八年級(jí)分式教案

1、課題從分?jǐn)?shù)到分式授課時(shí)間授課人楊麗新課型新授授課班級(jí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí) 與 技能1 . 了解分式、有理式的概念.2 .理解分式后意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出 分式后意義的條件，分式的值為零的條件.過程 與 方法經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過程，學(xué)會(huì) 與人合作，并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法：類比轉(zhuǎn)化、合情推理、 抽象概括等。情感 與 價(jià)值通過豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索 和創(chuàng)造，體會(huì)分式的模型思想。教學(xué)重點(diǎn)理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件教學(xué)難點(diǎn)能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件教 具時(shí) 問教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)

2、意圖課堂引入1.讓學(xué)生填寫P2思考,學(xué)生自己依次填出：竺，士，空， 7 a 33vs2.學(xué)生看P1的問題：請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為 g 小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí),所以100 = 60.20 v20V 20V3.以上的式子上,60sv,有什么共同點(diǎn)？它們與20 v20 vas分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?總結(jié)概念回顧舊知例題講解20 v這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是（即A+ B）的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的 A、B都是整式， 并且B中都含有字母.什么是整式？P3例1.當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.分析已

3、知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.提問如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義.你知道怎么解題嗎？（補(bǔ)充）例2.當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0?(1)（2）m23）隨堂練習(xí)分析分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：。分 母不能為零；分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分, 就是這類題目的解.1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？課后練習(xí)隨堂練習(xí)小結(jié)9x+4,-,x9 y m 420 , -5一8y 3-2 ，y2 .當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？3(D(2)上上(3)于x 23 2xx 43 .當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0?(1) x 7(2) 7x (3)x2

4、1 25x21 3xx x1 .列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些 是分式？(1)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件 個(gè)，做80個(gè)零件需 小時(shí).(2)輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米 /時(shí)，輪船的順流速度是 千米/時(shí)，輪船的逆流速度 是 千米/時(shí).(3)x與y的差于4的商是 .x2 12 .當(dāng)x取何值時(shí)，分式工工無意義？3 x 2x 12x x3 .當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0?練習(xí)冊(cè)板書設(shè)計(jì) 后記從分?jǐn)?shù)到分式整式分式課題分式的基本性質(zhì)授課時(shí)間授課人楊麗新課型新授授課班級(jí)二年三、四教知識(shí) 與1.理解分式的基本性質(zhì).學(xué)目標(biāo)技能2.會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.過程 與

5、 方法通過分式的恒等變形提高學(xué)生的運(yùn)算能力.情感 與 價(jià)值滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解并掌握分式的基本性質(zhì)，這是學(xué)好本章的關(guān)鍵.教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)和變號(hào)法則進(jìn)行分式的恒等變形教 具時(shí) 問教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)提問講授新課總結(jié)概念回顧舊知例題講解1 .分式的定義？2 .分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？有什么用途？1 .類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，由學(xué)生小結(jié)出分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整 式，分式的值不父，即：A _ AxMA _ A - MEB B-M（其中M是不等于零的整式.）2 .加深對(duì)分式基本性質(zhì)的理解：例1卜列等式的右邊是怎樣從

6、左邊得到的？且= -（c盧2b 2bc由學(xué)生口述分析，并反問：為什么CW0?解：: CW0,a _ a * c _ ac：2b 2b * g 2Vc 52（2）= 5 ky y學(xué)生口答，教師設(shè)疑：為什么題目未給XW0的條件？（引導(dǎo)學(xué) 生學(xué)會(huì)分析題目中的隱含條件.）解：.XW0,332 xy xy 土 耳yx + 1 = + z;=0工。）.xyxyz學(xué)生口答.解：:zwO,.z + 1 （x + 1） z xz + z1 1.syzy z野蕓例2?填空：判斷對(duì)錯(cuò)課堂小結(jié)好 ,京b ( ,36口m ( r0、：?+笈丁 笈+ y5，/12( (4)3 3 - r 工()k -y()把學(xué)生分為四人

