決策管理決策理論和方法的練習題

1、 習題第一章 概論一、什么是決策 ? 什么是決策分析 ? 決策問題的特點是什么 ? 決策問題有哪些要素 ?二、 用決策樹表示下列問題 :1.火災保險2.易腐品進貨問題3.油井鉆探問題 : 某公司擁有一塊可能有油的土地 , 該公司可以自己鉆井 ,也可 以出租給其它公司開采；若出租土地，租約有兩種形式，無條件出租，租金 45 萬元 有條件出租 ,租金依產量而定 : 產量在 20 萬桶或以上時 ,每桶提成 5 元; 產量不足 20萬桶時不收租金 .設鉆井費用為 75 萬元,有油時需另加采油設備費 25 萬元,油價為 15 元/桶.(為 了簡化,可以將油井產量離散化 ,分為 4種狀態(tài): 無油,產油 5

2、萬桶, 產油 20萬桶, 產油 50 萬桶 )三、 * 設油井鉆探問題如下 : 每次鉆井費用 10 萬元 ,有油時售油收入 100 萬元,有油 的概率為 0.2, 無油的概率為 0.8.問無油時該繼續(xù)鉆井否 ? 若該 , 鉆幾次仍無油 時停止鉆井 ?第二章 主觀概率和先驗分布 (Subjective Probability & Prior Distribution)一、 為什么要引入主觀概率 ? 試比較主、客觀概率的異同 . 如何設定先驗分布 ?二、 1. 閱讀 6.3.42.兩人一組 ,一人充當決策人 , 一人充當決策分析人 , 就來年國民經濟增長率 的先驗分布進行對話 ,并畫出對話

3、所得的圖形曲線 . 互換角色 , 就就來年通 漲率的先驗分布進行對話 .三、 設某個決策人認為產品售出 400 件的可能性是售出 800 件的可能性的 1/3, 是 售出1200 件的可能性的 1/2, 與售出 1600 件的可能性相同 , 售出 800 件的可 能性售出1200 件的可能性的兩倍 , 是售出 1600 件的可能性的 3 倍；售出 1200 件的可能性比售出 1600 件的可能性的大 2 倍. 求該決策人關于產品銷售量的主 觀概率分布 .第三章效用函數一、什么是效用？基數效用與序數效用有何區(qū)別？采用效用進行決策分析有何利弊？二、某人請 3 個朋友吃飯，他不知道究竟能來幾人設各種

4、狀態(tài)的主觀概率如下表所 示.設此人的效用函數u=x-2y-z2.其中x是為朋友預訂的客飯有人吃的份數,y狀態(tài)i91929394來客人數0123(i)1/81/41/43/8是來了吃不到飯的客人數，z是預訂了客飯沒有人吃的份數，求他該為朋友訂幾份客 飯？(設每人吃一份，不得分而食之)三、某人有資產 1000 用于購買股票,A 種股票有 70%的機會增值一倍 30%的可能連 本丟掉;B 種股票有 60%的機會增值一倍 40%的可能連本丟掉.設此人的效用 U 與收益 X 的函數關系是 U(x)=ln(x+3000).決策人用 m 購 A 種股票,1000- m 購 B 種股票.求 m.四、某廠考慮兩

5、種生產方案產品 A 可以 0.3 的概率獲利 5 萬元,以 0.2 的概率獲利 8 萬元，以 0.5 的概率獲利 9 萬元；產品 B 肯定可以獲利 8 萬元.決策人甲的效用 函數為線性，即 U1(x)= x;決策人乙的效用函數U2(x)=x2/5當 0 x54x-10-x2/5 當 5x x;yyy y y(100,400)(200,300), (0,600)(100,200).設有下列產品對：(1). (0,100) (100,100).(0,400) (200,200)(3). (100,500) (200,300)(4). (0,500) (150,200)每對產品只能生產其中之一.企業(yè)

6、應該作何選擇，為什么？二、 表一、表二分別給出了兩個不同的二屬性序數價值函數 .分別判斷 X 是否偏好 獨立于 Y, Y 是否偏好獨立于 X.表一表二YYyiy2y3y4y1y2y3y4x1810912x112985Xx2211914Xx21311109x31324x310874x47652三、某人擬從甲地到乙地.他考慮兩個因素，一是費用 C,一是旅途花費的時間 t,設 他對c、t 這兩個屬性是互相效用獨立的，費用及時間的邊際效用都是線性 的，且邊際效用隨費用和時間的增加而減少，他認為(20,4) (10,5),(20,5)(10,618)；1. 求此人的效用函數2. 若此人面臨 3 種選擇:

