Excel求解運籌學(xué)問題簡介要點

1、Excel求解運籌學(xué)問題方法簡介Excel求解運籌學(xué)問題方法簡介Excel中的規(guī)劃求解是功能強大的優(yōu)化和資源配置工具。它可以幫助人們求解運籌學(xué)中的許 多問題，特別是“規(guī)劃求解”模塊可以解決許多求極值、解方程的問題。本附件除介紹“規(guī)劃求解”模塊的使用外，還提供給讀者“排隊論”與“存儲論”基本模塊。1規(guī)劃求解在使用“規(guī)劃求解”時，首先需要“規(guī)劃求解”出現(xiàn)在“工具”菜單中，如果沒有，則需要 加載“規(guī)劃求解”宏。另外，目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)必須要給出公式，變量的約束必須作為約束條 件給出。規(guī)劃求解的特點：表格輸入數(shù)據(jù)不能為分?jǐn)?shù)，當(dāng)遇到分?jǐn)?shù)時，必須化為小數(shù)輸入。目標(biāo)單元格依賴一組單元格（可變單元格），或通過

2、公式間接依賴于可變單元格，規(guī)劃求解可調(diào)整這組單元格來影響目標(biāo)單元格。目標(biāo)單元格服從一定的約束和限制。約束條件不同，結(jié)果就不同?？汕蠼馓囟▎卧竦淖畲笾祷蜃钚≈祷蚰硞€值。對一個問題可以求出多個解。1.1加載“規(guī)劃求解”模塊首先，打開Excel文件，進入表格界面，單擊“工具（ T）”，如果存在“規(guī)劃求解”項目， 說明已經(jīng)加載（加載只需進行一次，以后如果不人為刪除，就會保留在工具欄內(nèi)），可直接使用。圖1-1 “加載宏”圖如果不存在“規(guī)劃求解”項目，單擊“加載宏”，會出現(xiàn)如圖1-1所示“加載宏”圖框。單擊“規(guī)劃求解”，使復(fù)選框中出現(xiàn)對勾，再單擊“確定”，即完成了加載（注：若在 Office軟件裝入 時

3、，系統(tǒng)未選擇該工具模塊裝入，此時會引導(dǎo)讀者插入軟件安裝盤，依據(jù)系統(tǒng)提示操作即可) 1.2線性規(guī)劃問題求解為了便于說明，以一個線性規(guī)劃例題來說明這個過程。例1-1某工廠在計劃期內(nèi)要安排甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需成本分別為2千元和3千元；根據(jù)產(chǎn)品特性，產(chǎn)品總數(shù)不得少于350件，產(chǎn)品甲不得少于 125件；又知生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要某種鋼材，產(chǎn)品甲、乙每件分別需要鋼材2t、1t，鋼材的供應(yīng)量限制在 600t。問題：工廠應(yīng)分別生產(chǎn)多少單位甲、乙產(chǎn)品才能使總成本最低？解：容易建立如下線性規(guī)劃模型。設(shè)Xi、X2分別為產(chǎn)品甲、乙的產(chǎn)量，模型為minz =2捲 +3x2s.t. 為 +x2 3 35

4、0x,>1252捲 +x2 蘭 600Xi,x0(1)數(shù)據(jù)輸入：如圖1-2所示。EO licroofl Excel -線性規(guī)劃求解例£丄吝文件世)騙輯視圖插入格式© 工具數(shù)據(jù)窗口 |曲快譯囲英中回日中凹中英設(shè)置T09ABCDEF1決策變量x jI21134目標(biāo)函數(shù)f523567約東矩陣sumb8112350th10101125121360011圖1-2數(shù)據(jù)輸入界面在輸入界面中，第1、4、7行是說明文字，無論輸入什么內(nèi)容或不輸入均不會影響計算。其中，單元格B2、C2為決策變量初值，對于線性規(guī)劃求解， 初值可任?。籅5、C5是目標(biāo)函數(shù)系數(shù);B8、C8、B9、C9、B10、