7、一組開展競賽，看哪個(gè)組做得又快又準(zhǔn)確，并能小結(jié)出填空的依據(jù).練習(xí)1:化簡卜列分式(約分)2 .c- 3. 22a bc32a b c15ab(1)(2)23(3)教師給那義：24ab d25 ab把分式分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分.問：分式約分的依據(jù)是什么？分式的基本性質(zhì)在化簡分式5xy時(shí)，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：20k2y八5xy5x如 5xy5xy1卜私.20x2y 20x2小月.20x2y 4x 5xy 4x你對(duì)他們倆的解法肩何看法？說說看！教師指出：一般約分要徹底，使分子、分母沒有公因式. 徹底約分后的分式叫最簡分式.1 .分式的基本性質(zhì).2 .性質(zhì)中的m可代表任何

8、非零整式.3 .注意挖掘題目中的隱含條件.4 .利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子、分母化成整系數(shù)形式， 體現(xiàn)了數(shù)化繁為簡的策略，并為分式作進(jìn)一步處理提供了便利 條件.板書設(shè)計(jì)分式的基本性質(zhì)例2例3最簡分式的學(xué)生板書后 記課題分式的基本性質(zhì)練習(xí)授課時(shí)間授課人楊麗新課型練習(xí)授課班級(jí)二年三、四教學(xué)知識(shí) 與 技能1 .理解分式的基本性質(zhì).2 .會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.過程 與 方法通過分式的恒等變形提高學(xué)生的運(yùn)算能力.目標(biāo)情感 與 價(jià)值滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解并掌握分式的基本性質(zhì)，這是學(xué)好本章的關(guān)鍵.教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)和變號(hào)法則進(jìn)行分式的恒等變形教 具時(shí) 問教學(xué)環(huán)

9、節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖精選例題例1當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？Cc2-汜;(2) 3 ；X2.x 1|x 3x 5x 4解：(1)由于分母x2+10,知x取任何數(shù)；(2)由分母 | x | -3*0,得 xw3, .當(dāng) xw3 時(shí)，分式一后意義.x 3(3)由分母 x2+5x+4=(x+1)(x+4) w0,得 xw-1 且x w-4 , tr x , x2 3x 2 當(dāng) x w -1 且 x w -4 時(shí)，分式-后意義.x 5x 4例2當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零？x 3右,x2 9 0 ,t解：由題意得：x 9 0,解得x=3. .當(dāng)x=3時(shí)，分x 3 0式J9的值為零.x 3例3 分

10、式1，若/、論x取何值總后總義，則 mx 2x m的取值范圍是().(A)m 1(B)m1(C)m 1(D)m0,即m1時(shí)，不論x取何實(shí)數(shù)，x2-2x+m0,分式總后意義.選(B).例4在分式a也中，字母a、b的值分別擴(kuò)大為原來的 2 ab2倍，則分式的值().(A)擴(kuò)大為原來的2倍(B)不變(C)縮小為原來的 (D)縮小為原來的14基礎(chǔ)訓(xùn)練解：當(dāng)正數(shù)a與b的值分別擴(kuò)大為原來的2倍時(shí)，分子 的值擴(kuò)大到原來的2倍，而分母的值則擴(kuò)大到原來的4倍，此 時(shí)分式的值應(yīng)縮小到原來的，故選(B).例5 若xyz w 0, 且滿足y z x z x y , 求 xyz(y z)(x z)(x y)的化xyzy

11、 z kx解：設(shè)2_z 2_z Jx_y=k,貝U x z ky , .2(x+y+z ) xyzx y kz=(x+y+z) k.(1)若 x+y+zw0,則 k=2;(2)若x+y+z=0,則k y zx yi.(y z) (x z) (x y).(y z)(x z)(x y) kx，ykz k3 xyzxyz當(dāng) k=2 時(shí)，原式=23=8;當(dāng) k=- 1 時(shí)，原式=(1) 3= 1.一、1 選(請(qǐng)將唯一正確答案的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi))1 .卜列各式中與分式 -的值相等的是().a b(A) (B)(C) 二-(D)a ba bb ab ax2 12 .如果分式-1的值為零，那么x應(yīng)為().

