浙江省名校新高考研究聯(lián)盟(Z20聯(lián)盟)2020屆高三第三次聯(lián)考試題+數(shù)學(xué)+Word版含答案byde

1、高中學(xué)習(xí)講義浙江省名校新高考研究聯(lián)盟（Z20聯(lián)盟）2020屆第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷第I卷（選擇題共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。x 41 .已知全集 U R,集合 A x Z|2 x 4,B x R| 0,則 AI （Cu B） x 1A. 1,4 B. 2,4）C.2,3,4 D. 2,3,一 x22, 一2 .橢圓一 y2 1的焦點(diǎn)是2a.（丸o）b. 0, 1 c.（W3o）d. o, 73,.1 ,3 .若復(fù)數(shù)z - bi（b R,i為虛數(shù)單位）滿足z z ln（z）,其中2為z的共復(fù)數(shù)，ln 2表小z的虛部

2、，則|zj的值為A . 1 B. £c. 1 D. 724 .設(shè) a, b>0,若 a 4b 1 則 log 2 a log2 b 的A .最小值為2B .最小值為4C.最大值為2D.最大值為 4x 2y 2 0,5 .若實(shí)數(shù)x, y滿足約束條件 2x y 0, 則z 2x 3y 3的最大值為x y 3 0,1A. -8 B. -5 C. -2 D. 一51 sin(x )1 cos(x )6 .函數(shù)f(x)= (-)4(-)4的圖像可能是22只要堅(jiān)持夢(mèng)想終會(huì)實(shí)現(xiàn)-7 -7.A .充分不必要條件 B .必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件 8.隨機(jī)變量X的分布列

3、是B.*an”的，都有” an 10"是“任意nC NA.E(X)斗D(X)B. E(X)C.E(X)D(X)D. E(X)D(X)已知空一 一 一uurOA , OB , OC兩兩相互垂直，且OAULUT UULT|OB = |OC |uuin|OP|,若uurOPuuu xOAuuu yOBUUUTOC 則 x+y+z的取值范圍是A.B.1.1. 3310.10,2是函數(shù)ry已知函數(shù)2,2;2r命題：對(duì)任意的的零點(diǎn)；命題：對(duì)任意的0,2是函數(shù)的極值點(diǎn).A.命題和都成立B.命題和都不成立C.命題成立，命題不成立D.命題不成立，命題成立第n卷（非選擇題共110分二、填空題：本大題共

4、7小題，多空題每題 6分，單空題每題 4分，共36分.11.大約在2000多年前，由我國(guó)的墨子給出圓的概念： 中同長(zhǎng)也”意思是說，圓有一個(gè)圓 心，圓心到圓周的長(zhǎng)長(zhǎng)都相等，這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下定義要早100年，已知。為原點(diǎn)，|OP|=1,若M（l, 正），則線段pm長(zhǎng)的最小值為4412.在二項(xiàng)式（五 ，2）6的展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是 ;三項(xiàng)式系數(shù)最大 x的項(xiàng)為 13 .某四棱錐的三視圖如圖所示，則它的體積為 ,表面積為14 .如圖，在平面凸四邊形 ABCD中，AB AD CD 2BC 4,P為對(duì)角線AC的中點(diǎn).若PQ 73PB.則 PD , ABC 第14 m15 .由

5、1,2,3,4,5構(gòu)成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，相鄰兩個(gè)數(shù)字的差的絕對(duì)值不超過2的情況有 種（用數(shù)字作答）16 .函數(shù)在區(qū)間a上的最大值記為max“x）,最小值記為？（f（x）.若函數(shù)2f x x bx 1,則 max min f （x）b 1,3 x 1,217,斜線OA與平面“成15°角，斜足為 O, A為A在a內(nèi)的射影，B為OA的中點(diǎn)，是 a內(nèi)過點(diǎn)。的動(dòng)直線.若上存在點(diǎn)P, P使 AP1B= AP2B=30，則歸啊則的最大值是AB此時(shí)一面角A PP2 A平面角的正弦值是 三、解答題：本大題共 5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18 .（本小題滿分14分）已

