多元線性回歸方程案例分析

1、計量經(jīng)濟學(xué)實驗報告姓名 ：馬洪影學(xué)號 ：0810108班 級 ：經(jīng)濟管理學(xué)院上機時間 ：2010/10/19上機地點 ：機 房 A 106上機目的 ：（1）熟悉普通最小二乘法在多元線性回歸模型中的應(yīng)用；（2）掌握對回歸模型的統(tǒng)計學(xué)檢驗；（3）應(yīng)用已有數(shù)據(jù)對未來數(shù)據(jù)進行分析；多元線性回歸方程案例分析一、研究的問題探究經(jīng)濟生活中，商品需求量與商品價格、及消費者收入水平之間 的關(guān)系，以便依據(jù)商品價格及消費者的平均收入預(yù)測某商品需求量的變 化趨勢！二、對問題的經(jīng)濟理論分析、所涉及的經(jīng)濟變量（1）經(jīng)濟理論分析：需求：是指在各種不同價格水平下，消費者愿意且能 夠購買的商品或服務(wù)的數(shù)量； 需求與價格之間存在

2、這需求規(guī)律，即“在其 它條件不變的條件下，一種商品的價格上升會引起該商品的需求量減少，價 格下降會引起該商品的需求量增多” ；由此我們引出需求的價格彈性的概念， 它是指需求量對價格變動的反應(yīng)程度，是需求量變化的百分比除以價格變化需求的價格彈性系數(shù)=廣的百分比，即公式：價格變動率同理，需求與收入的關(guān)系可以用需求的收入彈性分析，它表示某一商品的需求量對收入變化的反應(yīng)程度，即公式：需求量變得率需求的收入彈性系數(shù)=收入變動率“（2）變量的設(shè)定：在經(jīng)濟生活中，我們不難發(fā)現(xiàn)價格和收入水平的高低對商 品需求量有著直接且密切的影響，故所建立的模型是一個回歸模型！ 其中“商 品價格”與“消費者平均收入”分別是解

3、釋變量Xi、X2, “商品需求量”是被解釋變量y !三、理論模型的建立經(jīng)濟理論指出，商品需求受多種綜合因素的影響，如商品價格、消費 者收入水平、消費者對未來的價格預(yù)期、相關(guān)商品的價格、消費者偏好等， 而其中最重要的因素就是價格與消費者收入水平，即價格和消費者收入水 平與需求量之間存在單方向的因果關(guān)系；由此，我們可設(shè)以下回歸模型Yj=bo+b1*x 1i+b2*x 2i+ u i四、相關(guān)變量的數(shù)據(jù)收集及數(shù)據(jù)來源說明我們將以某地區(qū)消費者對當(dāng)?shù)啬称放齐娮邮直淼男枨罅侩S價格與平均收入變動的資料進行回歸分析，并對估計模型進行檢驗!年份"199&19971998.199加2000.200

4、h2002屮200頭2O0H2005商品價格4元/件）¥$9心7870*60心63454阪32心45打人均月收入 4元八560530600+J680<j750830*388083 Op9351102需求量P（件八5800,489S620668007100.18P0(X9000*8呃999S9800 口解釋變量：商品價格（x1）人均月收入（X2）被解釋變量：商品需求量（y）注：本研究報告中所采用的數(shù)據(jù)來源于中國科技大學(xué)教學(xué)課件、東方財富網(wǎng)等;數(shù)據(jù)區(qū)間：19962005年五、數(shù)據(jù)的計算機輸入及運行過程、模型的結(jié)果（1）在Eviews中新建工作簿，定義變量“商品價格” （x1）、“消

5、 費者人均月收入” （x2）及“商品需求量” （y），并輸入相關(guān)數(shù)據(jù)，得 出相應(yīng)散點圖如下：x1與y的散點圖為：x2與y的散點圖為:口 Group： UNTTTLED WorlkfiJe: UNTTTLEOI a | 一回川 £3 |Vi ev 寸 Pr o cs | Obj ec tsj Pr ini | Ume | Firee zej SsinpLe | Shee t St ats | ST200-C -WM-0-o °»800Q-Qo o6000-o匚c4D&0 =品。60S&001000 TzbuX2故確立所求由兩張散點圖可以看出，x1、x