12、x 1(A) 1(B) -1(C) 1(D)03 .下列各式的變豚 上上;上工 ;xxxxJ 3;八3 .其中同的是().y x x yx y x y(A)(B)(C)(D)-16 x2一4.計(jì)算(x 4). 216 x的結(jié)果是().x2 8x 16(A) x+1(B)-x-4(C)x-4(D)4-x5 .分式2, J2,的最簡公分母是().2a 3b2 4ab(A) 24a2b3(B)24ab2(C)12ab2(D)12a2b36 .如果分式那么巴七的值為().a b a bb a(A) 1(B) -1(0 2(D)-27.已知實(shí)數(shù)a, b滿足ab-a-2b+2=0 ,那么_a_b的值等于

13、ab().(A) -(B)b (C) U(D) 0或_2_或一22ba2 2ba8.如果把分式 上中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的x y值().(A)擴(kuò)大3倍 (B)/、變 (C) 縮小3倍(D) 縮小6倍二、填一填2.29.在代數(shù)式亙與b,圣，x,5 -,-,9,-(-中，分式3 a a byx 1有個(gè).210.當(dāng)x=時(shí)，分式-一x的值為0.x-八211 ,已知4 22T ,則x y x y x yM=.12 .不改變分式的值，使分子、分母首項(xiàng)為正，則x y 二 x y13 .化簡：any=.x y.1. 、一 1A .14 .已知切思義，且2 成乂，則x日勺值不x 1x 1 x 1等于15

14、 .計(jì)算： 3xy.2y-=9x三、做一做16 .約分 ,3 42 八(1) y : 3(2) 2x 9 .20a3y2z3x2 6x 9板書設(shè)計(jì)分式及分式的性質(zhì)練習(xí)后 記課題分式的乘除授課時(shí)間授課人楊麗新課型新授授課班級(jí)二年三、四教學(xué)知識(shí) 與 技能使學(xué)生理解并掌握分式的乘除法則，運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算，能解決一 些與分式有關(guān)的實(shí)際問題.過程 與 方法經(jīng)歷探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合 理性目標(biāo)情感 與 價(jià)值教學(xué)過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到方 法，受到思維訓(xùn)練教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)是掌握分式的乘除運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)是分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算.教 具時(shí) 問教

15、學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課堂引入例題講解隨堂練習(xí)1.出示P10本節(jié)的引入的問題1求容積的高-,問題 ab n2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的- -m n 倍.引入從上面的問題可知，有時(shí)需要分式運(yùn)算的乘除 .本 節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.我們先從分 數(shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.1. P11觀察從上面的算式可以看到分式的乘除法法 則.3.提問P11思考類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出 分式的乘除法法則？類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論 .P11 例 1.分析這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn) 算.應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡，還

16、應(yīng)注意在計(jì)算時(shí) 跟整式運(yùn)算一樣，先判斷運(yùn)算符號(hào)，在計(jì)算結(jié)果.P11 例 2.分析這道例題的分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把 多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多 項(xiàng)式，而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開.隨堂練習(xí)計(jì)算2一一一一ca bn 4my2(1)K(2)cL 3(3)上一abc2m 5n7xx/八 o2y心a2 4a2 1(4) -8xy .(5)225xa 2a 1 a 4a 42cC(6)y 6y 9 (3 y)y 2計(jì)算2/一2(1)81(2)5L10bc(3)激 8x2yxy3ac21a5a小結(jié)2, , 2,ccc(4) a_2L 上 (5) -(4 x) (6

17、) 42(xy)-3aba 2bx 1x35( y x)分式的乘除書例1設(shè)例2計(jì)后記課題分式的乘除授課時(shí)間授課人楊麗新課型新授授課班級(jí)二年三、四教學(xué)知識(shí) 與 技能使學(xué)生理解并掌握分式的乘除法則，運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算，能解決一 些與分式有關(guān)的實(shí)際問題.過程 與 方法經(jīng)歷探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合 理性目標(biāo)情感 與 價(jià)值教學(xué)過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到方 法，受到思維訓(xùn)練教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)是掌握分式的乘除運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)是分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算.教 具時(shí) 問教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課堂引入例題講解計(jì)算(D - - ( -)(2)3 (3)