5、C10為各約束函數(shù)的左端系數(shù)；E8、E9、E10為約束右端項。以上數(shù)據(jù)均直接從鍵盤輸入。關(guān)鍵的是，E5、D8、D9、D10分別為目標(biāo)函數(shù)和約束左端三個函數(shù)的計算公式。E5的輸入如圖1-3所示，見紅色箭頭指示。圖1-3 E5公式輸入方式E5格的公式D8、D9、D10 用同樣的方式可以輸入：=B8*B2+C8*C2 , =B8*B2+C8*C2 , =B8*B2+C8*C2。調(diào)用“規(guī)劃求解”模塊：單擊“工具（T）”欄的“規(guī)劃求解”，得到圖1-4 “規(guī)劃求解參數(shù)”框。圖1-4規(guī)劃求解參數(shù)框目標(biāo)函數(shù)格目標(biāo)求最不決策變量格決策變量非負(fù)第3個約車笫2個約東'規(guī)劃叢訴込項rnHn 軽SKSttffd

6、 間：農(nóng)誦定選代次數(shù)a）B?消1.000001裝入損型g.J|5%保存按至（5）.收敷痿世:|.0D0H轄防（HJJ戸采用鞍性腰型也 r 愛圭非曲1 自動搭比刮縮放盤） r顯起代結(jié)果餛）恬計赫正切函遜r二次方程廣中心差分貯）f=-牛頓f去r ?ESEi去(Q)首先設(shè)置目標(biāo)單元格，這里 $E$5即E5。其余設(shè)置如圖1-4所示，值得說明的是設(shè)置可變單 元格通過單擊“推測（G）”來完成，設(shè)置約束通過單擊“添加（ A）”來完成。圖1-5 規(guī)劃求解選項框圖1-6 規(guī)劃求解結(jié)果選擇框在這一步要通過單擊“選項（0） ”來設(shè)置有關(guān)信息，單擊“選項（0）”后可得到如圖1-5所 示的框。在這里只需單擊“采用線性模

7、型（M ）”即可完成，然后點“確定”，回到“規(guī)劃求解參數(shù)”框。（3）解線性規(guī)劃模型：在“規(guī)劃求解參數(shù)”框單擊“求解（ S）”，得到如圖1-6所示的“規(guī)劃求解結(jié)果”框，其中“報告（R”只選“運算結(jié)果報告”和“敏感性報告”即可。單擊“確定”。14 -Excel文檔中產(chǎn)生兩個新表:“運算結(jié)果報告”（圖1-7）和“敏感性報告”（圖 1-8）。Bl fi crnfift EickI -線性堆劃求解叭工1$四酬曲 tmti£）hew »au）蠟式a） iaa） shb® sau ¥助町D序日H型爭R睜料蚣亀”律卜創(chuàng)外H扇”孵觸日中申更tJI .41* E （icro

8、Eoft Eicel 9運|f結(jié)呆報牛±1 B :- DEFG ?1 lUcnnft Ri«L 9-0運算結(jié)睪毎皆2 T作我 UodkllShHtZ3 報古的養(yǎng)立：2003-9-3 6:5:33百6TI目詢秋潭小血7單元搐名宇 曲噴輕話3_ 畔 £EJ1»11可變單礎(chǔ)唱立件p ss® 機因® fiA（1） last紛 ia® 謝g（i） S3®：“/口苗型國陸評Jt電亀疥即工卻；:快譯蘭英中 日中 中英設(shè)譽”aJ仃斤Flicrosoft ExceI 9.0敏感性報告AbTcdJb CfGH:1croeoft Exc

9、el 9. 0號感性報吿2作表 bookljShEcti3苗的建立：2003-9-3 6:59:33456可爽單元蒂il1$32 垃125Q10019$D$S350 $D$4 二紀(jì)隔到:m制fl021SDtlOETLflj250 $M9ME$9COO JDJ1O<=EJ1O未別限制值 劃酚引誼125022Kt2il250 JEJZ>=0耒迥制值25023JCf£12ioo icjz>=o1«024狀玉 型栽值單兀1ft Z?卑兀1&值處無一丄I 101一I 11 11 121一I 13lrl41單元格終遞減目標(biāo)直允肖的兄祁的 名宇值威本廉?dāng)?shù)增量減量

