項目開發(fā)周期計算關(guān)鍵路徑法

1、項目關(guān)鍵路徑法項目關(guān)鍵路徑法哈爾濱億時代數(shù)碼科技開發(fā)有限公司CPM（CriticalPathMethod關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法 CPM（CriticalPathMethod關(guān)鍵路徑法）是項目管理中最基本也是非常關(guān)鍵的一個概念，它上連著WBS（工作分解結(jié)構(gòu)），下連著執(zhí)行進(jìn)度控制與監(jiān)督。關(guān)鍵路徑是項目計劃中最長的路線。它決定了項目的總實耗時間。項目經(jīng)理必須把注意力集中于那些優(yōu)先等級最高的任務(wù)，確保它們準(zhǔn)時完成，關(guān)鍵路徑上的任何活動的推遲將使整個項目推遲。向關(guān)鍵路徑要時間，向非關(guān)鍵路徑要資源。所以在進(jìn)行項目操作的時候確定關(guān)鍵路徑并進(jìn)行有效的管理是至關(guān)重要的。目錄 隱藏 關(guān)鍵路徑并進(jìn)行有效的管理目錄關(guān)鍵

2、路徑并進(jìn)行有效的管理目錄 v 1 定義定義 v 2 起源起源 v 3 原理與網(wǎng)絡(luò)圖設(shè)定步驟原理與網(wǎng)絡(luò)圖設(shè)定步驟 v 4 組成與應(yīng)用組成與應(yīng)用 v 5 特點特點 v 6 優(yōu)化與制定優(yōu)化與制定 v 7 優(yōu)缺點優(yōu)缺點 v 8 項目時間計劃中最短路徑法分析項目時間計劃中最短路徑法分析 v 9 與計劃評審方法的聯(lián)系與區(qū)別與計劃評審方法的聯(lián)系與區(qū)別 v 10 與關(guān)鍵鏈法差異與關(guān)鍵鏈法差異 v 11 參考資料參考資料 關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法-定義定義v 關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法(Critical Path Method，CPM)，又稱關(guān)鍵線路法。一種計劃管理方法。它是通過分析項目過程中哪個活動序列進(jìn)度安

3、排的總時差最少來預(yù)測項目工期的網(wǎng)絡(luò)分析。它用網(wǎng)絡(luò)圖表示各項工作之間的相互關(guān)系，找出控制工期的關(guān)鍵路線，在一定工期、成本、資源條件下獲得最佳的計劃安排，以達(dá)到縮短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序時間是確定的，這種方法多用于建筑施工和大修工程的計劃安排。它適用于有很多作業(yè)而且必須按時完成的項目。關(guān)鍵路線法是一個動態(tài)系統(tǒng)，它會隨著項目的進(jìn)展不斷更新，該方法采用單一時間估計法，其中時間被視為一定的或確定的。 關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法-定義圖定義圖關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法-起源起源關(guān)鍵路線法是一種網(wǎng)絡(luò)圖方法，最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代，由雷明頓-蘭德公司(Remington- Rand)的JE克里(

4、JE Kelly)和杜邦公司的MR沃爾克(MR Walker)在1957年提出的，用于對化工工廠的維護(hù)項目進(jìn)行日程安排。這種方法產(chǎn)生的背景是，在當(dāng)時出現(xiàn)了許多龐大而復(fù)雜的科研和工程項目，這些項目常常需要運用大量的人力、物力和財力，因此如何合理而有效地對這些項目進(jìn)行組織，在有限資源下以最短的時間和最低的成本費用下完成整個項目就成為一個突出的問題，這樣CPM就應(yīng)運而生了。關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法-起源圖起源圖關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法-原理與網(wǎng)絡(luò)圖設(shè)定步驟原理與網(wǎng)絡(luò)圖設(shè)定步驟關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法（CPM）是一種網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)，是確定網(wǎng)絡(luò)圖當(dāng)中每一條路線從起始到結(jié)束，找出工期最長的線路，也就是說整個項

