華南師范大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院

1、華南師范大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2003年春季高中起點(diǎn)升本科數(shù)學(xué)入學(xué)考試復(fù)習(xí)大綱代數(shù)(I)、集合的意義及其表示法，了解空集、子集、交集、并集、全集、補(bǔ)集的概念及其表示 法，了解符號乂、=、的含義，并能運(yùn)用這些符號表示集合與集合、元素與集合 的關(guān)系。21、理解不等式的性質(zhì)，會(huì)用不等式的性質(zhì)和基本不等式a - 0 (a R),a2 b2 _2ab(a,b R),a b _ 2 . ab(a,b _ 0)解決一些簡單問題。2、會(huì)解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式，會(huì)解一元二次不等式，了解區(qū)間的概念，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式或不等式組的解集。3、 了解絕對值不等式的性質(zhì)，會(huì)解形如a

2、x十b色c和Rax + b乞c的絕對值不等式。三、1、理解零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念，會(huì)用幕的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。2、理解對數(shù)的概念，會(huì)用對數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)恒等式、運(yùn)算法則和對數(shù)換底公式進(jìn)行計(jì)算，了解常用對數(shù)的概念。四、1、理解函數(shù)概念，會(huì)求一些常見函數(shù)的定義域。2、理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，掌握它們的圖象和性質(zhì)，會(huì)求它們的解析式。3、理解二次函數(shù)的概念，掌握它們的圖象和性質(zhì)，以及函數(shù) y -ax2 bx - c與y =ax2(a =0)的圖象之間的關(guān)系；會(huì)求二次函數(shù)的解析式及二次 函數(shù)的最大值、最小值。能靈活運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)問題。4、理解指數(shù)函數(shù)、歲數(shù)函數(shù)的概念，掌握它們

3、的圖象和性質(zhì)，會(huì)用它們解決有關(guān)問題。5、了解反函數(shù)的意義，會(huì)求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。6、理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握增函數(shù)、減函數(shù)、奇函數(shù)及偶函數(shù)的圖象的特征。三角函數(shù)1、了解正角、負(fù)角、零角的概念，理解象限角以及終邊相同的角的概念。2、理解弧度的概念，會(huì)進(jìn)行弧度與角度的換算。3、 理解任意角的三角函數(shù)的概念，識(shí)記三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號和特殊角的三角函數(shù)值。4、掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算、化簡和證明。5、掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算、化簡和證明。6、 掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象及其性質(zhì)， 會(huì)用這兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì) (

4、定義域、值域、周 期 性、奇偶性和單調(diào)性)解決有關(guān)問題。7、了解正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。8、 了 解函數(shù) y = As in x, y=si n( x ),y=si n x, y 二 As in ( x :)與 y = si nx 的圖象之間的關(guān)系，會(huì)用五點(diǎn)法畫出它們的簡圖。9、會(huì)求函數(shù)y = As in (x )的周期、最大值、最小值。二、掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算、化簡和 證明。三、1掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)用它們解直角三角形及應(yīng)用題。2、掌握正弦定理、余弦定理，會(huì)用它們解斜三角形及簡單應(yīng)用題，會(huì)根據(jù)三角形兩邊及其夾角求三角形的面積。3、 已知三

5、角函數(shù)值求角，并會(huì)用符號arcsin x,arccos,arctanx表示法。平面解析幾何、1 理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。2、掌握向量的加、減法運(yùn)算，掌握數(shù)乘向量的運(yùn)算，了解兩個(gè)向量共線的條件。3、了解平面行量的分解定理，掌握直線的向量參數(shù)方程。4、掌握向量內(nèi)積運(yùn)算，了解運(yùn)算的幾何意義。了解向量內(nèi)積運(yùn)算在處理長度、角度及垂直 問題中的應(yīng)用。了解向量垂直的條件。5、掌握向量的直角坐標(biāo)及其運(yùn)算。6、掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的極力距離公式、線段的中點(diǎn)公式和平移公式。7、理解直線的傾角和斜率的概念，會(huì)求直線的斜率。8、會(huì)求直線方程，能靈活運(yùn)用直線方程解決有關(guān)問題。9、理解充分條件

6、、必要條件、充分必要條件的概念。10兩條直線平行或垂直的條件，以及點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)用它們解決有關(guān)問題。了解 兩條直線所成角的公式。、1、掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程以及直線與圓的位置關(guān)系，能靈活運(yùn)用它們解決有關(guān)問 題。2、理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，掌握它們的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用它們解決 有關(guān)問題。3、了解坐標(biāo)軸的平移公式，會(huì)用平移公式化簡圓錐曲線的方程。4、了解參數(shù)方程的概念，理解圓和橢圓的參數(shù)方程。代數(shù)(n)、1、了解熟練及其有關(guān)功能。2、 理解等差數(shù)列、等差中項(xiàng)的功能，會(huì)靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式解決 有關(guān)問題。3、 理解等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的概念，會(huì)用等比數(shù)列

7、的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)問 題。、1、了解分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理。2、理解排列、組合的意義，掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算公式。3、會(huì)解排列、組合的簡單應(yīng)用題。4、了解二項(xiàng)式定理，會(huì)用二項(xiàng)展開式的性質(zhì)和通項(xiàng)公式解決簡單問題。1、了解隨機(jī)事件及其概率的意義。2、了解等可能事件的概率的意義， 會(huì)用計(jì)數(shù)方法和排列組合基本公式計(jì)算一些等可能性事 件的概率。3、了解互斥事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率。4、了解相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。5、會(huì)計(jì)算事件在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生 k 次的概率。6、了解總體和樣本的概念，會(huì)計(jì)算樣

8、本平均數(shù)和樣本方差。7、了解離散型隨機(jī)變量及其期望的意義，會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望值。四、1、理解復(fù)數(shù)和復(fù)平面的有關(guān)概念，會(huì)用向量表示復(fù)數(shù)。2、了解復(fù)數(shù)的三角形式，會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與三角形式的互化。3、會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減、 乘、除運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)的三角形式的乘、 除、乘方、 開方運(yùn)算。4、會(huì)在復(fù)數(shù)集中解實(shí)系數(shù)一元二次方程。五、1、 了解函數(shù)極限的概念，了解函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則，了解函數(shù)連續(xù)的意義。2、 理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義。3、會(huì)用基本導(dǎo)數(shù)公式（c,xm（ m為有理數(shù)）,ex,l nx的導(dǎo)數(shù)），ex,l n x的導(dǎo)數(shù)），掌握兩 個(gè)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則。

9、4、理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會(huì)用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、 極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。5、會(huì)求有關(guān)曲線的切線方程，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求簡單實(shí)際問題的最大值與最小值。立體幾何一、1、了解平面的基本性質(zhì)。2、了解空間兩條直線的位置關(guān)系，以及異面直線所成的角的概念。3、了解空間直線和平面的位置關(guān)系。 理解直線和平面垂直的概念， 點(diǎn)到平面的距離的概念。 會(huì)用直線和平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理。4、了解點(diǎn)、斜線和斜線段在平面內(nèi)的射影以及直線和平面所成的角的概念。了解三垂線定 理及其逆定理，會(huì)用它們解決有關(guān)問題。5、了解空間兩個(gè)平面的位置關(guān)系，以及二面角、二面角的平面角的概念。了解兩平行平面 間的距離的概念，了解兩平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理。6、理解空間向量的概念。掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘向量的運(yùn)算，掌握向量平移。7、掌握空間向量分解定理，理解直線的方向向量，掌握直線的向量參數(shù)方程。8、掌握空間向量內(nèi)積的定義及其運(yùn)算。9、會(huì)用向