新課程背景下小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

1、文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯.歡迎下載支持.新課程背景下小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)教育科學(xué)學(xué)院小學(xué)教育專業(yè)060401069陳玉玲指導(dǎo)教師蘇明強(qiáng)副教授【摘要】小學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)和主要內(nèi)容，數(shù)學(xué)是思維的體操，發(fā)展學(xué)生思維是教育的靈魂。小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有其自身的特點(diǎn)，本文在新課程的大背景下，根據(jù)小學(xué)生的教學(xué)思維特點(diǎn)，提出小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策喀，促進(jìn)學(xué)生更好的發(fā)展?！娟P(guān)鍵詞】新課程小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略引言：周玉仁教授曾指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能和能力的一種思維活動(dòng)。思維是智力的核心，也是素質(zhì)教育的基礎(chǔ)。在小學(xué)

2、數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使學(xué)生有良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，必須進(jìn)行多方面能力的培養(yǎng)。其中，思維能力的培養(yǎng)尤為重要。1 .數(shù)學(xué)思維的概述數(shù)學(xué)思維是人腦在和數(shù)學(xué)對象交互作用的過程中，運(yùn)用特殊的數(shù)學(xué)符號(hào)語言以抽象和概括為特點(diǎn)，對客觀事物按照數(shù)學(xué)自身的形式或規(guī)律做出的間接概括和反映。從本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)思維的過程就是不斷提出問題的過程，數(shù)學(xué)思維能力也就是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個(gè)方面的內(nèi)容：一是會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;二是會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理：三是會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)：四是能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維

3、品質(zhì)。新課程小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程，這不僅鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)思維的教學(xué)在小學(xué)階段是重要的，因?yàn)椋旱谝唬瑪?shù)學(xué)思維的教學(xué)可以培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)感知、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思維。第二，數(shù)學(xué)思維的教學(xué)可以培養(yǎng)人的概括能力，從而能抓住事物的本質(zhì)來解決問題。第三，數(shù)學(xué)思維的教學(xué)可以培養(yǎng)人的良好的思維習(xí)慣，增強(qiáng)人的應(yīng)變能力，改善人的思維器宜。2 .小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)從收集到的相關(guān)文獻(xiàn)可以看出，小學(xué)生數(shù)學(xué)思維有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

4、思維的形象性、思維的初步邏輯性、思維的靈活性、思維的自覺性、思維的情境性。2.1 思維的形象性形象思維是指以事物的具體形象或表象為材料的思維，是可以脫離面前的直觀刺激物而借助于表象進(jìn)行的思維。形象思維能力主要是指聯(lián)想能力，想象能力等。我國心理學(xué)家朱智賢早就提出，小學(xué)兒童思維的基本特點(diǎn)是以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上，仍然具有形象性。小學(xué)生具體形象思維和抽象邏輯思維都在發(fā)展著，而不同年齡、不同層次的學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維發(fā)展不平衡，這就會(huì)影響學(xué)生的抽象思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)形象思維能力是數(shù)學(xué)思維能力不可缺少的重要組成部分。文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整

5、理排版.word版本可編輯.歡迎下載支持.2. 2思維的初步邏輯性小學(xué)低年級學(xué)生基本上是以具體形象思維為主，隨著年齡的增長、知識(shí)的增加和智力的發(fā)展，學(xué)生的抽象思維能力有了明顯的發(fā)展，抽象思維是以概念、判斷和推理的邏輯形式進(jìn)行的思維活動(dòng)，也稱為邏輯思維.小學(xué)階段的邏輯思維在很大程度上仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，屬于初步的邏輯思維，邏輯思維能力的核心是邏輯推理能力。小學(xué)階段學(xué)生的抽象邏輯思維水平在不斷提高，在解題過程中，能經(jīng)常運(yùn)用比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維方法。3. 3思維的靈活性學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性主要表現(xiàn)在：在解決實(shí)際問題時(shí)，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、運(yùn)用不同的思路或解題方法來解決

