請未完成學習任務的學員老師,盡快在百忙之中,抽出時間上

1、高中數(shù)學班班級學習簡報第2期2014年3月27日主編：張惠芬1 k'aAHftnn寒假的休閑時光，總是那么的短暫； 隨著春天的腳步， 我們又邁進了忙碌的新學期。轉(zhuǎn)眼間，我們相聚在“遠培”平臺的日子，已經(jīng)不多；在這里，我們付出了艱辛；在這里，我們付出了勞動；在這里，我們收獲了希望。春日里的濱江路，百子圖、江陽公園、忠山公園、東巖公園、 公園正張開春意盎然的懷抱，同去？！相信在不久的日子，我們都能順利完成學習任務，早日擁有屬于您的春天！<3L亠請未完成學習任務的學員老師，盡快在百忙之中，抽出時間上網(wǎng)學習并完成您自己的學習任務。希望不會有任何一位老師出現(xiàn)本次培訓學習不過關的現(xiàn)象發(fā)生。附

2、：不明確學習任務的學員老師，可以在任何時候電話或短信或 QQ咨詢本班輔導員張惠芬老師。我們將竭誠為您服務。恭祝您圓滿完成本次培訓學習！常*日蠱：惣散汨脫缸勰憐13制翟觀“磁訐跚懿9臓賊:範'陀散0師唯隸0早轉(zhuǎn)：揑理 廚耀 闊雅魏D詼躺:刪99 9KR15?辭職I觀翱蹶：騎塾：賊缸14專題講座高中數(shù)學“導數(shù)及其應用”教學研究李梁北京市西城區(qū)教育研修學院微積分的產(chǎn)生一般分為三個階段：極限概念、求積的無限小方法積、分與微 分的互逆關系前兩階段的工作，歐洲及中國的大批數(shù)學家都作出了各自的貢獻 最后一步是由牛頓、萊布尼茲各自獨立完成的微積分的創(chuàng)立是數(shù)學發(fā)展中的里程碑，它的發(fā)展和廣泛應用開創(chuàng)了向近

3、代數(shù)學過渡的新時期，為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法和手段導數(shù)概念是微積分的核心概念之一，有極其豐富的實際背景和廣泛的應用新教材從變化率入手研究導數(shù)，用形象直觀的“逼近”方法定義導數(shù)：這樣的好處體現(xiàn)在：（1）避免學生認知水平和知識學習間的矛盾；（2）更多精力放在對導數(shù)本質(zhì)的理解上；（3）對逼近思想有了豐富的直觀基礎和一定的理解 .高中數(shù)學“集合與邏輯”教學研究張鶴北京市海淀區(qū)教師進修學校集合概念及其基本理論，是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎一方面，許多 重要的數(shù)學分支，如高等數(shù)學中的數(shù)理邏輯、近世代數(shù)、實變函數(shù)、泛函分析、 概率統(tǒng)計、拓撲等，都建立在集合理論的基礎上另一方面，集合論及其所反映 的

4、數(shù)學思想，在越來越廣泛的領域中得到應用. 在高中數(shù)學中，集合的初步知識 與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎，這就是把它 安排在高中數(shù)學起始章的原因.適當?shù)匾爰现R是在中學數(shù)學教材中滲透近代數(shù)學思想的基礎 這里“滲透”的意思是，學習與中學數(shù)學內(nèi)容相關的集合語言， 使中學數(shù)學內(nèi)容表述 更加準確，邏輯更加清楚，以幫助學生正確的理解和運用中學數(shù)學知識.應注意, 在中學不可能用集合的理論嚴格地建立中學數(shù)學體系 .集合的思維特征是什么呢？無論是集合的含義， 還是集合的關系、還是集合 的運算，都是通過研究元素與集合的關系來進行的， 這也就告訴我們，集合這種 語言的特點，要從元素與