18、()X y X4yy2x(P13)例4.計(jì)算分析是分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn) 算先今成為乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng) 式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的計(jì)算結(jié)果要是最簡的.(補(bǔ)充)例.計(jì)算一 2一一斗(曾)工2x3y9a2b( 4b)2一當(dāng)(繆)一竺(先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)2x3y9a2b 3x2=駕_ _8xy 4b(判斷運(yùn)算的符號(hào))2x3y 9a2b 3x “i 2=以(約分到最簡分式)9ax(2) 2x 6 2 (x 3) (x 3)(x 2)4 4x 4x3 x=2x 6 2 - - 3)(x 2)(把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)4 4x 4x x 33 x算)=

19、2(x 3) , (x 3)(x 2)(分子、分母中的多項(xiàng)式(2 x)2 x 33 x分解因式)= 2(x 3) _1_ (x 3)( x 2)2一，一、(x 2) x 3(x 3)隨堂練習(xí)小結(jié)二 2 x 2計(jì)算/.、3b2bc , 2a、5c,八，6 2、20c3 16a 2a2 ( b) 2a2b4 ( 赴 c)30a3b皿(3)空巨(x y)4,(y x)y x2c2/八 /2、 x 2xy y x y(4) (xy x ) 2-xyx計(jì)算2 43xx2 y8x y 7 (丁)4y6z2_2a6a93a a4 b22 b 3a 9y2 4y 4112 6y一一一 一22y 6y 3 9

20、y2x xyxy2(x y)2x xyy xy板書設(shè)計(jì)分式的乘除 學(xué)生板演后 記課題分式的乘除練習(xí)授課時(shí)間授課人楊麗新課型練習(xí)授課班級(jí)二年三、四教知識(shí) 與 技能熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算學(xué)過程 與 方法經(jīng)歷探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合 理性情感價(jià)值教學(xué)過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到方 法，受到思維訓(xùn)練教學(xué)重點(diǎn)熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)2、a - 4-1?2、L. 一二？教 具1、3、5、7、9、11、12、13、14、15、16、18、20、一方3acy77十（3一力? ） ?

21、LJ 一- ?24 4K十4五4、350 - 短I yj?等.（士，）-例題講解(P14)例5.計(jì)算分析第(1)題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，再分別把分子、分母乘方.第(2)題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn) 算順序：先做乘方，再做乘除.隨堂練習(xí)1 .判斷下列各式是否成立，并改正.“、b3 2 b5/c、3b 2 9b2(1) ( )2= 2()2=22a2a2a4a(3)(叁)3=叫(4) ( 3x )2= 29x 23x9xx b x b2 .計(jì)算小結(jié)u、，2o_2.一 3一(會(huì))2(4)3(3)()2 (3)33y2c3xy2x232(4)(

22、二)3 ()2 5) ( -)2 (工)(xy4)zzyx(6)(義)2(當(dāng)3(衛(wèi))22x2y2ay計(jì)算2b2 3a2 2(1) ( )3(2)( -nr)2ab34(3) (*)2 (*)2 (a)4a ba bc(4) (b)2 (a-)3 (a2 b2)abb a對(duì)于乘、除和乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)注意運(yùn)算順序，但在做乘方運(yùn)算的同時(shí)，可將除變乘.做乘方運(yùn)算要先確定符號(hào).板書設(shè)計(jì)分式的乘方例5學(xué)生板演后 記課題分式的加減授課時(shí)間授課人楊麗新課型新授授課班級(jí)二年三、四教學(xué)知識(shí) 與 技能(1)熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.(2)會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減 .過程 與 方法經(jīng)

23、歷探索分式的加減運(yùn)算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明 其合理性目標(biāo)情感 與 價(jià)值教學(xué)過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到 方法，受到思維訓(xùn)練.教學(xué)重點(diǎn)熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.教 具時(shí) 問教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)提問講授新課文字?jǐn)⑹鎏嵝炎⒁鈱W(xué)生試做1 .什么叫通分？2 .通分的關(guān)鍵是什么？3 .什么叫最簡公分母？4 .通分的作用是什么？(引出新課)講授新課1 .同分母的分式加減法.由學(xué)生類比同分母分?jǐn)?shù)加減法小結(jié)同分母分式加減法法則，訓(xùn)練 學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言.H& b a. b公式：-士=C CC文字?jǐn)⑹觯和帜傅姆质?/p>

