小學數(shù)學知識點歸納總結

1、寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫第一章數(shù)和數(shù)的運算一、概念（一）整數(shù)1、整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù)。2、自然數(shù)我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1,2, 3叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3、計數(shù)單位個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率 都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。4、數(shù)位計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的 位置叫做數(shù)位。個位、十位、百位5、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地 讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀， 再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末 尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個 0都只

2、讀一個零。6、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫， 哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上 寫0。7、一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把 它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還 可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫 成近似數(shù)。（二）小數(shù)1、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照 整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從 左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。2、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照 整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù) 部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。3、比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整 數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分 位上的數(shù)大的

3、那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同 的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大4、小數(shù)的分類有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫 做有限小數(shù)。 例如：、都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫 做無限小數(shù)。例如：無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排 列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循 環(huán)小數(shù)。例如：ji循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或 者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán) 小數(shù)。（三）分數(shù)1、分數(shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份 或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份 的數(shù)，叫做分數(shù)單位。2、分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再

4、讀“分 之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來 讀。3、分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后4、比較分數(shù)的大?。悍帜赶嗤姆謹?shù)，分子大的那個分數(shù)就大。分子相同的分數(shù)，分母小的那個分數(shù)就大。分母和分子都不同的分數(shù)，通常是先通分，轉 化成通分母的分數(shù)，再比較大小。如果被比較的分數(shù)是帶分數(shù)，先要比較它們的 整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大；如果 整數(shù)部分相同，再比較它們的分數(shù)部分，分數(shù)部 分大的那個帶分數(shù)就大。5、分數(shù)的分類真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的 分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于 1。帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)

5、合成的 數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。6、分數(shù)和除法的關系及分數(shù)的基本性質除法是一種運算，有運算符號；分數(shù)是一種 數(shù)。因此，一般應敘述為被除數(shù)相當于分子，而 不能說成被除數(shù)就是分子。 由于分數(shù)和除法有密切的關系，根據(jù)除法中 “商不變”的性質可得出分數(shù)的基本性質。分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本 性質，它是約分和通分的依據(jù)。7、約分和通分 分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。 把一個分數(shù)化成同它相等但分子、分母都比 較小的分數(shù)，叫做約分。約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外） 去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。把異分母分數(shù)分別化成和原來分

6、數(shù)相等的同 分母分數(shù)，叫做通分。 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公 倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分 母的分數(shù)。8、倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的 分子、分母調換位置。1的倒數(shù)是1, 0沒有倒數(shù)（四）百分數(shù)1、百分數(shù)的意義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百 分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"” 來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。2、百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之， 再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來 讀。3、百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式， 而在原來的分子后面加上百分號” %來表示。5、數(shù)的互

7、化小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在 1的 后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點 作分子，能約分的要約分。 分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的 就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限 小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。一個最簡分數(shù)，如果分母中除了 2和5以外， 不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小 數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質因數(shù)，這個 分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩 位，同時在后面添上百分號。 百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要 把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。（6）分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除 不盡時，通常保留三位小數(shù)

8、），再把小數(shù)化成百 分數(shù)。 百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)， 能約分的要約成最簡分數(shù)。（五）數(shù)的整除1、因數(shù)和倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b （b豐0）整除，a就叫做 b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相 互依存的。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的 約數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的 倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2、奇數(shù)和偶數(shù)自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶 數(shù)。 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。3、質數(shù)和合數(shù)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這 樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)），20以內的質數(shù)有：2、 3、5、7、1

9、1、13、17、19。一個數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)， 這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是 合數(shù)。1不是質數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1外，不 是質數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù) 的不同分類，可分為質數(shù)、合數(shù)和 1。4、分解質因數(shù)質因數(shù)每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。其中 每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的 質因數(shù)，例如15=3X 5, 3和5叫做15的質因數(shù)。 分解質因數(shù)把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做 分解質因數(shù)。通常用短除法來分解質因數(shù)。先用 能整除這個合數(shù)的質數(shù)去除，一直除到商是質數(shù) 為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。公因數(shù)幾個數(shù)公有