6、問題。小學(xué)生受到思維定勢的影響，抑制發(fā)散思維的發(fā)展。在做題時(shí)容易受到老師教的固定模式影響來解題，發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維較為缺乏。小學(xué)階段多鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是新課程數(shù)學(xué)教育的一個(gè)基本理念，數(shù)學(xué)思維靈活性的影響既是長遠(yuǎn)的也是深刻的，所以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性不管對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或是其他學(xué)科的學(xué)習(xí)甚至是生活中的運(yùn)用都是非常重要的。4. 4思維的自覺性思維自覺性是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，能比較完整地說出分析推理過程，并進(jìn)行自我觀察、自我檢測和自我調(diào)行，自覺尋找錯(cuò)誤原因并糾正。例如：5個(gè)蘋果和3個(gè)香蕉買了13元，7個(gè)蘋果和6個(gè)香蕉買了20元，問蘋果和香蕉的單價(jià)各是多少？在解這組題目時(shí)，思維自覺性較強(qiáng)的同學(xué)能

7、說出解題思路，列出的式子也有根有據(jù)：發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，自我反省和監(jiān)控能力較強(qiáng)。而思維自覺性不足的同學(xué)就會(huì)解題思路不清晰，列出的式子也無法自圓其說；不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，反思能力不強(qiáng)。所以，思維自覺性的提高也會(huì)伴隨著思維邏輯性和思維縝密性的提高。5. 5思維的情境性學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)易受情感、情緒的驅(qū)動(dòng)和抑制，積極情感可以激勵(lì)思維，促進(jìn)思維能力的超常發(fā)揮，消極情感會(huì)干擾思維，形成思維障礙，導(dǎo)致思維能力的失常。例如，在走進(jìn)圓的世界這一課中，教師在介紹了圓的基本知識(shí)之后提出了一個(gè)問題：為什么生活中籃球場的中間畫的是一個(gè)圓？緊接著又提問：該如何畫這個(gè)圓？籃球場是學(xué)生熟悉的一個(gè)地方，但教師提出的問題又能引發(fā)思考，對

8、于這個(gè)既熟悉又陌生的問題能激起學(xué)生思考的熱情，促進(jìn)了思維的發(fā)展。6. 小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)針對以上提出的關(guān)于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的五個(gè)特點(diǎn)，結(jié)合對相關(guān)資料的收集分析，筆者提出以下五點(diǎn)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的基本策略。6.1 重視直觀教學(xué)，培養(yǎng)思維的形象性數(shù)學(xué)思維在小學(xué)階段主要是抽象邏輯思維，而小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象性為主，那么數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)與兒童思維水平之間有一定的距離，要縮短兩者之間距離所采用的手段主要靠直觀教學(xué)。6.1.1 創(chuàng)設(shè)形象直觀的教學(xué)氛圍新課程注重學(xué)生的生活實(shí)際，數(shù)學(xué)課的每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容的展開方式都創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的生活情境，針對小學(xué)生的特點(diǎn)，特別是低年級的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)一些形象

9、化的生活情節(jié)或游戲，將數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容融入到直觀形象、生動(dòng)活潑、趣味盎然的氛圍之中，豐富了學(xué)生的形象思維。例如，在學(xué)習(xí)東南西北一課中，教師設(shè)計(jì)將學(xué)生帶到操場，教學(xué)生在操場上辨認(rèn)東南西北，并記住學(xué)校東南西北特有的建筑物：緊接著把學(xué)生帶回教室，將方位和建筑物聯(lián)系起來并寫在課本上。抽象的文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯.歡迎下載支持.方位關(guān)系與形象的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，學(xué)生很容易就記住了東南西北的位置和方向。學(xué)生用這樣的方式學(xué)習(xí)不僅學(xué)得愉快，而且能夠深刻的記住所學(xué)到的知識(shí)，還能體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活。6.1.2 為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)提供形象詮釋抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)讓小學(xué)生覺得枯燥無味并難以理解