5、集合的關系來掌握并運用這種語言集合之間的關系體 現(xiàn)在元素與集合的關系的：如子集關系、如相等集合的關系、如真子集的關系， 無一不是體現(xiàn)在元素與集合的關系上大家注意，不同的教材對集合概念會有不同的描述.請大家最好不要作過細的研討 .對集合運算的一些性質(zhì)，教材也只是讓學生直觀地去理解，而不進行邏輯地證明JU-LHhLJL,*比J用比 J»iJLWLJbL.用 JLNflkJL.LJ比JUL> -i id in io ii im in io ai an 啊Hi眄n * HBFinBrii 'Br 片 ihf i in rm an -ar n« Finan *F ihf

6、 nBrii 'Sr imp iniiir'BFi眄門- Bf導數(shù)的概念實驗中學曾麗一、教材分析導數(shù)的概念是高中新教材人教A版選修2-2第一章的內(nèi)容,是在學生學習了物理的平均速度和瞬時速度的背景下，以及前節(jié)課所學的平均變化率基礎上，闡述了平均變化率和瞬時變化率的關系，從實例出發(fā)得到導數(shù)的概念，為以后更好地研究導數(shù)的幾何意義和導 數(shù)的應用奠定基礎。新教材在這個問題的處理上有很大變化，它與舊教材的區(qū)別是從平均變化率入手，用形象直觀的“逼近”方法定義導數(shù)。問題1高臺跳水的平均速度-t瞬時速度“函數(shù)的平均變化率 f函數(shù)的瞬時變化率lim（即導數(shù)） Ax根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，立足學

7、生的認知水平，制定如下教學目標和重、難點二、教學目標 通過實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數(shù)概念的實際背景 理解導數(shù)的概念，會用定義求導數(shù)。 通過導數(shù)概念的形成過程，體驗逼近、類比、從特殊到一般的數(shù)學思想方法三、重點、難點重點：導數(shù)概念的形成，導數(shù)內(nèi)涵的理解難點：在平均變化率的基礎上去探求瞬時變化率，深刻理解導數(shù)的內(nèi)涵通過逼近的方法，引導學生觀察來突破難點四、教學設想教 學 環(huán) 節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計思路創(chuàng) 設 情 景、引 入 新 課幻燈片回顧上節(jié)課留下的思考題： 在咼臺跳水運動中， 運動員相對水面的咼 度h （單位：m與起跳后的時間t （單位：s）存在函數(shù)關系 h

8、（t ） = 4.9t 2 + 6.5t+ 10.問題一、計算運動員在1蘭t蘭2這段時間 里的平均速度，冋題、請大豕思考如何通過干均速度來 求運動員的瞬時速度呢 ？如t=2時刻的瞬 時速度？從學生原有的物理知識 出發(fā)去計算平均速度，并提出如何通過平均速 度求瞬時速度.讓學生 相互討論，交流結(jié)果的 基礎上，提出：當時間 間隔很小的時候，平均 速度就會逼近瞬時速度引起學生的好奇，意識到可 以通過平均速度去求瞬時 速度。使學生帶著問題走進課堂， 激發(fā)學生求知欲初 步 探 索、展 示 內(nèi) 涵根據(jù)學生的認知水平，概念的形成分了兩 個層次：結(jié)合跳水問題，明確瞬時速度的定義 問題三、計算當 t取不同值時，計

9、算平均 速度V的值提出問題三，組織學生 討論，從左邊逼近2s時，平均速度有怎樣的 變化（此處用幾何畫板設計 一個計算器，并用它完 成計算工作）理解導數(shù)的內(nèi)涵是本節(jié)課 的教學重難點，通過層層設 疑，把學生推向問題的中 心，讓學生動手操作，直觀 感受來突出重點、突破難點嘗試計算v=h（2加）h（2）的值？At完成卜表：學生對概念的認知需要 借助大量的直觀數(shù)據(jù)， 再讓學生計算從右邊逼 近2s時，平均速度有怎 樣的變化。幫助學生體會從平均速度 出發(fā)，“以已知探求未知” 的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學 生的動手操作能力 tV tV-0.10.1-0.010.01-0.0010.001-0.00010.0001-