5、目工期的決定是由最長的線路來決定的。關(guān)鍵路徑法是時間管理中很實用的一種方法，其工作原理是：為每個最小任務(wù)單位計算工期、定義最早開始和結(jié)束日期、最遲開始和結(jié)束日期、按照活動的關(guān)系形成順序的網(wǎng)絡(luò)邏輯圖，找出必須的最長的路徑，即為關(guān)鍵路徑。關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法-原理與網(wǎng)絡(luò)圖原理與網(wǎng)絡(luò)圖關(guān)鍵路徑法的步驟關(guān)鍵路徑法的步驟v 時間壓縮是指針對關(guān)鍵路徑進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合成本因素、資源因素、工作時間因素、活動的可行進(jìn)度因素對整個計劃進(jìn)行調(diào)整，直到關(guān)鍵路徑所用的時間不能再壓縮為止，得到最佳時間進(jìn)度計劃。v （1）畫出網(wǎng)絡(luò)圖，以節(jié)點標(biāo)明事件，由箭頭代表作業(yè)。這樣可以對整個項目有一個整體概觀。習(xí)慣上項目開始于左方終止于

6、右方。 v 關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法（2）在箭頭上標(biāo)出每項作業(yè)的持續(xù)時間（T） v （3）從左面開始，計算每項作業(yè)的最早結(jié)束時間（EF）。該時間等于最早可能的開始時間（ES）加上該作業(yè)的持續(xù)時間。 v （4）當(dāng)所有的計算都完成時，最后算出的時間就是完成整個項目所需要的時間。 關(guān)鍵路徑法的步驟關(guān)鍵路徑法的步驟v （5）從右邊開始，根據(jù)整個項目的持續(xù)時間決定每項作業(yè)的最遲結(jié)束時間（LF）。 v （6）最遲結(jié)束時間減去作業(yè)的持續(xù)時間得到最遲開始時間（LS）。 v （7）每項作業(yè)的最遲結(jié)束時間與最早結(jié)束時間，或者最遲開始時間與最早開始時間的差額就是該作業(yè)的時差。 v （8）如果某作業(yè)的時差為零，那么該作業(yè)

7、就在關(guān)鍵路線上。 v （9）項目的關(guān)聯(lián)路線就是所有作業(yè)的時差為零的路線。關(guān)鍵路徑法的圖解關(guān)鍵路徑法的圖解關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法-組成與應(yīng)用組成與應(yīng)用v 對于一個項目而言，只有項目網(wǎng)絡(luò)中最長的或耗時最多的活動完對于一個項目而言，只有項目網(wǎng)絡(luò)中最長的或耗時最多的活動完成之后，項目才能結(jié)束，這條最長的活動路線就叫關(guān)鍵路徑成之后，項目才能結(jié)束，這條最長的活動路線就叫關(guān)鍵路徑（Critical Path），組成），組成關(guān)鍵路徑關(guān)鍵路徑的活動稱為關(guān)鍵活動。其通的活動稱為關(guān)鍵活動。其通常做法是：常做法是： v （1）將項目中的各項活動視為有一個時間）將項目中的各項活動視為有一個時間屬性屬性的結(jié)點，從項目的結(jié)點

8、，從項目起點到終點進(jìn)行排列；起點到終點進(jìn)行排列； v （2）用有方向的線段標(biāo)出各結(jié)點的緊前活動和緊后活動的關(guān)系，）用有方向的線段標(biāo)出各結(jié)點的緊前活動和緊后活動的關(guān)系，使之成為一個有方向的網(wǎng)絡(luò)圖；使之成為一個有方向的網(wǎng)絡(luò)圖； v （3）用正推法和逆推法計算出各個活動的最早開始時間，最晚）用正推法和逆推法計算出各個活動的最早開始時間，最晚開始時間，最早完工時間和最遲完工時間，并計算出各個活動的開始時間，最早完工時間和最遲完工時間，并計算出各個活動的時差；時差； v （4）找出所有時差為零的活動所組成的路線，即為關(guān)鍵路徑；）找出所有時差為零的活動所組成的路線，即為關(guān)鍵路徑； v （5）識別出準(zhǔn)關(guān)鍵路

