向量加法的三角形法則

1、向量的加法教學(xué)設(shè)計(jì)2014-2015學(xué)年第二學(xué)期課程名稱：數(shù)學(xué) 授課教師上課時(shí)間上課節(jié)次上課班級(jí)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1. 知識(shí)技能目標(biāo)：理解并掌握向量的加法運(yùn)算，掌握 向量加法的運(yùn)算律，會(huì)用向量加法的三角形法則和平行 四邊形法則求兩個(gè)向量的和2. 過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷向量加法法則的探究 和應(yīng)用過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法， 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、遷移能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù) 學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與、 大膽探索的精神以及合作意識(shí)；通過讓學(xué)生體驗(yàn)成功， 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。學(xué)情分析1. 分析學(xué)生現(xiàn)狀：學(xué)生已掌握向量的定義及相關(guān)槪 念，

2、有作圖基礎(chǔ)2. 分析學(xué)生需求：學(xué)會(huì)向量的三角形法則，并以此 推導(dǎo)向量加法的運(yùn)算法貝'重點(diǎn)難點(diǎn)設(shè)計(jì)1. 教學(xué)重點(diǎn)：利用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，作兩個(gè)向量的和向量2. 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)向量加法定義的理解教學(xué) 策略設(shè)計(jì)選擇教 法，設(shè) 計(jì)學(xué)法1. 教法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)和講練結(jié)合，創(chuàng)設(shè)問題情境， 激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲2. 學(xué)法：根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則，讓學(xué) 生在“觀察歸納檢驗(yàn)應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程 中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生 掌握知識(shí).選擇教 學(xué)媒體PPT學(xué)生課前或課 外學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè) 計(jì)準(zhǔn)備三角板，直尺教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)(教學(xué)內(nèi)容)學(xué)生活動(dòng)(主要是學(xué) 案內(nèi)容)備

3、注欄(含設(shè)計(jì) 意圖、分組 情況、評(píng)價(jià) 等)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)舊知：我們已經(jīng)學(xué)過向量。(1) 什么是向量既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向線段表示(2) 什么是平行向量方向相同或相反的非零向量叫平行向量，零向量與任意向量平行(3) 如果兩個(gè)向量要相等，必須具 備什么條件教師提問，學(xué)生思考 回答。請(qǐng)3名學(xué)生上臺(tái)展 示，其余學(xué)生觀察現(xiàn) 象，得到結(jié)論：重溫舊知， 為學(xué)習(xí)新 知識(shí)做鋪 墊。從學(xué)長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等 向量（4）向量和數(shù)的區(qū)別在哪里引入一）請(qǐng)觀察：（1）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)M位移到點(diǎn)3,再從點(diǎn)3位移到點(diǎn)C-（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)力直接位移到點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)力直接位移生熟悉的到點(diǎn)C與兩次連續(xù)位移的效果相

4、同.即位移（向量）入手，觀察現(xiàn)象，得到結(jié)論，引入向量學(xué)生：AB + BC = AC f并作出示意圖加法概念，學(xué)生容易接受，降低B了新課教學(xué)的起點(diǎn).B結(jié)論：二）如圖1 （多媒體投影），由于大 陸和臺(tái)灣沒有直航，因此2003年春 節(jié)探親，乘飛機(jī)要先從臺(tái)北到香港， 再從香港到上海，這兩次位移之和是 什么學(xué)生（齊答）：這人兩次的位移的和 是從臺(tái)北到上海。師生共同總結(jié)歸納 三角形法則的規(guī)律.八個(gè)字槪括：“尾首 相接,首尾相連”。教師引導(dǎo) 學(xué)生由位 移求和得如果設(shè)A為臺(tái)北，B為香港，C 為上海，你能用數(shù)學(xué)語言敘述這一現(xiàn) 象嗎二、新課1.向量加法的三角形法則已知向量a, b,在平面上任取學(xué)生分組做練習(xí)到向量

5、加法的三角形法則.一點(diǎn)A,作加=日，就=b,作向鞏固，并在作圖中思量處，則向量龍叫做向量a與考，當(dāng)向量平行即不b的和向量.記作ab ,即能構(gòu)成三角形時(shí)，應(yīng)如何處理卄b=力+流=處X學(xué)習(xí)新知后緊跟練習(xí)，有三角形法則的規(guī)律：如果一個(gè)向利于幫助量的終點(diǎn)和另一個(gè)向量的起點(diǎn)相同，那么它們相加的結(jié)果是第一向量的學(xué)生穿握起點(diǎn)為起點(diǎn)，第二個(gè)向量的終點(diǎn)為終通過（3）做向量向量加法點(diǎn)的向量。b+af驗(yàn)證交換律（首尾順次連接，第一個(gè)向量的起點(diǎn)«V 一 Jt 71>到第二個(gè)向量的終點(diǎn)）法則.對(duì)于練習(xí)仁 在AABC中，AB + BC =作圖中學(xué)AC + CB=, BA + AC =生的難點(diǎn)BC + CA

6、=, CA + AB =學(xué)生搶答，練習(xí)鞏兩向量平固，教師指導(dǎo)練習(xí)2:請(qǐng)同學(xué)們作出下列兩個(gè)向量行時(shí)求和的和向量，并注/明A、B、C三個(gè)V /的問題，下點(diǎn)，得出結(jié)論(1)X -dWk(4)結(jié)論：(1)共線向量求和也適用 三角形法則(2)向量加法滿足交換律a bb a搶答測(cè)評(píng)|、填空(1) OB + BC=(2) BP + PC =(3) AN + BA=(4) MC + BM =(5) PC + C? =2、如圖所示是平行四邊形，填空：(1) 加+流；(2) 處+湯+湯;朮+戲+力.三、課堂小結(jié)師生合作，學(xué)生總 結(jié)，教師補(bǔ)充面教師將重點(diǎn)講解.梳理總結(jié) 也可針對(duì) 學(xué)生薄弱 或易錯(cuò)處 進(jìn)行強(qiáng)調(diào) 和總結(jié).1 向量加法的三角形法則2、加法的交換律3、會(huì)用三角形法則做向量的和四、課后作業(yè)k P52 練習(xí) 1,22、練習(xí)冊(cè)3、預(yù)習(xí)