10、0.000010.00001冋題四：當 t趨于0時，平均速度有怎 樣的變化趨勢？一方面分組討論，展示 計算結(jié)果，同時口答： 在t=2時刻， t趨于0 時，平均速度趨于一個 確定的值-13.1，即瞬時 速度，第一次體會逼近 思想；另一方面引導學 生觀察、分析、比較、 歸納，第二次體會逼近 思想，為了表述方便，數(shù)學中用簡潔的符號來 表示，即h(2+M)-h(2)“l(fā)im=一13.1"0At/*數(shù)形結(jié)合，掃清了學生的思 維障礙，更好地突破了教學 的重難點，體驗數(shù)學的簡約 美 tv tv-0.1-12.610.1-13.59-0.01-13.0510.01-13.149-0.001-13.0

11、9510.001-13.1049-0.0001-130099510.0001-13.10049-0.00001-13.0999510.00001-13.100049問題五：運動員在某個時刻t0的瞬時速度如何表示呢？引導學生繼續(xù)思考：運 動員在某個時刻t0的瞬時速度如何表示？學 生意識到將t0代替2, 可類 比得到 佃皿屮曲)-h(t0)與舊教材相比，這里不提及 極限概念，而是通過形象生 動的逼近思想來定義t0時刻的瞬時速度，更符合學生 的認知規(guī)律,提咼了他們的 思維能力，體現(xiàn)了特殊到一 般的思維方法問題六：如果將這兩個變化率問題中的函 數(shù)用f(x)來表示，那么函數(shù)f(x)在X =x0處的瞬時變

12、化率如何呢？引導學生用導數(shù)的概念來表示問題四中的運動員在2s時刻的導數(shù)為心 I-f(x。+Ax) f(x)f(2)-l&&在前面冋題的鋪墊下 ， 進一步提出，函數(shù)f(x)在x = x0處的瞬時變化率.fX+綠)f(x)普 lim-lim即 y = f (x)在 x = x0處的導數(shù)，記作r? . . f(x+ix)-f(x)f(x)imI(也可記為y t=x0)引導學生舍棄具體問題的 實際意義，抽象得到導數(shù)定 義，由淺入深、由易到難、 由特殊到一般，幫助學生完 成了思維的飛躍；同時提及 導數(shù)產(chǎn)生的時代背景， 讓學 生感受數(shù)學文化的熏陶， 感 受數(shù)學來源于生活，又服務 于生活。加

13、深學生對導數(shù)概念的理 解循 序 漸 進、 延 伸 拓 展例 1:用導數(shù)的定義，求y =x2在點x =1處的導數(shù)師生共同歸納得到，導數(shù)即瞬時變化率，可反映物體變化的快慢進一步加深對導數(shù)概念的理解及應用發(fā)展學生的應用意識，是高 中數(shù)學課程標準所倡導的 重要理念之一。變式練習：1、在咼臺跳水運動中，運動員 相對于水面的高度 h（單位：米）與起跳后 的時間t （單位：秒）存在函數(shù)關系2h（t） = -4.9t + 6.5t +10.求高臺跳水運動中運動員在t=1s時的瞬時速度，并解 釋此時的運動狀況.思考題2、在咼臺跳水運動中，運動員相對 于水面的高度h（單位：米）與起跳后的時 間t （單位：秒）存在

14、函數(shù)關系2h（t） = 4.9t +6.5t+10.運動中運動員在t時刻的瞬時速度為1.6,求t.從學生的原有知識出 發(fā)，讓學生獨立完成練 習1，上臺板演，第三 次體會逼近思想練習2作為學生思考提 高題目的是讓學生學會用數(shù)學 的眼光去看待物理模型， 建 立各學科之間的聯(lián)系， 更深 刻地把握事物變化的規(guī)律 加深學生對導數(shù)內(nèi)涵的理 解，體驗數(shù)學在實際生活中 的應用歸 納 總 結(jié)1、瞬時速度的求法2、導數(shù)的概念3、求導的步驟引導學生進行討論，相 互補充后進行回答，老 師評析，并用幻燈片給 出讓學生自己小結(jié)，不僅僅總 結(jié)知識更重要地是總結(jié)數(shù) 學思想方法。這是一個重組 知識的過程，是一個多維整 合的過程