9、徑，為網(wǎng)絡(luò)）識別出準(zhǔn)關(guān)鍵路徑，為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化優(yōu)化提供約束條件提供約束條件；關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法-組成與應(yīng)用圖組成與應(yīng)用圖關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法-特點特點v （1）關(guān)鍵路徑上的活動持續(xù)時間決定了項目的工期，關(guān)鍵路徑）關(guān)鍵路徑上的活動持續(xù)時間決定了項目的工期，關(guān)鍵路徑上所有活動的持續(xù)時間總和就是上所有活動的持續(xù)時間總和就是項目項目的工期。的工期。 v （2）關(guān)鍵路徑上的任何一個活動都是關(guān)鍵活動，其中任何一個）關(guān)鍵路徑上的任何一個活動都是關(guān)鍵活動，其中任何一個活動的延遲都會導(dǎo)致整個項目完工時間的延遲?；顒拥难舆t都會導(dǎo)致整個項目完工時間的延遲。 v （3）關(guān)鍵路徑上的耗時是可以完工的最短時間量，若縮短關(guān)鍵）

10、關(guān)鍵路徑上的耗時是可以完工的最短時間量，若縮短關(guān)鍵路徑的總耗時，會縮短項目工期；反之，則會延長整個項目的總路徑的總耗時，會縮短項目工期；反之，則會延長整個項目的總工期。但是如果縮短非關(guān)鍵路徑上的各個活動所需要的時間，也工期。但是如果縮短非關(guān)鍵路徑上的各個活動所需要的時間，也不至于影響工程的完工時間。不至于影響工程的完工時間。 v （4）關(guān)鍵路徑上活動是總時差最小的活動，改變其中某個活動）關(guān)鍵路徑上活動是總時差最小的活動，改變其中某個活動的耗時，可能使關(guān)鍵路徑發(fā)生變化。的耗時，可能使關(guān)鍵路徑發(fā)生變化。 v （5）可以存在多條）可以存在多條關(guān)鍵路徑關(guān)鍵路徑，它們各自的時間總量肯定相等，它們各自的時

11、間總量肯定相等，即可完工的總工期。即可完工的總工期。 v 關(guān)鍵路徑是相對的，也可以是變化的。在采取一定的技術(shù)關(guān)鍵路徑是相對的，也可以是變化的。在采取一定的技術(shù)組織組織措措施之后，關(guān)鍵路徑有可能變?yōu)榉顷P(guān)鍵路徑，而非關(guān)鍵路徑也有可施之后，關(guān)鍵路徑有可能變?yōu)榉顷P(guān)鍵路徑，而非關(guān)鍵路徑也有可能變?yōu)殛P(guān)鍵路徑。能變?yōu)殛P(guān)鍵路徑。 關(guān)鍵路徑法解析圖關(guān)鍵路徑法解析圖關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法-優(yōu)化與制定優(yōu)化與制定v 在在項目管理項目管理中，中，編制編制網(wǎng)絡(luò)計劃的基本思想就是在一個龐大的網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)計劃的基本思想就是在一個龐大的網(wǎng)絡(luò)圖中找出關(guān)鍵路徑，并對各關(guān)鍵活動，優(yōu)先安排資源，挖掘潛力，圖中找出關(guān)鍵路徑，并對各關(guān)鍵活動，優(yōu)

