網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)問(wèn)題探究式教學(xué)

1、“網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)問(wèn)題探究式教學(xué)”課題研究方案寧鄉(xiāng)二中 文湘波一、問(wèn)題的提出： 新修訂的國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展將對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)習(xí)和教學(xué)的方式產(chǎn)生重大影響。數(shù)學(xué)課程要重視運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)手段，特別是要充分考慮計(jì)算機(jī)(計(jì)算器)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，把現(xiàn)代技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具，使學(xué)生從大量繁雜、重復(fù)的運(yùn)算中解放出來(lái)，將更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去?！边@不僅是數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)理念，也為今天的數(shù)學(xué)教學(xué)改革指明了一個(gè)方向。 數(shù)學(xué)，作為中學(xué)一門(mén)主要學(xué)科，在人們的眼里看來(lái)似乎教學(xué)手段就是那么單調(diào)，黑板加粉筆，偶爾加一些模型。由于學(xué)科自身

2、的特點(diǎn)，的確沒(méi)有某些學(xué)科形象、生動(dòng)、具體，難怪學(xué)起來(lái)有點(diǎn)枯燥無(wú)味，從而直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。而現(xiàn)代教育思想指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)是以學(xué)生發(fā)展為本，以思維訓(xùn)練為核心，以豐富的信息資源為基礎(chǔ)，以現(xiàn)代信息技術(shù)為支撐，通過(guò)學(xué)生自主探究，合作研討，主動(dòng)創(chuàng)新，獲得知識(shí)技能上的提高，滿足興趣、情感等方面的需要，以提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和信息素養(yǎng)。以多媒體計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)為標(biāo)志的信息技術(shù)正改變著我們的學(xué)習(xí)方式和生活方式。運(yùn)用現(xiàn)代信息教育技術(shù)開(kāi)展多媒體網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教與學(xué)是教育思想、教育方法、教學(xué)手段、學(xué)習(xí)方法的一次革新，代表了現(xiàn)代科技與學(xué)校教育結(jié)合的方向，是當(dāng)前教育深刻改革的突破口。而信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理運(yùn)

3、用，由于其自身具有傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)化，信息呈現(xiàn)的多樣化，信息存儲(chǔ)光盤(pán)化等特點(diǎn)，使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅改變了物化形態(tài)的教育技術(shù)，而且改變了智能形態(tài)的教育技術(shù)，使數(shù)學(xué)教學(xué)融入了現(xiàn)代的教育思想觀念與教育藝術(shù)。二、理論依據(jù)1、信息傳播學(xué)理論認(rèn)為教學(xué)法的本質(zhì)是信息傳遞的過(guò)程。傳播者、受傳者與教學(xué)法媒體是教學(xué)的三要素。從信息傳播與反饋優(yōu)勢(shì)來(lái)說(shuō)。現(xiàn)代教育媒體的運(yùn)用能迅捷及時(shí)傳遞信息，反饋信息并能適時(shí)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生領(lǐng)略成功的喜悅。從傳遞信息優(yōu)勢(shì)上講，現(xiàn)代教育媒體為視聽(tīng)綜合運(yùn)用，通過(guò)聲、形、色為學(xué)生創(chuàng)造一種愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，提高受傳者接受、轉(zhuǎn)換信息的效果。2、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：“情境”、“協(xié)作”、“會(huì)話”和“意義建

4、構(gòu)”是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素。學(xué)習(xí)者在一定的情境下，借助他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過(guò)意義建構(gòu)的方式而獲得。在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生是信息加工的主體，是意義的主動(dòng)建構(gòu)者，而不是外部刺激的被動(dòng)接受者和被動(dòng)灌輸?shù)膶?duì)象。教師是意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者，而不是知識(shí)的傳播者與灌輸者。而既強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知主體作用，又不忽視教師的指導(dǎo)作用。利用現(xiàn)代教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，加強(qiáng)協(xié)作，幫助學(xué)生進(jìn)行意義建構(gòu)，形成完整的知識(shí)與能力的框架。3、數(shù)學(xué)教學(xué)論認(rèn)為教學(xué)是思維的體操，利用現(xiàn)代教育媒體展示知識(shí)的形式過(guò)程，展示思維的暴露過(guò)程，顯現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)情境，甚至給學(xué)生創(chuàng)新摸擬環(huán)境，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，深化對(duì)規(guī)律的理解。三、

