華中科技大學(xué)物理期末真題

1、學(xué)霸校園 Xueba Campus大學(xué)物理卷目錄目錄大學(xué)物理卷 A2大學(xué)物理卷 A 參考答案6大學(xué)物理卷 B9大學(xué)物理卷 B 答案15大學(xué)物理卷 C18大學(xué)物理卷 C 答案25大學(xué)物理卷 D28大學(xué)物理卷 D 答案3411人人都是學(xué)霸 Everyone can be大學(xué)物理卷 A1、（10 分）無限長均勻帶電圓柱面，半徑為 R，單位長度帶電量為+l。試求圓柱面內(nèi)外電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)分布。（注：選取帶電圓柱面軸線的電勢(shì)為零）第 1 題圖2、（10 分）長度為 L 的帶電直線，單位長度帶電量為+l。試計(jì)算沿 直線距離直線端點(diǎn)為 L 處 a 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)。LLa第 2 題圖3、（20 分）密繞直螺

2、線管半徑為 R，長度為 L，線圈匝數(shù)為 N，管內(nèi) 充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為mr 的均勻磁介質(zhì)。螺線管線圈通過的電流為 I。忽 略螺線管的邊緣效應(yīng)，試計(jì)算其中的磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量，螺線管的 自感系數(shù)和磁場(chǎng)能量。4、（20 分）平行板電容器的極板面積為 S，兩極板距離為 d，極板上 帶電量 Q?，F(xiàn)將面積為 S，厚度為 d，相對(duì)介電常數(shù)為er 的均勻電介質(zhì) 完全放進(jìn)電容器中，試計(jì)算（1）放進(jìn)電介質(zhì)前后電容器極板間的電 場(chǎng)強(qiáng)度，電壓；（2）放進(jìn)電介質(zhì)前后電容器的電容；（3）放進(jìn)電介質(zhì) 前后電容器儲(chǔ)存的能量。5、（10 分）如圖所示，一無限長直導(dǎo)線通有電流 I。有一直導(dǎo)線長 度為 L 與無限長直導(dǎo)線平行。該直導(dǎo)

3、線以速度 v 離開無限長直導(dǎo)線。 試求當(dāng)直導(dǎo)線離無限長直導(dǎo)線距離為 d 時(shí)，導(dǎo)線的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，并判斷 a、b 哪點(diǎn)電勢(shì)高。avIb第 5 題圖6、（15 分）平行板電容器極板半徑為 R，兩極板距離為 d，極板間介 質(zhì)為空氣，極板上的電量為 Q。（1）計(jì)算極板間的電位移矢量；（2）若 極板上的電荷隨時(shí)間改變，dQ/dt=a，計(jì)算位移電流密度；（3）在上 述電荷變化的情況下，計(jì)算電容器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。7、（15 分）如圖，環(huán)形電阻器電阻率為r，厚度為 d，內(nèi)外半徑分別 為 r1，r2。電阻器兩端間的電壓為 U。試計(jì)算（1）通過電阻器的電流 強(qiáng)度；（2）電阻器中電流密度的分布；（3）電阻器中電場(chǎng)

4、強(qiáng)度的分布。U第 7 題圖大學(xué)物理卷 A 參考答案1、(1)ÑòsrrlhE × ds = 2prhE =e0E = 0E =lr < Rr > R（5分）2pre00 rr(2)V= òrE × dl = 0r < 00 rrRllRV = òE × dl = òdr =ln（5分）rr 2pre02pe0r2、LE = òldl=l-l=l(5分)0 4pe (l + L)24pe L8pe L8pe L0000LV = òldl=l ln 2(5分)0 4pe0 (l +

5、 L)4pe03、H = NILNIB = m0mrLF = BS = pR2mm NI(5分)(5分)0 r L2L = Y = NF =pR2mm N(5分)II0 r L2 2W = 1 LI 2 = pR2mm N I(5分)m20 r2L4、(1)E前= Q ;e0 SE后 =Qe0er S（5分）dU前 =òQ dl = Qdd;U后 =òQdl = Qd（5分）0 e Se S0 ee See S000 r0 rQ（2）C前 =U前= e0 S ;dQC后 =U后= e0er Sd（5分）22（3）W= 1 C U 2= 1 Q d ;W = 1 C U2 =

6、 1 Q d（5分）00 r前2前 前2 e S后2后 后2 ee S5、在離無限長直導(dǎo)線距離為d處B = m0 I2pd（3分）直導(dǎo)線的電動(dòng)勢(shì)為e= vBL = m vIL0 2pd（5分）a點(diǎn)電勢(shì)高（2分）6、Q(1)D =pR2（5分）(2)j= ¶DD¶t=apR2（5分）(3)H=ar2pR2B = mH = mar（ 分）00 2pR257、r2dr（1）R = ò r= r ln r2r12prd2pdr1I = UR= 2pdUrln r2r1（5分）(2) j = IS2pdUrln r2=r12prd=Urr ln r2r1（5分）(3)E =

7、jr=Ur ln r2r1（5分）一、選擇題(共 27 分)大學(xué)物理卷 B1. 距一根載有電流為 3×104 A 的電線 1 m 處的磁感強(qiáng)度的大小為(A)3×10-5 T(B)6×10-3 T(C)1.9×10-2T(D)0.6 T0( 已 知 真 空 的 磁 導(dǎo) 率 m =4p × 10-7T · m/A)vBv2. 一電子以速度v垂直地進(jìn)入磁感強(qiáng)度為 B 的均勻磁場(chǎng)中，此電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌道所圍的面積內(nèi)的磁通量將(A)正比于 B，反比于 v2(B) 反比于 B，正比于 v2 (C)正比于 B，反比于 v(D) 反比于 B，3.