15、，是一個高層次的 自我認識過程，這樣可幫助 學生自行構(gòu)建知識體系，理 清知識脈絡，養(yǎng)成良好的學 習習慣作 業(yè) 安 排、 板 書 設 計（必做）P10第2題22.求函數(shù)y=x +2x在x =-2處的導數(shù)。作業(yè)是學生信息的反饋，能在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌 補教學中的不足，冋時注重個體差異，因材施 教板書設計清楚整潔，便于突出知識目標導數(shù)的概念教學設計實驗中學宋炳才一、教材分析導數(shù)的概念是高中新教材人教版選修2-2第一章的內(nèi)容，是在學生學習了物理的平均速度和瞬時速度的背景下，以及前一節(jié)平均變化率的基礎上學習的。導數(shù)是微積分的核心概念之一，也是本章的一個核心概念，它為即將學習的導數(shù)的幾何意義、導數(shù)的計算、導數(shù)

16、的應用等知識奠定了基礎，更是我們研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值和解決生活中優(yōu)化等 問題的有力工具。本節(jié)課的核心概念是導數(shù)，概念的形成分為兩個層次： 借助高臺跳水問題， 體驗以已知探究未知和逼近的數(shù)學思想方法，明確瞬時速度的概念；(2)以速度模型為出發(fā)點，經(jīng)歷有平均變化率到瞬時變化率的過程，體驗由特殊到一般的思 想方法，抽象出導數(shù)的概念，認識到導數(shù)就是瞬時變化率。二、教學目標1、知識與技能目標了解導數(shù)概念的實際背景， 理解導數(shù)的定義，知道瞬時變化率就是導數(shù)， 并會用定義求 函數(shù)的導數(shù)。2、過程與方法目標通過動手計算培養(yǎng)學生觀察、分析、比較和歸納能力，通過問題的探究體會逼近、類比、 以及用已知探求未

17、知、從特殊到一般的數(shù)學思想方法。3、情感態(tài)度與價值觀學生在從平均變化率到瞬時變化率的探索過程中，通過動手算、動腦思和集體合作討論，樹立敢于戰(zhàn)勝困難的信心，養(yǎng)成主動獲取知識和敢于探究求新知的習慣，激發(fā)求知欲，增強合作交流意識。培養(yǎng)學生的愛國情操三、教學重點與難點重點：導數(shù)概念的形成，理解導數(shù)的內(nèi)涵。難點：理解導數(shù)概念的內(nèi)涵。難點突破：本課設計上從瞬時速度、函數(shù)圖象上某點處的瞬時變化率兩個具體模型出發(fā)，由特殊到一般、從具體到抽象利用類比歸納的思想學習導數(shù)概念；把新知的核心“可導”和“導數(shù)”兩個問題結(jié)合起來，利用轉(zhuǎn)化的思想與極限知識相聯(lián)系，將問題化歸為考察一個關于自變量 %的函數(shù)FC'x)

18、= f(X° "X)當厶x > 0時極限是否存在以及極限是什么的問題.四、教學方法引導探究法：設疑一一點撥一一引導一一探究。五、教學過程設計教 學 環(huán) 節(jié)教學內(nèi)容設計思想、意圖師生活動時 間創(chuàng) 設 情 景【展示課件1】1、播放男子10m跳臺跳水視頻.【展示課件2】2、復習平均速度：在10米高臺跳水運動中，運動員相對水面 的高度h (單位：m與起跳后的時間t (單位： s)存在函數(shù)關系：2h( t)= 4.9t 2 + 6.5t + 10.65通過計算運動員在 0 Et蘭一這段時間里的平49均速度后知道：運動員在這段時間里的平均速度為0,但運動員在這段時間卻不是靜止的思

19、考：用平均速度能準確地描述運動員的運動狀態(tài)嗎？3、教師介紹導數(shù)產(chǎn)生的歷史背景引入新課以新開題， 扣人心弦.新問題：平 均速度為“ 0”？引起學生 的好奇.讓學 生帶著問題走 進課堂，激發(fā)學 生求知欲.1、師引導學生觀 看跳水的軌跡及 速度變化.感受平均速度與 瞬時速度的矛盾.2、通過介紹導數(shù) 產(chǎn)生的歷史背景 及前輩科學家所 作出的貝獻，讓學 生明確導數(shù)的作 用,激發(fā)學生學習 的積極性和求知 彼得欲.6分引導探究探究一：瞬時速度 任務一：感受平均速度的變化1. 如何求t=2時的瞬時速度2. 由 h(t)= 4.9t + 6.5t + 10 知，t=2_h(2+)-h (2) 一4.9&一