5、研究原則 1、整體性原則： 網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的選擇與運(yùn)用，其目的是為了完成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。不能為形式上的多樣化而失去教學(xué)的方向。所以在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)既要考慮教學(xué)的需要，(其最終目標(biāo)是為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)。)又要注重突出和發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的特點(diǎn)和功能。2、主體性原則： 這是在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的基本原則，也是現(xiàn)代教育思想下師生關(guān)系的重要轉(zhuǎn)變，在教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生是信息處理的參與者和加工者。因此網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的設(shè)計(jì)要始終把學(xué)生這個(gè)主體放在首位，課堂上的教學(xué)活動(dòng)都要服務(wù)于學(xué)生這一主體。要真正做到學(xué)生根據(jù)自己的需要，是積極的主動(dòng)的，而不是被動(dòng)的無(wú)耐心的。3、活動(dòng)性

6、原則： 從數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢(shì)來(lái)看，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)正向著數(shù)學(xué)活動(dòng)課的形式轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，這是新的課程標(biāo)準(zhǔn)中的重要理念。教學(xué)中學(xué)生更喜歡聽(tīng)故事、做游戲、做實(shí)驗(yàn)、搞課題研究以及上網(wǎng)查資料、上機(jī)操練等形式。教學(xué)、有從學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)規(guī)律出發(fā)，采取多種形式、方法，展開(kāi)豐富的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，才能取得較好的教學(xué)效果。 4、開(kāi)放性原則： 這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)顯著特點(diǎn)。是網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該很好遵循的一個(gè)原則。開(kāi)放有教學(xué)內(nèi)容的開(kāi)放，教學(xué)過(guò)程的開(kāi)放，也包括教學(xué)內(nèi)容的開(kāi)放。這種開(kāi)放是相對(duì)于傳統(tǒng)、封閉而言的開(kāi)放，不是無(wú)限制的開(kāi)放。這種開(kāi)放可以表現(xiàn)為教師不一定是知識(shí)的

7、唯一的擁有者，不一定是權(quán)威，教師刁；是課堂的主宰，教師與學(xué)生可以是合作伙伴式的關(guān)系。 5、創(chuàng)新性原則： 學(xué)生的創(chuàng)新能力來(lái)自于創(chuàng)新思維。創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)是一項(xiàng)重要的組成部分。因此我們要充分利用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生善于置疑、積極思維、大膽聯(lián)想，多方面和多層面地對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練，使網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提高到一個(gè)新的層次。 四、研究手段 1、適度運(yùn)用多媒體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們積極思維。(1)動(dòng)畫(huà)模擬不少學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)內(nèi)容達(dá)于嚴(yán)肅、枯燥，學(xué)習(xí)起來(lái)平淡無(wú)味。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，如果在展示問(wèn)題時(shí)，采取多媒體技術(shù)中圖形的移動(dòng)、定格、閃濼、

8、同步解說(shuō)、色彩變化等手段表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容?；虬阎攸c(diǎn)、難點(diǎn)的內(nèi)容設(shè)置成醒目的顏色，或讓“固定的”幾何圖形運(yùn)動(dòng)起來(lái)，提供豐富的感知信息，可以刺激學(xué)生的視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)，激起他們的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們積極思考。如教學(xué)圓柱、圓錐、圓臺(tái)及它們的側(cè)面積一章時(shí)，可用幾何畫(huà)板制作分別以矩形的一邊、直角三角形的直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周的動(dòng)態(tài)過(guò)程，讓學(xué)生觀察這一過(guò)程以及這樣旋轉(zhuǎn)一周而成的面所圍成的幾何體，從中抽象出圓柱、圓錐、圓臺(tái)的本質(zhì)屬性，形成概念。還可利用幾何畫(huà)板將幾何體的切割、移動(dòng)、重疊、翻轉(zhuǎn)等形象生動(dòng)地展示給學(xué)生，并輔之以必要的解說(shuō)，幫助學(xué)生形成立體空間感。通過(guò)動(dòng)畫(huà)模擬，解除