8、(本題 3 分)(2314)b如圖所示，M、N 為水平面內(nèi)兩根平行金屬導(dǎo) B 軌，ab 與 cd 為垂直于導(dǎo)軌并可在其上自由滑動(dòng)的 M d 兩根直裸導(dǎo)線外磁場(chǎng)垂直水平面向上當(dāng)外力使ab 向右平移時(shí)，cdNca(A) 不動(dòng)(B) 轉(zhuǎn)動(dòng)(C) 向左移動(dòng)(D) 向右移動(dòng)4. (本題 3 分)(2125)如圖，長度為 l 的直導(dǎo)線 ab 在均勻磁場(chǎng) B 中以速b l度v移動(dòng)，直導(dǎo)線 ab 中的電動(dòng)勢(shì)為aBavv(A) Blv(B)Blvsina(C)Blvcosa(D)0 5. (本題 3 分)(2421)已知一螺繞環(huán)的自感系數(shù)為 L若將該螺繞環(huán)鋸成兩個(gè)半環(huán)式的螺線管，則兩個(gè)半環(huán)螺線管的自感系數(shù) (A

9、) 都等于 1 L (B) 有一個(gè)大于 1 L ，另一個(gè)小于 1 L 222(C) 都大于 1 L (D) 都小于 1 L 226. (本題 3 分)(3174)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，屏幕 E 上的 P 點(diǎn)處是明條紋若將縫 S2 蓋住，并在 S1 S2 連線的垂直平分面處放一高折S1P射率介質(zhì)反射面 M，如圖所示，則此時(shí) S(A) P 點(diǎn)處仍為明條紋S2M(B) P 點(diǎn)處為暗條紋(C) 不能確定 P 點(diǎn)處是明條紋還是暗條紋E(D) 無干涉條紋7. (本題 3 分)(3718)在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若增大縫寬，其他條件不變，則中央明條紋(A) 寬度變小(B) 寬度變大(C) 寬度不變，且中心強(qiáng)度

10、也不變(D) 寬度不變，但中心強(qiáng)度增大8. (本題 3 分)(3215)若用衍射光柵準(zhǔn)確測(cè)定一單色可見光的波長，在下列各種光柵常數(shù)的光柵中 選用哪一種最好？ (A) 5.0×10-1 mm(B) 1.0×10-1 mm(C) 1.0×10-2 mm(D) 1.0×10-3 mm9. (本題 3 分)(4223)下述說法中，正確的是(A) 本征半導(dǎo)體是電子與空穴兩種載流子同時(shí)參予導(dǎo)電，而雜質(zhì)半導(dǎo)體(n 型 或 p 型)只有一種載流子(電子或空穴)參予導(dǎo)電，所以本征半導(dǎo)體導(dǎo)電性能比雜質(zhì) 半導(dǎo)體好(B) n 型半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能優(yōu)于 p 型半導(dǎo)體，因?yàn)?n 型半

11、導(dǎo)體是負(fù)電子導(dǎo)電， p 型半導(dǎo)體是正離子導(dǎo)電(C) n 型半導(dǎo)體中雜質(zhì)原子所形成的局部能級(jí)靠近空帶(導(dǎo)帶)的底部，使局部 能級(jí)中多余的電子容易被激發(fā)躍遷到空帶中去，大大提高了半導(dǎo)體導(dǎo)電性能(D) p 型半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)完全決定于滿帶中空穴的運(yùn)動(dòng)二、填空題（共 27 分）11 (本題 3 分)(5125)一根無限長直導(dǎo)線通有電流 I，在 P 點(diǎn)處被彎成了一個(gè)半徑為 RR的圓，且 P 點(diǎn)處無交叉和接觸，則圓心 O 處的磁感強(qiáng)度O大小為，方向?yàn)镮 P12. (本題 3 分)(5134)22人人都是學(xué)霸 Everyone can be圖示為三種不同的磁介質(zhì)的 BH 關(guān)系曲線，其中虛Ba線表示的是 B