10、，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生抵觸情緒。要將這些抽象的理論轉(zhuǎn)化為小學(xué)生容易明白并能將其牢記的知識(shí)，教師可以利用具體形象的物體、事例、圖表等來解釋數(shù)學(xué)概念、揭示和印證數(shù)學(xué)原理和規(guī)律。【例如，在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)“倍”一課時(shí)，教師利用具體事例和圖表來解釋“倍”。教師邊畫出圖表邊引導(dǎo)學(xué)生分析：猴子000鴨子（5od）（o£d）猴子有3只，鴨子有6只，求鴨子的只數(shù)是猴子的幾倍？猴子里面有1個(gè)3,每3只一組的圈起來，這樣鴨子被分成2份，也就是2個(gè)3。鴨子數(shù)有2份小猴數(shù)那么多，我們就說小鴨數(shù)是小猴數(shù)的2倍。抽象的倍數(shù)關(guān)系用圖表示出來，學(xué)生理解起來就容易多了，同時(shí)學(xué)生還能體會(huì)到用圖表來解決數(shù)學(xué)問題的方法。6.1.3 運(yùn)用

11、現(xiàn)代化的教學(xué)媒體數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）指出，要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。也運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)媒體來輔助教學(xué)，不僅能抓住學(xué)生的眼睛，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和實(shí)效性，還充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生各部分器官，達(dá)到一種用耳朵去聽，用大腦去想的效果。促使學(xué)生有一種努力求索的心態(tài)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的積極性。6.2 強(qiáng)調(diào)觀察推理，培養(yǎng)思維的初步邏輯性培養(yǎng)學(xué)生分析問題的邏輯思維能力，既是大綱中明確規(guī)定的一項(xiàng)教學(xué)目的，也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)必不可少的條件。所謂

12、邏輯思維，概括地說就是在邏輯規(guī)則的控制下，從一定的前提出發(fā)，找出有聯(lián)系的依據(jù)，循序漸進(jìn)地連續(xù)推導(dǎo)。（培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就要將其思維訓(xùn)練貫穿于教學(xué)與練習(xí)之中。6.2.1 在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿邏輯思維在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)則、空間幾何教學(xué)時(shí).都要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建過程就是對同類對象的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性不斷地加以區(qū)分，并將其本質(zhì)屬性抽取出來的過程。（因此，教學(xué)每一個(gè)概念時(shí)，都要注意通過多種實(shí)物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，找出它們的共同點(diǎn)，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。川例如，在學(xué)習(xí)軸對稱圖形一課時(shí)，教師沒有馬上給軸對稱圖形下定義，而是通過學(xué)生的觀察、比較，

13、說出軸對稱圖形的特點(diǎn)，試著判斷哪些圖形是軸對稱圖形,并討論平行四邊形是否是軸對稱圖形，最后學(xué)生總結(jié)給軸對稱圖形下個(gè)定義。小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)密性、邏輯性的特點(diǎn)，對學(xué)生的判斷、推理能力要求更高,所以要更加注重邏輯思維能力的培養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)兩位數(shù)豎式加法時(shí)，通?？刹捎眠@樣的程序。1（1）計(jì)算34+25。擺小棒的方法，暗含著數(shù)位對齊。從“3捆與2捆相加”，“4根與5根相加”，暗文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯.歡迎下載支持.含著“個(gè)位與個(gè)位相加”、“十位與十位相加”。緊接著，要結(jié)合擺小棒，引導(dǎo)學(xué)生思考：如何用一個(gè)算式表示剛才得相加過程？抽象出34+25的豎式寫

14、法。（2）計(jì)算34+28。先讓學(xué)生用小棒擺一擺,讓學(xué)生感知，4根加8根得12根,把10根捆成一捆,移到“捆的下方”，暗含著“滿十進(jìn)一”。緊接著，結(jié)合小棒的擺法，思考在算數(shù)式子中應(yīng)如何表示“滿十進(jìn)一”？抽象出34+28的豎式寫法。<3）計(jì)算46+24。想一想怎樣列式？先算什么？后算什么？怎樣算？（4）提問：筆算兩位數(shù)加法，應(yīng)注意什么問題？經(jīng)過學(xué)生發(fā)言、補(bǔ)充、修改，得出：”相同位數(shù)對齊,從個(gè)位加起，個(gè)位相加滿十，向十位進(jìn)1”的兩位數(shù)加法法則。這樣學(xué)習(xí)的程序是先了解不進(jìn)位的兩位數(shù)豎式加法的方法，接著學(xué)習(xí)有進(jìn)位的兩位數(shù)豎式加法，然后讓學(xué)生自己試著練習(xí)，最后學(xué)生與老師一起總結(jié)出兩位數(shù)加法的法則。數(shù)

