2014年北京大學(xué)優(yōu)秀中學(xué)生體驗(yàn)營(yíng)數(shù)學(xué)試卷及答案_第1頁(yè)
2014年北京大學(xué)優(yōu)秀中學(xué)生體驗(yàn)營(yíng)數(shù)學(xué)試卷及答案_第2頁(yè)
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20142014 年北京大學(xué)全國(guó)優(yōu)秀中學(xué)生體驗(yàn)營(yíng)數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明 文科考生做前5題，理科考生做后5題，每題20分，共100分.1、設(shè)關(guān)于的方程宀仰+沁-口 在區(qū)間 仏專(zhuān)內(nèi)有根，求實(shí)敎Q(jìng)的取值范圍.浜詩(shī)b上滿(mǎn)足a+b+r =涉+滬十=0意自然數(shù)，求評(píng)上十廬亠】+古4丄的 直.(i+M-(r)-4.個(gè)尊腥梯形的體和慮的長(zhǎng)分別均+密和？ 求遠(yuǎn)個(gè)梯形面釈的最大值.T，-4- 4 H工恥未出所有實(shí)數(shù)1,使得二 嚴(yán)與=同時(shí)為整邀”7T2- Cr - 5 I+(F6、頂點(diǎn)対A的等膘三角形ABC的韜B的平分線(xiàn)交AC于D ,已知BC = BD + AD,求 角A的度數(shù).乙設(shè)(1上.匚是實(shí)數(shù)，方程卅+代+g十牟二0有3個(gè)正根，證明2滬十如冬伽r并且零 號(hào)咸立當(dāng)且僅當(dāng)這？個(gè)正根相等一3、怔明:若九為不小于2的自然數(shù)，亡為披且血豐0,則20142014 年北京大學(xué)全國(guó)優(yōu)秀中學(xué)生體驗(yàn)營(yíng)數(shù)學(xué)試卷參考答案1 2V?提示分髙變童.2.0提不 汗 + 滬 + 7T3- 5解得丁V 1 x 2.4J考慮到二為整數(shù)，于是1,其中心.于是丁的所有可能的值為1 +k113253逐一驗(yàn)證即得.提示 在線(xiàn)段BC上截取BE = BD9過(guò)D作的平芍線(xiàn)交43于F ,則AQF與ZQD全等，進(jìn)而可求得A- 100BE揑示設(shè)方程的根為血嚴(yán)2心，則7(16一2u2 9c= 2 (X1

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