12、= m0H 的關(guān)系說明 a、b、c 各代表哪一類磁介質(zhì)的 BH 關(guān)系曲線：ba 代表的 BH 關(guān)c系曲線0Hb 代表的 BH 關(guān) 系曲線c 代表的 BH 關(guān)系曲線13. (本題 3 分)(2624)一個(gè)中空的螺繞環(huán)上每厘米繞有 20 匝導(dǎo)線，當(dāng)通以電流 I =3 A 時(shí)，環(huán)中磁0場(chǎng)能量密度 w =(m =4p×10-7 14. (本題 3 分)(5161)N/A2)一平行板空氣電容器的兩極板都是半徑為 R 的圓形導(dǎo)體片，在充電時(shí)，板間電 場(chǎng)強(qiáng)度的變化率為 dE/dt若略去邊緣效應(yīng)，則兩板間的位移電流為 15. (本題 4 分)(3177)S如圖，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若把一厚度為 e、折

13、射率e1為 n 的薄云母片覆蓋在 S1 縫上，中央明條紋將向SOS移動(dòng)；覆蓋云母片后，兩束相干光至原中央明紋 O 處的光2程差為屏16. (本題 3 分)(4611)SS1 = SS 2某一波長的 X 光經(jīng)物質(zhì)散射后，其散射光中包含波長和波長 的兩種成分，其中的散射成分稱為康普頓散射r17. (本題 5 分)(4203)設(shè) 描 述 微 觀 粒 子 運(yùn) 動(dòng) 的 波 函 數(shù) 為Y( v, t)， 則 YY* 表 示 ；rY( v, t) 須滿足的條件是；其歸一化條 件是18. (本題 3 分)(4787)在主量子數(shù) n =2，自旋磁量子數(shù) ms 數(shù)是 三、計(jì)算題（共 33 分）19. (本題 10

14、 分)(2567)= 1 的量子態(tài)中，能夠填充的最大電子 2AA和 CC為兩個(gè)正交地放置的圓形線圈，其圓心相重合AA線圈半徑為20.0 cm，共 10 匝，通有電流 10.0 A；而 CC線圈的半徑為 10.0 cm，共 20 匝，通有電流 5.0 A求兩線圈公共中心 O 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小和方向(m0 =4p×10-7 N·A-2)20. (本題 8 分)(3628)用白光垂直照射置于空氣中的厚度為 0.50 mm 的玻璃片玻璃片的折射率為 1.50在可見光范圍內(nèi)(400 nm 760 nm)哪些波長的反射光有最大限度的增強(qiáng)？ (1 nm=10-9 m)21. (本題 5

15、 分)(3768)強(qiáng)度為 I0 的一束光，垂直入射到兩個(gè)疊在一起的偏振片上,這兩個(gè)偏振片 的偏振化方向之間的夾角為 60°.若這束入射光是強(qiáng)度相等的線偏振光和自然光 混合而成的，且線偏振光的光矢量振動(dòng)方向與此二偏振片的偏振化方向皆成 30°角，求透過每個(gè)偏振片后的光束強(qiáng)度22. (本題 5 分)(4393)以波長l= 410 nm (1 nm = 10-9 m)的單色光照射某一金屬，產(chǎn)生的光電子的 最大動(dòng)能 EK= 1.0 eV，求能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最大波長是多少？ (普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s)23. (本題 5 分)

16、(4547)已知電子在垂直于均勻磁場(chǎng) B 的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子的運(yùn)動(dòng)滿足玻爾量子化 條件，求電子軌道的半徑 rn =？四、理論推導(dǎo)與證明題（共 5 分）24. (本題 5 分)(4550)一束具有動(dòng)量 p 的電子，垂直地射入寬度為 a 的狹縫，若在狹縫后遠(yuǎn)處與狹 縫相距為 R 的地方放置一塊熒光屏，試證明屏幕上衍射圖樣中央最大強(qiáng)度的寬 度 d = 2Rh /(ap) ，式中 h 為普朗克常量五、回答問題（共 5 分）25. (本題 5 分)(4781)粒子(a)、(b)的波函數(shù)分別如圖所 示，若用位置和動(dòng)量描述它們的運(yùn)動(dòng) 狀態(tài)，兩者中哪一粒子位置的不確定 量較大？哪一粒子的動(dòng)量的不確定量 較大

17、？為什么？(a) x(b) x大學(xué)物理卷 B 答案一、選擇題(共 27 分)1. B2. B3 D4. D5. D6.B7. A8. D9. C二、填空題（共 27 分）11 (本題 3 分)m0 I (1 - 1 )2Rp垂直紙面向里12. (本題 3 分)鐵磁質(zhì) 順磁質(zhì) 抗磁質(zhì)13. (本題 3 分)(2624)22.6 J·m-314. (本題 3 分)(5161)0e pR 2 d E / d t15. (本題 4 分)(3177)上、(n-1)e 16. (本題 3 分)(4611)不變、 變長、 波長變長17. (本題 5 分)(4203)粒子在 t 時(shí)刻在(x，y，z)