9、了傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生憑空想像、難以理解之苦，使學(xué)生能身臨其境，產(chǎn)生立體效應(yīng)，同時(shí)通過(guò)啟發(fā)性提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展思維，自我挖掘各圖形間的內(nèi)在聯(lián)系以及有關(guān)計(jì)算公式的推出。動(dòng)畫(huà)模擬不但能徹底改變傳統(tǒng)教學(xué)中的憑空想象、似有非有、難以理解之苦，同時(shí)還能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)能動(dòng)主觀性，化被動(dòng)為主動(dòng)，產(chǎn)生特有教學(xué)效果。 (2)分層顯示 數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，但又是具體的；是靜止的，但又是動(dòng)態(tài)的。教師呈現(xiàn)的空間是有限的，但知識(shí)反映的內(nèi)涵是無(wú)限的。而體會(huì)知識(shí)的具體與抽象，靜態(tài)與動(dòng)態(tài)，有限與無(wú)限往往是數(shù)學(xué)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。我們可以利用信息技術(shù)完備的聲、像、動(dòng)畫(huà)等網(wǎng)絡(luò)資源突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)。利用多媒體的視頻、音頻技術(shù)可以對(duì)有關(guān)教學(xué)

10、內(nèi)容進(jìn)行分層顯示，誘導(dǎo)學(xué)生深入淺出，從而達(dá)到提綱揭領(lǐng)、融會(huì)貫通，系統(tǒng)地掌握有關(guān)知識(shí)效果。例如：在數(shù)的分類、四棱柱的分類、楊輝三角以及三角公式復(fù)習(xí)等都可以編制帶有提問(wèn)與引導(dǎo)解答相結(jié)合的課件，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)，這特別適宜于學(xué)生自我復(fù)習(xí)。 (3)控制模擬 數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性決定了它往往難以想象、理解，利用多媒體信息技術(shù)可以使知識(shí)、學(xué)生的思考過(guò)程具體化、形象化，從而達(dá)到使學(xué)生領(lǐng)會(huì)、突破難點(diǎn)的目的。利用多媒體技術(shù)中的交互性特點(diǎn)，可編寫(xiě)出較強(qiáng)帶有控制性的模擬演示，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的動(dòng)態(tài)效果。例如：一元二次函數(shù)中的各參數(shù)與圖像的關(guān)系，圓與橢圓關(guān)系，方程、不等式與有關(guān)函數(shù)圖象關(guān)系，錐體與柱體的關(guān)系等等。

11、利用多媒體技術(shù)，通過(guò)帶控制性的模擬演示，可以使學(xué)生深深體會(huì)各知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，例如：在學(xué)習(xí)“過(guò)不在同一直線上三點(diǎn)能夠且只能作一個(gè)圓”時(shí)，可以讓學(xué)生利用幾何畫(huà)板的軌跡跟蹤的手段發(fā)現(xiàn)過(guò)一點(diǎn)的圓和過(guò)兩點(diǎn)的圓有無(wú)窮多個(gè)，并觀察到三個(gè)點(diǎn)由不在同一條直線上的位置逐漸變到在同一條直線上時(shí)，過(guò)三點(diǎn)的圓是怎樣消失的。 (4)習(xí)題設(shè)計(jì) 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)由于受時(shí)間和空間的限制，使老師在布置練習(xí)題時(shí)，不可能時(shí)時(shí)照顧到不同層次的學(xué)生，而多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，則可使教師得心應(yīng)手地因材施教。例如：在習(xí)題的設(shè)置中可通過(guò)設(shè)置不同層次的題庫(kù)，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際自由選擇；也可將習(xí)題分成必做題和選做題，讓學(xué)生量力而行，使學(xué)生對(duì)自