10、E 1出+3。31E+3011.55DJ8slud350350125501S£LUD2501251251E+3C1?5D510sum600-1600100125妁界胃31影封束竝f的而為單元將名字值價格限制恒增量祐雖13圖1-7 運算結(jié)果報告圖1-8敏感性報告運算結(jié)果報告 （圖1-7 ）中，列出了線性規(guī)劃的最優(yōu)值（800）、最優(yōu)解（xi=250, X2=100）,以及約束松弛變量的值（® = 0, S2 = 125, S3 = 0 ）。敏感性報告（圖1-8 ）中，列出了線性規(guī)劃的對偶價格（影子價格、陰影價格4、0、 1）;關(guān)于目標(biāo)函數(shù)的單因素靈敏性信息：&當(dāng)前值為2

11、,當(dāng)其他參數(shù)均不變時，它最多增加1,減少時可趨于負(fù)無窮，最優(yōu)解不會變；C2當(dāng)前值為3，當(dāng)其他參數(shù)均不變時，它最多增加可趨于正無窮，最多減少1時，最優(yōu)解不會變；關(guān)于約束右端項：b1當(dāng)前值為350,當(dāng)其他參數(shù)均不變時，它最多增加125，最多減少50時,對偶價格（影子價格）不會變；b2當(dāng)前值為125，當(dāng)其他參數(shù)均不變時，它最多增加125,減少時可趨于負(fù)無窮，對偶價格（影子價格）不會變；b3當(dāng)前值為600,當(dāng)其他參數(shù)均不變時，它最多增加100,最多減少125時，對偶價格（影子價格）不會變。1.3運輸問題求解例1-2某公司從三個產(chǎn)地 AA?、A3將物品運往四個銷地 B" B2、B3、B4，各產(chǎn)

12、地的產(chǎn)量、各 銷地的銷量和各產(chǎn)地運往各銷地每件物品的運費（百元）如表1-1所示。表1-1運輸費用表銷地產(chǎn)地BBB3B4產(chǎn)量/tA3113107A19284A741059銷量/t365620 （產(chǎn)銷平衡）問應(yīng)如何調(diào)運，可使得總運輸費最小 ？解：對這個典型的運輸問題，可用“規(guī)劃求解”來計算求解。首先，運輸問題模型本身就是 線性規(guī)劃模型，因此在計算方面，只需注意在它的決策變量輸入時，列成矩陣形式即可。圖1-9是此問題的數(shù)據(jù)輸入界面。B2到E4是運輸費用矩陣，B10到E12是運輸變量矩陣（這里輸入的初值可以任取，此處全部取值是1）, B7到E7是銷地的銷量限制，H10到H12是產(chǎn)地的產(chǎn)量限制。13是目

13、標(biāo)函數(shù)，其公式輸入同線性規(guī)劃，如圖1-9中所示；B14到E14、G10到G12分別為運往銷地的約束函數(shù)、產(chǎn)地運出的約束函數(shù)?？镎杉蹬Pu巴 插入© 格式oy1卸 宙口世）幫肋®丨1運£占孝呂b判苫怎電+妙 eA 1«« 團矗.宋悻*12- 1快諄 英中 日中主中英 *2 ,13” A =B2*B11 +34*&12+C2*Cl O+C3*C1 L+C 4*C12+D2*DL Oi-D3*D1 HD4+DL 3+E2*El OE3*E 11 +E4*E12在“規(guī)劃求解參數(shù)”界面，決策變量即運輸變量可直接用矩陣輸入，銷量約束和產(chǎn)量約束均 用

14、向量形式表示，如圖 1-10所示。運輸變呈炬陣鶴地約束產(chǎn)地釣束圖1-10運輸問題規(guī)劃求解參數(shù)界面單擊“求解（S）”后，即可得到問題的解和最優(yōu)值，如圖1-11所示。圖1-11問題的解數(shù)據(jù)由圖1-11，可得到此問題的解為：A1到B1運輸2t、A1到B3運輸5t、A2到B1運輸1t、A2 到B4運輸3t、A3到B2運輸6t、A3到B4運輸3t,總費用85百元。1.4整數(shù)規(guī)劃求解例1-3求解下列整數(shù)規(guī)劃問題"max z=2x<i +3x2s.t.195x1 +273x2 蘭 13564x40x140、0蘭捲蘭4, x2 HO,為，x2為整數(shù)解：對這個整數(shù)規(guī)劃問題，可用“規(guī)劃求解”來計算

