1集合的概念及基本運算教學設(shè)計新部編版

1、精品教學教案設(shè)計| Excellent teaching plan教師學科教案20 -20學年度第學期任教學科：任教年級：任教老師：xx市實驗學校育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰r - 二r教學設(shè)計課題摘要1.1集合的概念及基本運算學科數(shù)學學段高中年級高三單元第一單兀：集 合與常用邏 輯用語教材版本人教版A版課程名稱集合的概念及基本運算一、學習內(nèi)容分析1.教材分析 本章內(nèi)容是必修一第一章， 是高三一輪復(fù)習的第一部分， 充分說明了集合的基礎(chǔ) 作用。集合是數(shù)學中的最基本概念，集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，集合也是咼考的必考內(nèi)容， 一般咼考主要考查集合的概念與集合的關(guān)系以及運算等， 還有就 是考查

2、學生對集合語言、集合思想的理解與應(yīng)用，往往與其他的知識點融為一體。其中集合 元素的特征與描述法表示集合時考查的重點內(nèi)容。2.學情分析學生對這一章節(jié)的掌握情況相對較好， 一是因為剛進入高一時學習速度比較慢， 學生掌 握比較牢固，二是在后續(xù)的學習中穿插了對集合內(nèi)容的鞏固， 如函數(shù)學習是的定義域、值域 和單調(diào)區(qū)間等。3.教學目標1了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系.2能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不冋的具體問題.3理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.4 在具體情境中，了解全集與空集的含義.5 理解兩個集合并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集.6理解

3、在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.7能使用韋恩（Venn）圖表達集合的關(guān)系及運算.二、教學重點、難點重點：元素的特性、集合的表示、子集及其性質(zhì)、集合基本運算難點：子集、真子集以及空集的性質(zhì)，交、并、補、全集的性質(zhì)三、教學過程設(shè)計教學環(huán)節(jié)活動設(shè)計學生活動設(shè)計意圖設(shè)疑引入課題開始一輪復(fù)習，首先我們要復(fù)習的是 集合。 設(shè)疑：一、集合咼考考什 么？考綱說明：（一）集合的含義與表示1了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系。點明教學目標2.能用自然語言、圖形語言、集合 語言（列舉法或描述法）描 述不同的具體冋題。（二）集合間的基本關(guān)系1.理解集合之間包含與相等的含義， 能識別給定集合

4、的子集。2.在具體情境中，了解全集與空集的含 義。（三）集合的基本運算1.理解兩個集合的并集與交集的含 義，會求兩個簡單集合的并集與交 集。2.理解在給定集合中一個子集 的補集的含義，會求給定子集的補 集。3.能使用韋恩圖（Venn）表達 集合的關(guān)系及運算。二、集合高考怎 么考？有命題趨勢說明：（一）從形式上看：集合題型的考查 以選擇題、填空題為主，難度不大，要求考生對基本知識、基本題型的掌 握。（二）從背景上看：常與數(shù)集、點集、 不等式的解集，函數(shù)的定義域、值域 等背景有關(guān)。（三）從能力上看：旨 在考查考生的抽象思維、思維轉(zhuǎn)化、分類討論和數(shù)形結(jié)合等能力，在平時 訓練時同學們要有所側(cè)重?；仡櫦?/p>

5、合的主要知識點通過大屏幕展示本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié) 構(gòu)圖，提問本章主要內(nèi)容。學生對這些知識 點逐一回答復(fù)習主要內(nèi)容考點一：集合的基本概念例一：多媒體展示有學生回答 特別提示：解答集合問題，必須準確 理解集合的有關(guān)概念，對于用描述法 給出的集合，要緊緊抓住豎線前面的 代表x以及它所具有的性質(zhì) P,是點 集還是數(shù)集、是疋義域還是值域，并 注重通性表示學生自主練習讓學生明白在利 用用描述法表示 集合，首先要搞 清楚集合中代表 元素的含義，再 看元素的限制條 件，明白集合的 類型，是數(shù)集、 點集還是其他類 型集合.考點二：集合基本關(guān)系展示例題2用好集合的性質(zhì)集合的性質(zhì)（概念、元素的性質(zhì)、運算 性質(zhì)等）是破解

6、集合類創(chuàng)新型試題的 基礎(chǔ)，也是突破口，在解題時要善于 從試題中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的 一些因素，在關(guān)鍵之處用好集合的性學生回答例題答 案，并練習讓學生知道：1、 空集是任何集合 的子集，在涉及 集合關(guān)系時，必 須優(yōu)先考慮空集 的情況，否則會 造成漏解.（2）已質(zhì).然后通過講解例二， 讓學生基本 掌握此種題型的基本解題方法。 要抓 住問題的本質(zhì)。知兩個集合間的 關(guān)系求參數(shù)時， 關(guān)鍵是將條件轉(zhuǎn) 化為元素或區(qū)間 端點間的關(guān)系， 進而轉(zhuǎn)化為參數(shù) 所滿足的關(guān) 系常用數(shù)軸、 Venn圖來直觀解 決這類問題.考點二：集合的基本運算展示例題3考點解讀：1、上述兩題分別是2014四川高考真 題和2015年開封模

7、擬，充分考查了 集合的運算，突出測試補集的運算和 思想。2、 對于無限集的補集運算，“兩者之 間的補集在兩者之外， 兩者之外的補 集在兩者之間，等號只出現(xiàn)一次 。學生自主解答（合作討論）（1） 一般來講，集 合中的兀素右是 離散的，則用Venn圖表示；集 合中的兀素右是 連續(xù)的實數(shù)，則 用數(shù)軸表示，此 時要注意端點的 情況.（2）運算過 程中要注意集合 間的特殊關(guān)系的 使用，靈活使用 這些關(guān)系，會使 運算簡化.考點三：集合 冃景下的新疋 義問題首先展示解決此類題型要注意的亮 點內(nèi)容緊扣新定義： 新定義型試題的 難點就是對新定義的理解和運用，在解決問題時要分析新定義的特點，把新定義所敘述的問題的

8、本質(zhì)弄清楚， 并能夠應(yīng)用到具體的解題過程之中， 這是破解新定義型試題難點的關(guān)鍵 所在.展示例題四學生自主解答（合作討論）例題的難點是理 解集合的“長 度”，解題時緊扣 新定義與基礎(chǔ)知 識之間的相互聯(lián) 系，把此類問題 轉(zhuǎn)化成熟悉的問 題進行求解小結(jié)1 在解題時經(jīng)常用到集合兀素的互 異性，一方面利用集合兀素的互異性 能順利找到解題的切入點；另一方 面，在解答完畢時，注意檢驗集合的 元素是否滿足互異性以確保答案正 確.2 求集合的子集（真子集）個數(shù)問題， 需要注意的是：首先，過好轉(zhuǎn)化關(guān)， 即把圖形語言轉(zhuǎn)化為符號語言；其次，當集合的元素個數(shù)較少時，常利 用枚舉法解決，枚舉法不失為求集合由學生代表完 成，本課的主要 內(nèi)容，不足的地 方有其他同學補 充。增加學生的獨立 總結(jié)能力的子集（真子集）個數(shù)的好方法，使用 時應(yīng)做到不重不漏.3 對于集合的運算，常借助數(shù)軸、 Ven