12、己的學(xué)習(xí)能力和水平有一個(gè)客觀的評(píng)價(jià)，從而不斷改進(jìn)自己學(xué)習(xí)方法，尋找適合自己學(xué)習(xí)的最佳途徑。另外，利用多媒體技術(shù)中圖文并茂、綜合處理功能，可以將習(xí)題編制成一題多解的形式，讓學(xué)生有選擇性地加以示演比較，通過(guò)比較，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生一題多解、靈活運(yùn)用已學(xué)知識(shí)的好習(xí)慣。利用多媒體技術(shù)編寫(xiě)的系列有針對(duì)性的練習(xí)，其練習(xí)效果非常之好，傳統(tǒng)練習(xí)方法不可比擬。它的最大成功之處在于化學(xué)習(xí)被動(dòng)為主動(dòng)，化抽象為具體，通過(guò)帶娛樂(lè)性的練習(xí)，能輕松鞏固已學(xué)知識(shí)，從而切實(shí)激發(fā)學(xué)生發(fā)自內(nèi)身學(xué)習(xí)興趣，真正做到“減負(fù)提素”之目的。 2、挖掘網(wǎng)絡(luò)資源，拓寬學(xué)生知識(shí)面。 面對(duì)信息時(shí)代知識(shí)的迅猛更新，如何使人在有限的時(shí)間學(xué)到更多

13、的知識(shí)，如何使教育對(duì)象在有限的時(shí)間學(xué)到更多的知識(shí)，如何使教育對(duì)象自覺(jué)且合理地利用信息技術(shù)來(lái)學(xué)習(xí)，成為教育面臨的一個(gè)重要問(wèn)題，而計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)通訊等技術(shù)的發(fā)展，使之具有快速準(zhǔn)確的信息處理能力、靈活方便的信息控制性能和非常大的信息存儲(chǔ)功能。采用它來(lái)輔助教學(xué)不僅能實(shí)現(xiàn)資源的共享，而且可以促進(jìn)教學(xué)向自動(dòng)化個(gè)性化的方向發(fā)展，從而有助于學(xué)生在有限的時(shí)間，按自己的能力去學(xué)習(xí)不同的知識(shí)，拓寬學(xué)生知識(shí)面。 信息技術(shù)網(wǎng)絡(luò)資源是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸。善加利用，一定會(huì)使傳統(tǒng)的課堂教學(xué)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，因?yàn)樗鼰o(wú)論是在時(shí)間還是在空間上都為我們留下了廣闊的發(fā)展余地。網(wǎng)絡(luò)資源的廣泛使用可以使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不再局限于書(shū)本知識(shí)。實(shí)踐證明，

14、引導(dǎo)學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)收集實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行研究，是學(xué)生最感興趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。例如：在上圖標(biāo)的收集和探討這節(jié)課時(shí)，就可以放手讓學(xué)生到互聯(lián)網(wǎng)上搜索、下載圖標(biāo)，進(jìn)行觀察、分類、總結(jié)。同學(xué)們興趣盎然地來(lái)到網(wǎng)上，方知世界之大、之絢麗多彩，受到了美的熏陶的同時(shí)，這更加激發(fā)了他們奮發(fā)學(xué)習(xí)，立志成才的信心和決心！再如教學(xué)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生上網(wǎng)收集近五年、十三年來(lái)的國(guó)民生產(chǎn)總值，每百人中電話、手機(jī)擁有量等數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生不僅學(xué)到了統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，而且形象直觀地感受到改革開(kāi)放取得的顯著成就，體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)自社會(huì)生產(chǎn)與生活、服務(wù)于社會(huì)生產(chǎn)與生活的道理。 另外，教材中的“閱讀材料”

15、也是可以使用信息技術(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容。閱讀材料介紹了一些數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)知識(shí)，如楊輝三角、利用導(dǎo)數(shù)、微分近似計(jì)算這些內(nèi)容注重?cái)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的滲透交融，不少是在數(shù)學(xué)下的問(wèn)題。教師如果以這些內(nèi)容為出發(fā)點(diǎn)，善于在網(wǎng)上收集數(shù)學(xué)應(yīng)用范例、數(shù)學(xué)史料，開(kāi)設(shè)第二課堂，借以擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，實(shí)在是恰切不過(guò)的。 3、引導(dǎo)學(xué)生自主探究，實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)。 數(shù)字化教學(xué)主張把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在自主探究中實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)。在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們要鼓勵(lì)學(xué)生自主地操作、嘗試、交流、討論、質(zhì)疑、解惑，把問(wèn)的權(quán)利交給學(xué)生，盡可能多地給予學(xué)生自主探究的時(shí)間和空間，徹底改變過(guò)去那種灌輸

