山東優(yōu)質課比賽一等獎-勾股定理-教學設計

1、文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版，word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。義務教育課程標準實驗教科書（人教版）（說案）臨沂市蒼山縣實驗中學宋寧課題：18.1.1勾股定理臨沂市蒼山縣實驗中學宋寧一、教材分析1、地位和作用本節(jié)課選自人教版數(shù)學八年級下冊第十八章第一節(jié)勾股定理第一課時知識結構-< 義教認知結構上 材。直角三角形三邊之間數(shù)量關系-y-E愛國主 育的良好素形數(shù)、一廣叱應用做?目的一角形J幾何代數(shù)J2、 學習目標【知識技能】1、經(jīng)歷勾股定理的探索過程，理解并掌握勾股定理；2、學會運用勾股定理進行簡單的計算?！緮?shù)學思考】1、讓學生切實經(jīng)歷“觀察-探索-猜想-驗證-歸納”的探索過程

2、；2、發(fā)展合情推理能力，并體會數(shù)形結合、由特殊到一般、轉化的思想方法。【問題解決】1、通過拼圖活動，體驗解決問題方法的多樣性；2、在探索活動中，培養(yǎng)學生的自主性與合作性?！厩楦袘B(tài)度】激發(fā)學生熱愛祖國悠久文化的情感。3、重點、難點重點：勾股定理的探索過程；難點：面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。二、教法與學法分析教學方法4word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，己重新修正排版，word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。正田而;支持編輯,如有幫助歡迎下載支持°引導幾何直觀探索驗證學法指導動手實踐、自主探索、合作交流三、教學過程學節(jié)境入韻風教環(huán)情導古今教學內(nèi)容師生互動

3、設計意圖溯史密相追歷解真拼圖游戲一千多年前，中國人發(fā) 明了七巧板，外國人管它叫 “中國魔板”、"唐圖”<>活動1：等腰入手發(fā)現(xiàn)新知等腰直角三角形三邊滿足 什么關系？圖1 （每個小方格代表1個單位 面積）活動2：探究一般構建模型一般的直角三角形是否 存在這一結論？應森經(jīng)起EBIS量1、教師出示七巧八分圖.2、學生利用兩組七巧板進行合 作拼圖。3、學生利用幾何直觀進行合情 推理并大膽猜測。1、教師展示圖片并提出問題。2、學生觀察圖形，在自主探究的A的面積B的 面積C的 面積圖1三者關系基礎上合作交流。完成表格邊的關系：3、引導學生利用“割” “補”思想計算正方形C的面積。1、

4、教師出示圖片并提出問題2、學生自主探究，小組間合作交A的面積B的 面積C的 面積圖2流，并完成表格。通過情景創(chuàng) 設，寓教于樂，激 發(fā)學生好奇、探究 的欲望。將面積的關系 轉化為邊長之間的 關系體現(xiàn)了轉化的 思想。將圖形轉化為 邊在格線上的圖 形，以便于計算圖 形面積，體現(xiàn)了數(shù) 形結合的思想。為下一步探索 復雜圖形的面積做 鋪墊。滲透“從特殊 到一般”的認知規(guī) 律，為“勾三、股 四、弦五”的提出 埋下伏筆。培養(yǎng)學生的類文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版，word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。三者關系比、遷移及探索問 題的能力。3、教師鼓勵學生用盡可能多的方 法求正方形C的面積?；顒?：實驗

5、演示加深認識 利用幾何畫板動態(tài)演Z O教師操作演示，改變?nèi)叺拈L， 改變Na的度數(shù)，讓學生觀察邊長 之間的關系。加深學生對勾 股定理理解的同時 也拓展了學生的視 野。形成猜想教師引導學生分別從文字語 言、符號語言、數(shù)學圖形語言歸納 命題1,學生充分交流、表達、總口。培養(yǎng)學生的合 情推理能力以及語 言表達能力。陳新古新 推出借鼎用準備好的四個全等的 直角三角形拼成一個正方 形。（內(nèi)部可以中空）（1）你能求出大正方形的面 積嗎？（2）你又有什么發(fā)現(xiàn)？勾股定理1、教師提出問題，學生自主探究 并小組合作交流，動手驗證。2、教師深入到學生中間，參與小 組活動，用心傾聽學生意見，關注 不同認知水平的學生。

6、3、學生展示兩種不同的方案：方案一：方案二：4、學生總結歸納勾股定理，教師 板書勾股定理并給出字母表示。教師創(chuàng)新使用 教材，利用拼圖活 動解放學生的大 腦，讓學生發(fā)揮自 己的聰明才智證明 勾股定理。讓學生經(jīng)歷由 表面到本質，由合 情推理到演繹推理 的發(fā)掘過程，體會 數(shù)學的嚴謹性。培養(yǎng)學生符號 意識。勾股史話教師對“勾股弦”的含義以及 古今中外對勾股定理的研究作一介 紹動態(tài)演示勾股樹使學生感受數(shù) 學文化，培養(yǎng)民族 自豪感和愛國主義 精神。體會數(shù)學的精 巧、優(yōu)美。其華為用 取精古今1、求圖中字母A、B所代表 的正方形的面積.教師出示題目，學生思考并搶 答。這組題由本節(jié) 課的難點演變而 來，鞏固了所

7、學， 乂對知識進行了延 伸。2、求下列直角三角形中未知 邊的長.1、教師規(guī)范板書一題.2、學生板演解答另外兩題。這組題考察本 節(jié)課的重點勾股定 理，使學生的知識 進一步深化。3、臺風來襲，一棵大樹在離 地面9米處斷裂，樹的頂部 落在離樹根底部12米處。這 棵樹原來有多高？B學生板演并由學生糾錯這道題是實際 問題，讓學生感受 勾股定理在生活中 的廣泛應用。耒！Az z z/ / / / 么曠 / /中一 12米-H故思務延 溫反任后一個定理 兩個方案 三種思想 四種經(jīng)驗教師鼓勵學生從基本知識、基 本技能、基本數(shù)學思想和方法、基 本數(shù)學活動經(jīng)驗四個方面對本節(jié)課 進行小結。鼓勵學生暢所 欲言，補充、完善 本節(jié)課的知識脈 絡，進而總結出本 節(jié)課的知識要點。分層作業(yè)學