24、相加減，分母/、艾，把分子相加減.2 .由學(xué)生小結(jié)異分母的分式加減法法則.八十 a e ad ht ad + be公式士一仁士Lc d bd bd bd文字?jǐn)⑹觯寒惙帜傅姆质较嗉訙p，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑?然后再加減.例1?計(jì)算：k + 3y k + 2y 2k-3yx3 - y3 x3 - y2- y3 題質(zhì)十一 & -勸-爾+ 3 一勸.【杲雙22耳 - y- y)j? -y3 (x + y)(z - y)=_2_x + y 小結(jié)：(1)注意分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用，分子相加減時(shí)，要注意添括號(hào).(2)把分子相加減后，如果所得結(jié)果/、是最簡分式，要約分.例2?計(jì)算：m + 2n n2m-+ 1

25、-.n-m m-n 口一m請(qǐng)學(xué)生分析：(1)分母是否相同？ (2)如何把分母化為相同的？解；原式:巴烏-n - m n - m n - m_ (rn 十 2口)- n - 2mn - mm 十 2 口 一 口一，一n -hi板演講授課堂小結(jié)小結(jié)：注意符號(hào)問題.例3?計(jì)算：5 _ 2 + 3 _0%計(jì) 3ac + 4abc *由學(xué)生分析解法：通分；加減.融百卡 10c 8bg解原式-12瞅 12abc 1 12abc-b，912abc122飛一小4升2-?。徽?qǐng)學(xué)生觀察題目特點(diǎn)，通過討論，得到最簡潔的解法.解.原式=?中工1 a - 2a. - 4 + 4 a”a - 2 a - 2a? - b

26、ab - b2abab - a(三)課堂小結(jié)板書設(shè)計(jì)分式的加減例題，學(xué)生板演后 記課題分式的加減授課時(shí)間授課人楊麗新課型新授授課班級(jí)二年三、四教學(xué)目標(biāo)知識(shí) 與 技能(1)熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.(2)會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減 .過程 與 方法經(jīng)歷探索分式的加減運(yùn)算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明 其合理性情感 與 價(jià)值教學(xué)過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到 方法，受到思維訓(xùn)練.教學(xué)重點(diǎn)熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.教具時(shí) 問教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課堂引入例題講解學(xué)生板演學(xué)生板演隨堂練習(xí)

27、課后練習(xí)課堂引入1 .出示P15問題3、問題4,教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.引語：從上面兩個(gè)問題可知，在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需 要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2 .卜向我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，請(qǐng)你說出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn) 算的法則嗎？3 .分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說出分式的加 減法法則？111,4.請(qǐng)同學(xué)們說出 二,一丁，下的最簡公分母是什么？你 2x2y3 3xy2 9xy2能說出最簡公分母的確定方法嗎？例題講解（P16）例6.計(jì)算分析第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母小變，只把 分子相減，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí)， 第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問題，比較簡

28、單；第（2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡公分母就是兩個(gè)分母的乘積.（補(bǔ)充）例.計(jì)算x3yx2y2x3y（1）222222xyxyxy分析第（1）題是同分母的分式加減法的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)分子為多 項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)把多項(xiàng)事看作一個(gè)整體加上括號(hào)參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分 化成最簡分式.解：學(xué)生板演（2）x 3 6 2x x2 9分析第（2）題是異分母的分式加減法的運(yùn)算，先把分母進(jìn)行 因式分解，再確定最簡公分母 ，進(jìn)行通分，結(jié)果要化為最簡分式.解：學(xué)生板演 隨堂練習(xí)計(jì)算小 3a 2b a b b aim 2n n2m（1） 2 -2-25ab 5ab 5abn m m n n m（3） , +a 3 a2 93a

29、6b5a6b4a5b7a8b（4）abababab課后練習(xí)小 5a 6b 3b 4a a 3b223a bc 3ba c 3cba3baa2b3a4 b( )2,22,2,22ababba.22bah 1(3) a b 1abba(4) 1 1 2xy 6x 4y 6x 4y 4y 6x板書設(shè)計(jì)分式的加減例題學(xué)生板演后 記課題分式的加減授課時(shí)間授課人楊麗新課型新授授課班級(jí)二年三、四教學(xué)目標(biāo)知火 與 技能明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.過程 與 方法經(jīng)歷探索分式的加減運(yùn)算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明 其合理性情感 與 價(jià)值教學(xué)過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)

