角平分線垂直平分線及輔助線專題

1、角平分線垂直平分線及輔助線 專題1 在 VABC中，C 90°， AD是CAB的平分線，DE AB于E，且BE 4cm，BD 5cm則，BC 2. 如圖， 已知 AC BC,AD平分 BAC,DE AB，下列結(jié)論正確的是（）A BD+ED=BC B DE 平分 ADB C DA 平分 EDC D DE AC AD3. 如圖VABC中，C 90°， AD平分BAC，交BC于 D，若 BC 10,BD 6，則點(diǎn)D到 AB的距離是4. 如圖所示，VABC中， C 90°， AC BC,AD平分 CAB，交 BC與點(diǎn) D， DE AB垂足與E， 且 AB 6cm， 則 V

2、DEB的周長為5. 在 VABC中， ACB 90°，AC 4,BC 3， AD平分CAB，交 BC于點(diǎn) D， 若 DE AB， 垂足為E， 求 VBDE的周長cBA第10題圖6. 如圖, 口/3C 中，ZC = 90°,=平分NOB 交 8c于點(diǎn)O, DELAB，垂足為E,且 AB = 4 ,貝!|口。£8 的周長為7. 如圖，在口力8c中, 4c8 = 90°, “平分 /ABC, DE LAB 于Q ,如果 BC = 6cm, AB = 0cm, 求 AE + DE 的長 OE的長8. 如圖所示， ZBAC = 0509 若PM和NQ分別垂直平 分

3、AB和AC,求.0的度數(shù)9. 如圖， 口48c 中,BAC = 2509 AB邊的垂直平分線 交BC于E,垂足為M, AC邊的垂直平分線交BC于F，垂足為N，求EAF 的度數(shù)10.VABC中， DE和 FG分別是邊AB和 AC的垂直平分線，BC =8，則 VEAG的周長11. VABC中，AB邊的垂直平分線交BC于E，垂足為M， AC邊的垂直平分線交BC于 F，垂足為N，BC=12，求VEAF的周長12. 在 VABC中，AB=AC， DE， AB的垂直平分線，與邊BC 所 在 的 直 線 相 交 所 成 銳 角 為50° ，VABC 的底角B的大小為13. 在 VABC 中， AB

4、=AC ，A=50 °，AB的垂直平分線DE交 AC于D， 垂足為E， 則DBC的度數(shù)是14.VABC 中，VBCE的周長等于BC=8 cm， ABD ，交邊AC 于點(diǎn)18cm,則 AC36 ° ，15.VABC 中， AB=AC ， DE是 AB 的垂直平分線，AB=8 ， BC=4，DBC= VBDC 的周長為 16. 如 圖 ，AEB= AFC=90 °，CF交 BE于點(diǎn)D， BD=CD ，求證：AD平分 BAC17. 如圖， CE AB于點(diǎn)E,BD AC于點(diǎn)D， BD與CE交與點(diǎn)O，且BO=C，求證OO在BAC的角平分線上18. 如 圖所示， 已知 CD

5、AB, BE AC,垂足分別為D和E， BE CD交與點(diǎn)O， 且AO平分BAC， 那么圖中的全等三角形共有19. 如圖所示，VABC中，A 40°，點(diǎn) O是ABC與ACB平分線的交點(diǎn)，則BOC的度數(shù)為 VABC的周長為16， ED 1.5AB BC CA 的長分別為20，30， 40，其中三條角20. 在 VABC中，E是 ABC, ACB的角平分線的交點(diǎn)， DE BC,垂足是 D ， 求VABC面積如VABC三邊平分線將VABD分為三個三角形，則SVABO :SVBCO:SVCAO等于 垂直平分線22. 在VABC中，AD是 BC邊上的高，E為 AB上一點(diǎn)，DG垂直平分CE， DC

6、=BE求證 ABC 2 BCE23. 如 圖 ，VABC中，D是邊BC上的中點(diǎn)，DE BC 交BAC的平分線于 E ， EF AB交AB于點(diǎn)F，EG AC交AC于點(diǎn) G，求證：BF=CG 角平分線，截取相等線段24. 在 VABC 中，AB=2AC， AD平分BAC, AD BD,求證：CD AC25. 在 VABC中，C 2 B,AD平分BAC，求AB AC CD26 如圖，AB/CD， BE 平分 ABC， CE平分BCD，點(diǎn)E 在 AD 上 ， 求 證 ： BC=AB+CD 角平分線+垂直平分線構(gòu)造等腰三角形27. 在 VABC中， BAC 90°， AB=AC， BE 平分

7、ABC,與AC交與D， CE BE,求證CE 12 BD28. 已知 AD平分 BAC,BDAD于 D， DE/AC，BAD36°，求 BDE29. 如圖BAD DAC, AB AC, CD AD于 D，H 是BC中點(diǎn)，求證：DH 1 (AB AC)BAC的平分線，且CE AE于E，連接DE，求30 如圖AB=AC，BAC 90 AD為ABC的平分線，CE BE 求證 BD 2CE31. 已知，VABC中，AB 5， AC 3， D是BC中點(diǎn)，AE是DE 角平分線，向兩邊作垂直已 知 AB AD32. 如 圖B 180°33.如圖，在VABC中，A 90 °， AB=AC，ABD CBD求證： BC=AB+ADBAC FAC,CD BC,求證： ADCBAC的平分線也過點(diǎn)P35. 如圖，在正方形ABCD中，E 為 CD的中點(diǎn)，F(xiàn) 為 BC上的點(diǎn)，EAF DAE 求：AF=AD+CF 角