20、13.1時的感受變化， 尋找規(guī)律借助直觀 的圖像和數(shù)據(jù)，歸納、探求 瞬時速度的概 念.培養(yǎng)學生 的探究意識和 探究方法，親身 感受逼近的趨 勢,突出重點， 突破難點1. 引導學生閱讀 教材P4,小組合 作討論第5頁上 觀察所提出的問 題2. 教師展示課 件.6分 tv tv-0.10.1-0.010.01-0.0010.001-0.00010.0001-0.000010.00001自主探究任務二：當 t趨于0時，平均速度怎樣變化？h(2P)-h(2)lim一一13.1思考：由t=2s時刻的速度，能給出任意時刻的 速度的表達式嗎？【展示課件5】，-h(tn +細-h(t0)ljm搭建平臺， 自主

21、交流.1、分組討論. 抽學生代表展示 討論結(jié)果.教師總結(jié).引入 新課.2、教師展示課件5.3分任務二：瞬時速度的表達式探究1.運動員在某時刻的瞬時速度怎樣 表示？limh(t° At) h(to).【展示課件 5-6 】提高了學生 的思維能力，體 現(xiàn)了特殊到一 般的思維方法先學生思考，之后 一學生回答，教師 板書，展示課件.2分自 主 探 究探究二：導數(shù)的概念1、 函數(shù)的瞬時變化率【展示課件7】2. 核心探究，揭示導數(shù)概念：思考：函數(shù)f (x)在X = x0處的瞬時變化率實質(zhì)就是導數(shù)導數(shù)的定義：【展示課件8】y = f (x)在x = x°處的導數(shù).記作f(x)皿筑呦一愀)

22、(也可記為y).2、求導步驟.學生總結(jié)，教師暫不肯定(1) 3 = f (Xo + Ax) - f (Xo)；(2) Ay f (Xo + Ax) f (Xo)；Z；f&o2鸚警.水到渠成，揭示 本質(zhì)。結(jié)合具體 問題的實際意 義,抽象出導數(shù) 的概念.由淺入深、 由易到難、由特 殊到一般，完成 思維的飛躍.1、教師展示課件， 講解要點：(1) 瞬時變化率(2) 導數(shù)的概念；(3)教師點明本節(jié) 課題.展示課件.2、一學生回答求 導步驟.5分新 知 應 用一、典例分析例1:求函數(shù)y=x?+1在x=1處的導數(shù)【展示課件9-10】強調(diào)求導數(shù)的 基本步驟，鞏固 導數(shù)的概念.例1由教師板 演，并逐步

23、展示解 題步驟.并總結(jié)解 題規(guī)律.4分新 知 應 用練習：求函數(shù)f(x)=-x 2 + X在x=-1附近的平均變化率及在該點處的導數(shù)【展示課件11】強調(diào)求導 數(shù)的基本步驟， 鞏固導數(shù)的概 念.學生自主練習，請 一名學生將學習 成果在黑板上展 示，另請一個學生 點評，教師總結(jié)5分歸 納 總 結(jié)【展示課件12】導數(shù)概念的形成過程.1.平均速度亍瞬時速度引導學生 自行構(gòu)建知識 體系，理清知識 脈絡，養(yǎng)成良好學生小結(jié)，其他人 補充、完善. 展示課件.教師歸納總結(jié).3分2.平均變化率.瞬時變化率3、導數(shù)：的自主學習習 慣.引導學生思 考，并作預習。作業(yè)必作：【展示課件13-14】1.學案后的鞏課后練習思

24、考題：已知 f(x)=x(x-1)(x-2)(x-50)則 f' (0)=6分課 后 思 考【展示課件15】1.設函數(shù)f(x)在x=xo處可導，則limf(X。十&)f(X。Ax)等干()A. f'(X。)B.0 C. 2f'(xo) D.-2 f'(x。)1f x。： k f (x。)2 若 f (x。)= -2，貝廿 lim2等于Tk3.設函數(shù) f (x)，則 lim f(1+3f(1)等于 33也x, , 1 , ,A.f (1) B.3 f (1) C. - f (1) D. f (3)3引導學生 加深對導數(shù)定 義的理解師生共同尋 找導數(shù)定義式的