18、處出現(xiàn)的概率密度 單值、有限、連續(xù)2òòòYd x d y d z = 118. (本題 3 分)(4787)4三、計(jì)算題（共 33 分）19. (本題 10 分)(2567)解：AA線圈在 O 點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度AAB = m0 N A I A2rA= 250m0(方向垂直 AA平面)3 分BCBqCOBACC線圈在 O 點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度CCB = m0 NC IC2rC= 500m0(方向垂直 CC平面)3 分AO 點(diǎn)的合磁感強(qiáng)度B = (B 2 + B 2 )1 / 2 = 7.02 ´10-4T2 分ACB 的方向在和 AA、CC都垂直的平面內(nèi)

19、，和 CC平面的夾角20. (本題 8 分)(3628)q = tg -1 BCBA= 63.4°解：加強(qiáng)，2ne+ 1 l= kl，2l= 2nek - 12= 4ne =2k - 13000nm 2k - 1k = 1，l1 = 3000 nm，k = 2，l2 = 1000 nm，k = 3，l3 = 600 nm，k = 4，l4 = 428.6 nm，k = 5，l5 = 333.3 nm在可見光范圍內(nèi)，干涉加強(qiáng)的光的波長是l600 nm 和l428.6 nm21. (本題 5 分)(3768)解：透過第一個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為1 æ 1öæ 1&

20、#246;2I1 =çI 0 ÷ + çI 0 ÷ cos30°2 è 2øè 2ø5I0 / 8透過第二個(gè)偏振片后的光強(qiáng) I2( 5I0 / 8 )cos260°5I0 / 3222. (本題 5 分)(4393)解：設(shè)能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光最大波長為l0由可得又按題意：hn0 - A = 0 (hc / l0 ) - A = 0l0 = hc / A(hc / l) - A = EK A = (hc / l) - EKhc得l0 =hcl= 612 nm23. (本題 5 分)(45

21、47)(hc / l) - EKhc - EK l解：設(shè)軌道半徑為 rn，電子運(yùn)動(dòng)速度為 v則由2evB = mv/ rnL = mvrn = nh1 / 2得rn = (h / eB)× n( n = 1，2，3)四、理論推導(dǎo)與證明題（共 5 分）24. (本題 5 分)(4550)證：?jiǎn)慰p夫朗禾費(fèi)衍射各級(jí)極小的條件為：令k = 1，得a sinf= ±kla sinf= l( k = 1，2)可見，衍射圖形第一級(jí)極小離中心點(diǎn)距離x1 = R tgf»f sinf=f ×l/ a又電子德布羅意波的波長所以中央最大強(qiáng)度寬度l= h / pd = 2x1

22、= 2Rh /(ap)五、回答問題（共 5 分）25. (本題 5 分)(4781)答：由圖可知，(a)粒子位置的不確定 量較大(a)x又據(jù)不確定關(guān)系式Dpx Dxh(b)x2p可知，由于(b)粒子位置的不確定量較小，故(b)粒子動(dòng)量的不確定量較大.大學(xué)物理卷 C一、選擇題（30 分，每題 3 分）v01、如圖所示，湖中有一小船，有人用繩繞過岸上一定高度 處的定滑輪拉湖中的船向岸邊運(yùn)動(dòng)設(shè)該人以勻速率v0 收v繩，繩不伸長、湖水靜止，則小船的運(yùn)動(dòng)是 (A) 勻加速運(yùn)動(dòng)(B) 勻減速運(yùn)動(dòng)0(C) 變加速運(yùn)動(dòng)(D) 變減速運(yùn)動(dòng) (E) 勻速直線運(yùn)動(dòng) 2、有一勁度系數(shù)為 k的輕彈簧，原長為 l，將它吊

23、在天花板上當(dāng)它下端掛一托盤平衡時(shí)，其長度變?yōu)?l然后在托盤中放一重物，彈簧長度變?yōu)?l，則12由 l伸長至 l的過程中，彈性力所作的功為 12(A)l21- òll21kx d x (B) òlkx d x (C)l2 -l0- òl -ll2 -l0kx d x (D) òl -lkxdx 1 01 03、質(zhì)量為 m的一艘宇宙飛船關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)返回地球時(shí)，可認(rèn)為該飛船只在地球 的引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)已知地球質(zhì)量為 M，萬有引力恒量為 G，則當(dāng)它從距地球中 心 R1 處下降到 R2 處時(shí)，飛船增加的動(dòng)能應(yīng)等于 (A)GMm(B)R2GMmR22(C)GMm R1 -

24、 R2(D)GMm R1 - R2(E)GMm R1 - R222 2R1 R2R1R1 R24、質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為 m，置于光滑球面的頂點(diǎn) A處(球面固定不動(dòng))，如圖所示 當(dāng)它由靜止開始下滑到球面上 B點(diǎn)時(shí)，它的加速度的大小為(A)a = 2g(1 - cosq) (B)a = g sinqA(C)(D)a = g a =Bq4g 2 (1 - cosq)2 + g 2 sin 2 q25、如圖所示，兩個(gè)同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面半徑Q為 R1、帶電荷 Q1，外球面半徑為 R2、帶電荷 Q2 .設(shè)無Q11窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在兩個(gè)球面之間、距離球心為Rr處的 P點(diǎn)的電勢(shì) U為：rPO(A)Q1 +