12、先安排資源，挖掘潛力，采取相應(yīng)措施，盡量壓縮需要的時間。而對非關(guān)鍵路徑的各個活采取相應(yīng)措施，盡量壓縮需要的時間。而對非關(guān)鍵路徑的各個活動，只要在不影響動，只要在不影響工程工程完工時間的條件下，抽出適當(dāng)?shù)娜肆?、物完工時間的條件下，抽出適當(dāng)?shù)娜肆?、物力和財力等資源，用在關(guān)鍵路徑上，以達(dá)到縮短工程工期，合理力和財力等資源，用在關(guān)鍵路徑上，以達(dá)到縮短工程工期，合理利用資源等目的。在執(zhí)行計劃過程中，可以明確工作重點，對各利用資源等目的。在執(zhí)行計劃過程中，可以明確工作重點，對各個關(guān)鍵活動加以有效控制和個關(guān)鍵活動加以有效控制和調(diào)度調(diào)度。 v 在這個優(yōu)化思想指導(dǎo)下，我們可以根據(jù)項目計劃的要求，綜合地在這個優(yōu)化

13、思想指導(dǎo)下，我們可以根據(jù)項目計劃的要求，綜合地考慮進(jìn)度、資源利用和降低費用等目標(biāo)，對網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行優(yōu)化，確考慮進(jìn)度、資源利用和降低費用等目標(biāo)，對網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行優(yōu)化，確定最優(yōu)的計劃方案。下面分別討論在不同的目標(biāo)約束下，優(yōu)化方定最優(yōu)的計劃方案。下面分別討論在不同的目標(biāo)約束下，優(yōu)化方案策略的制定步驟。案策略的制定步驟。v 目標(biāo)一：時間優(yōu)化，即根據(jù)對計劃進(jìn)度的要求，縮短項目工程的目標(biāo)一：時間優(yōu)化，即根據(jù)對計劃進(jìn)度的要求，縮短項目工程的完工時間。完工時間。v 可供選擇的方案：可供選擇的方案： 關(guān)鍵路徑法的三大目標(biāo)關(guān)鍵路徑法的三大目標(biāo)v目標(biāo)一：時間優(yōu)化，即根據(jù)對計劃進(jìn)度的要求，縮短項目工程的完工時間。v可供選擇的

14、方案： v1 采取先進(jìn)技術(shù)的措施如引入新的生產(chǎn)機器等方式，縮短關(guān)鍵活動的作業(yè)時間； v2 利用快速跟進(jìn)法，找出關(guān)鍵路徑上的哪個活動可以并行； v3 采取組織措施，充分利用非關(guān)鍵活動的總時差，利用加班、延長工作時間、倒班制和增加其它資源等方式合理調(diào)配技術(shù)力量及人、財、物等資源，縮短關(guān)鍵活動的作業(yè)時間。 關(guān)鍵路徑法的三大目標(biāo)關(guān)鍵路徑法的三大目標(biāo)v目標(biāo)二：時間資源優(yōu)化，在考慮工程進(jìn)度的同時，考慮盡量合理利用現(xiàn)有資源，并縮短工期。v具體要求和做法是： v1 優(yōu)先安排關(guān)鍵活動所需要的資源； v2 利用非關(guān)鍵活動的總時差，錯開各活動的開始時間，拉平資源所需要的高峰，即人們常說的“削峰填谷”； v3 在確實

15、受到資源限制，或者在考慮綜合經(jīng)濟(jì)效益的條件下，也可以適當(dāng)?shù)赝七t工程時間。 關(guān)鍵路徑法的三大目標(biāo)關(guān)鍵路徑法的三大目標(biāo)v目標(biāo)三：時間費用優(yōu)化。這個目標(biāo)包括兩個方面，一個是指在保證既定的工程完工時間的條件下，所需要的費用最少；或者是在限制費用的條件下，工程完工時間最短。 關(guān)鍵路徑法的實施關(guān)鍵路徑法的實施v 一般來講，工程費用可分為直接費用和間接費用兩大類，其中直接一般來講，工程費用可分為直接費用和間接費用兩大類，其中直接費用包括直接生產(chǎn)的工人工資及附加費，設(shè)備折舊、能源、工具及費用包括直接生產(chǎn)的工人工資及附加費，設(shè)備折舊、能源、工具及材料消耗等直接與完成活動有關(guān)的費用。為縮短活動的作業(yè)時間，材料消耗

