塞曼效應(yīng)lmj3

1、15塞曼效應(yīng)塞曼效應(yīng)是物理學(xué)史上一個著名的實驗。荷蘭物理學(xué)家塞曼在1896年發(fā)現(xiàn)把產(chǎn)生光譜的光源置于足夠強的磁場中， 磁場作用于發(fā)光體使光譜發(fā)生變化， 一 條譜線即會分裂成幾條偏振化的譜線， 這種現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。塞曼效應(yīng)是繼法 拉第磁致旋光效應(yīng)之后發(fā)現(xiàn)的又一個磁光效應(yīng)。 這個現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)是對光的電磁理 論的有力支持，證實了原子具有磁矩和空間取向量子化， 使人們對物質(zhì)光譜、原 子、分子結(jié)構(gòu)有更多了解，特別是由于及時得到洛侖茲的理論解釋， 更受到人們 的重視，被譽為繼X射線之后物理學(xué)最重要的發(fā)現(xiàn)之一。1902年，塞曼與洛侖 茲因發(fā)現(xiàn)塞曼效應(yīng)而共同獲得了諾貝爾物理學(xué)獎?！緦嶒?zāi)康摹浚?）證實原子具有

2、磁矩和空間取向量子化。（2）應(yīng)用實驗的方法，求洛侖茲單位值，并與理論值比較。 【實驗儀器】電磁鐵及電源交直流高斯計調(diào)壓器汞燈法布里一珀羅標準具 小型攝譜儀 測量顯微鏡【實驗原理】當光源放在足夠強的磁場中時，原來的一條譜線分裂成波長很靠近的幾條偏 振化的譜線，分裂的條數(shù)隨能級的類別而不同，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。塞曼效應(yīng)實驗是研究原子的光譜在磁場中受磁場影響而變化的實驗。根據(jù)原子所處的磁場強度不同譜線分裂的條數(shù)不同， 塞曼效應(yīng)由于歷史的習(xí)慣可分為正 常塞曼效應(yīng)和反常賽曼效應(yīng)。通常一條譜線分裂條數(shù)為三條的效應(yīng)叫正常塞曼效 應(yīng)（可以用經(jīng)典理論加以解釋），多于三條的叫反常塞曼效應(yīng)（只能用量子理論解 釋）

3、。反常塞曼效應(yīng)通常發(fā)生在磁場很弱或者磁場很強的條件下。塞曼效應(yīng)是由 于原子中電子的軌道磁矩和自旋磁矩共同受 到磁場的作用而產(chǎn)生的，因此它進一步證實了 原子具有磁矩和空間取向量子化。 通過本實驗 可以進一步認識原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。1. 原子的總磁矩塞曼效應(yīng)是由于原子的內(nèi)部磁矩受外磁場的作用而產(chǎn)生的，而原子中的電子又具有軌道運動和自旋運動，所以電子有軌道角動量Pl J-pj圖和自旋角動量Ps，有軌道磁矩J L和自旋磁 矩"s。在忽略核磁矩的情況下，Pl與Ps合成 總角動量Pj，J l與s合成總磁矩，見圖（1）我們已知：軌道角動量Ps = . L（L 1）'自旋角動量Ps = . S(

4、S 1) 軌道磁矩叫=£pL2m自旋磁矩 七二-巳Ps2m由于卩l(xiāng)/Pl和4 s / PS的值不同所以總磁矩 卩不在總角動量Pl的延長線上,而是繞Pj的延長線旋進。由于只有 在PL的方向的投影J l對外的平均效果不為零，經(jīng)過矢量疊加后，得到有效總磁矩為：e7 = gPl( 1)2mgnJ(J 1)-L(L 1) S(S 1)(l s 耦合)2J(J 十1)g成為朗德因子，表征了原子總磁矩與總角動量的關(guān)系，而且決定了能級在磁場中分裂的大小。2. 外磁場對原子能級的作用原子的有效總磁矩在外磁場中受到力矩 Fr的作用。FrPj2 二J共(2J1)個數(shù)值。M稱為磁量子數(shù)，M = J ，(J

5、1)，e» B七亦將(3)代入(2)式，則有:eh E = Mg B（4）4nm（4）式說明在穩(wěn)定磁場作用下，附加能量有 2J 1個可能數(shù)值，即無磁場時 的一個能級在磁場作用下可分裂為 2J 1個子能級，而子能級的附加能量正比于 外磁場B，正比于朗德因子go3. 塞曼效應(yīng)的選擇定則：設(shè)某一光譜線由能級E2和Ei間躍遷產(chǎn)生，則光譜頻率：h二 E2 - E在外磁場作用下，E2分裂為2J2 1個，Ei分裂為2J1 1個，附加能量分別為 證2和厶E,，新譜線頻率為：h =（E2EJ -（E! E）分裂譜線頻率差為：Av1E - '： E1= M 2 g 2heB4 二m波數(shù)=c eB

