小升初簡(jiǎn)便運(yùn)算專題講解43563

1、小升初簡(jiǎn)便運(yùn)算明確三點(diǎn)：只有同1、一般情況下，四則運(yùn)算的計(jì)算順序是：有括號(hào)時(shí)，先算 ,沒有括號(hào)時(shí)，先算，再算,一級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左往右。2、由于有的計(jì)算題具有它自身的特征，這時(shí)運(yùn)用運(yùn)算定律，可以使計(jì)算過程簡(jiǎn)單，同時(shí)又不容易出錯(cuò)。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b) +c=a+ (b+c)乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律：(axb) x c=ax (b x c)乘法分配律：(a+b) xc=axc+bxc3、注意：對(duì)于同一個(gè)計(jì)算題，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，與不用簡(jiǎn)便方法計(jì)算得到的結(jié)果相同。我們可以用兩種計(jì)算方法 得到的結(jié)果對(duì)比，檢驗(yàn)我們的計(jì)算是否正確。4、熟記規(guī)律，常能化難為易：®

2、 25X4-100, 125X8-KXXL I-0.25-25%411qc,=0. 75=75%, _ =0. 125=12. 5%,=0.375=37. 3ft,®-=O. 625=62. 5%488S-0.875-87. 5%一、變換位置(帶符號(hào)搬家)當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有同一級(jí)運(yùn)算(只有乘除或只有加減運(yùn)算)又沒有括號(hào)時(shí)，我們可以“帶符號(hào)搬家”。a+b+c=a+()+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-()-()axbxc=ax( ) x( )；a+b+c=a+( )+();aXb+c=a+( ) X( ),a+bXc=aX( )+()例1:用簡(jiǎn)便算法計(jì)算34 _

3、 31 £ _ _T_ _ E12.06 +5.07 +2.941 7 3TF 一丁 37 百 7 34+ 4+1.7 +102X 7.3-5.130.34 10.2 +9.66+ 125+2X8二、結(jié)合律法1、加括號(hào)法(1)當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊(同級(jí)運(yùn)算)只有加減運(yùn)算又沒有括號(hào)時(shí)，我們可以在加號(hào)后面直接添括號(hào)，括到括號(hào) 里的運(yùn)算原來(lái)是加還是加，是減還是減。但是在減號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來(lái)是加，現(xiàn)在就要變?yōu)?減；原來(lái)是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印?即在加減運(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前保留原符號(hào)，括號(hào)前是加號(hào)，括號(hào)里不變號(hào),括號(hào)前是減號(hào)，括號(hào)里要變號(hào))根據(jù)：加法結(jié)合律a+b+c=a+();

4、a+b-c=a+()a-b+c=a-(); a-b-c=a-()例2:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算11-+3 - s- +2- - - 7三一m 上十 41,06 19.72一20.283557 gq 58(2)當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊(同級(jí)運(yùn)算)只有乘除運(yùn)算又沒有括號(hào)時(shí)，我們可以在乘號(hào)后面直接添括號(hào)，括到括號(hào) 里的運(yùn)算，原來(lái)是乘還是乘，是除還是除。但是在除號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來(lái)是乘，現(xiàn)在就要變 為除；原來(lái)是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕?即在乘除運(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前保留原符號(hào)，括號(hào)前是乘號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是除號(hào)，括號(hào)里要變號(hào))根據(jù)：乘法結(jié)合律axbxc=ax( ) a xb+c=ax( )a+ b+

5、c=a+() a +bXc=a + ( )例3:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算1、1.06 X2.5 X42、17X0.6+0.33、18.6 +2.5 +0.4 + 700+ 14X22、去括號(hào)法(1)當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊只有加減運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)，我們可以將加號(hào)后面的括號(hào)直接去掉，原來(lái)是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí)，原來(lái)括號(hào)里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來(lái)是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印?現(xiàn)在沒有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了)(注：去掉括號(hào)是添加括號(hào)的逆運(yùn)算)a+(b+c尸 a +(b-c尸 a-(b-c尸a-( b +c)=例4:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算5.68 + (5.39 + 4.32) + 19.68 (2.9

6、7 + 9.68) 4.75-9.63+ (8.25-1.37 )+()5 (-17181778(2)當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊(同級(jí)運(yùn)算)只有乘除運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)，我們可以將乘號(hào)后面的括號(hào)直接去掉，原來(lái)是 乘還是乘，是除還是除。但是將除號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí)，原來(lái)括號(hào)里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原?lái)是除，現(xiàn)在就要 變?yōu)槌恕?現(xiàn)在沒有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了)(注：去掉括號(hào)是添加括號(hào)的逆運(yùn)算)ax(bxc) =,a x (b + c) =,a + (b x c) =,a + (b + c)=。例5:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算0.25 X ( 4X 1.2 ) +1.25 X ( 8+0.5 )46 +(4.6 X2)+ 4 -