15、學(xué)教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)就是要引導(dǎo)學(xué)生找到事物間的因果關(guān)系和發(fā)展軌跡，通過不斷地比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理，找到事物的本質(zhì)規(guī)律。1.2 .2在練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力也是需要練習(xí)，而邏輯思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的最有效辦法是通過解題的練習(xí)來實(shí)現(xiàn)。因此設(shè)計(jì)好練習(xí)題就成為能否培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。雖然每行課的教材后面都有一定數(shù)量的練習(xí)題目，與教材配套的練習(xí)冊也會(huì)對邏輯思維起到一定的訓(xùn)練作用，但是教師還是要根據(jù)具體情況，對練習(xí)量進(jìn)行調(diào)整，畢竟個(gè)體差異的存在不能一概而論。1.3 加強(qiáng)變式引申，培養(yǎng)思維的靈活性為了培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，

16、運(yùn)用變式教學(xué)，確保學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的持續(xù)的熱情。通過改變問題的敘述方式，改換觀察或理解問題的角度，使問題呈現(xiàn)新面貌，從而引發(fā)學(xué)生的新興趣、新聯(lián)想，進(jìn)而靈活解題，使學(xué)生在面臨問題時(shí)能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反二”-ZZ2.o3. 3.1一題多解，優(yōu)化思維，培養(yǎng)能力一題多解讓學(xué)生從多個(gè)角度去思考問題，用不同的方法或觀點(diǎn)去解決同一個(gè)問題，從而擴(kuò)大了學(xué)生的思維領(lǐng)域。學(xué)生通過不同的角度去尋求新的解決方法，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，不僅提高了對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)提高了靈活運(yùn)用的能力，使思維得到鍛煉提升。長此以往，學(xué)生視野必將開闊，思維的流暢性、發(fā)散性、創(chuàng)造性都得到極

17、大的發(fā)展。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)完簡便運(yùn)算之后，教師出了這么一道題：81+1.8,學(xué)生可以有兩種以上的解答方法。8131.881+1.8利用豎式解答=9X9：1.8=81-?（9X0.2）=9X5=9。0.2=45=45教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法來解同一道題，雖是同一道題卻會(huì)運(yùn)用到不同的知識(shí)點(diǎn)，如有四則運(yùn)算法則、口算、豎式計(jì)算，學(xué)生就得復(fù)合多種知識(shí)來解答，不僅拓寬了學(xué)生的思維還訓(xùn)練了學(xué)生原有的知識(shí)，一舉兩得。同時(shí)，一題多解還幫助了學(xué)習(xí)較差的學(xué)生，如對混合四則運(yùn)算掌握得比較薄弱的學(xué)生就能運(yùn)用豎式計(jì)算得出結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生在考試中運(yùn)用。4. 3.2一題多變，訓(xùn)練思維，提高能力文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新

18、整理排版.word版本可編輯.歡迎下載支持.通過對一道習(xí)題進(jìn)行多方位、多層次的變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從一道習(xí)題引申到一類問題，從特殊問題引申到一般問題。這樣不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得舉一反三、觸類旁通的效果，還能達(dá)到訓(xùn)練思維，提高能力的作用。1例如，下面兩組題：A、（1）一根鐵絲長120米，第一次用去點(diǎn)，第二次用去一，還剩多少米？2） ）一根鐵絲長120米，第一次用去，第二次用去米，還剩多少米？205B、（1）工人師傅要做790個(gè)機(jī)器零件，前3天平均每天做65個(gè)，以后計(jì)劃每天做85個(gè)，完成任務(wù)還要用幾天？（2）工人師傅要做790個(gè)機(jī)器零件，前天3平均每天做65個(gè)，以后計(jì)劃每天做85個(gè)，完成任務(wù)