6、、= M2g2 -MgMgL（5）4兀meeBL e稱為洛倫茲單位4兀me選擇定則：M =0 ，1偏鎮(zhèn)定則: M橫效應(yīng)（垂直于磁場觀察）縱效應(yīng)（平行于磁場觀察）0n成分（線偏振，電矢量與磁場平 行）觀察不到+1c成分（線偏振，電矢量與磁場垂 直）右旋偏振光-1c成分（線偏振，電矢量與磁場垂 直）左旋偏振光4. Hg 5461 ?譜線的塞曼效應(yīng)本實驗以水銀（Hg）放電管為光源，研究它的綠色強光譜 5461 ?的塞曼效應(yīng)。 該譜線是由6S7SS到6S6P3P2躍遷的結(jié)果，根據(jù)（5）式和選擇定則，偏鎮(zhèn)定則 可求它的塞曼分裂。表（1）中列出3S和3R能級的各項量子數(shù)g、M和Mg的數(shù)值：表（1） 3s和

7、3P2能級的各項量子數(shù)g、M和Mg的數(shù)值3S13P2L01S11J12g23/2M10-1210-1-2Mg20-233/20-3/2-3表（2）為（Mg2Mgi）的躍遷計算式。J表示 M=0的躍遷（垂直于磁場觀察 時為n成份，裂距以括號標明），/和表示 M=_1的躍遷（垂直于磁場觀察 時為（T成份）。能級分裂躍遷圖5.法布里一珀羅標準具塞曼分裂的波長差很小，如我們觀察的 5461?光譜。設(shè)B=11000高斯，貝U 入 =0.08?,要觀察如此小的波長差，必須使用高分辨本領(lǐng)的光譜儀器， 本實驗采用 高分辨率的法布里一一珀羅標準具（F P標準具）（1）F P標準具FP標準具是由平行放置的兩塊鍍有

8、高反射膜的玻璃板組成，入射光在兩 平面間多次反射形成多光束干涉。如圖（4）所示，為了維持兩鍍膜表面嚴格平 行，兩鍍膜面壓在膨脹系數(shù)很小的材料（石英、因瓦合金）制成的間隔圈上，用 螺絲調(diào)節(jié)三點的壓力以達到平行。鍍膜的玻璃表面要非常光平，精度要達到 1/201/50波長。要求鍍膜表面具有高的反射率 R, 半多鍍以硫化鋅一一冰晶 石的介質(zhì)膜，使R > 90%這樣透射的多光束干涉的結(jié)果使干涉園環(huán)非常細銳， 分辨率很高。為了消除兩平板的外表面反射光的干涉和我們所研究的干涉重疊，1反射膜2玻璃板3間隔圈4透鏡3干涉疑圖特使每板塊都不是平面板，使內(nèi)外表面有很小夾角1/6度左右。經(jīng)FP標準具形成的等傾干

9、涉園環(huán)。在透射光束中兩相鄰光束的光程差為.：=2dcos，這是形成亮干涉條紋的條件為：2d cos =k'(6)k為整數(shù)，中心亮環(huán)=0， cos : =1所以級次K最大，向外依次為K-1 ,K-2。(2) 自由光譜范圍：由公式2d cos二k，可知，不同時，要產(chǎn)生不同的干涉園環(huán)，當 i與 2很近 時(2> 1)，兩組園環(huán)套在一起。當d為某值時，有可能使-1的K級園環(huán)和2 的K-1級園環(huán)重疊，即當滿足：2dcos即=k1= (K-1 ) 2時重疊。為了不發(fā)生重疊現(xiàn)象，我們對兩射光的波長差有所限制。由于大多數(shù)情況都有cos=1，所以得到：扎A = 21=(7)2d此A值是某一波長光的

10、干涉園環(huán)和另一波長光的干涉園環(huán)重疊時的波長差，亦即在給定d的標準具中，若射光的波長在至，+A 的波長范圍內(nèi)， 則所產(chǎn)生的干涉園環(huán)部重疊，我們稱此 A 為標準具的自由光譜范圍。例如：對d=5mm勺標準具，射光 =5461?可得A、=0.3?(3) 分辨本領(lǐng)：F P標準具的鍍銀面的反射率愈大，由透射光所得的干涉亮環(huán)亦愈細銳，因 而剛能分辨的兩相鄰亮環(huán)的幾何間距愈小，亦即剛能被分辨的相應(yīng)的兩相鄰波長 的波長差厶愈小。通常我們定義'/ > '的光譜分辨本領(lǐng)(成分辨率)。標準具的 分辨本領(lǐng)與鍍銀面的反射系數(shù)密切相關(guān)，反射系數(shù)愈大，分辨本領(lǐng)亦愈大。R仔細分析可得 / > = K

