大學(xué)物理第十八單元熱力學(xué)第一定律

1、第十八單元熱力學(xué)第一定律課本內(nèi)容馬文蔚，第四版，上冊6-40典型例題例18-1. 一定量的某種理想氣體，開始時處于壓強(qiáng)、體積、溫度分別為P°=1.2 x l6Pa,Vo=8.31 x 1-0m3； To=3OOK的初態(tài)，后經(jīng)過一等容過程，溫度升高到Ti=450K，再經(jīng)過一等溫過程，壓強(qiáng)降到 P=Po末態(tài)，已知該理想氣體的等壓摩爾熱容與等容摩與熱容之比Cp/C v=5/3。求：(1) 理想氣體的等壓摩爾熱容Cp和等容摩爾熱容 Cv。(2) 氣體從始態(tài)變到末態(tài)的全過程中從外界吸收的熱量。ClCv =1r、Cp =空尺二 i =3提示：(1) Cv 322QA hCv® _T&#

2、176;) '.RTJnB =、. 3R(T _T) ' RTilr)B=1.35 104J(2)Po2Pc例 18-2.-33V 0=4 x 10 m過程溫度回到提示:一定量的剛性雙原子分子理想氣體，開始時處于壓強(qiáng)為 溫度為To=3OOK的初態(tài)，后經(jīng)等壓膨脹過程溫度上升到 T2=300K，求氣體在整過程中對外界作的功。55A =Po(V1_V°) _.R(T2 _TJ =：R(T1 %) RE To)226_3=7 也(T1 _To) =7O 104 10(450 -300)2 To2= 700(J)3006Po=1.O X0 Pa體積為T1=450K，再經(jīng)絕熱練習(xí)

3、十八一、選擇題：18-1 .有兩個相同的容器，容積固定不變，一個盛有氨氣，另一個盛有氫氣(看成剛性分子的理想氣體)，它們的壓強(qiáng)和溫度都相等， 現(xiàn)將5J的熱量傳給氫氣，使氫氣溫度升高， 如果使氨氣也升高同樣的溫度，則應(yīng)向氨氣傳遞熱量是：(A) 6 J.(B) 5 J.(C)3 J.(D)2 J.提示：由V不變，知功A=0 ;氨氣i 1 =6,氫氣i =5;q = .，E A = M 2R " QJ，所以選 A18-2 .一定量的理想氣體分別由初態(tài)a經(jīng)過程ab和由初態(tài)a'經(jīng)過程a' cb到達(dá)相同的終態(tài) b,如p-T圖所示，則兩個過程中 氣體從外界吸收的熱量Q1, Q2的關(guān)

4、系為：(A) Q1<0, Q1> Q2.(B) Q1>0, Q1> Q2.(C) Q1<0, Q1< Q2.(D) Q1>0, Q1< Q2.提示：過程，等體過程， Q=：E 0過程，等體再等溫，Q - Az =Q1 - ACb ( cb; p所以選B18-3 對于室溫下的雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹的情況下，系統(tǒng)對外所作的功與從外界吸收的熱量之比 W / Q等于(A) 2/3 .(B) 1/2 .(C) 2/5 .(D) 2/7 .提示：雙原子 i=5 ,W= : ( V2-V1)Q='.Cp( T2 -T 1) Cp( T2 -T

5、1)2 _ 2i 2 一 7所以選D18-4.1 mol理想氣體從(2)過程到達(dá)末態(tài) b .已知 和p-V圖上初態(tài)a分別經(jīng)歷如圖所示的 Ta<T b的，則這兩 過稈川氣體吸收的熱旨 關(guān)系或Qi是:(A) Q1> Q2>0.(C) Q2< Q 1<0.(E) Q1= Q2>0.提示：由過程，(B) Q2> Qi >0.(D) Qi< Q2<0.由Q = .'：e亠A，得.Q 0所以選A18-5 .氦氣、氮氣、水蒸汽(均視為剛性分子理想氣體)，它們的摩爾數(shù)相同，初始狀態(tài) 相同，若使它們在體積不變情況下吸收相等的熱量，則(A) 它們

6、的溫度升高相同，壓強(qiáng)增加相同.(B) 它們的溫度升高相同，壓強(qiáng)增加不相同.(C) 它們的溫度升高不相同，壓強(qiáng)增加不相同.(D) 它們的溫度升高不相同，壓強(qiáng)增加相同.提示：Q=AE =、.Cv：T i R.IT 二 ：P2 2所以選 C18-6. 一定量的理想氣體，經(jīng)歷某過程后，溫度升高了.則根據(jù)熱力學(xué)定律可以斷定：(1) 該理想氣體系統(tǒng)在此過程中吸了熱.(2) 在此過程中外界對該理想氣體系統(tǒng)作了正功.(3) 該理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能增加了.(4) 在此過程中理想氣體系統(tǒng)既從外界吸了熱，又對外作了正功.以上正確的斷言是：(A)(1)、.(B)、(3).(C)(3).(D)、(4).提示：選C二、填空