6、2與y之間存在線性關(guān)系, 一元線性回歸方程為：Y i=b0+b 1*x 1i+b2*x 2i+ u(2)通過Eviews軟件計算，得出估計模型的參數(shù)結(jié)果如下:O Equation: (JbiTITLE匚Workfile; UNTTTLEDioW1WIVi ew|Tr ocs|ObJ e c t eJ Print Name j Fr ee壬迂亡Es t i m| Foir ect. S 1I Resl ds 1Dependent Vanable YMethod Lsast SquaresDate. 11/Q5/W Time 20:62Sample: 1996 2005Included obsea

7、tions 10VariaWeCoefficientStd. Error t-StatisticProbC4990.5192280 0932 13S7350.0G4SX1-3S.66&9717 B7132-1.9957100 0852X26 19273Q1.651B543.7494110.0072R-squared0 953&71Mean dependent var7658 000Adjusted R-squared0 940620S D dependent var1759 1S4S.E. of regression427,9554Akaike info criterion15

8、-19924Sum squared resid1282021.Schvarz criterion15.29002Log likslihctcd-72.99620F-si aiistiQ72,53930Durbin-Watson stat2 078013ProbF-st atistic0 000021由以上數(shù)據(jù)可知回歸方程為：Y=4990.519-35.66597 *Xi +6.19273*X2六、模型檢驗、對結(jié)果的解釋及說明1經(jīng)濟意義檢驗：b0=4990.519為正數(shù)，在價格與人均收入接近于零 時，人們對該電子產(chǎn)品仍存在需求；b1=-35.66597為負數(shù)，說明商品需求與 價格之間參存在負的線

9、性關(guān)系；b2= 6.19273為正數(shù)，說明商品需求與收入 水平成正向的線性關(guān)系！2、計量經(jīng)濟學(xué)檢驗：（1）擬合優(yōu)度檢驗：本模型的擬合優(yōu)度系數(shù)為0.953971，顯示本模型具有較高的擬合優(yōu)度，X1、X2對y的編譯解釋能力高達95.40%?。?）變量的顯著性檢驗（t檢驗）：方程的顯著性概率為0.0648；參數(shù)的顯著性概率為0.0862、0.0072；因此根據(jù)t檢驗原則，在顯著性水平為 0.1的條件下，估計方程模型顯著，拒絕原假設(shè)H0;（3）方程的顯著性檢驗： 有上圖可知， F-statistic =72.53930 ；Prob（F-statistic） =0.000021 ,由 F 檢驗的原則可知

10、，在顯著性概率為 0.05 的條件下，回歸方程顯著成立，拒絕 H0 ；七、用模型就現(xiàn)實問題進行分析由回歸方程模型分析可知，商品價格和消費者收入水平是密切影響商品需求量的主要因素；商品價格（XI）與商品需求量（y）之間存在負的 線性關(guān)系，而消費者平均收入（x2）與商品需求量（y）之間存在正的線 性關(guān)系；故可預(yù)測，商品需求量會隨著商品價格的升高而減少，隨著消費 者收入水平的提高而增加，而實際的商品需求量最終由這兩種甚至更多種 因素綜合決定。假設(shè) 2012年該地區(qū)該電子手表的價格為 20元（即 x1=20） ,消費者人 均月收入為1500 （即x2=1500）,則由估計方程Y=4990.519-35

11、.66597 *x1 +6.19273*x2 計算可知，該地區(qū)該品牌的電子手表在 2012年的需求量將達到 13566 件！由此可見，在已知商品價格和消費者收入水平的情況下，我們就可以根據(jù)估計方程，預(yù)測相應(yīng)的商品需求量的增減趨勢！但是，我們也不能否 認(rèn)隨著經(jīng)濟的發(fā)展與人們對時尚潮流偏好的改變，僅以商品價格和消費者 收入估計商品需求量會出現(xiàn)或多或少的偏差，但這也無法否認(rèn)計量經(jīng)濟學(xué) 模型對社會經(jīng)濟發(fā)展的重要作用！附：操作流程圖:"1 Workfile: U N T1T Lt L>o f| B | E3Vi 'Frocs| Cb j &ct sj Save:Lab&a

12、mp;1+/-JWho* i f eth j Storfi IGenr ' 3 irrplfi |Range. 1S96 2005 Filter. * Default Eq. UntitledSample 1S96 200SO Grcupt UNT-LED Wc4Jile： UNTITLEDVi©w|Prou£| Otij Hets| H4jn jFreETE | Edi J一|$嗆1十/一工皿 Del iTrsnspoEpI mlo-bs1S971998jggg200?20612002200320Q42005XI8&7ooao78COOOOTpcopoo50:COOOO69 0000052.000