19、共要用幾天？在A組題中，由于（2）較（1）多一個(gè)“米”字，在第二次用去的數(shù)量上就起了變化：（1）中的言是以120米做標(biāo)準(zhǔn)量的分率，是一個(gè)相對意義的量，到底是多少米還是未知的；而（2）中的土米是一個(gè)有具體意義的已知的量。在B組題中，也只是一字之差：（1）求完成任務(wù)還要用幾天，而（2）求完成任務(wù)共要用幾天。一字之差，解法和答案就有很大的變化。這種貌似實(shí)異的題的比較，對于培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維是頗為有益的。3） 3.3一題多問，發(fā)展思維，總結(jié)規(guī)律新課程注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，在新課之后總會(huì)留下開放性的題目給學(xué)生思考。讓學(xué)生根據(jù)相關(guān)條件盡可能多的提出數(shù)學(xué)問題，使他們的思維向多方而多層次擴(kuò)散，建立盡可能多

20、的聯(lián)系，從而促進(jìn)了思維的發(fā)展，并從中找出相關(guān)的規(guī)律。例如，在學(xué)習(xí)倍數(shù)關(guān)系時(shí)，根據(jù)“蝴蝶有4只，小鳥有24只，蜜蜂有8只：紅花有8朵，白花有2朵”這些已知條件下，啟發(fā)學(xué)生思考：可以解決哪些問題？學(xué)生就可以提出如下問題并分別列出解題算式：小鳥的只數(shù)是蜜蜂只數(shù)的幾倍？24：8小鳥的只數(shù)是蝴蝶只數(shù)的幾倍？244蜜蜂的只數(shù)是蝴蝶只數(shù)的幾倍？8：4紅花的朵數(shù)是白花的朵數(shù)的幾倍？8：2小鳥的只數(shù)比蝴蝶與蜜蜂的只數(shù)之和多多少？24-（8+4）一共有幾只動(dòng)物？4+24+8紅花的朵數(shù)比白花的朵數(shù)多多少？8-2給出5個(gè)條件，學(xué)生能提出7個(gè)問題，還能自己解決，學(xué)生的發(fā)散思維得到鍛煉。值得注意的是，在一題多問的練習(xí)中，

21、教師對學(xué)生提出的各種問題，必須隨時(shí)加以梳理，以保證學(xué)生的思維活而不亂，真正起到訓(xùn)練學(xué)生思維靈活性的作用，使學(xué)生的思維水平不斷提高。（3.4注重評價(jià)反思，培養(yǎng)思維的自覺性評價(jià)反思是小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的基本過程之一，是問題解決的重要組成部分，也是必不可少的環(huán)節(jié)。評價(jià)是要求學(xué)習(xí)者對自己選擇的解題途徑進(jìn)行分析，檢驗(yàn)其簡捷性，判斷是否嚴(yán)謹(jǐn)并能進(jìn)一步探究這種方法能否運(yùn)用于其他問題。反思則是一種隱性的教育資源，是使學(xué)生能對自己學(xué)習(xí)中的不足或成功之處進(jìn)行思考和總結(jié)，進(jìn)而修正或強(qiáng)化。學(xué)生學(xué)會(huì)了進(jìn)行評價(jià)反思，就能很好的對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)，相當(dāng)Iword版本可編輯.歡迎下載支持.文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版