15、求解。輸入與線性規(guī)劃問題的輸入完全 一樣，如圖1-12所示。E2 licrooft Esoel -統(tǒng)性規(guī)劃求解例.莊"立件® 輪輯g）視圖邊插入格式邊TAd）數(shù)據(jù)迦宙口 C 陂I快譯囪英中回日中曲中英世設(shè)置TF14ABCDEF1決策變量X j龍2200r 34目標(biāo)函數(shù)fr 5230r 67約束矩陣嗎sumb8195273013569440014010100411圖1-12例1-3輸入表格本問題的不同之處，就是在添加約束時，設(shè)置變量為“int”，則界面自動會顯示“整數(shù)”，如圖1-13所示。圖1-13“添加約束”中的符號選擇有5項，單擊“ ”時即可顯示“<=,=,>

16、=,int, bin ”，分別表示“小于等于，等于，大于等于，整數(shù)，二進制即0、1變量”。圖1-13添加約束界面設(shè)置完成的“規(guī)劃求解參數(shù)”界面如圖1-14所示。設(shè)置過程總體上與線性規(guī)劃問題求解輸入設(shè)置沒有差別，這里不再贅述。單擊“確定”后，可得到計算結(jié)果：X1 =4,x2 = 2, Z = 14圖1-14例1-3規(guī)劃求解參數(shù)界面例1.3求解下列整數(shù)規(guī)劃問題max z =15% +10x2 + 7x3S.t.5X410X2+7X386% +4x2 +8X3 乞 12一3為 +2x2 +2x3 蘭10ix1, x2, x0, x1為0、變量,x3為整數(shù)解：對這個混合整數(shù)規(guī)劃問題，亦可用“規(guī)劃求解”

17、來計算求解。輸入與線性規(guī)劃問題的輸入完 全一樣，如圖1-15所示。S Microsoft Eh:cel - 緒44 垠劃求:堺橫1 盅"冒玄件 翩fig) WEH)插入 恪式即 工具Q 數(shù)培 廚口畑 轄助空£曲融®妙箱電* c ”暑w 蚪級直鷄如序-岡徐” £亟捷中旦日中三中其工設(shè)畳艮-商ACDEFGHI1訣策變雖x 1I201034目標(biāo)函數(shù)曠丁5f5151071067釣東矩陣gsumitBS-107-10e964841210-32221011圖1-15例1-4輸入數(shù)據(jù)表格然后，設(shè)這個計算參數(shù)，如圖1-16所示。圖1-16例1-4規(guī)劃求解參數(shù)界面單擊“確

18、定”后，可得到計算結(jié)果：Xi =1, X2 = 1.5, X3 = 0, Z = 302排隊論問題求解Excel在表格中可以使用公式，進一步還可以編程，因而可以求解大部分規(guī)范化的運籌學(xué)問 題。本節(jié)介紹求解排隊論問題的Excel文檔，由于試用了 “宏”，因此當(dāng)系統(tǒng)提示是否啟用宏時，請單擊“啟用宏”。2.1 M/M/1 模型(1)M/M/1/：/：模型例2-1某公交一卡通充值站，有1個服務(wù)員，前來充值的顧客按泊松分布到達，平均每小時45人，每次充值服務(wù)的時間服從負(fù)指數(shù)分布，平均為1mi n。求：1) 到達時，不需等待即可接收充值服務(wù)的概率Po；2) 平均排隊等待充值的和站內(nèi)總的平均顧客數(shù)Lq、L

19、；3) 顧客為了充值等待和逗留的時間Wq、W；4) 顧客到來需要等待的概率 Pw。解：首先，可以確定此問題的模型為：M/M/1/：/：模型。參數(shù) = 45/60 = 0.75，J = 1。調(diào)用“ Excel文檔/排隊論模型/M-M-1 ”中的“M/M/1 ”表，如圖2-1 所示，輸入?yún)?shù)，即可得到有關(guān) 的結(jié)果。圖2-1M/M/1/：/：模型求解于是，我們得到解為：1) 到達時，不需等待即可接收充值服務(wù)的概率Po =0.25 ;2) 平均排隊等待充值的和站內(nèi)總的平均顧客數(shù)Lq = 2.25，L = 3.0 ；3) 顧客為了充值等待和逗留的時間Wq = 3min，W = 4min ；4) 顧客到來

