)子具體槽型和透入深度進(jìn)行計(jì)算。 根據(jù)鐵磁材料的磁化曲線可查得：導(dǎo)條周圍的磁密Bdt=f(Hdt) 透入深度式中， s1=2為轉(zhuǎn)子電流的角頻率，1為電源角頻率，s為轉(zhuǎn)差率。2為實(shí)心轉(zhuǎn)子鐵磁材料的電阻率；rdt為實(shí)心轉(zhuǎn)子鐵磁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率；0為真空（空氣）的磁導(dǎo)率， 0=4×10-7H/m； 考慮到磁滯、渦流反應(yīng)等的影響，引入電阻修正系數(shù)Kr，電抗修正系數(shù)Kx，端部效應(yīng)系數(shù)Ke，另外，為計(jì)及轉(zhuǎn)子曲率的影響，引入修正系數(shù)K1。這些修正系數(shù)

11、由實(shí)心轉(zhuǎn)子段的計(jì)算得到。于是根據(jù)可得：其中， 為轉(zhuǎn)子鼠籠條的電阻率，Lsolid為鼠籠條在實(shí)心轉(zhuǎn)子段中的長(zhǎng)度。（4） 激磁電抗Xmin的計(jì)算導(dǎo)條周圍的磁密為Bdt，按前面的公式可以計(jì)算得到。故導(dǎo)條電流Idt所感應(yīng)產(chǎn)生的磁通為dt=Bdt.Lsolid。由于導(dǎo)條只有一根，故于之交鏈的磁鏈dt=dt=Bdt.Lsolid（5） 上述參數(shù)的計(jì)算都與轉(zhuǎn)子電流的大小有關(guān)，而轉(zhuǎn)子電流的大小是未知的，只有在完成參數(shù)計(jì)算之后，才能根據(jù)前述等效電路來(lái)得出：因此必須通過(guò)預(yù)取迭代的方法才能得出較準(zhǔn)確的參數(shù)。至此，我們已經(jīng)推出了新型籠型電機(jī)的等效電路的基本模型，并作為以后分析和計(jì)算的基礎(chǔ)。4轉(zhuǎn)子分段比例對(duì)起動(dòng)性能的影

12、響對(duì)該新型軸向復(fù)合電機(jī)的起動(dòng)性能進(jìn)行計(jì)算和仿真，對(duì)鼠籠段和實(shí)心轉(zhuǎn)子段的不同比例，其起動(dòng)特性如圖5所示。由仿真結(jié)果可以看出，隨著實(shí)心轉(zhuǎn)子的比例的加大，電機(jī)的起動(dòng)電流減小，電機(jī)每單位電流的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩變大，但綜合起動(dòng)轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)一個(gè)拐點(diǎn)。通過(guò)合適選擇鼠籠段和實(shí)心轉(zhuǎn)子段的比例，就可以得到恰當(dāng)?shù)钠饎?dòng)特性。圖5復(fù)合電機(jī)的起動(dòng)特性5結(jié)論本文提出的新型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)通過(guò)對(duì)這兩種轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行軸向復(fù)合，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而得到一種復(fù)合的電機(jī)性能，既具有實(shí)心轉(zhuǎn)子的優(yōu)良起動(dòng)性能，又兼有籠型轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)機(jī)小轉(zhuǎn)差運(yùn)行時(shí)力能指標(biāo)高的優(yōu)點(diǎn)。從等效電路圖中可以直觀地看出，通過(guò)給鼠籠轉(zhuǎn)子軸向上添加一段實(shí)心轉(zhuǎn)子，實(shí)際上等效地給轉(zhuǎn)子串入了一個(gè)阻抗。分析兩段的比例關(guān)系對(duì)電機(jī)性能的影響，可以使電機(jī)的綜合性能最佳。對(duì)機(jī)座號(hào)Y315s2（IP44），功率110kW的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，將轉(zhuǎn)子采用軸向復(fù)合結(jié)構(gòu)，當(dāng)鼠籠轉(zhuǎn)子段占60、實(shí)心轉(zhuǎn)子段占40時(shí)，計(jì)算其起動(dòng)性能，并與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值比較如表1。表1起動(dòng)電流倍數(shù)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值7.01.8采用軸向復(fù)合轉(zhuǎn)子5.2823.265可見，該軸向復(fù)合轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機(jī)的起動(dòng)性能比普通感應(yīng)電機(jī)要好的多。 選自電機(jī)電器技術(shù)錦州市研制成功Y