6、知函數(shù)f x 2sin xcos x sin cos2x. 33(I)求函數(shù)f X的最小正周期T及f(§)的值；(n)若方程|f x | a在x 0, 上有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.1224uuur uuu19 .(本小題滿分15分)如圖，在 ABC中,AB=3, AC=2BC=4 , D為AC的中點(diǎn)，AE=2EB,一 3 一 小一一4BP=-PC,現(xiàn)將 ADE沿DE翻折至 A DE,得四錐 A BCDE .4(I )證明：AP DE;(n )若AA 2，3,求直線A P與平面BCD所成角的正切!直第19題圖20.(本小題滿分15分)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn, a1 1自12an

7、 ,n為奇數(shù), an 1,n為偶數(shù).(i )求a2, a3的值及數(shù)列 an的通項(xiàng)公式(n)是否存在正整數(shù) n,S 一 使得Sn 乙若存在，求所有滿足條件的 ann;若不存在，請(qǐng)說明理由221.(本小題滿分15分)如圖，已知拋物線r:y 4x焦點(diǎn)為F,過r上一點(diǎn)(Xo,yo)(yo 0)作切線li,交x軸于點(diǎn)T,過點(diǎn)T作直線12交r于點(diǎn)B(Xi,yi),C X2, y22(i)證明：yi y2y0;2,求3的最小值.AF(n)設(shè)直線AB, AC的斜率為匕*2, ABC的面積為s,若I k23x e3x2xx 一 5 ：22.(本小題滿分15分)已知函數(shù)f x ae 3x a R ,g(x) -

8、e 4(I )當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(n )對(duì)任意x>0均有f2 x單>g x，求a的取值范圍注：e 2.71828L為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。高中學(xué)習(xí)講義浙江省名校新高考研究聯(lián)盟聯(lián)盟）2020屆第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案-V2345&79EOAADCn agACC二，本大題共7小題，表空覬好時(shí)6分.單空超期畦4分，共況分.-1門 > 214. j n 317. 2呼-立2=,答:東大題其4小題，18-（木小題謫分M分）（2. 4;一»岳二13. 2：4 + 2。715, 2016. -I其M分n就答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【答案】ci）

9、r=*（正& （no ）3*14 41解析】（I ）/（!）= 2sinico5（ +- cos2j - r，*一，4 分則最小正周期T=n（6分）/（¥ = _更.直接芾人也可）a分）J 4（II ） |/（# + 工+|= a sin（ 2i +-） - -lala,（10 分）2分>1226HW也當(dāng)=>2" 曉；當(dāng).號(hào)慮耍行3個(gè)解.結(jié)合圖像可知 466 J故口£«,當(dāng)L （14 分）只要堅(jiān)持夢(mèng)想終會(huì)實(shí)現(xiàn)-11 -淅江省名箋新高考研究眠盟（£20聯(lián)盟）2度0居第 高:聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案 第1頁共5頁【答案】C 1 ）證明畔

10、（ID 7【解析】（1）設(shè)廠為口后的中點(diǎn),。為此”的中點(diǎn).雇=24則皿）=/£ = 2,故 /FIDEWFIOE.麗=7無，/爺所以月產(chǎn)肥的用平分線，且4尸尸三點(diǎn)共線7>£ ± FP=DE J.面4FP =。£ J. ArP .P£1 XFC1I ）法一二連結(jié)且心由Q£ _!.平憎W聲尸得平i出政平面交線為川產(chǎn).所以H在面.西匕的盼能點(diǎn)打在IP E.乙TP"為百鯉,，產(chǎn)與平面6?？谒捎胒號(hào)分）由余弦定理得RE/C三1.故。£7， .4。4" 1匹由建=2/得 82,所以卬"至叵一（11