20、需要等待的概率pw=0.75 。M/M/1/N/：:模型例2-2 一個小理發(fā)店只有1名理發(fā)師，除理發(fā)用椅外店里還準(zhǔn)備了 3三把座椅供顧客等待時休息。已知理發(fā)時間服從負(fù)指數(shù)分布，每名顧客的平均理發(fā)時間為20min。來理發(fā)顧客的到達服從泊松分布，平均每小時 2人。求：1) 顧客到達時，不需等待即可理發(fā)的概率po；2) 平均排隊等待理發(fā)的和理發(fā)店內(nèi)總的平均顧客數(shù)Lq、L；3) 顧客為了理發(fā)等待和逗留的時間Wq、W；4) 顧客到來需要等待的概率Pw和顧客損失率。解：首先，可以確定此問題的模型為：M/M/1/4/：:模型。參數(shù) = 2,=60、20=3。調(diào)用“ Excel文檔/排隊論模型/M-M-1 ”

21、中的 “ M/M/1/N”表，如圖2-2所示輸入?yún)?shù)，即可得到有 關(guān)的結(jié)果。圖2-2M/M/1/4/：:模型求解Excel求解運籌學(xué)問題方法簡介于是，我們得到解：1) 顧客到達時，不需等待即可理發(fā)的概率po = 0.3839 ;2) 平均排隊等待理發(fā)的和理發(fā)店內(nèi)總的平均顧客數(shù)Lq= 0.6256, L= 1.2417;3) 顧客為了理發(fā)等待和逗留的時間Wq=0.3385h=20.3077min ， W=0.6718h=40.3077min ；4) 顧客到來需要等待的概率pw =0.6161，顧客損失率= 二上=0.007585。2.2 M/M/c 模型(1) M/M/c/：/：:模型例2-3某

22、公交一卡通充值站，有 2個服務(wù)員，前來充值的顧客按泊松分布到達，平均每小時45人，每次充值服務(wù)的時間服從負(fù)指數(shù)分布，平均為1分鐘。求：1) 沒有顧客充值服務(wù)的概率 P。；2) 平均排隊等待充值的和站內(nèi)總的平均顧客數(shù)Lq、L ；3) 顧客為了充值等待和逗留的時間Wq、W；4) 顧客到來需要等待的概率 Pw。解：首先，可以確定此問題的模型為：M/M/2/：/：模型。參數(shù) = 45/60 = 0.75，= 1。調(diào)用“ Excel文檔/排隊論模型/M-M-c”中的“M/M/c”表，如圖2-3所示，輸入?yún)?shù)，即可得到有關(guān) 的結(jié)果。圖2-3 M/M/c/：/：:模型求解于是，得到解1) 沒有顧客充值服務(wù)的

23、概率po = 0.4545 ;2) 平均排隊等待充值的和站內(nèi)總的平均顧客數(shù)Lq= 0.1227，L= 0.8727 ；3) 顧客為了充值等待和逗留的時間Wq = 0.1636min、W = 1.1636min ；4) 顧客到來需要等待的概率Pw = 0.2045 。(2) M/M/c/N/：:模型例2-4 一個小理發(fā)店只有2名理發(fā)師，除理發(fā)用椅外店里還準(zhǔn)備了 3三把座椅供顧客等待時休 息。已知理發(fā)時間服從負(fù)指數(shù)分布，每名顧客的平均理發(fā)時間為20min。來理發(fā)顧客的到達服從泊松分布，平均每小時 2人。求：a) 顧客到達時，不需等待即可理發(fā)的概率p。；b) 平均排隊等待理發(fā)的和理發(fā)店內(nèi)總的平均顧客

24、數(shù)Lq、L；c) 顧客為了理發(fā)等待和逗留的時間Wq、W；d) 顧客損失率。解：首先，可以確定此問題的模型為：M/M/2/5/：:模型。參數(shù) = 2,=60/20=3。調(diào)用“ Excel文檔/排隊論模型/M-M-c”中的 “ M/M/c/N”表，如圖2-2所示輸入?yún)?shù)，即可得到有 關(guān)的結(jié)果。MitrasDft Free -Q文件迥編捐但視圖豹格式辺工具數(shù)據(jù)孤甯口幕助快譯 英中 日中丄中英 設(shè)置C10ABC01泊松到達、指數(shù)服務(wù)等持空間習(xí)昇量有限的多服務(wù)臺等待模型23假設(shè)A顧客到達為Poisson流5服務(wù)時間服從負(fù)指戴分布61服務(wù)臺數(shù)C =2B顧客平均到達率1 =29每個服務(wù)臺平均服務(wù)率W二310