22、.word版本可編輯.歡迎下載支持.于請了一位盡心盡責(zé)的老師，可以實(shí)現(xiàn)自我教育，提高學(xué)習(xí)的效率和效果，更促進(jìn)了思維的培養(yǎng)。3. 4.1在評價(jià)中認(rèn)識(shí)自己在教學(xué)當(dāng)中，最常用到的評價(jià)方式有三種，它們分別是：他人評價(jià)、小組評價(jià)和自我評價(jià)。這三種評價(jià)方式需要教師有目的、有計(jì)劃的結(jié)合應(yīng)用，讓學(xué)生從反饋的信息中認(rèn)識(shí)并調(diào)整自己的思維方式。3.4. 1.1他人評價(jià)所謂他人評價(jià)，是指除自身以外的人進(jìn)行評價(jià)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，他人評價(jià)通常是指教師對學(xué)生的評價(jià)。由于小學(xué)生的心理和年齡特點(diǎn)，對一些數(shù)學(xué)題目的背景生活認(rèn)識(shí)不足，不能給出恰當(dāng)、謹(jǐn)慎的判斷,這時(shí)教師的評價(jià)作用，就相當(dāng)于給了學(xué)生一個(gè)示范，讓學(xué)生模仿和學(xué)習(xí)。例如，

23、有這么一道數(shù)學(xué)題：果園里有蘋果樹3670棵，梨樹比蘋果樹少1320棵，桃樹的棵樹是蘋果樹和梨樹的總和，那么桃樹比蘋果樹多多少棵？遇到這樣的問題，學(xué)生經(jīng)過思考會(huì)得出兩種解法。一種解法是按照題目的要求將梨樹和桃樹的棵樹分別求出來，再將桃樹的棵樹減去蘋果樹的棵樹就求出了桃樹比蘋果樹多多少。另一種解法是從題目進(jìn)行分析，桃樹的棵樹是蘋果樹和梨樹的總和，桃樹比蘋果樹多多少，多出來的數(shù)量就是梨樹的棵樹，求出梨樹的棵樹也就能得出結(jié)果。雖然兩種解法都能得出正確的答案，但第二種解法不僅比較簡捷，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。教師對第二種解法給予肯定的評價(jià)，學(xué)生得到鼓舞不僅會(huì)激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，還能讓學(xué)生得到啟發(fā)，思維

24、得到拓展。3.4.1. 2小組評價(jià)小組評價(jià)是以學(xué)習(xí)小組為單位，對各組員進(jìn)行評議，在肯定成績的同時(shí)還指出不足之處，讓各組員明確自己今后努力的方向。新課程鼓勵(lì)合作交流，所以教師在組織教學(xué)時(shí)，可根據(jù)學(xué)生對教材關(guān)鍵處的理解,組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，實(shí)行小組評價(jià)。學(xué)生之間對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解可以互相交流，交換思想，并進(jìn)行對比做出客觀的評價(jià)。讓學(xué)生都積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，更主要的是培養(yǎng)了學(xué)生的評價(jià)能力。例如，在求24和36的最小公倍數(shù)時(shí)，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)以下幾種解法。3|2436812所以，12和18的最小公倍數(shù)是：3X8X12=28832436281223所以，12和18的最小公倍數(shù)是：3X2X2X2X3=721

25、2243623所以，12和18的最小公倍數(shù)是：12X2X3=72這時(shí)教師先不發(fā)表任何的意見，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，學(xué)生在交流中會(huì)發(fā)現(xiàn)第一種的解法是錯(cuò)誤的，第二種和第三種解法正確。第一種解法沒有全部找出公共質(zhì)因數(shù)，后兩種雖都正確卻也有簡捷與否之分。通過小組內(nèi)的討論評價(jià)，還能得出一個(gè)結(jié)論：“用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)可以用合數(shù)去除，它們能使計(jì)算簡化:學(xué)生自己得出的結(jié)論印象深刻，這比教師在講臺(tái)上的“千叮嚀萬囑咐”來得有用，學(xué)生還能6word版本可編輯.歡迎下載支持.文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯.歡迎下載支持.體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。3. 4.1.3自我評價(jià)自我評價(jià)是指學(xué)生在教師的

26、指導(dǎo)下對自己進(jìn)行客觀的評價(jià)。自我評價(jià)是教學(xué)中最主要也是最經(jīng)常使用的一種評價(jià)方式。組織有效的自我評價(jià)，幫助學(xué)生隨時(shí)對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反饋，根據(jù)反饋的情況調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法或思維方式，進(jìn)一步完善自我，并提高自己的評價(jià)能力。案例：北師大版課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材一年級下冊認(rèn)識(shí)圖形片斷師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你們覺得自己怎么樣？生：（有的說）很了不起，很棒；（有的說）不行。師：覺得自己很棒的，用掌聲夸夸自己，覺得自己要努力的，也用掌聲給自己加加油。生為自己鼓掌。教師在課堂中留出時(shí)間讓學(xué)生開展自我評價(jià)，學(xué)生根據(jù)教師給出的目標(biāo)要求自我反饋，從而較為客觀的進(jìn)行自我評價(jià)。這時(shí)教師恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)會(huì)激起學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，即使是自

