和角公式基礎(chǔ)測試題(含答案)

1、畝新資料推薦一.“和角公式基礎(chǔ)測試題(含答案)一、基礎(chǔ)知識1 cos(a + 0)=2、cos(a 一 0)=sin a cos p + cos a sin 0tan(a + 0)=3、tan a tan 01 + tan a tan 04、asn0 + bcos0 =+lr sin( + (p) t這里輔助角。所在象限由a、b的符號確左，(p角的值由確定。二、鞏固練習(xí)lx AABC中，已知sin(A-B) cosB + cos(A-B)sinB> 1,則AA3C是()A,銳角三角形 B：鈍角三角形C直角三角形 D.等腰非直角三角形2 22、 sin 163° sin 223

2、+sin253 sin313 =()1 1A B- C,2 23、3 sin 兀 一 J5cos x = 2sin(x+©), 0 w (兀龍),則0等于()7tn7tn4、U -的值是()sin 10 sin 801A 1 B 2 C 4 D -45、(l + tan21°)(1 + tan22°)(1 + tan23°)(1 + tan24°)的值是()A. 16 B. 8C, 4D. 26、已知 tan a tan 0 是方程a*+V5x+2=0 的兩個根，且-冬 <<z<< J3 <92 2 2 2貝仏+別

3、勺值是()A,B.7、已知tan(<z + 0)=二,tan(/7,那么tan(a + 的值是()5444318322C,1322318一-一畝新資料推薦一.“8、設(shè) a = sin 14° + cos 14°, b = sinl6° + cos 16°,Ac =2A： a <b <c B b <a <c C c <b < a D a <c <b9、 求值：tan 20° + tan 40° + >/3 tan 20° tan 40° =20、函數(shù)y二3s

4、in(x+20°)+5cos (x-10°)的最大值11、己知sina + cos0 = g, sin0cosa=*,則sin(a-0)=.12、函數(shù)y = sinx + J5cosx在區(qū)間0,彳 上的最小值為,13、若 sin( 龍 + °)=尋 cos(- 一 0)=害,且 0 <a <三< 卩 <二,求 cos(a + 0)的值。14、(1)己知 A + B = 9 求證：(14- tan A)(l + tan B) = 24(2)如果A B都是銳角,且(1+tanA) (l+tanB)=2,求證：A+B=415、已知 tan( +

5、x) = 3,求 sin 20 一cos2 284答案：1、Csinx-|cosx)3sinx->/3cosx =2、 B sin 17 (-sin43 ) + (-sin 73 )(-sin 47 ) = cos 17 cos43 -sin 17 sin 43 = cos60°3、=2/J(sinxcos0+cosxsing) ,/.cos(p =,sin(p =e兀),4、sin 10° cos 10°戶弋-cos 10° ->/3 sin 10° _ 2(sin 30° cos 10° - cos 30&#

6、176; sin 10 ) sin 10° cos 10°_2 sin 20°_ 2(sinl0°cosl0° +cosl0°sinl0°)sin 10° cos 10°sin 10° cos 10°5、C(1 + tail 21°)(1 + tan 24°) = 2,(1 + tail 22°)(1 + tail 23°) = 2 ,更一般的結(jié)論a + p = 45°, (1 + tan a)(l + tan 0) = 26、A 7

7、B 8、D a = V?sin59", Z? = sin61(), c = -sin60°9、s/3 tan 60° = tan(20° + 40°) = W)W =書1-tan 20° tan 40°-苗 tan 20° tan 40° = tan 20° + tail 40°10.7x-10o=x+20°-30°llx12、13、解：O“vfv0v 乎.兀0<O3 3n:.<7r + a v/r,<4 424又 已 知 sin(° 7

8、r + a) = 5cos( 一 0)=二4134 "53 12 嚴(yán) c44 134 "5. cos(a + 0) = sin + (a + 0)23 兀= sin(- +a)-(-/?)4 43 龍3龍=sin(兀 + a) cos( 0) cos(/r + a) sin( 0)4 444壬3)(413 513565、十 “ c 龍/ .tan A + tan B .14.(1) yt明： A +8 = , tan(A + B) = 1,41 - tan A tan B得 tan 4 + tan 3 = 1 - tan A tan B,1 + tan A + tan B + tan A tan B = 2(1 + tan 4)(1 + tan 3) = 2(2)證明：因為(1+tanA) (1+tanB) = 1 +1anAtanB+1anA+1anB=2所以 t anA+1 anB= 1 -1 anA t anB所以 tan (A+B)=tanA+tanB1-tanAtanB=1因為A, B都是銳角,所以0A+BS,所以A + B = -415、解 t