25、系統(tǒng)竽薦空間容量為N =51112運行參數(shù)1314系統(tǒng)中沒有顧客的概率，丹0.501015顧客平均有效到達率2 <?1.991S16顧客平均護臥長隊列長)S0.074217系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)(隊長)L0.740916每個顧客的平均等特時間旳0.037319每個顧客的平均逗留時間W0.370620圖2-4M/M/2/5/：:模型求解于是，我們得到解：1)顧客到達時，不需等待即可理發(fā)的概率p0 = 0.5010;2) 平均排隊等待理發(fā)的和理發(fā)店內(nèi)總的平均顧客數(shù)Lq= 0.0742 , L= 0.7409 ;3) 顧客為了理發(fā)等待和逗留的時間 Wq=0.0373h=2.24min , W= 0

26、.3706h=22.24min ；4)顧客損失率=二0.0041 o2.3 M/G/1 模型例2-5某公司的1位顧客咨詢接待人員，前來咨詢的顧客按泊松分布到達，平均每小時21人，每人次的接待時間服從正態(tài)分布N( 2, 1.22 )。求：1) 顧客到達時，不需等待即可接收服務(wù)的概率P。；2) 平均排隊等待的和接待室內(nèi)總的平均顧客數(shù)Lq、L ；3) 顧客為了咨詢等待和逗留的時間 Wq、W;4) 顧客到來需要等待的概率pwo解：首先，可以確定此問題的模型為：M/G/1/：/：模型。參數(shù) = 21/60 = 0.35 ,=1/2=0.5。調(diào)用“ Excel文檔/排隊論模型/M-G-1”，如圖2-5所示

27、輸入?yún)?shù)，即可得到有關(guān)的結(jié)果。E Mjcrosoft EjecpI W-G-J. J JD迪文件© 編輯 視圖皿 插入 格式Q 工具 快譯 芫英中旦曰中中英，甘設(shè)査”數(shù)拒01)因口< S H豹幫胡®imD25AA8CDE1泊松到達、服務(wù)時間為任意獨立分布的單服務(wù)臺等特模型23假設(shè)4瞋客到達為Poisson毓5服勞時冋服從任童分布67顧客平均到達率A.二0.35B每個服務(wù)舍平均服務(wù)率卩=0 59服務(wù)吋間標(biāo)準(zhǔn)差CT =1.21口1112迄行參藪1314系統(tǒng)中沒有顧客的槪率，PoI0 300015顧客平均排臥長(:臥列長)Z1 110716系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)隊長)L1 R1

28、0717每個顧客的平均春特時間Wq3.17331B每個顧轡的平均逗留時間W5 173319顧客進入系統(tǒng)需更等待的慨率Z0.7000202122運行的經(jīng)濟分析2324單位時間等持的機會損失25服務(wù)舍的費用|1 1!2627每個時間周期的費用S-29圖2-5 M/G/1/：/：:模型求解于是，得到解a)到達時，不需等待即可接收服務(wù)的概率P0 = 0.3;-18Excel求解運籌學(xué)問題方法簡介b) 平均排隊等待的和接待室內(nèi)總的平均顧客數(shù)Lq = 1.1107, L = 1.8107；c) 顧客為了咨詢等待和逗留的時間Wq=3.173min，W = 5.1733min ；d) 顧客到來需要等待的概率p

29、w=0.7。2.4 M/M/c/m/m 模型例2-6某機加工車間有6臺相同的機器，每臺機器平均20min需加油一次，由于工作強度是隨 機的，機器缺油時自動停機，停機時間服從負(fù)指數(shù)分布。每個維修保養(yǎng)工完成1臺機器的加油平均 需要2min，加油時間服從負(fù)指數(shù)分布，現(xiàn)有 2個維修保養(yǎng)工。求：1) 系統(tǒng)里平均等待和正在加油的機器數(shù)；2) 一臺機器缺油而停機等待加油的平均時間；3) 2個維修保養(yǎng)工都空閑的概率。解：首先，可以確定此問題的模型為：M/M/2/6/6模型。參數(shù) = 1/20=0.5，=1/2=0.5。調(diào)用“ExceI文檔/排隊論模型/M-M-c-m-m ”中的表，如圖2-6所示輸入?yún)?shù)，即可