25、 Q24pe0 r(B)Q14pe0 R1+ Q24pe0 R2R2(C)Q14pe0 r+ Q24pe0 R2(D)Q14pe0 R1+ Q24pe0 r26、面積為 S的空氣平行板電容器，極板上分別帶電量±q，若不考慮邊緣效應(yīng)， 則兩極板間的相互作用力為 2(A) q(B) q(C)e0 Sq 2(D)2e0 S2q02e S 2e S 207、一無限長直導(dǎo)體薄板寬為 l，板面與 z軸垂直，板的長 度方向沿 y軸，板的兩側(cè)與一個(gè)伏特計(jì)相接，如圖整 個(gè)系統(tǒng)放在磁感強(qiáng)度為 B 的均勻磁場(chǎng)中， B 的方向沿 z軸正方向如果伏特計(jì)與導(dǎo)體平板均以速度v向 y軸正方向移動(dòng)，則伏特計(jì)指示的電壓

26、值為zVBly(A) 0(B)1 vBl 2(C) vBl (D) 2vBl8、兩根無限長平行直導(dǎo)線載有大小相等方向相反的電流 I，并各I以dI/dt的變化率增長，一矩形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)(如圖)，則I(A) 線圈中無感應(yīng)電流(B) 線圈中感應(yīng)電流為順時(shí)針方向 (C) 線圈中感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向 (D) 線圈中感應(yīng)電流方向不確定9、有下列幾種說法：(1)所有慣性系對(duì)物理基本規(guī)律都是等價(jià)的(2)在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)(3)在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速率都相同 若問其中哪些說法是正確的, 答案是 (A)只有(1)、(2)是正確的(B)只有(1)、(3)是正

27、確的(C)只有(2)、(3)是正確的 (D)三種說法都是正確的10、一勻質(zhì)矩形薄板，在它靜止時(shí)測(cè)得其長為 a，寬為 b，質(zhì)量為 m0由此可算 出其面積密度為 m0 /ab假定該薄板沿長度方向以接近光速的速度 v作勻速直 線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)再測(cè)算該矩形薄板的面積密度則為 2(A)m0 1 - (v/ c)ab(B)m0ab 1 - (v/ c)233人人都是學(xué)霸 Everyone can be(C)m0ab1 - (v/ c)2 (D)m0ab1 - (v/ c)2 3 / 2二、填空題（28 分）11、（3 分，0005）一質(zhì)點(diǎn)作半徑為 0.1 m 的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置的運(yùn)動(dòng)學(xué) 方程為：q = 4+

28、 1 t 22(SI)則其切向加速度為at =12、（3 分，0351）一圓錐擺擺長為 l、擺錘質(zhì)量為m，在水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，擺線與鉛直線夾角 則lq(1) 擺線的張力 T；m(2) 擺錘的速率 v 13、（3 分，1084）設(shè)作用在質(zhì)量為 1 kg 的物體上的力F6t3（SI）如果物體在這一力的作用下，由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，在 0 到 2.0 s 的時(shí)間間隔內(nèi)，這個(gè)力作用在物 體上的沖量大小l 1l 214、（3 分，1050）兩根相互平行的“無限長”均勻帶正電直線 12，相距為 d，其電荷線密度分別為1 和2 如圖所示，則場(chǎng)強(qiáng)a等于零的點(diǎn)與直線 1 的距離 a為d1215、（4 分，

29、1506）靜電場(chǎng)中有一質(zhì)子(帶電荷 e1.6×10-19 )b 沿圖示路徑從 a點(diǎn)經(jīng) c點(diǎn)移動(dòng)到 b點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力作功 8×10-15 J則當(dāng)質(zhì)子從 b點(diǎn)沿另一路徑回到 a點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力作c功 Aa ；若設(shè) a點(diǎn)電勢(shì)為零，則 b點(diǎn)電勢(shì) Ub .16、（4 分，2259）一條無限長直導(dǎo)線載有 10 A 的電流在離它 0.5 m 遠(yuǎn)的地 方它產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 B為 一條長直載流導(dǎo)線，在離它 1 cm 處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度是 10-4 T，它所載的電 流為17、（5 分，2135）四根輻條的金屬輪子在均勻磁場(chǎng) B 中轉(zhuǎn) 動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與 B 平行，輪子和輻條都是導(dǎo)體，輻條長為 R，輪子轉(zhuǎn)速為

30、 n，則輪子中心 O與輪邊緣 b之間的感應(yīng)電動(dòng)OR勢(shì)為bB ，電勢(shì)最高點(diǎn)是在處18、 反映電磁場(chǎng)基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為vvò D ×d S = ò rdV ，SVvv¶BvLò E ×d l= -ò ¶t d S ，Svvò B ×d S = 0 ，Svvv¶Dvò H ×d lL= ò (J +S) ×d S ¶t試判斷下列結(jié)論是包含于或等效于哪一個(gè)麥克斯韋方程式的將你確定的方 程式用代號(hào)填在相應(yīng)結(jié)論后的空白處(1