30、到 方法，受到思維訓(xùn)練.教學(xué)重點(diǎn)熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算教 具時(shí) 問教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課堂引入例題講解補(bǔ)充練習(xí)學(xué)生板演課堂引入1 .說出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序.2 .教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同例題講解(P17)例8.計(jì)算分析這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相 向的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減，最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡分式.(補(bǔ)充)計(jì)算(x 2x 1)4 x(1) x2 2x x2 4x 4x分析這道題先做括號(hào)里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母 的“-”號(hào)提到分式本身的前邊.x

31、 2x 14 x一 (2c2/ J解： x 2x x 4x 4xx 2x 1x= x(x 2) (x 2)2 (x 4)(x 2)(x 2) x(x 1)x=x(x 2)2x(x 2)2(x 4)x2 4 x2 x x=x(x 2)2(x 4)1=x2 4x 4242x yx yx4422 xyxyx y x y分析這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號(hào)提到分式本身的前邊.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)課后練習(xí)x24x 2 xx 2 2 X) 2xab11() (/(2) a b b a a b31221(-y)(-;)(3) a 2a 4 a 2 a 2課后練習(xí)1 .計(jì)算 yx(1 -)(1 )(1)

32、 x yx ya 2a 1a 2 4 a(2-2,)2(2) a 2a a 4a 4 aa1 11xy() (3) xyz xy yz zx1 14(-；)22 .計(jì)算a 2 a 2 a ,并求出當(dāng)a -1的值.板書設(shè)計(jì)分式的加減例題，學(xué)生板演后 記課題分式的加減授課時(shí)間授課人楊麗新課型新授授課班級(jí)二年三、四教學(xué)目標(biāo)知識(shí) 與 技能明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.過程 與 方法經(jīng)歷探索分式的加減運(yùn)算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明 其合理性情感 與 價(jià)值教學(xué)過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到 方法，受到思維訓(xùn)練.教學(xué)重點(diǎn)熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)熟練地進(jìn)行

33、分式的混合運(yùn)算教 具時(shí) 問教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)提問講授新課小結(jié)(一)復(fù)習(xí)提問分式加減法法則.(二)新課分式混合運(yùn)算.例1?計(jì)算：1 x + 3 # x2+ Ax +1 玄；- 1 x3 +4x + 3 1解：序式 _! T)-K+1 (X+- 1)(Z+ 1)(Z + 習(xí)1S - 1X + 1 (X + I)2S + 1 -(X - 1)伊+17_2一值7_艮-1、上2L1耳”一 2X笈3 _ 4耳+45；解：尿再 1( 2) (K-2)a l4(x + 2)( x - 2) - x (x -1)篡x( x - 2)2x - 4sr - 4蜜= . - 2)33: -4(x-2

34、)3 -小結(jié)：1 .對(duì)于混合運(yùn)算，一般應(yīng)按運(yùn)算順序， 有括號(hào)先做括號(hào)中的運(yùn)算， 若利用乘法對(duì)加法的分配律，有時(shí)可簡化運(yùn)算，而合理簡捷的運(yùn)算途 徑是我們始終提倡和追求的.學(xué)生板演鞏固練習(xí)2 .對(duì)每一步變形，均應(yīng)為后邊運(yùn)算打好基礎(chǔ)，并為后邊運(yùn)算的簡 捷合理提供條件.可以說，這是運(yùn)算能力的一種體現(xiàn).3 .當(dāng)通分熟練之后，有些步驟可以同時(shí)進(jìn)行.4 .注意約分時(shí)的符號(hào)問題.5 2?計(jì)算：4S.-2/a由學(xué)生板演.3上加-12e3xn + 6、)二僦十金近十效.4 2芯的+ 3義解：空十)(, - 2) *婷十3 *必十習(xí)原漢.一(針十司口2 3熾F)1(1 + as)2 - (a + k)2 21-Jl