30、得到有關(guān)的結(jié)果。圖2-6M/M/2/6/6模型求解于是，得到解1)系統(tǒng)里平均等待和正在加油的機器數(shù)Lq=0.0227，L=0.5661 ;T3Excel求解運籌學(xué)問題方法簡介2) 一臺機器缺油而停機等待加油的平均時間Wq = 0.0834min ;3) 2個維修保養(yǎng)工都空閑的概率po = 0.5602。3存儲論確定型問題求解本節(jié)通過例題介紹求解四個確定型存儲模型的Excel文檔。3.1不允許缺貨的訂購型存儲問題例3-1某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有一外購件，年需求量為 60000件，單價為35元。該外購件可在市場立即采購得到， 并設(shè)不允許缺貨。已知每組織一次采購需 720元，每件每年的存儲費為該 件單價

31、的20%。試求經(jīng)濟定貨批量及每年最小的存儲加上采購的總費用。解：此問題是 不允許缺貨的訂購模型，用“存貯論例”文檔中的“經(jīng)濟訂購不允許缺貨”表 進行計算。見圖3-1。其中的參數(shù)：年單件存儲費 C1=35元 20%=7元訂貨費C3=720年需求D=60000件匡立件編輯© 觀團拯入© 格式辺J'快評王英中l(wèi)曰中 中英.設(shè)置TA單件價格年單件存儲費£工每次訂貨費CC7A123456789計暮量10111213141546年需求量a年工作天數(shù)2V所需提前訂貨時間刪最優(yōu)訂貫量0*平均存貯費年訂貨費M3.2不允許缺貨的生產(chǎn)型存儲問題工旦772060000365351

32、3. 24 12296* 34 12296. 34 CH L嚴(yán)C 卍C馮輯竝視酌出插入格式(0 工具KT T鴛二DUO 3出呂LA錚船電睫+ O 再匚l快快鐸貝j英中曰曰中尸中英 設(shè)章,圖3-1不允許2的訂購模型求解?年單件存儲費c ,例3-2 一條生產(chǎn)線如果全部用于某種型號產(chǎn)品時， 號產(chǎn)品的年需求量為 250000臺，并在全年內(nèi)需求基本保 輪番生產(chǎn)。已知在生產(chǎn)線上更換一種產(chǎn)品 年存儲費用為產(chǎn)品成本的24%，不允許發(fā)生10. 813E0仝。據(jù)預(yù)測對該型，全時”需準(zhǔn)備結(jié)束費仔求洋產(chǎn)滯磊翳十其年生產(chǎn)能力為600000臺 保持平衡，因此該生產(chǎn)線將用于多品種的。該產(chǎn)品每臺成本為該產(chǎn)品的生產(chǎn)批量。:表4

33、5元,解：此問題是不允許缺貨的生產(chǎn)模型仔，用“存儲論例”文檔中的“經(jīng)濟生產(chǎn)不允許缺貨 進行計算。見圖3-2。其中的參數(shù)：1 1計尊量最優(yōu)生產(chǎn)星Q-10350, 9811平均存貯費32605.612年生產(chǎn)費32605.613總費用TC65211,214年空產(chǎn)次數(shù)24.1522915周期T天數(shù))111 35O'?E16再生產(chǎn)點r0179Excel求解運籌學(xué)問題方法簡介年單件存儲費 生產(chǎn)準(zhǔn)備費 年需求 生產(chǎn)率Ci=45 元 24%=10.8 元C3=1350D=250000 臺p=600000 臺 /年圖3-2不允許缺貨的生產(chǎn)模型求解3.3允許缺貨的訂購型存貯問題田 illcrt Excel 存貯徐例.I勺I)VLSI W招式 Q 工口.(Ir W； »mOi砂為蹌馥s八 噪決謁英中 日中-申義 迓置-C6'A 250A1BCD1參魏單件枷格2年單件存儲費r /43年單件酸貨費土:L64尊炭訂英躊C1305年再求呈川5000年工作天數(shù)JV圖7所裾提前訂貨時何