31、) 變化的磁場(chǎng)一定伴隨有電場(chǎng)； (2) 磁感線是無頭無尾的； (3) 電荷總伴隨有電場(chǎng) 三、計(jì)算題（32 分）19、（5 分，0729）質(zhì)量為 m，速率為 v的小球，以入射角m斜向與墻壁相碰，又以原速率沿反射角方向從墻壁彈回va設(shè)碰撞時(shí)間為 Dt ，求墻壁受到的平均沖力amv20、（10 分，0157）一質(zhì)量為 m的物體懸于一條輕繩的一端， 繩另一端繞在一輪軸的軸上，如圖所示軸水平且垂直于輪軸面rO其半徑為 r，整個(gè)裝置架在光滑的固定軸承之上當(dāng)物體從靜止釋放后，在時(shí)間 t內(nèi)下降了一段距離 S試求整個(gè)輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(用 m、r、t和 S表示)mv21、（10 分，2323）如圖所示，長直導(dǎo)線中電

32、流為vbi，矩形線框 abcd與長直導(dǎo)線共面，且 adAB，dcAa邊固定，ab邊沿 da及 cb以速度v無摩擦地勻速平動(dòng)idt= 0 時(shí)，ab邊與 cd邊重合設(shè)線框自感忽略不計(jì)l2(1) 如 i =I0，求 ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ab兩點(diǎn)哪Bc點(diǎn)電勢(shì)高？l0l1(2)如 i =I0cost，求 ab邊運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)線框中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)22、（5 分，4500） 一電子以v= 0.99c (c為真空中光速)的速率運(yùn)動(dòng)試求：(1) 電子的總能量是多少？(2) 電 子 的 經(jīng) 典 力 學(xué) 的 動(dòng) 能 與 相 對(duì) 論 動(dòng) 能 之 比 是 多 少 ？ ( 電 子 靜 止 質(zhì) 量-31me=9.11

33、15;10kg)四、證明題（5 分）23、（5 分，1159）在一任意形狀的空腔導(dǎo)體內(nèi)放一任意形 狀的帶電體，總電荷為 q，如圖所示試證明，在靜電平衡時(shí)q 整個(gè)空腔內(nèi)表面上的感生電荷總是等于-q五、問答題（5 分）24、（5 分，1295）電荷為 q1 的一個(gè)點(diǎn)電荷處在一高斯球面的中心處，問 在下列三種情況下，穿過此高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量是否會(huì)改變？電場(chǎng)強(qiáng)度通量各是多少？(1) 將電荷為 q2 的第二個(gè)點(diǎn)電荷放在高斯面外的附近處；(2) 將上述的 q2 放在高斯面內(nèi)的任意處；(3) 將原來的點(diǎn)電荷移離高斯面的球心，但仍在高斯面內(nèi)大學(xué)物理卷 C 答案一、選擇題（30 分，每題 3 分）1、C2、C

34、3、C4、D5、C6、B7、A8、B9、D10、C二、填空題（28 分）11、0.1 m/s212、mg / cosqsinqglcosq13、18 N·s14、15、8×10-15 J5×10416、4×10-6 T5 A17、BnR2Ol1dl1 + l218、三、計(jì)算題（32 分）19、解：建立圖示坐標(biāo)，以 vx 、vy表示小球反射速度的 x和 y分量,my則由動(dòng)量定理，小球受到的沖量的 x,y分量的表達(dá)式如下：x方向： Fx Dt = mvx - (-mvx) = 2mvxy方向： Fy Dt = -mvy - (-mvy ) = 0F = Fx

35、 = 2mvx / Dtv x=v cos a1 分1 分aO xamF = 2mvcosa/ Dt方向沿 x正向1 分根據(jù)牛頓第三定律，墻受的平均沖力F ¢ = F1分方向垂直墻面指向墻內(nèi)1v分解法二：作動(dòng)量矢量圖，由圖知D(m v) = 2mvcosa方向垂直于墻向外2分mvvmv由動(dòng)量定理:FDt = D(mv)aa得F = 2mvcosa/ Dt1D(mv)分不計(jì)小球重力， F 即為墻對(duì)球沖力1 分由牛頓第三定律,墻受的平均沖力 方向垂直于墻，指向墻內(nèi)F ¢ = F1 分20、解：設(shè)繩子對(duì)物體(或繩子對(duì)輪軸)的拉力為 T，則根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn) 動(dòng)定律得：mg

36、73;Tma2 分T rJ2 分由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系有：a= r2分由、式解得：Jm( ga) r2 / a 又根據(jù)已知條件v00S 1 at 2 ，a2S/ t222b Tr分 將 式 代 入 式 得 ： J mr2(gt 2a 1)2STmg2 分21、解：(1)ab 所處的磁場(chǎng)不均勻，建立坐標(biāo) ox，x沿 ab方向，原點(diǎn)在長 直導(dǎo)線處，則 x處的磁場(chǎng)為沿 ab方向m iB =02px， i=I02分b vvvbl0 +l1m ImvIl + l= ò (v´ B) ×d l= -òvB d l = -v2pxd x = -ln2plò0 0aal