27、我評價(jià)較為不好的學(xué)生，從激勵(lì)中發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，并積極加以改正。學(xué)生的內(nèi)部動(dòng)力會(huì)比外在的動(dòng)力來得直接、有效，能在不斷的評價(jià)中進(jìn)步、成長。3.4. 2在反思中提升自己在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，讓學(xué)生在反思中不斷的歸納、總結(jié)，使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的提升。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面要有發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并能分析問題、解決問題的能力。這些能力的培養(yǎng)都是要在學(xué)生不斷地反思中進(jìn)行的。學(xué)生若喪失反思能力，何來談進(jìn)步與發(fā)展，問題解決能力又從何來提高？3.4.2.1課的結(jié)尾處一自我反思在教學(xué)中，教師在課的結(jié)尾處留出幾分鐘的時(shí)間讓學(xué)生自我反思，讓學(xué)生談?wù)勛约涸谶@節(jié)課的收獲。有些人認(rèn)為這個(gè)環(huán)節(jié)是在浪費(fèi)時(shí)間，其

28、實(shí)不然。學(xué)生的反思，不僅是他們對自己在這節(jié)課中的收獲進(jìn)行總結(jié)，同時(shí)教師也能從學(xué)生的回答中發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)與不足之處，兩者相互促進(jìn)。例如，在課堂結(jié)尾處，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這三方面的反思：一、今天學(xué)了什么？二、我學(xué)了多少？三、還有哪些地方是我不懂的？有學(xué)生不明白的地方還能進(jìn)行全班討論來解決，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情又會(huì)高漲起來。這時(shí)，教師有鼓勵(lì)學(xué)生多想，更要鼓勵(lì)他們敢說。3.4.2.2作業(yè)完成后一檢查反思現(xiàn)在普遍存在一個(gè)現(xiàn)象就是學(xué)生做完作業(yè)就扔給家長檢查，甚至是老師邊批改邊檢查，完全對自己的作業(yè)完成情況亳不關(guān)心，并逐漸養(yǎng)成依賴家長，依賴?yán)蠋煹膲牧?xí)慣。要讓學(xué)生養(yǎng)成做完作業(yè)能自己檢查反思的好習(xí)慣，就要求

29、教師不斷地引導(dǎo)學(xué)生，這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。一旦學(xué)生能養(yǎng)成檢查反思的好習(xí)慣,學(xué)生的學(xué)習(xí)效率就會(huì)有很大的提高。例如，學(xué)生完成作業(yè)后，教師課要求學(xué)生進(jìn)行三方面的思考：一、和上一次作業(yè)完成情況相比，我是進(jìn)步了還是退步了？二、作業(yè)我都認(rèn)真檢查了嗎？三、有些題目我是不是能有更多種的解法？教師在批改7word版本可編輯.歡迎下載支持.文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯.歡迎下載支持.作業(yè)中，為了檢查學(xué)生的反思情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)有錯(cuò)誤可不馬上用紅筆糾正，而是退還給學(xué)生，讓學(xué)生自己找出來并訂正之后再交上來。如此的反反復(fù)復(fù)，學(xué)生會(huì)認(rèn)為：與其讓老師把本子退下來檢查，還不如先檢查好了再交給老師。另