35、 + K：(三)練習(xí)教材中1、2.板書設(shè)計(jì)分式的混合運(yùn)算后 記課題整數(shù)指數(shù)幕授課時(shí)間授課人楊麗新課型新授授課班級(jí)二年三、四教學(xué)目標(biāo)知識(shí) 與 技能1 .知道負(fù)整數(shù)指數(shù)哥 a n = an (aw0, n是正整數(shù)).2 .掌握整數(shù)指數(shù)嘉的運(yùn)算性質(zhì) .3 .會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).過程 與 方法經(jīng)歷探索整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算過程，并能結(jié)合具體情境說明其合 理性情感 與 價(jià)值教學(xué)過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到 方法，受到思維訓(xùn)練.教學(xué)重點(diǎn)掌握整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)教 具時(shí) 問教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課堂引入回顧舊知例題講解課堂引入1.回憶正

36、整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)：(1)同底數(shù)的哥的乘法：am an am n (m,n是正整數(shù))；(2)哥的乘方：(am)n amn(m,n是正整數(shù))；(3)積的乘力：(ab)n anbn (n是正整數(shù))；(4)同底數(shù)的哥的除法：am an am n( aw0, m,n是正整數(shù)，m n)；n(5)商的乘方：(-)n -(n是正整數(shù))； bbn2 .回憶0指數(shù)哥的規(guī)定，即當(dāng) aw0時(shí)，a0 1 .13 .你還記得1納米=10-9米，即1納米二二米嗎？103 3d4 .計(jì)算當(dāng)awo時(shí)，a3 a5 = a7=0二二二，再假設(shè)正整數(shù)5 322a a a a指數(shù)塞的運(yùn)算性質(zhì)am an amn(aw0, m,n是正

37、整數(shù)，m n)中的m門這個(gè)條件去掉，那么a a =a =a .于是得到a = 2 (a*0),a c1就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，a n= (aw0).a例題講解(P20)例9.計(jì)算分析是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)哥時(shí)，要寫成分式形式.(P20)例10.判斷卜列等式是否止確？分析類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)哥的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來，然后再判斷卜列等式是否止確.(P21)例 11.分析是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)

38、.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.填空(1) -2 2=(2) (-2) 2=(3) (-2) 0 =(4) 20=(5) 2-3=(6) (-2)-3 =2.計(jì)算(x 3y-2)2(2) x2y-2(x-2y)3(3)(3x 2y-2) 2 +(x-2y)3課后練習(xí)課后練習(xí)1 .用科學(xué)計(jì)數(shù)法表E列各數(shù)：0.000 04 ,-0. 034,000 45, 0. 003 0092 .計(jì)算(1) (3 X 10-8) X(4 X 103)(2) (2X 10-3)2+(10-3)3板書設(shè)計(jì)整數(shù)指數(shù)幕例9例10例11后記課題整數(shù)指數(shù)幕授課時(shí)間授課人楊麗新課型新授授課班級(jí)二5口三、四教學(xué)目標(biāo)知識(shí) 與 技能使學(xué)生掌

39、握不等于零的零次嘉的意義。使學(xué)生掌握a n 二（aw。，n是正整數(shù)）并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算 a n過程 與 方法通過探索，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法情感 與 價(jià)值通過探索，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法教學(xué)重點(diǎn)不等于零的數(shù)的零次哥的意義以及理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)不等于零的數(shù)的零次哥的意義以及理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)教 具時(shí) 問教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖舊知導(dǎo)入探索規(guī)律概括知識(shí)點(diǎn)探索新知概括知識(shí)點(diǎn)一、講解零指數(shù)哥的有美知識(shí)1、問題1同底數(shù)哥的除法公式 am+ an=am-n時(shí)，有一個(gè)附加條件： m n,即 被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù) .當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即 臨門或mn時(shí)，情況怎樣呢？ 2、探索先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如考察下列算式：52+5： 103+ 103, a5+a5（aw0）.3、概括 我們規(guī)定：5=1, 10=1, a0=1 （aw0）.這就是說：任何不等于零的數(shù)的零次哥都等于1.二、講解負(fù)指數(shù)哥的有關(guān)知識(shí)1、探索我們?cè)賮砜疾毂怀龜?shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下 列算式：52 + 55,103+ 107,一方面，如果仿照同底數(shù)哥的除法公式來計(jì)算，得52 + 55 = 52-5 = 53,103- 107= 1037= 104.另一方面，我們可利用約分，直接算