10、的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中 最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。成立質關 系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：和任何自然數(shù) 互質；相鄰的兩個自然數(shù)互質；當合數(shù)不是 質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質；兩 個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質，如 果幾個數(shù)中任意兩個都互質，就說這幾個數(shù)兩兩 互質。如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這 兩個數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它 們的最大公因數(shù)就是1。公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍 數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公倍數(shù)。 求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù) 的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得

11、的商只有公約 數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)“0"補足位。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍 數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍 數(shù)。求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù) （或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然后把所有的除數(shù)和商 連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這 兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它 們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。二、性質和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除

12、法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴 大或者同時縮小相同的倍，商不變。（二）小數(shù)的性質小數(shù)的性質：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化1、小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大 100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍2、小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍； 小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小 100倍； 小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍3、小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用（四）分數(shù)的基本性質分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母都乘以或者 除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。（五）分

13、數(shù)與除法的關系1、被除數(shù)+除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)2、因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。3、被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。三、運算法則（一）四則運算的法則1、加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。在加法里，相力口的數(shù)叫做力口數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)二和-另一個加數(shù)2、減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫 做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減 數(shù)和差分別是部分數(shù)。加法和減法互為逆運算。3、乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的

14、個數(shù)都叫做 因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0. 1 和任何數(shù) 相乘都的任何數(shù)。一個因數(shù)X 一個因數(shù)=積 一個因數(shù)二積+另一個因數(shù)4、除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因 數(shù)的運算叫做除法。在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因 數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。乘法和除法互為逆運算。在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘 都彳30,所以任何一個數(shù)除以 0,均得不到一個 確定的商。被除數(shù)+除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)+商 被除數(shù)= 商X除數(shù)（二）運算定律1、加法運算定律加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即 a+b=b+a。加法結合律：三個數(shù)相

15、加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù) 相力口它們的和不變，即（a+b）+c=a+（b+c）。2、乘法運算定律乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即 ax b=bx a。乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù) 相乘，它們的積不變，即（a x b） x c=ax （b x c）。乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，即 （a+b） x c=ax c+bx c 。乘法分配律擴展：兩個數(shù)的差與一數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相減，即（a-b）

16、 xc=axc-bxc 3、積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因 數(shù)乘以或除以幾（0除外），積也乘以（或除以） 幾。積不變的規(guī)律：一個因數(shù)乘以幾，另一個 因數(shù)除以幾，積不變。4、商的變化規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)乘以（除 以）幾，商反而除以（乘以）幾。除數(shù)不變， 被除數(shù)乘以（除以）幾，商也乘以（除以）幾。商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（或除 以）相同的數(shù)，商不變。（五）計算方法1、整數(shù)加法計算方法：相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加 滿十，就向前一位進一。2、整數(shù)減法計算方法：相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)不夠 減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合 并在一起，再減。3、整

17、數(shù)乘法計算方法：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因 數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾 就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。4、整數(shù)除法計算方法：從被除數(shù)的最高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就先 用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多 看一位；除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位的 上面寫商。如果哪一位上不夠商1,要0占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。5、小數(shù)乘法方法：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再點上小 數(shù)點。點小數(shù)點時，看因數(shù)中共有幾位小數(shù)， 就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果 位數(shù)不夠，就用“ 0”補足。6、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算方法：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)

18、點要和被 除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有 余數(shù)，就在余數(shù)后面添“ 0”，再繼續(xù)除。7、除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù) 的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右 移動幾位（位數(shù)不夠的補“ 0”）；然后按照除 數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。8、同分母分數(shù)加減法計算方法：同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變: 9、異分母分數(shù)加減法計算方法：先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進 行計算。10、帶分數(shù)加減法的計算方法：整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù) 合并起來。11、分數(shù)乘法的計算方法：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分 子，分

19、母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作 分子，分母相乘的積作分母。12、分數(shù)除法的計算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 （六）運算順序1、沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次 運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。2、有括號的混合運算：先算小括號里面的，再算 中括號里面的，最后算括號外面的。第二章常用單位換算1、長度單位換算1千米= 1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 1 厘米=10毫米2、面積單位換算1平方千米=100公頃1 公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1 平方厘米=100平 方毫米3、體（容）積單位