25、 結(jié)構(gòu)特征，從而找 出求解方向及思幾個常用函數(shù)導數(shù)教學設計實驗中學邢德林教學目標：1、能根據(jù)導數(shù)的定義推導部分基本初等函數(shù)的導數(shù)公式；2、能利用導數(shù)公式求簡單函數(shù)的導數(shù)。教學重難點：能利用導數(shù)公式求簡單函數(shù)的導數(shù)，基本初等函數(shù)的導數(shù)公式的應用學生學法：學生通過閱讀教材，自主學習思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標教學過程：(一)、合作探究：探究任務一：函數(shù) y = f (x) =c的導數(shù).問題：如何求函數(shù) y = f(x)=c的導數(shù)新知：護丸表示函數(shù)y=c圖象上每一點處的切線斜率為 .若y =c表示路程關于時間的函數(shù)，則y二，可以解釋為即一直處于靜止狀態(tài).試試：求函數(shù)y =

26、f （x） =x的導數(shù)反思：y1表示函數(shù)y二x圖象上每一點處的切線斜率為 若y二x表示路程關于時間的函數(shù)，則y，可以解釋為探究任務二：在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y =2x,y =3x,y =4x的圖象，并根據(jù)導數(shù)定義，求它們的導數(shù)（1）從圖象上看，它們的導數(shù)分別表示什么？（2）這三個函數(shù)中，哪一個增加得最快？哪一個增加得最慢？（3）函數(shù)y=kx（k=O）增（減）的快慢與什么有關？（通過預習，小組討論，科代表安排兩個小組，匯報自己的學習體會。）（二八典例完善1 .函數(shù)y = f （x） = C的導數(shù)根據(jù)導數(shù)定義，因為 f（x x） f（x） 工 ,lxlxlx所以 y = lim y =

27、lim 0 = 0 3 Ax I/=0表示函數(shù)y = c圖像上每一點處的切線的斜率都為0若y = c表示路程關于時間的函數(shù)，貝U y丄0可以解釋為某物體的瞬時速度始終為0,即物體一直處于靜止狀態(tài).2.函數(shù)y = f （x） = X的導數(shù)f （x：x） - f（X）因弋X ： -X -x _1 所以y"爲1 Ax I1 若y = x表示路程關于時間的函/ =1表示函數(shù)y = x圖像上每一點處的切線的斜率都為數(shù)，則 -1可以解釋為某物體做瞬時速度為1的勻速運動.（通過學生的匯報，利用導數(shù)的定義，完成公式證明，可直接用幻燈片打出。）（三）、繼續(xù)探究3函數(shù)y = f （x） = X2的導數(shù)因

28、為勺 _ f （x ：x）-f（X）_ （x：x）2 -X2ZZAxx2 2x x （ x）2 _ x2iX=2x ： -x所以y = lim。/ =2x表示函數(shù)y=x2圖像上點（x,y）處的切線的斜率都為 2x，說明隨著x的變化，切線的斜率也在變化.另一方面，從導數(shù)作為函數(shù)在一點的瞬時變化率來看，表明：當x ： 0時，隨著x的增加，函數(shù)y=x2減少得越來越慢；當 x 0時，隨著x的增加，函數(shù)y = X2增加得越來越快若 y=x2表示路程關于時間的函數(shù)，則V =2x可以解釋為某物體做變速運動，它在時刻 x的瞬時速度為2x .14函數(shù)y二f（x） 的導數(shù)x1 1因為辻二 f（X X）- f（X）

29、_ X 匚lxLXLXX -（X LX）12x（x ： _x）. X X X X所以 y = lim y = lim （- 二_1）= -厶2Ax 3 x+x Axx函數(shù)導數(shù)1, 1y =一y =二XX因為AxAxAx_ （Jh+A走-&）（辦+山 + V?）4-Vx）vT+Ax -yjx所以_/ = lim = lim （導數(shù)J，= 2（3、4、5用類比的方法，讓學生先口答解題思路，最后抽學生完成證明的板書過程） n*n 16 推廣：若 y = f （x） = x （n Q ），則 f （x）二 nx（四）、反思總結(jié)1. 利用定義求導法是最基本的方法，必須熟記求導的三個步驟：2. 利