7、a,乘火車,3 小時到達,30 元錢；b,自己開車，有 3/4 的 機會 4小時到達化汽油費 10 元,1/4 的機會 6 小時到達化汽油費 12 元；c, 先 化 2 元乘公共汽車到某地搭便車,1/4 的機會 5 小時到達,1/2 的機會 6 小時到 達,1/4 的機會 8 小時到達.求他應作何種選擇.第十章 多屬性決策問題(Multi-altribution Decision-making Problem )即：有限方案的多目標決策問題（MCDWith finite alternatives）、現(xiàn)擬在 6 所學校中擴建一所.通過調研和分析，得到兩個目標的屬性值表如下（費用和學生平均就讀距離

8、均愈小愈好）方案序號123456費用（萬元）r 6050 :4436P 4430 1就讀距離（km） 1.00.81.22.01.52.41.試用加權和法分析應擴建哪所學校，討論權重的選擇對決策的影響.2.設 w=2w,用 TOPSIS 法求解.二、（續(xù)上題）若在目標中增加一項，教學質量高的學校應優(yōu)先考慮但是各學校教學 質量的高低難以定量給出，只能給出各校教學質量的優(yōu)先關系矩陣如下表設w 仁 w2=w3,用基于相對位置的方案排隊法求解.1234561 :11011120100013111111411011150000106000011、某人擬在六種牌號的洗衣機中選購一種.各種洗衣機的性能指標如

9、下表所（表中 所列為洗5kg 衣物時的消耗）.設各目標的重要性相同，試用適當的方法求解.序號價格（元）耗時（分）耗電（度）用水（升）1101874:0.834212850800.753303892720.840541128630.8 :354151094530.942061190500.9405四、六方案四目標決策問題的決策矩陣如下表.各目標的屬性值越大越好W=（0.3, 0.2, 0.4, 0.1）T,a=0.7 , d1=15 , d3=2.0X106.用 ELECTR 法求解.序號y1y2y3屮1200.31.3X10632130.54.0X10633150.12.2X10654300.

10、71.0X1062550.94.0X106764001.0X1061第十一章 多 目標決策問題(Multi-objective Decision-making Problem)一、風險型決策問題有三個屬性四個備選方案兩種自然狀態(tài)，后果如下表:9in(9i)a1a2a3a491r 1/3 :(40,4,250):(30,5,500)(20,8,300)(45,6,300)922/3(20,5,400)(40,7,600)(45,1,500)(30,8,600)各屬性的邊際效用如下圖二、P219 之例 11.1,若決策人的目的改為MinP,卩2丫3巴仏 丫2)試求解并作圖三、試畫出逐步進行法(ST

11、EM 的計算機求解的程序框圖四、舉一隨機性多目標決策問題的實例五、 多目標規(guī)劃問題maxf1= 2x1+X2f1=-4X1+X2-2X1+X2 1-X1+2X2W 8X1+X2 102X1-X2 8X1,X201.畫出可行域 X 和 X 在目標空間的映象 Y 的圖形.2.求出所有非劣解；3.在目標空間標出理想點；4.設31=w2求x1,x2,x及最佳調和解.六、MAD 和 MOD 各有什么特點？哪些方法可以同時適用于求解這兩類問題？第十二章 群決策(Group Decision)一、1.Arrow 不可能定理有什么現(xiàn)實意義？2.什么是投票悖論？3.什么是策略行為？二、 群由 30 人組成,現(xiàn)要從 a、b、c、d 四個候選人中選出一人擔任某職務.已知群 中成員的偏好是：其中 8 位成員認為ab c d其中 4 位成員認為 b c d a其中 6 位成員認為bd a c其中 5 位成員認為cdab其中 5 位成員認為da c b其中 2 位成員認為dc b a1.用你所知道的各種方法分別確定由誰入選.2.你認為選誰合適？為什么？三、 某個委員會原有編號為 1、2、3 的三個成員，備選方案集為a, b, c. 三個成 員的偏好序分別是：cibiab2a2