7、 (6 - 0.25)1.25 X ( 213X 0.8 )三、乘法分配律法乘法分配律公式： m(a± b)=ma± mb ma ±mb= m(a±b) 1.分配法3311156(-> + 5 5括號(hào)里是加或減運(yùn)算，與另一個(gè)數(shù)相乘，注意分配例6:簡(jiǎn)便運(yùn)算：24 X( U- 3- I- 1)12 8 6 32 .提取公因式乘法分配律的逆運(yùn)算：注意相同因數(shù)的提取例7：簡(jiǎn)便計(jì)算：0.92 X 1.41 +0.92 X8.5916 x - 3 X 5.8 X 4.7+5.8 X 12.1-5.8 X 6.8 6X 108-10 7-5X 108513 51

8、33 .注意構(gòu)造，讓算式滿足乘法分配律的條件。4 8:簡(jiǎn)便運(yùn)算-7 X 103-7-X2-7-333387-X 79+790X 66661- 36X 1.09+1.2 X 67.3252525 1.25 X1082433 X252 +37.9 X6281.5 X 15.8+81.5 X 51.8+67.6 X 18.55550.495 X 2500+ 495 X 0.24 + 51 X 4.95四、借來(lái)還去法看到名字，就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí)，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦，有借有還，再借不難嘛。1、湊整法例9:簡(jiǎn)便運(yùn)算A 71 W79999+999+99+94821-998內(nèi)

9、二,: I'二出噂 I2、拆分法顧名思義，拆分法就是為了方便計(jì)算把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)。這需要掌握一些“好朋友” 和2.5 , 4和2.5 , 8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小。例10:簡(jiǎn)便計(jì)算3.2 X 12.5 X 251.25 X 88+3.6 X 0.25 765X 64X 0.5 X 2.5 X 0.1253、巧變除為乘也就是說(shuō)，把除法變成乘法，例如：除以 1可以變成乘4。4利用a+b=b巧解計(jì)算題巧解計(jì)算題例11 ：簡(jiǎn)便計(jì)算7.6 +0.25+3.5 + 0.125 6.4 X 480X 33.3 + 3.2 + 120 + 66.6五、裂項(xiàng)法分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式

10、中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法.常見的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí)，要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母，找出 每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項(xiàng)的題目無(wú)需復(fù)雜的計(jì)算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分，讓它們消去才是最根本的。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征：(1)分子全部相同，最簡(jiǎn)單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是 x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來(lái)即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。(2)分母上均為幾個(gè)自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個(gè)分母上的因數(shù)“首尾相接”(3)分母上幾個(gè)因數(shù)間的差是一

11、個(gè)定值。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的最基本的公式1 二一一司(盟+1) 盟 盟-1W：_ L ： X /伽+1)(司+2)網(wǎng)為+ 1)缶+1)保+ 2)2第三個(gè)公式在一般的小升初考試中不常見，屬于小學(xué)奧數(shù)方面的知識(shí)。有余力的孩子 可以學(xué)一下。例12:簡(jiǎn)便計(jì)算1x22X41+ 4X6 +16X8 +998x99948 X 5010X 11 + 11 X 12+ 12X 13999 乂 100。+ 13X 14 + 14X 1512 + 20 + 30 +4242561172 1 491120 + 3013 1542 + 564X 7 + 7X 10 +97X 10011 1315 1998 1998 199812

12、+ 20 30 + 4256 1X 2 2X 3 3X41998+ 4X 5 +19985X6999gx 2222T333X3334綜合例題精講:X (6 75 -5- 2 4 + 4 i X 21) -1 - 0 S75233238 *238一2390/5x236x59H9125 + 41201986 十19名5范 1987 + 1987 + 1986 乂 1遂81986x198? - 1 + -1987 H1987 J99999X 77778+33333 X 666661993X 1994 1 1 1 1 2工1993+1992X 1994 2 +4 + 8 + 16 + 32 + 64222221x 3934- - x 252+ x 31119MF 1 1 X -+-+ + _ _555363639 27812431簡(jiǎn)便運(yùn)算練習(xí)題：6.73-2 8- + (3.27 - 1 9-)_5 一，5、，1 , , 一717、79 (3.8+1 9)15 14.15 -( 78 -620)-2.12571711413(44 +3而)-。.753.5 x14+125%+12 =3975 X0.25+9Z X769.7592 X 425+4.25 - -1 0.9999 X 0.7+0.1111 X 2.745 X 2.08+1.5 X 37.6 56052X 11.1+2.6