30、用導數(shù)求切線方程時，一定要判斷所給點是否為切點，一定要記住它們的求法是不同的(五) 、課堂訓練1. f(x) 0的導數(shù)是()A. 0 B . 1C .不存在 D .不確定2. 已知 f (x) =x2,則 f =()A. 0 B . 2x C . 6 D . 93. 在曲線y =x2上的切線的傾斜角為二的點為()41111A. (0,0) B . (2,4) C . (', ' ) D (丄，丄)4 162 44. 過曲線y =1上點(1,1)且與過這點的切線平行的直線方程是x5. 物體的運動方程為 s=t3，則物體在t=1時的速度為，在t =4時的速度為. (強化公式學生口答

31、)(六) 、課后作業(yè)課本習題.1、2、3怎樣歸納高中新課標數(shù)學的題型發(fā)布者：陳昭發(fā)布時間：2014-2-27 9:32:37四大數(shù)學思想：函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想，分類討論思想。集合與簡易邏輯題型1元素的性質(zhì)題型 2取值范圍題型3否命題與非命題題型；二次函數(shù)一一根的分布題型4函數(shù)的圖象一一y=f (|x| ), y=|f (x) |圖象辨析題型5函數(shù)的奇偶性一一求參數(shù)題型6函數(shù)的單調(diào)性一一定義法題型7二次函數(shù)一一最值的求法題型8函數(shù)的性質(zhì)一一抽象函數(shù)題型9函數(shù)一一分段函數(shù)題型10函數(shù)的應用一一生活中的優(yōu)化問題專題三三角函數(shù)題型1角的概念一一象限角題型2度量單位一一角度制與弧

32、度制題型3三角變換一一公式的變形與逆用題型4三角變換一一“ 1”的妙用題型5函數(shù)|y=Asin ( w x + 0)輔助角的應用題型6函數(shù)y= Asin (®x + 0)解析式的求法題型7圖象變換一一平移與伸縮題型8三角函數(shù)的性質(zhì)一一單調(diào)性題型9三角函數(shù)的性質(zhì)對稱性題型10三角函數(shù)的性質(zhì)一一周期性題型11三角函數(shù)的性質(zhì)一一最值題型12解斜三角形一一正、余弦定理的應用專題四數(shù)列題型1數(shù)列的通項一一速推公式題型2數(shù)列一一a n與Sn的關系題型3等差與等比數(shù)列一一性質(zhì)及應用題型4數(shù)列求和一一裂項法題型5數(shù)列求和一一錯位相減法題型6綜合應用一一數(shù)列與函數(shù)題型7綜合應用一一數(shù)列與不等式題型8應

33、用問題一一分期付款專題五平面向量題型1向量的運算一一數(shù)乘與數(shù)量積題型2線性表示一一平面向量基本定理題型3綜合應用一一向量與解三角形專題六不等式題型1不等式的性質(zhì)一-取值范圍題型2不等式一-含絕對值的不等式的解法題型3 一無二次不等式一一含參數(shù)的不等式的解法題型4最值-基本不等式題型5線性規(guī)劃最優(yōu)解題型6恒成立問題-求參數(shù)專題七高中數(shù)學教學心得發(fā)布者：倪小琴 發(fā)布時間：2014-2-26 23:16:36通過幾年的高中數(shù)學的教學，我感覺到很多學生重視數(shù)學，想學好數(shù)學。也有很多家 長告訴老師他的孩子在初中數(shù)學是如何的好現(xiàn)在怎么就落后了呢。作為衡量一個人能力的 重要學科，從小學到高中絕大多數(shù)同學對它情有獨鐘，投入了大量的時間與精力然而并 非人人都是成功者，許多小學、初中數(shù)學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟頭 就栽在數(shù)學上。眾多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，主要原因有以下幾個方面.1 學習被動許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師 慣性運轉(zhuǎn)，沒有