16、等直接與完成活動有關(guān)的費用。為縮短活動的作業(yè)時間，需要采取一定的技術(shù)組織措施，相應(yīng)地需要增加一部分直接費用，需要采取一定的技術(shù)組織措施，相應(yīng)地需要增加一部分直接費用，如為了趕工增加如為了趕工增加設(shè)備設(shè)備或者單位時間內(nèi)增加能源消耗等。因此，在一或者單位時間內(nèi)增加能源消耗等。因此，在一定條件下和一定范圍內(nèi)，活動的作業(yè)時間越短，直接費用越多。間定條件下和一定范圍內(nèi)，活動的作業(yè)時間越短，直接費用越多。間接費用通常包括管理人員的工資、辦公費等接費用通常包括管理人員的工資、辦公費等,從成本會計上，我們把從成本會計上，我們把間接費用按照工程的間接費用按照工程的施工施工時間進(jìn)行直接分?jǐn)偂Ｔ谝欢ǖ纳a(chǎn)規(guī)模內(nèi)，時

17、間進(jìn)行直接分?jǐn)偂Ｔ谝欢ǖ纳a(chǎn)規(guī)模內(nèi)，活動的作業(yè)時間越短，分?jǐn)偟拈g接費用也越少。因此，我們有以下活動的作業(yè)時間越短，分?jǐn)偟拈g接費用也越少。因此，我們有以下時間時間-費用函數(shù)：費用函數(shù)： Y = f1(t) f2(t) v Y：總費用：總費用 f1(t)：直接費用：直接費用 f2(t)：間接費用：間接費用 v 該方程式表明，工程項目的不同完工時間所對應(yīng)的活動總費用和工該方程式表明，工程項目的不同完工時間所對應(yīng)的活動總費用和工程項目所需要的總費用隨著時間的變化而變化。假設(shè)當(dāng)程項目所需要的總費用隨著時間的變化而變化。假設(shè)當(dāng) t = T 時，時，Y = Min(Y) 即工程總費用達(dá)到最低點，我們將即工程

18、總費用達(dá)到最低點，我們將T點稱為最低成點稱為最低成本日程本日程(我們可以用一階導(dǎo)數(shù)為零我們可以用一階導(dǎo)數(shù)為零,二階導(dǎo)數(shù)為正來求得二階導(dǎo)數(shù)為正來求得T點點)。在。在制訂網(wǎng)絡(luò)計劃時，無論是以降低費用為主要目標(biāo)，還是盡量縮短工制訂網(wǎng)絡(luò)計劃時，無論是以降低費用為主要目標(biāo)，還是盡量縮短工程完工時間為主要目標(biāo)，都要計算最低成本日程，從而擬定出時間程完工時間為主要目標(biāo)，都要計算最低成本日程，從而擬定出時間-費用的優(yōu)化費用的優(yōu)化方案方案 關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法-優(yōu)缺點優(yōu)缺點v CPM（關(guān)鍵路徑法）主要是一種基于單點時間估計、（關(guān)鍵路徑法）主要是一種基于單點時間估計、有嚴(yán)格次序的一種網(wǎng)絡(luò)圖。它在項目管理應(yīng)用中既有

19、優(yōu)有嚴(yán)格次序的一種網(wǎng)絡(luò)圖。它在項目管理應(yīng)用中既有優(yōu)點，又有其不足之處。點，又有其不足之處。v 優(yōu)點：它的出現(xiàn)為項目提供了重要的幫助，特別是為項優(yōu)點：它的出現(xiàn)為項目提供了重要的幫助，特別是為項目及其主要活動提供了圖形化的顯示，這些量化信息為目及其主要活動提供了圖形化的顯示，這些量化信息為識別潛在的項目延遲識別潛在的項目延遲風(fēng)險風(fēng)險提供極其重要的依據(jù)。提供極其重要的依據(jù)。v 缺點：首先，現(xiàn)實生活中的項目網(wǎng)絡(luò)往往包括上千項活缺點：首先，現(xiàn)實生活中的項目網(wǎng)絡(luò)往往包括上千項活動，在制定網(wǎng)絡(luò)圖時，極其容易遺漏；其次，各個工資動，在制定網(wǎng)絡(luò)圖時，極其容易遺漏；其次，各個工資之間的優(yōu)先關(guān)系未必十分明確，難以做