30、外，學(xué)生還能將自己在作業(yè)中所反思的情況寫在作業(yè)本上，教師根據(jù)學(xué)生的反思情況進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo)。這樣作業(yè)的質(zhì)量就有了一個(gè)明顯的提升，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力，自覺性得到提高。評價(jià)與反思不是互相孤立的過程，它們是相輔相成的，反思是評價(jià)的基礎(chǔ)，評價(jià)是反思的前提。學(xué)生在評價(jià)中反思，在反思中提高。培養(yǎng)學(xué)生的評價(jià)反思能力，對學(xué)生有很大的幫助，無論是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力乃至創(chuàng)新能力或是在為人處世方面都有很大的發(fā)展。3.5創(chuàng)造課堂情境，培養(yǎng)思維的情境性在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)不再是枯燥無味、從生活中獨(dú)立出來的知識(shí)。創(chuàng)設(shè)問題情境能調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，讓他們在生活的數(shù)學(xué)中去探索，去思考，在

31、解決問題中發(fā)現(xiàn)樂趣。3.5.1 問題猜測法問題猜測法是設(shè)計(jì)一個(gè)與新知識(shí)有相關(guān)聯(lián)的問題，讓學(xué)生去猜想結(jié)果，然后在引導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)結(jié)果的正確性，并探求其結(jié)果的方法。例如，有這樣一個(gè)題目“在一個(gè)農(nóng)場里，雞和兔共22只，它們的腳共有58只，雞和兔各有幾只？”老師在講解這樣的問題時(shí)應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行猜測，學(xué)生多次猜測之后便會(huì)得出正確的結(jié)果，這時(shí)老師可以請學(xué)生回顧一下猜測的過程，學(xué)生能從中獲得一些有益的解決問題的經(jīng)驗(yàn)。3.5.2設(shè)置障礙法設(shè)置障礙法就是抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，在學(xué)生對新舊數(shù)學(xué)知識(shí)間產(chǎn)生疑問的地方設(shè)置障礙，啟發(fā)學(xué)生去主動(dòng)地探索和深刻地思考。例如，在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，教師設(shè)計(jì)四組口算，前三組為同分

32、母相加減，是學(xué)過的內(nèi)容。而到了第四組，出現(xiàn)了異分母分?jǐn)?shù)加減法，學(xué)生還沒學(xué)過，對于新奇的題目就會(huì)產(chǎn)生好奇，并試圖去解決它。教師在學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲的情況下教授新知，學(xué)生對知識(shí)吸收很快，也會(huì)記得牢固。3.5.3故事引入法所謂故事引入法，就是根據(jù)學(xué)生愛聽故事的心理設(shè)計(jì)的情景。旨在吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。故事引入法一般較適合低年級的學(xué)生。例如，在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一課中，教師是這樣引入新課的：猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴子吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴1一塊。猴2見到說：“太小了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，

33、它搶著說：“我要三塊，我要三塊?！庇谑?，族王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。同學(xué)們，你們知道哪只猴子分得多嗎？思考故事中的問題，學(xué)生很容易就提起了興致，樂于參與到教學(xué)中來。課堂情境的創(chuàng)設(shè)還有許多種，如游戲法、創(chuàng)設(shè)懸念法等等，無論有多少種形式，除了為新課做鋪墊外,其目的都是要激發(fā)學(xué)生的上課情緒，讓學(xué)生都能積極參與到教學(xué)中來，能主動(dòng)投入到探索新知的情景當(dāng)中，做知識(shí)的主人。4.總結(jié)新課程對學(xué)生和教師的地位和角色有明確的界定：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。所以，教師應(yīng)從學(xué)生的角度出發(fā)，充分考慮小學(xué)生自身的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，并結(jié)合#word版本可編輯,歡迎下載

34、支持.文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯,歡迎下載支持.教學(xué)環(huán)境，通過不同的途徑來引導(dǎo)小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維的方法，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來觀察事物，用數(shù)學(xué)的思維來思考問題，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力。參考文獻(xiàn)王憲昌.數(shù)學(xué)思維方法M.人民教育出版社,2002.馮源.模糊思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)和作用J.教學(xué)與管理,2007,03：82-83.（川中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）加.北京師范大學(xué)出版社,2007.劉艷明.小學(xué)數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的研究J.理論界,2007,9：128-129.李銘心.數(shù)學(xué)教育學(xué)3.青島海洋大學(xué)出版社,19