16、注入式的教學(xué)模式。信息技術(shù)利用計(jì)算機(jī)可以把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入課堂，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)事實(shí)和規(guī)律。從而使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)。例如在講到點(diǎn)動(dòng)成線這個(gè)問(wèn)題時(shí)，可以為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓每一位同學(xué)緩慢移動(dòng)屏幕上的一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算機(jī)保留了這個(gè)點(diǎn)移動(dòng)留下的痕跡，并清晰地展現(xiàn)了點(diǎn)動(dòng)成線的過(guò)程，使學(xué)生一“做”了然，實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)。再如教學(xué)“二次函數(shù)圖像”時(shí)，教師可以通過(guò)設(shè)置句柄控制二次函數(shù)圖像，讓學(xué)生上機(jī)操作，自己輸入a、b、c，觀察a、b、c變化時(shí)圖像的變化，探索a、b、c對(duì)圖像的影響。學(xué)生通過(guò)觀察、討論，在教師的點(diǎn)撥指導(dǎo)下，逐漸形成自己的知識(shí)體系，達(dá)到知識(shí)的重新建構(gòu)的目的。 4、以思維訓(xùn)練為核心，處理

17、好過(guò)程與結(jié)論的關(guān)系。 數(shù)學(xué)教學(xué)，其核心是培養(yǎng)學(xué)生的思維，而思維能力的培養(yǎng)，需要有一個(gè)實(shí)踐一認(rèn)識(shí)一再實(shí)踐一再認(rèn)識(shí)的過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性決定了它往往難以想象、理解，利用多媒體信息技術(shù)可以使知識(shí)、學(xué)生的思考過(guò)程具體化、形象化，從而達(dá)到使學(xué)生領(lǐng)會(huì)、突破難點(diǎn)的目的。例如：在學(xué)習(xí)“過(guò)不在同一直線上三點(diǎn)能夠且只能作一個(gè)平面”時(shí)，可以讓學(xué)生利用幾何畫(huà)板的軌跡跟蹤的手段發(fā)現(xiàn)過(guò)一點(diǎn)的平面和過(guò)兩點(diǎn)的平面有無(wú)窮多個(gè)，并觀察到三個(gè)點(diǎn)由不在同一條直線上的位置逐漸變到在同一條直線上時(shí)，過(guò)三點(diǎn)的平面有無(wú)窮多個(gè)。信息技術(shù)介入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，提供的不僅是超大的信息量、多媒體的信息傳遞方式，當(dāng)學(xué)生思維受阻或反思的時(shí)候，利用計(jì)算機(jī)可

18、以模擬知識(shí)的形成過(guò)程和展示知識(shí)的結(jié)構(gòu)，變抽象為具體，化腐朽為神奇，特別是在學(xué)生“頓悟”的一剎那對(duì)思維的發(fā)展最有效。但由于學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)的依賴，往往使數(shù)學(xué)知識(shí)變得更直接，由形象到抽象的過(guò)程被計(jì)算機(jī)替代。因此，教學(xué)時(shí)一定要把握好信息技術(shù)使用的度，注意時(shí)機(jī)和時(shí)間，注意為學(xué)生提供觀察比較、分析綜合、歸納概括的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)過(guò)程中，體驗(yàn)感受數(shù)學(xué)，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程。 5、注意引用開(kāi)放題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和探究精神。 學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑占性的。而有意義的學(xué)習(xí)應(yīng)是建立在學(xué)生主觀愿望和知識(shí)基礎(chǔ)上的，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。相對(duì)于傳統(tǒng)的條件充足、答案確定的封閉題而言，開(kāi)放題由于自身的特點(diǎn)，使其更易實(shí)現(xiàn)上述的教育理念。開(kāi)放題教學(xué)內(nèi)容來(lái)源不局限于教材，更不局限于教師