7、題18-7 .一氣缸內(nèi)貯有10 mol的單原子分子理想氣體，在壓縮過程中外界作功209J，氣體升溫1 K，此過程中氣體內(nèi)能增量為 ，外界傳給氣體的熱量為提示：i =3, A = 2.09J,1：E =： iRT =125J2Q f；E - A - -84J18-8. 一定量的某種理想氣體在等壓過程中對外作功為200丄若此種氣體為單原子分子氣體，則該過程中需吸熱 J;若為雙原子分子氣體，則需吸熱 J.W 2提示：參看18-3題，=，所以答案為：500J ; 700JQ i +218-9.2 mol單原子分子理想氣體，從平衡態(tài)1經(jīng)一等體過程后達(dá)到平衡態(tài)2,溫度從200K上升到500 K，若該過程為

8、平衡過程，氣體吸收的熱量為 ;若為不平衡過程，氣體吸收的熱量為 .提示：參看18-3題，2，所以答案為：500J ； 700JQ i +21 3提示：功 W=0, Q= ：E ： . iR . ：T =2，8.31300 =747 J2 2所以答案為：747J ;大于747J18-10 .一定量理想氣體，從 A狀態(tài)(2p1, V1)經(jīng)歷如圖所示的直線過程變到B狀態(tài)(p1,2V”，則AB過程中系統(tǒng)作功 W=;內(nèi)能改變 AE=.3提示：由圖，W=S面積PVJ AE =0218-11.常溫常壓下，一定量的某種理想氣體(其分子可視為剛性分子，自由度為 i，在等壓過程中吸熱為Q ,對外作功為 W ,內(nèi)能

9、增加為 E ,則W/Q=E/Q提示：參看18-3W2，Q -；i 2由 UE h：CvT ；Q= ： CpT得 EiQ " i 2(均視為剛性分子的理想氣體)，它們的質(zhì)E1 : E2=，如果它們分別在等W1 : W2=.(各量下角標(biāo)18-12.壓強(qiáng)、體積和溫度都相同的氫氣和氦氣 量之比為m1 ： m2=，它們的內(nèi)能之比為壓過程中吸收了相同的熱量，則它們對外作功之比為 1表示氫氣，2表示氦氣)提示：由狀態(tài)方程的叫=，晦 2因為E=5=M；iRT =PV2門，所以E1 _ 5E2 一 3由W =Q i 2W2718-13 .同一種理想氣體的定壓摩爾熱容Cp大于定體摩爾熱容 Cv，其原因是

10、提示：等容過程，A=0,等壓過程，A>0三、計算題18-14. 0.02 kg的氦氣(視為理想氣體)，溫度由17C升為27C.若在升溫過程中,(1) 體積保持不變；(2) 壓強(qiáng)保持不變；(3) 不與外界交換熱量；試分別求出氣體內(nèi)能的改變、吸收的熱量、外界對氣體所作的功.提示：(1 )功 W=0,也 E =M 丄 iRAT = 0.02 3 x?x8.31 x10 =623 J 卩 24002所以 Q 二,：E =623 J(2 )由.：E =623J, W=P.：V=Mr：t0.02 3 8.31 10 = 416 J,J4 10 -所以外界對氣體做功為-416J(3) Q=0,汨=62

11、3 J , A - -：E - -623 J，所以外界對氣體做功623J18-15. 1 mol雙原子分子理想氣體從狀態(tài)A(p1,V”沿p -V圖所示直線變化到狀態(tài) B(P2,V2),試求：氣體的內(nèi)能增量.氣體對外界所作的功.氣體吸收的熱量. 此過程的摩爾熱容.C = Q/ ，其中AQ表示1 mol物質(zhì)在過程中升高溫度)(1)(2)(3)(4) (摩爾熱容.T時所吸收的熱量.1 5提示：(1). ：ER(T2 -) (PV2 - PV1)2 21 A = S大-S小二 2(即2 - RVJ=.：E A =3(PV2 - RVJ_ Q _3(PV2 -PV" _3R(T2-T1).:TT2 T2 T1T2定量的理想氣體，由狀態(tài) a經(jīng)b到達(dá)c.(如圖，abc18-16.為一直線)求此過程中(1) 氣體對外作的功；(2) 氣體內(nèi)能的增量；5(3) 氣體吸收的熱量.(1 atm = 1.013 x 10 Pa)5= (13) I*031。2 1。3 +05 J提示:(1)W 二 S 面積由QPV =vRT,Ta=W = 405 J2= Tb；知厶 E =018-17.一定量的理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下體積為1.0x 10-2 m3,求下列過程中氣體吸收的熱量(設(shè)氣體的Cv = 5R / 2,):(1) 等溫膨脹到體積為2.0 x