20、圖；最后是各個之間的優(yōu)先關(guān)系未必十分明確，難以做圖；最后是各個活動時間經(jīng)常需要利用活動時間經(jīng)常需要利用概率概率分布來估計時間點，有可能分布來估計時間點，有可能發(fā)生的偏差；最后，確定關(guān)鍵路徑目標(biāo)其實質(zhì)上為了確發(fā)生的偏差；最后，確定關(guān)鍵路徑目標(biāo)其實質(zhì)上為了確保項目按照這一特定的順序嚴(yán)格執(zhí)行，從而不至于使整保項目按照這一特定的順序嚴(yán)格執(zhí)行，從而不至于使整個項目停頓、拖延，如果管理團(tuán)隊對確實無法確定的工個項目停頓、拖延，如果管理團(tuán)隊對確實無法確定的工作，就應(yīng)該在項目運作的計劃中進(jìn)行充分的分析和重新作，就應(yīng)該在項目運作的計劃中進(jìn)行充分的分析和重新安排，此是網(wǎng)絡(luò)計劃顯得無能為力。因此在項目中，安排，此是網(wǎng)

21、絡(luò)計劃顯得無能為力。因此在項目中，CPM也需要其它工具和方法同時也需要其它工具和方法同時輔助輔助使用。使用。關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法-項目時間計劃中最短路徑法分析項目時間計劃中最短路徑法分析v 如果某一條線路如果某一條線路消耗消耗時間比較短，在這個線路上它就具有一定的時時間比較短，在這個線路上它就具有一定的時間裕量。因此關(guān)鍵線路是進(jìn)行項目時間管理時需要注重的工作。在間裕量。因此關(guān)鍵線路是進(jìn)行項目時間管理時需要注重的工作。在分析關(guān)鍵線路的時候，可以采取兩種分析方法：即單一時間分析關(guān)鍵線路的時候，可以采取兩種分析方法：即單一時間估計估計法法（CPM）和三點時間估計法（）和三點時間估計法（PERT）。）

22、。v 單一時間估計就是單一時間估計的關(guān)鍵路徑法。單一時間估計就是單一時間估計的關(guān)鍵路徑法。v 特點：有一個確定的工作時間，根據(jù)確定的工作時間確定出每一項特點：有一個確定的工作時間，根據(jù)確定的工作時間確定出每一項工作的具體時間參數(shù)和浮動時間。工作的具體時間參數(shù)和浮動時間。v 具體的步驟可以從項目計劃開始，首先是確定工作，然后確定工作具體的步驟可以從項目計劃開始，首先是確定工作，然后確定工作彈性并建立一些網(wǎng)絡(luò)圖。接下來是通過項目的時間參數(shù)結(jié)算來確定彈性并建立一些網(wǎng)絡(luò)圖。接下來是通過項目的時間參數(shù)結(jié)算來確定關(guān)鍵路徑。關(guān)鍵路徑。v 某一咨詢項目的單一時間估計表如右圖表某一咨詢項目的單一時間某一咨詢項目

23、的單一時間估計表如右圖表某一咨詢項目的單一時間估計表。這個項目一共有估計表。這個項目一共有7項工作。每項工作給出一個工作代號，項工作。每項工作給出一個工作代號，即即ABCDEFG。這個先后順序通常用緊前工作來表示。如需求分析。這個先后順序通常用緊前工作來表示。如需求分析就是準(zhǔn)備和提交建議書的緊前工作。如果項目工作之間存在多條路就是準(zhǔn)備和提交建議書的緊前工作。如果項目工作之間存在多條路徑，就會出現(xiàn)一個、兩個或是多個牽制工作，我們用牽制工作的代徑，就會出現(xiàn)一個、兩個或是多個牽制工作，我們用牽制工作的代號就可以反映項目之間的順序。如果對每個工作所號就可以反映項目之間的順序。如果對每個工作所花費花費的

