1131蔣用反比例函數(shù)解決問題1

1、鎮(zhèn)江市第十中學(xué)生本課堂八年級數(shù)學(xué)教學(xué)案 使用日期 月 日 11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）主備：蔣蘇青 審核： 班級： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識解決實(shí)際問題；2、經(jīng)歷“實(shí)際問題建立模型拓展應(yīng)用”的過程，培養(yǎng)分析和解決問題的能力；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)難點(diǎn)：將生活問題與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)引入反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，它與一次函數(shù)、正比例函數(shù)一樣，在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用在一個實(shí)際問題中，兩個變量x、y滿足關(guān)系式（k為常數(shù)，k0），則y就是x的反比例函數(shù)

2、這時，若給出x的某一數(shù)值，則可求出對應(yīng)的y值，反之亦然二、實(shí)踐探索一：小明要把一篇24000字的社會調(diào)查報(bào)告錄入電腦（1）如果小明以每分鐘 120 字的速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務(wù)？（2）完成錄入的時間t（分）與錄入文字的速度v（字/分）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（3）在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)函數(shù)的圖像；（4）要在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？（5）你能利用圖像對（4）作出直觀解釋嗎？實(shí)踐探索二：某廠計(jì)劃建造一個容積為4×104m3的長方形蓄水池（1）蓄水池的底面積S(m2）與其深度h(m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m，那么它的底面積應(yīng)為

3、多少？（3）如果考慮綠化以及輔助用地的需要，蓄水池的長和寬最多只能分別設(shè)計(jì)為100m和60m，那么它的深度至少應(yīng)為多少米（精確到0.01）？三 、例題講解：心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時間的變化而變化.開始學(xué)習(xí)時，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）。（1）求注意力指標(biāo)數(shù)y與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）開始學(xué)習(xí)后第5分鐘時與第35分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更

4、集中？（3）某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個環(huán)節(jié)：即“教師引導(dǎo)，回顧舊知自主探索，合作交流總結(jié)歸納，鞏固提高”.其中重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過程一般需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學(xué)習(xí)時的注意力指標(biāo)數(shù)不底于40。請問這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理？并說明理由。yx（分）503020ACD10OB 三、課堂練習(xí)： 課本練習(xí)1、2思考題：為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示（1） 寫出從藥物釋放開始，與之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量的取值范圍；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)入教室