37、000010(2)故i = I 0 coswt ，以 abcda作為回路正方向，3 分U a > U b1 分l0 +l1 m ilòF= ò Bl2 d x = 0 2 d xl2px0上式中 l2 =vt ， 則有= - dF= - d (l0 +l1 m illò 0 22 分d x)d td t2px0= m0 I 0 v(ln l0 + l1 )(wt sinwt - coswt)4 分2pl022、解：(1)E = mc 2 = m c 2 /1 - (v/ c)2=5.8×10-13 J2 分e(2)E= 1 m v2 = 4.01&

38、#215;10-14 JK 02eeKE= mc 2 - m c 2 = (1/e-21 - (v/ c)2 ) - 1m c 2= 4.99×10-13 JEK 0 / EK= 8.04×103分四、證明題（5 分）23、證：設(shè)內(nèi)表面上感生電量為 q在導(dǎo)體內(nèi)部作一包圍內(nèi)表 面的高斯面 S在靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，按高q 斯定理vv于是得ò E ×d S = (q + q¢) /e0 = 0SSq¢ = -q5 分五、問答題（5 分）24、答：根據(jù)高斯定理，穿過高斯面的電通量?jī)H取決于面內(nèi)電量的代數(shù)和，而 與面內(nèi)電荷的分布情況

39、及面外電荷無關(guān)，故：(1) 電通量不變，F(xiàn)1q1 /0；2 分(2) 電通量改變，由F1 變?yōu)镕2(q1q2 ) /0；2 分(3) 電通量不變，仍為F11分大學(xué)物理卷 D一、填空題（共 27 分）1、一根無限長直導(dǎo)線通有電流 I，在 P 點(diǎn)處被彎成了一個(gè)半徑為 RR的圓，且 P 點(diǎn)處無交叉和接觸，則圓心 O 處的磁感強(qiáng)度O大小為，方向?yàn)镮 P2、圖示為三種不同的磁介質(zhì)的 BH 關(guān)系曲線，其中虛Ba線表示的是 B = m0H 的關(guān)系說明 a、b、c 各代表哪一類磁介質(zhì)的 BH 關(guān)系曲線：ba 代表的 BH 關(guān)c系曲線0Hb 代表的 BH 關(guān) 系曲線c 代表的 BH 關(guān)系曲線3、一個(gè)中空的螺繞環(huán)

40、上每厘米繞有 20 匝導(dǎo)線，當(dāng)通以電流 I =3 A 時(shí)，環(huán)中磁0場(chǎng)能量密度 w =(m =4p×10-7 4、N/A2)一平行板空氣電容器的兩極板都是半徑為 R 的圓形導(dǎo)體片，在充電時(shí)，板間電 場(chǎng)強(qiáng)度的變化率為 dE/dt若略去邊緣效應(yīng)，則兩板間的位移電流為 5、S如圖，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若把一厚度為 e、折射率e1為 n 的薄云母片覆蓋在 S1 縫上，中央明條紋將向SOS移動(dòng)；覆蓋云母片后，兩束相干光至原中央明紋 O 處的光2程差為屏SS1 = SS 26、某一波長的 X 光經(jīng)物質(zhì)散射后，其散射光中包含波長和波長 的兩種成分，其中的散射成分稱為康普頓散射r7、設(shè) 描 述 微 觀

41、粒 子 運(yùn) 動(dòng) 的 波 函 數(shù) 為Y( v, t)， 則 YY* 表 示 ；rY( v, t) 須滿足的條件是；其歸一化條 件是8、在主量子數(shù) n =2，自旋磁量子數(shù) ms數(shù)是 二、選擇題(共 27 分) 9、= 1 的量子態(tài)中，能夠填充的最大電子 2距一根載有電流為 3×104 A 的電線 1 m 處的磁感強(qiáng)度的大小為(A)3×10-5 T(B)6×10-3 T(C)1.9×10-2T(D)0.6 T-7(已知真空的磁導(dǎo)率m0 =4p×1010、T·m/A)B一電子以速度v垂直地進(jìn)入磁感強(qiáng)度為 B 的均勻磁場(chǎng)中，此vv電子在磁場(chǎng)中運(yùn)

42、動(dòng)軌道所圍的面積內(nèi)的磁通量將 (A)正比于 B，反比于 v2(B) 反比于 B，正比于 v2(C)正比于 B，反比于 v(D) 反比于 B，反比于 v11、有一矩形線圈 AOCD，通以如圖示方向的電流 I，將它yAv置于均勻磁場(chǎng) B 中，B 的方向與 x 軸正方向一致，線圈平面D na與 x 軸之間的夾角為a，a< 90°若 AO 邊在 y 軸上，且OIx線圈可繞 y 軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，則線圈將CBz(A)轉(zhuǎn)動(dòng)使a角減小(B)轉(zhuǎn)動(dòng)使a角增大(C)不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)（D）如何轉(zhuǎn)動(dòng)尚不能判定12.、b如圖所示，M、N 為水平面內(nèi)兩根平行金屬導(dǎo) B 軌，ab 與 cd 為垂直于導(dǎo)軌并可在其上自由