20、換算1立方米=1000立方分米 1 立方分米=1000立方厘米 1 立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1 立方米=1000升4、重量單位換算1噸=1000千克 1 千克=1000克1 千克=1公斤5、人民幣單位換算1元=10角1 角=10分1元=100分第三章代數(shù),初步知識一、用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的意義和作用用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關系簡明地表達出來，同時也可以表示運算的結果。用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點。既簡單明了， 又能表達數(shù)量關系的一般規(guī)律。2、運算定律和性質加法交換律：a+b=b+a加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律：ab=ba乘法結合律：（ab）c=a（bc

21、）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc減法的性質：a-（b+c） =a-b-c/二、簡易方程1、等式：表示相等關系的式子叫等式。2、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷一個式子是不是方程應具備兩個條件：一是 含有未知數(shù)；二是等式。3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的 值，叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。5、解方程的方法可以根據(jù)等式的性質解方程。等式的性質1:等式兩邊加上或減去同一個 數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質2:等式兩邊同乘以或除以一個 不為零的數(shù)一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。三、列方程解答應用題的步驟弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；找出題中的數(shù)量之間的相等關系；

22、列方程，解方程；檢查或驗算，寫出答案。五、比和比例1、比的意義和性質比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比?！埃骸笔潜忍? 讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號 后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得 的商，叫做比值。同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項 相當于除數(shù)，比值相當于商。比值通常用分數(shù)表 示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。根 據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分 子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。比的性質比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果 是一個數(shù)值可以是整數(shù)，

23、也可以是小數(shù)或分數(shù)。 根據(jù)比的基本性質可以把比化成最簡單的整數(shù) 比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是 互質的數(shù)。比例尺圖上距離：實際距離=比例尺2、比例的意義和性質比例的意義表示兩個比相等的式子叫做 比例。組成比例的四 個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中 間的兩項叫做內項。比例的基本性質在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內向的 積。這叫做比例的基本性質。解比例根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三 項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知 項。求比例中的未知項，叫做解比例。3、正比例和反比例成正比例的量兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個

24、數(shù)的比值 （也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k（ 一定）成反比例的量兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著 變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系 叫做反比例關系。用字母表示x x y=k（一定）第四章.幾何的初步知識一、線和角1、線直線直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條， 過兩點只能畫一條直線。射線射線只有一個端點；長度無限。線段線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限;兩點的連線中，線段為最短。平行線在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。 兩條平行線之間的垂線長度都相等。垂

25、線兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂 直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線 ，相交 的點叫做垂足。從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做 這點到直線的距離。2、角 從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。 這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角的分類銳角：小于90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。 鈍角：大于900而小于180°的角叫做鈍 角。平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成 的角叫做平角。平角180°。周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合。 周角是360°。二、平面圖形1、三角形特征：由三條線段圍成的圖形；內角

26、和是 180度；三角形具有穩(wěn)定性；從三角形的一個頂 點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線 段叫做三角形的高，一個三角形有三條高。計算公式：s=ah/2分類按角分A、銳角三角形：三個角都是銳角。B、直角三角形：有一個角是直角。等腰三角 形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。C、鈍角三角形：有一個角是鈍角。按邊分A不等邊三角形：三條邊長度不相等。B、等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。C、等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內 角都是60度；有三條對稱軸。2、四邊形 特征： 四邊形是由四條線段圍成的圖形。 任意四邊形的內角和是360 度。 只有一組對邊平行的四邊形叫梯形

27、。 兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，它容易變形。長方形、正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長方形。分類 長方形A、 特征：對邊相等， 4 個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。B、 計算公式： c=2（a+b） s=ab 正方形A、 特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4 條對稱軸。B、 計算公式： c=4a s=a 2 平行四邊形A、 特征：兩組對邊分別平行的四邊形；相對的邊平行且相等；對角相等；相鄰的兩個角的度數(shù)之和為 180度；平行四邊形容易變形。B、 計算公式： s=ah 梯形A、 特征：只有一組對邊平行的四邊形；中位線等于上下底和的一半；等腰梯形有一條對稱軸。B、

