2021學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章二次函數(shù)5.5用二次函數(shù)解決問題5.5.3利用二次函數(shù)解決距離問題導(dǎo)學(xué)課件（新版）蘇科版

1、第5章二次函數(shù)第3課時(shí) 利用二次函數(shù)解決距離問題第5章二次函數(shù)用二次函數(shù)解決問題通過對(duì)拋物線形實(shí)際問題的探究分析，會(huì)用二次函數(shù)知識(shí)解決有通過對(duì)拋物線形實(shí)際問題的探究分析，會(huì)用二次函數(shù)知識(shí)解決有關(guān)距離問題關(guān)距離問題目標(biāo)目標(biāo) 會(huì)用二次函數(shù)知識(shí)解決有關(guān)距離問題會(huì)用二次函數(shù)知識(shí)解決有關(guān)距離問題用二次函數(shù)解決問題【解析解析】 這是一道運(yùn)用拋物線的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的應(yīng)用題首先必這是一道運(yùn)用拋物線的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的應(yīng)用題首先必須將水流拋物線放在直角坐標(biāo)系中，我們可以求出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，須將水流拋物線放在直角坐標(biāo)系中，我們可以求出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題再利用二次

2、函數(shù)的性質(zhì)解決問題用二次函數(shù)解決問題因此，設(shè)拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為因此，設(shè)拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ya(x1)22.25.將點(diǎn)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入上式，的坐標(biāo)代入上式，得得(01)2a，解得，解得a1，所以拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為所以拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y(x1)22.25.當(dāng)當(dāng)y0時(shí)，即時(shí)，即(x1)20，解得解得 x10.5(不合題意，舍去不合題意，舍去)，x22.5.所以水流落地點(diǎn)到柱子的距離為米所以水流落地點(diǎn)到柱子的距離為米. 用二次函數(shù)解決問題【歸納總結(jié)歸納總結(jié)】 (1)在已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，一般設(shè)拋物線的在已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，一般設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為函數(shù)表達(dá)式為

3、ya(xh)2k(a0)；(2)要根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，便于求出函數(shù)表要根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，便于求出函數(shù)表達(dá)式，使問題簡(jiǎn)單化達(dá)式，使問題簡(jiǎn)單化用二次函數(shù)解決問題用二次函數(shù)解決問題用二次函數(shù)解決問題【歸納總結(jié)】【歸納總結(jié)】由拋物線讀出最遠(yuǎn)距離或最大高度的方法由拋物線讀出最遠(yuǎn)距離或最大高度的方法(1)拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是最大高度；拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是最大高度；(2)拋物線與拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是最遠(yuǎn)距離軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是最遠(yuǎn)距離用二次函數(shù)解決問題知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 二次函數(shù)在噴水中的應(yīng)用二次函數(shù)在噴水中的應(yīng)用小結(jié)小結(jié)噴水是將水噴射向空中，水滴的運(yùn)動(dòng)軌跡呈拋物線狀，

4、水流也呈拋物噴水是將水噴射向空中，水滴的運(yùn)動(dòng)軌跡呈拋物線狀，水流也呈拋物線狀在指定的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)研究平面內(nèi)一條拋物線問題，用二線狀在指定的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)研究平面內(nèi)一條拋物線問題，用二次函數(shù)的知識(shí)確定函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求解相關(guān)問題，如噴次函數(shù)的知識(shí)確定函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求解相關(guān)問題，如噴水高度、噴水落地的最大距離、確定水池的半徑等，體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)水高度、噴水落地的最大距離、確定水池的半徑等，體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問題的思想解決生活中實(shí)際問題的思想用二次函數(shù)解決問題知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 二次函數(shù)在體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中的應(yīng)用二次函數(shù)在體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中的應(yīng)用在部分體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中，如跳遠(yuǎn)

5、、跳高、跳水運(yùn)動(dòng)，人體重心運(yùn)動(dòng)在部分體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中，如跳遠(yuǎn)、跳高、跳水運(yùn)動(dòng)，人體重心運(yùn)動(dòng)的路徑是拋物線；投拋?lái)?xiàng)目中，鉛球、鐵餅、標(biāo)槍等實(shí)物重心運(yùn)動(dòng)的路徑是拋物線；投拋?lái)?xiàng)目中，鉛球、鐵餅、標(biāo)槍等實(shí)物重心運(yùn)動(dòng)的路徑也是拋物線，解決此類問題的方法是在指定的平面直角坐標(biāo)的路徑也是拋物線，解決此類問題的方法是在指定的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，再由二次函數(shù)求解具有實(shí)際意系內(nèi)確定拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，再由二次函數(shù)求解具有實(shí)際意義的量義的量用二次函數(shù)解決問題反思反思圖圖556用二次函數(shù)解決問題用二次函數(shù)解決問題解：解：不正確，錯(cuò)誤原因是對(duì)不正確，錯(cuò)誤原因是對(duì)“鉛球推出的距離鉛球推出的距離”理解不清，鉛球推出的距離實(shí)際理解不清，鉛球推出的距離實(shí)際上是當(dāng)鉛球行進(jìn)的高度為上是當(dāng)鉛球行進(jìn)的高度為0時(shí)相應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)