11、5）55由（I）得加率為疥平分線由余弦定理得川戶=迦=嶇一£口分）735taxiZJ= -7.所以直線小尸與平面日口所成角的正切值為7.H5分） PH平面以8法向量為74口,仇1）法二，如圖，以F為原由，F(xiàn)E,F尸為工F釉建立空朋直加坐標(biāo)系*分）用2。,£（：網(wǎng)0%5-（乩以即卜坐螞羋問Q-L坐OkRX 當(dāng)陽，2224 42147i7L設(shè) 4?？诹Σ?由 A*F = AF =1 AA - 2-/3 得.1.II。分）分（11 分）_h Tg 屈o = 巴 2 - 1 =氈，則tan0 . 7 ,所以正線/戶F平而網(wǎng)口所或用的正 |產(chǎn)川間酒j場(chǎng)7切值為7.（15分）20.（本

12、小題滴分15分）【答案】（1）17加咒山存在口書2丁2間為偶數(shù)1解析】< I當(dāng)收為奇數(shù)時(shí),凡（4分）6分）當(dāng)力為偶數(shù)時(shí)，a9 =2 22 2 = 2 1 2 .標(biāo)上所送q二，2 -L/r為奇數(shù).H9-247分）時(shí)，3A21*1 -21 ,故士=2,股=4,符合條件.而上下2時(shí).2*'-2>3i>0,二工2門為偶數(shù).（11 ）為"穌-1時(shí).包= ?-】則（9分）當(dāng)孫21時(shí),qW,麻鳥 274戶國(guó)2.N-一2t4.分）呈2ni-2= 3-#-.則仁時(shí)= 舍去當(dāng)*"X 一上Z / 金分0Y一<1，則不可能為整數(shù).2 2淅江省學(xué)校新高考研究眠蹙（&#

13、163;20聯(lián)聯(lián)）2020屆第 高:歌考數(shù)學(xué)參考答案 第3頁共5頁高中學(xué)習(xí)講義4+44一3£4_, 3k，則上=1時(shí).當(dāng)，=2時(shí),-d則3都符合條件.當(dāng)1時(shí),2-1>34>0, 0<-<1,則不可能為整數(shù).7-1綜上所述，存在,fl£U.4,21 .（本小廄滴分15分）1答案】L 1 ）證明略：（II） 673t解析】< 1 ）過點(diǎn)廨花.%）作切紋4:y=#（I-#/+,“也一4什用，=舟'-4f+4jl 4gl ="j 產(chǎn)-4r由 3 0 = kh M/ =】=(4% = 2 -=0 = * =二To（2分）則升=.%=2

14、=-七,則7L.10).（4分）小x = my +設(shè)直線=町v 4,聯(lián)立方程， 得F4曲“44%-0曲 > i + J* = 4 M M 4=4 為=H，16分）f H 1令，=% .則留入 2/) St : .t = wn' - /放療j = T + 了) _| 鳳=Jm士 +11 yt -y2 j= Wm，+1 7M° t,2mf*分）1。分）分）TF = f"分）22 .（本小題滿分15分）=4+ 1)2 £673,故士的最小值為4-irim 口 5分）【答案】11 ) (In3,4<»h t |J ) (-crgU怖g*【解析

15、i* (2 分)(4 分)(I )若 H=1 時(shí)*由 /*(j)ser -3 = 0得斤=In3.淅江省名校新高考研究眠段（£20聯(lián)型）202。品第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案 第4頁X(-cokln3)In 3(In 3,2)/V)-0+幾”極小值/虬力在l-吃由外上單調(diào)通減.在酬一上單調(diào)遞增;綜上所述.人出在口后二田）上電調(diào)遞增一（6 5»， 卡”1rq 尸（II）/氣用之職用二（“一門2一記 一/ =>3一-）1 >- 4 3jt亡 4 3jce只要堅(jiān)持夢(mèng)想終會(huì)實(shí)現(xiàn)-13 -JT(0J)iHEf*0.t"TH極大值h I4司匕.“ 一二一！4 1（10 分）當(dāng)r（04=*:50 .則上式恒成立，故e R .一54 F 與，足yi 之 f +