24、時間進(jìn)行的時間進(jìn)行估算估算，基于這樣一個表就能夠計算每一條線路所需要的時間。，基于這樣一個表就能夠計算每一條線路所需要的時間。關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法-項目時間計劃中最短路徑法分析項目時間計劃中最短路徑法分析v 以這個例子為例，可以得出兩條路徑，也就是從起始到結(jié)束有兩條以這個例子為例，可以得出兩條路徑，也就是從起始到結(jié)束有兩條路徑，分別計算出兩條路徑所花費的時間。有兩種估算方法，順推路徑，分別計算出兩條路徑所花費的時間。有兩種估算方法，順推法：法：ESEF；逆推法：；逆推法：LSLF。v 順推法：計算最早開始和結(jié)束時間。假設(shè)這個項目完成時間是順推法：計算最早開始和結(jié)束時間。假設(shè)這個項目完成時間是1

25、5周。那么，每一個項目最早開始和結(jié)束時間是。周。那么，每一個項目最早開始和結(jié)束時間是。v 逆推法：就是從項目的結(jié)束開始用倒推法，即假定最后一項工作要逆推法：就是從項目的結(jié)束開始用倒推法，即假定最后一項工作要求是求是15周完成，用最遲的時間減去當(dāng)前的工作時間，就可以計算周完成，用最遲的時間減去當(dāng)前的工作時間，就可以計算出項目的最遲開始時間。依次進(jìn)行，可以計算出每一項工作的最遲出項目的最遲開始時間。依次進(jìn)行，可以計算出每一項工作的最遲結(jié)束和最遲開始時間。如下：結(jié)束和最遲開始時間。如下：v A（2）：）：ES=0EF=2；LS=0LF=2B（1）：）：ES=2EF=3；LS=2LF=3D（2）：）：

26、ES=4EF=6；LS=7LF=9E（5）：）：ES=4EF=9；LS=4LF=9C（1）：）：ES=3EF=4；LS=3LF=4F（5）：）：ES=9EF=14；LS=9LF=14G（1）：）：ES=14EF=15；LS=14LF=15關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法-項目時間計劃中最短路徑法分析項目時間計劃中最短路徑法分析v 如果一項工作的最早開始與最遲開始兩個時間完全相同，意味著不如果一項工作的最早開始與最遲開始兩個時間完全相同，意味著不存在任何自由浮動時間，它的時間是唯一確定的。如果一條線路上存在任何自由浮動時間，它的時間是唯一確定的。如果一條線路上所有工作都不具有浮動時間，這條線路就是關(guān)鍵路徑，

27、也就是說在所有工作都不具有浮動時間，這條線路就是關(guān)鍵路徑，也就是說在關(guān)鍵路徑上工作的浮動時間等于零。相應(yīng)的可以結(jié)算出其它線路的關(guān)鍵路徑上工作的浮動時間等于零。相應(yīng)的可以結(jié)算出其它線路的所需時間，如上所示，工作最早開始工作是第四周，最遲開始時所需時間，如上所示，工作最早開始工作是第四周，最遲開始時間是第七周，也就是說，這項工作開始可以在第四周和第七周之間間是第七周，也就是說，這項工作開始可以在第四周和第七周之間有一個浮動范圍，即（有一個浮動范圍，即（Slack=(7-4)=(9-6)=3Wks），這項），這項工作就屬于非關(guān)鍵路徑上的工作，它的重要性可以放在一個稍微次工作就屬于非關(guān)鍵路徑上的工作，

