九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章一元二次方程22.1一元二次方程教案（新版）華東師大版

1、精選22.122.1 一元二次方程一元二次方程1理解一元二次方程及其相關(guān)概念，能夠熟練地把一元二次方程化為一般形式2會(huì)應(yīng)用一元二次方程的解的定義解決有關(guān)問題3在分析、揭示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程中，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系的工具，增強(qiáng)對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)一、情境導(dǎo)入?yún)⒓右淮渭瘯?huì)，如果有x個(gè)人，每?jī)扇酥g都握一次手，共握了 21 次手，請(qǐng)你列出符合上述條件的方程，并判斷方程是什么類型？二、合作探究探究點(diǎn)一：一元二次方程的概念【類型一】一元二次方程的識(shí)別下列選項(xiàng)中，是關(guān)于x的一元二次方程的是()Ax21x21B3x22xy5y20C(x1)(x2)3Da

2、x2bxc0解析：選項(xiàng) A 中的方程分母含有未知數(shù)，所以它不是一元二次方程；選項(xiàng) B 中的方程含有 2 個(gè)未知數(shù)，所以它不是一元二次方程；當(dāng)a0 時(shí)，選項(xiàng) D 中的方程不含二次項(xiàng)，所以它不是一元二次方程，排除 A、B、D，故選 C.方法總結(jié)：判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，必須將方程化簡(jiǎn)后再進(jìn)行判斷一元二次方程的三個(gè)條件：一是方程兩邊都是整式；二是只含有一個(gè)未知數(shù)；三是未知數(shù)的最高次數(shù)是 2.上述三個(gè)條件必須同時(shí)滿足，缺一不可【類型二】利用一元二次方程的概念確定字母系數(shù)關(guān)于x的方程(k1)x|k1|kx10 是一元二次方程，則k的值為_解析：由題意得|k1|2，k10，k3 或k1，k1.k3

3、.方法總結(jié)：由一元二次方程的概念滿足的條件：未知數(shù)最高次數(shù)為 2，構(gòu)造方程，解出字母取值， 并利用二次項(xiàng)系數(shù)不為 0 排除使二次項(xiàng)系數(shù)為 0 的字母取值， 從而確定字母取值探究點(diǎn)二：一元二次方程的一般形式將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系精選數(shù)及常數(shù)項(xiàng)(1)3x225x；(2)9x216；(3)2x(3x1)17；(4)(3x5)(x1)7x2.解析：先分別將各方程化為一般形式，再指出它們的各部分的名稱解：(1)方程化為一般形式為 3x25x20，二次項(xiàng)系數(shù)是 3，一次項(xiàng)系數(shù)是5，常數(shù)項(xiàng)是2.(2)方程化為一般形式為 9x2160， 二次項(xiàng)系數(shù)是 9， 一次

4、項(xiàng)系數(shù)是 0， 常數(shù)項(xiàng)是16.(3)方程化為一般形式為 6x22x170，二次項(xiàng)系數(shù)是 6，一次項(xiàng)系數(shù)是 2，常數(shù)項(xiàng)是17.(4)方程化為一般形式為 3x29x30，二次項(xiàng)系數(shù)是 3，一次項(xiàng)系數(shù)是9，常數(shù)項(xiàng)是3.方法總結(jié)：求一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，必須先把方程化為一般形式，特別要注意確認(rèn)各項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)一定要包括前面的符號(hào)探究點(diǎn)三：列一元二次方程(2015深圳一模)在一張矩形的床單四周繡上寬度相等的花邊，剩下部分面積為1.6m2.已知床單的長(zhǎng)是 2m，寬是 1.4m，求花邊的寬度請(qǐng)根據(jù)題意列出方程解析： 設(shè)花邊的寬度為xm， 則由圖可知剩下部分的長(zhǎng)為(22x)m， 剩下部分的寬為(1.

5、42x)m.剩下部分面積為 1.6m2，可列方程(22x)(1.42x)1.6.方法總結(jié)：列方程最重要的是審題，只有理解題意，才能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)，準(zhǔn)確地找出已知量和未知量之間的等量關(guān)系，正確的列出方程探究點(diǎn)四：一元二次方程的解【類型一】判斷一元二次方程的解方程x22x0 的解為()Ax11，x22Bx10，x21Cx10，x22Dx112，x22解析：把各選項(xiàng)中未知數(shù)的值分別代入方程的左右兩邊，只有選項(xiàng) C 中的x10，x22都能使方程x22x0 的左右兩邊相等，所以選 C.方法總結(jié)： 判斷一個(gè)未知數(shù)的值是否是一元二次方程的解， 可以把未知數(shù)的值代入方程左右兩邊，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是一元二次方程的解【類型二】利用一元二次方程的解的意義求字母或代數(shù)式的值已知 1 是關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2x10 的一個(gè)根， 則m的值是()A1B1C0D無法確定解析： 根據(jù)方程的根的概念， 直接代入方程， 左右兩邊相等， 但考慮到是一元二次方程，精選所以二次項(xiàng)系數(shù)不能等于 0.由此得，(m1)110，解得m1，此時(shí)m120，m1.故選 B.方法總結(jié)：方程的根是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，在涉及方程根的