43、滑動(dòng)的 M d 兩根直裸導(dǎo)線外磁場(chǎng)垂直水平面向上當(dāng)外力使ab 向右平移時(shí)，cd(A) 不動(dòng)(B) 轉(zhuǎn)動(dòng)(C) 向左移動(dòng)(D) 向右移動(dòng)13 、Nca如圖，長度為 l 的直導(dǎo)線 ab 在均勻磁場(chǎng) B 中以速b l度v移動(dòng)，直導(dǎo)線 ab 中的電動(dòng)勢(shì)為aBv(A) Blv(B)Blvsinaav(C)Blvcosa(D)014、已知一螺繞環(huán)的自感系數(shù)為 L若將該螺繞環(huán)鋸成兩個(gè)半環(huán)式的螺線管，則 兩個(gè)半環(huán)螺線管的自感系數(shù)(A) 都等于 1 L (B) 有一個(gè)大于 1 L ，另一個(gè)小于 1 L 222(C) 都大于 1 L (D) 都小于 1 L 2215、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，屏幕 E 上的 P 點(diǎn)處是明

44、條紋若將縫 S2 蓋住，并在 S1 S2 連線的垂直平分面處放一高折S1P射率介質(zhì)反射面 M，如圖所示，則此時(shí)S(A) P 點(diǎn)處仍為明條紋S2M(B) P 點(diǎn)處為暗條紋(C) 不能確定 P 點(diǎn)處是明條紋還是暗條紋E(D) 無干涉條紋16、在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若增大縫寬，其他條件不變，則 中央明條紋(A) 寬度變小(B) 寬度變大(C) 寬度不變，且中心強(qiáng)度也不變(D) 寬度不變，但中心強(qiáng)度增大17、若用衍射光柵準(zhǔn)確測(cè)定一單色可見光的波長，在下列各種光柵常數(shù)的光柵中 選用哪一種最好？ (A) 5.0×10-1 mm(B) 1.0×10-1 mm(C) 1.0×

45、10-2 mm(D) 1.0×10-3 mm18、下述說法中，正確的是(A) 本征半導(dǎo)體是電子與空穴兩種載流子同時(shí)參予導(dǎo)電，而雜質(zhì)半導(dǎo)體(n 型 或 p 型)只有一種載流子(電子或空穴)參予導(dǎo)電，所以本征半導(dǎo)體導(dǎo)電性能比雜質(zhì) 半導(dǎo)體好(B) n 型半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能優(yōu)于 p 型半導(dǎo)體，因?yàn)?n 型半導(dǎo)體是負(fù)電子導(dǎo)電，38人人都是學(xué)霸 Everyone can bep 型半導(dǎo)體是正離子導(dǎo)電(C) n 型半導(dǎo)體中雜質(zhì)原子所形成的局部能級(jí)靠近空帶(導(dǎo)帶)的底部，使局部 能級(jí)中多余的電子容易被激發(fā)躍遷到空帶中去，大大提高了半導(dǎo)體導(dǎo)電性能(D) p 型半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)完全決定于滿帶中空穴的運(yùn)動(dòng)三

46、、計(jì)算題（共 33 分）19. (本題 10 分)(2567)AA和 CC為兩個(gè)正交地放置的圓形線圈，其圓心相重合AA線圈半徑為 20.0 cm，共 10 匝，通有電流 10.0 A；而 CC線圈的半徑為 10.0 cm，共 20 匝， 通有電流 5.0 A求兩線圈公共中心 O 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小和方向(m0 =4p×10-7 N·A-2)20. (本題 8 分)(3628)用白光垂直照射置于空氣中的厚度為 0.50 mm 的玻璃片玻璃片的折射率為 1.50在可見光范圍內(nèi)(400 nm 760 nm)哪些波長的反射光有最大限度的增強(qiáng)？ (1 nm=10-9 m)21. (本

47、題 5 分)(3768)強(qiáng)度為 I0 的一束光，垂直入射到兩個(gè)疊在一起的偏振片上,這兩個(gè)偏振片 的偏振化方向之間的夾角為 60°.若這束入射光是強(qiáng)度相等的線偏振光和自然光 混合而成的，且線偏振光的光矢量振動(dòng)方向與此二偏振片的偏振化方向皆成 30°角，求透過每個(gè)偏振片后的光束強(qiáng)度22. (本題 5 分)(4393)以波長l= 410 nm (1 nm = 10-9 m)的單色光照射某一金屬，產(chǎn)生的光電子的 最大動(dòng)能 EK= 1.0 eV，求能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最大波長是多少？ (普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s)23. (本題 5 分)(4547)已知電子在垂直于均勻磁場(chǎng) B 的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子的運(yùn)動(dòng)滿足玻爾量子化 條件，求電子軌道的半徑 rn =？四、理論推導(dǎo)與證明題（共