28、 計算公式： s=（a+b）h/23、圓 圓的認識圓是平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點叫做 圓心 。一般用字母o 表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑 。一般用 r 表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑 。一般用 d 表示。同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同圓或等圓的直徑都相等。同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即 d=2r 。圓的大小由半徑決定。圓有無數(shù)條對稱軸。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 圓的畫法把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑） ；把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳

29、旋轉一周，就畫出一個圓。 圓的周長圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母n表示。c= ji d=2ji r 圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。s= ji r24、扇形 扇形的認識一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 （ 半圓與直徑的組合也是扇形） 。顯然，它是由圓周的一部分與它所對應的圓心角圍成。圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB” 。頂點在圓心的角叫做圓心角。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。扇形有一條對稱軸，是軸對稱圖形。 計算公式：s=njir2/3605、環(huán)形特征：由兩個半徑不相等的同心圓相減而 成，有

30、無數(shù)條對稱軸。（2）計算公式：s=ji（R2-r2）6、軸對稱圖形特征如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的 圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。 折痕所在的這條直線叫做對稱軸。正方形有4條對稱軸，長方形有2條對 稱軸。等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有 3條對稱軸。等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù) 條對稱軸。菱形有4條對稱軸，扇形有一條對稱 軸。三、立體圖形（一）長方體1、特征六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方 形）。相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相 等。有8個頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、 寬、高。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。把長方

31、體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表 面積。2、計算公式：s=2（ab+ah+bh） V=sh=abh（二）止方體1、特征六個面都是正方形六個面的面積相等12條棱，棱長都相等有8個頂點正方體可以看作特殊的長方體2、計算公式：S表=6a2 v=a 3（三）圓柱1、圓柱的認識圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個曲面叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高 。進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果 多一些，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的 是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近 似值的方法叫做進一法。2、計算公式：s側=2 s 表=s側+s底X 2v=

32、sh/3（四）圓錐1、圓錐的認識圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平 板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板 和底面之間的距離。把圓錐的側面展開得到一個扇形。2、計算公式：v= sh/3（五）球1、認識球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。球和圓類似，也有一個球心，用 O表示。從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的 直徑，用d表示，每條直徑都相等，直徑的長度等 于半徑的2倍，即d=2r。2、計算公式：d=2r四、周長和面積1、平面圖形一

33、周的長度叫做周長。2、平面圖形或物體表面的大小叫做面積。3、常見圖形的周長和面積計算公式小學數(shù)學圖形計算公式1、正方形 （C: 周長 S : 面積 a : 邊長）周長=邊長x 4 C=4a面積二邊長x邊長 S=a x a2、正方體 （V:體積 a: 棱長）表面積=棱長x棱長x 6 S表=2乂2乂6體積=棱長x棱長x棱長 V=a x a x a3、長方形（ C： 周長 S : 面積 a : 邊長）周長=（長 +寬）X2 C=2（a+b）面積=長乂寬S=ab4、長方體 （V:體積 s: 面積 a: 長 b: 寬 h:高）表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x 2S=2（ab+ah+bh）體積=長乂寬

34、高 V=abh5、三角形 （s：面積 a :底 h :高）面積二底x高+ 2 s=ah +2三角形高二面積X2+底三角形底二面積X2+高6、平行四邊形 （s：面積a :底h :高）面積=底乂高 s=ah7、梯形（s： 面積 a : 上底 b : 下底 h :高） 面積=（上底+下底）x高+2s=（a+b） x h+ 28、圓形（S:面積 C :周長 Ji d=直徑 r= 半徑）周長=直徑 x ji =2X ji X 半徑 C=jid=2ji r面積=半徑x半徑x ji S= ji r x r9、圓柱體 （v:體積 h: 高s :底面積 r:底面半徑 c: 底面周長）（1）側面積=底面周長x高=ch（2 ji r或ji d）（2）表面積二側面積+底面積X 2（3）體積=底面積X高（4）體積=側面積+ 2X半徑10、圓錐體 （v:體積 h: 高 s :底面積 r:底面半徑）體積二底面