28、它的重要性可以放在一個稍微次要的層次上，這是計算關(guān)鍵路徑的一種方法。要的層次上，這是計算關(guān)鍵路徑的一種方法。v 計算關(guān)鍵路徑可以用正推法計算出項目的最早開始和最早結(jié)束時間，計算關(guān)鍵路徑可以用正推法計算出項目的最早開始和最早結(jié)束時間，用逆推法計算項目的最遲開始和最遲結(jié)束時間，從而就可以確定每用逆推法計算項目的最遲開始和最遲結(jié)束時間，從而就可以確定每一項工作是否具有浮動時間。如果浮動時間不為零，也就是說這項一項工作是否具有浮動時間。如果浮動時間不為零，也就是說這項工作不是位于關(guān)鍵線路上，它是具有浮動時間的。這個浮動區(qū)間實工作不是位于關(guān)鍵線路上，它是具有浮動時間的。這個浮動區(qū)間實際上又決定了每一項工

29、作能夠允許的活動時間范圍。際上又決定了每一項工作能夠允許的活動時間范圍。關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法-項目時間計劃中最短路徑法分析圖項目時間計劃中最短路徑法分析圖關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法-與計劃評審方法的聯(lián)系與區(qū)別與計劃評審方法的聯(lián)系與區(qū)別v 計劃評審方法（計劃評審方法（program evaluation and review technique, PERT）和關(guān)鍵路線法）和關(guān)鍵路線法Critical Path Method,CPM)是網(wǎng)絡(luò)分析的只要組成部分，它是網(wǎng)絡(luò)分析的只要組成部分，它廣泛地用于系統(tǒng)分析和項目管理，計劃評審與關(guān)鍵路線廣泛地用于系統(tǒng)分析和項目管理，計劃評審與關(guān)鍵路線方法是在方法是在20

30、世紀(jì)世紀(jì)50年代提出并發(fā)展起來的。年代提出并發(fā)展起來的。1956年，年，美國美國杜邦公司為了協(xié)調(diào)企業(yè)不同業(yè)務(wù)部門的系統(tǒng)規(guī)劃，杜邦公司為了協(xié)調(diào)企業(yè)不同業(yè)務(wù)部門的系統(tǒng)規(guī)劃，提出了關(guān)鍵路線法。提出了關(guān)鍵路線法。1958年，美國海軍年，美國海軍武裝武裝部在研制部在研制“北極星北極星”導(dǎo)彈導(dǎo)彈計劃時，由于導(dǎo)彈的研制系統(tǒng)過于龐大、計劃時，由于導(dǎo)彈的研制系統(tǒng)過于龐大、復(fù)雜，為找到一種有效的管理方法，設(shè)計了計劃評審方復(fù)雜，為找到一種有效的管理方法，設(shè)計了計劃評審方法。由于法。由于PERT與與CPM既有著相同的目標(biāo)應(yīng)用，又有很既有著相同的目標(biāo)應(yīng)用，又有很多相同的多相同的術(shù)語術(shù)語，這兩種方法已合并為一種方法，在國外，這兩種方法已合并為一種方法，在國外稱為稱為PERT/CPM，在國內(nèi)稱為，在國內(nèi)稱為統(tǒng)籌方法統(tǒng)籌方法（scheduling method）。關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法-與計劃評審方法的聯(lián)系與區(qū)別與計劃評審方法的聯(lián)系與區(qū)別v CPM與與PERT的區(qū)別的區(qū)別v CPM和和PERT都使用了網(wǎng)絡(luò)，而且同時用到了關(guān)鍵路徑，都使用了網(wǎng)絡(luò)，而且同時用到了關(guān)鍵路徑，在制訂計劃時都明確地考慮了成本因素，但是有兩點根在制訂計劃時都明確地考慮了成本因素，但是有兩點根本不同：本不同：v （1）CPM是一個帶有是一個帶有“確定性確定性”的方法：每一項活動只的方法：每一項活動只用到一種時間估算。而不像用到一種時間估