夾層組合梁的彎曲正應(yīng)力實驗

1、夾層組合梁的彎曲正應(yīng)力實驗一、實驗?zāi)康?通過電測法測量夾層組合梁橫截面上的線應(yīng)變，總結(jié)線應(yīng)變和彎曲正應(yīng)力的分布規(guī)律，并與單一材料梁的線應(yīng)變和彎曲正應(yīng)力的分布規(guī)律進(jìn)行比較分析。2掌握建立夾層組合梁的力學(xué)計算模型，推導(dǎo)梁的彎曲正應(yīng)力計算公式的理論依據(jù)和基本方法。3進(jìn)一步掌握電阻應(yīng)變測量技術(shù)。二、預(yù)習(xí)思考要點1夾層組合梁在純彎曲狀態(tài)下其橫截面變形的平面假設(shè)是否仍然成立？2推導(dǎo)單一材料梁彎曲正應(yīng)力公式時的幾何關(guān)系，靜力平衡關(guān)系，物理關(guān)系與推導(dǎo)夾層組合梁彎曲正應(yīng)力公式時的相應(yīng)關(guān)系有何異同點？3夾層組合梁發(fā)生彎曲變形時其橫截面上的中性軸位置如何確定？圖1-27 測試裝置三、實驗儀器和裝置1靜態(tài)電阻應(yīng)變儀2

2、游標(biāo)卡尺、鋼直尺3夾層組合梁彎曲實驗裝置該實驗裝置及梁的截面尺寸，電阻應(yīng)變計的布設(shè)位置如圖1-27、圖1-28所示，夾層組合梁的上、下層是等厚的45號鋼，中間層是鋁合金，經(jīng)精密機(jī)械加工后，三者用錐銷聯(lián)接成一體，使梁彎曲變形時層間無相對滑動。由砝碼加載，通過放大比例為120的杠桿將載荷傳遞到加載輔梁上，由于載荷對稱、支承條件對稱，使夾層組合梁的CD段處于純彎曲狀態(tài)，其上彎矩為。1定位錐銷；2鋼梁；3固緊螺栓；4加載輔梁；5鋁梁圖1-28 夾層組合梁四、實驗原理當(dāng)梁的各組成部分緊密連接而無相對滑動時，可以將梁的橫截面看作一個整體。在推導(dǎo)夾層組合梁純彎曲狀態(tài)下橫截面上的正應(yīng)力計算公式時，平面假設(shè)仍然

3、成立。由于梁彎曲時的變形幾何關(guān)系和靜力平衡關(guān)系中不涉及梁材料的力學(xué)性能的物理量，因此，這兩方面的各個關(guān)系式與單一材料梁的相應(yīng)各式相同，而在力與變形間的物理關(guān)系式中，應(yīng)考慮到兩種材料的彈性模量是不同的。下面結(jié)合圖1-28所示的兩種材料組成的矩形截面梁來說明如何求得這種梁在純彎曲時橫截面上的正應(yīng)力。此梁的上、下兩表面層是厚度相等、彈性模量均為Est的45號鋼，中間部分鋁合金材料的彈性模量為EAL，其值小于Est。由于此梁橫截面在幾何和物理方面都是上、下對稱的，故該梁在彎曲時中性軸仍在橫截面高度的一半處，即與其水平對稱軸重合。但應(yīng)指出，這只是在此特殊情況下才是正確的。若橫截面在幾何或物理方面不對稱，

4、如何確定中性軸的位置，請學(xué)生課后推導(dǎo)。該梁的橫截面上的應(yīng)變?yōu)椋?（1-46）其中yi為所測點位到中性軸的距離；為梁彎曲時其撓曲線的曲率半徑。應(yīng)力分層表達(dá)為：和。 （1-47）CD段梁上的彎矩為：由上式得 （1-48）將（1-48）式代入（1-47）式分別得： （1-49） （1-50）由圖1-28知，該梁h=2b，b=18mm所以 m4m4其中Ist為鋼材截面相對于中性軸的軸慣性矩；IAL為鋁材截面相對于中性軸的軸慣性矩。又因為，Est=210Gpa，EAL=70Gpa于是（1-49）和（1-50）可化為 （1-51） （1-52）以上即為該梁橫截面上彎曲正應(yīng)力的理論計算原理和方法，當(dāng)然還有其

5、他的理論分析和計算方法。本實驗在梁發(fā)生純彎曲區(qū)段的上、下表面分別布設(shè)平行于梁軸線的兩枚應(yīng)變計，檢查所加荷載是否偏斜，以保證梁實現(xiàn)平面彎曲，同時在梁的側(cè)面平行于梁軸線、等間距地布設(shè)五枚應(yīng)變計，測試時應(yīng)特別注意所測點位的應(yīng)變計布設(shè)在哪種材料上。本實驗仍采用“等增量法”加載，方案與1-7-1單一材料梁相同，只是依次求出的各測點的應(yīng)變增量算術(shù)平均值應(yīng)與所測點位材料的彈性模量相對應(yīng)以求出實驗應(yīng)力。即 （1-53）和 （1-54）五、實驗步驟與1-7-1單一材料梁實驗步驟相同六、實驗數(shù)據(jù)處理1將實驗試件的彈性模量，梁的尺寸及其測點位置，應(yīng)變計靈敏系數(shù)和實驗測得的相應(yīng)測點的應(yīng)變讀數(shù)值記入表中，并計算其應(yīng)變增量及算術(shù)平均值，應(yīng)力的實驗值，理論值及其相對誤差并列入該表。2運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計的知識作出夾層組合梁橫截面上的實y，理y曲線和實y，理y，并與單一材料梁上的相應(yīng)曲線進(jìn)行比較，就其異同點分析原因。表1-16 梁的彎曲正應(yīng)力實驗測量記錄表原始數(shù)據(jù)截面寬度b= mm截面高度h= mm力作用點至支座距離a= mm彈性模量Est= GpaEAL= Gpa電阻應(yīng)變片靈敏系數(shù)k=載荷N電阻應(yīng)變儀讀數(shù)應(yīng)變測點1測點2測點3測點4測點5測點6測點7測點8測點9F1=F2=F