11、 FF R(8)1 - R式中K是干涉序數(shù)，因為2dcos二K，d愈大，則K愈高，分辨本領(lǐng)也愈大。F為精細常數(shù)，它隨反射系數(shù) R而增加，為獲得高分辨本領(lǐng)，R須在90%以上女口 = 5461?，d = 0.5cm, R=0.9 時/= 5.5 105,即對 5461?的光，能分辨的波長差為0.01?，可見F P標準具是一種分辨本領(lǐng)很高的光學(xué)儀器。因此， 可用它來研究光譜線的超精細結(jié)構(gòu)?！緦嶒灐?. 實驗儀器及裝置：4偏振片、5會聚透鏡、2. 實驗步驟：(1) 接通220V交流電源變壓器，點燃汞放電管。(2) 在B= 0的條件下，觀察譜線，干涉條紋是清晰的一組同心圓環(huán)。增 加磁場強度，隨B的增大，

12、5461?譜線在磁場中分裂，同心圓環(huán)條數(shù)增多、變細 在B逐漸加大過程中，條紋有時清晰、有時模糊，說明條紋有重疊發(fā)生。(3) 旋轉(zhuǎn)偏振片，觀察譜線的二成分和二成分。3. 測量及計算：觀察譜線的二成分并進行測量。測量波長差公式：用透鏡把F P標準具的干涉圓環(huán)成像在焦平面上， 見圖(5), f為透鏡焦距, R為干涉圓環(huán)直徑。R 2Rtg ff tg -中心圓環(huán)很小，則tg =二 R f2則=(9)2f由 級 數(shù) 展 開1 R2<P2o1-七 12R圖(10)將(10)式代入2dcos爐=K 得到1 R22d（1 八 K（11）8 f 2由（11）式可知干涉級次與圓環(huán)的直徑 R平方成正比，式中左

13、邊第二項的負 號表明直徑越大，干涉圓環(huán)的干涉級次越低。同理對于同一級次，直徑越大的圓 環(huán)，波長越小。對于同一波長相鄰兩級次 K和K- 1圓環(huán)直徑分別為Rk和Rk1其直徑平方差用厶（R2表示，由（11）式可得:厶（R2=rK - rK-1= f（12）（12）表示厶（R2是與干涉級次 K無關(guān)的常數(shù)，對于同一級次的不同波長用a'b'c表示，相鄰兩個環(huán)的波長.-ab'bc的關(guān)系由（11）式得到:a-b .(Rb'-R2)4f 廿-Rb2)（13）將（12）式代入（13）式:"ab2 2RbRa"be2K (R )、 2 2Re RbK (R2)（1

14、4）在一般情況下cos：F: =1，則有代入（14）式得2 2Rb Ra(R2)2 2Re Rb(15)用波數(shù)表示:(R2)2 2丄bc1 Rb -Ra22d ：(R )2 21 Rc - Rb2d .：(R2) (16)(16式說明波數(shù)差與相應(yīng)干涉圓環(huán)的直徑平方差成正比。(R2)二“Rb洛倫茲單位實驗值:也+平均(M2gM1g1)4 .實驗記錄單位(mr)i級次、 直徑、KK 1K 2K 3RaRbRc注：Ra、Rb、Rc均測量三次，求平均值后填入。單位(mrhKA (R2K 1A (R2K 2A ( R2K 3R；R2 - R；XXXR：-RXXXRf理論值：L= 4.67 10 Bcm，

15、1M2g2 -M二B用高斯單位【思考題】1. 何謂塞曼效應(yīng)？何謂正常塞曼效應(yīng)？何謂反常塞曼效應(yīng)？2. Hg 5461?的塞曼效應(yīng)是正常塞曼效應(yīng)，還是反常塞曼效應(yīng)？為什么？3. 調(diào)節(jié)法布里一一珀羅標準具平行度時，如眼沿某方向移動觀察到條紋冒出, 是什么原因？應(yīng)再如何調(diào)節(jié)？請用數(shù)學(xué)分析?！緟⒖假Y料】1. 諸圣鱗，原子物理學(xué)，人民教育出版社，1979。2. 楊福家著，原子物理學(xué),北京:高等教育出版社，20043. 母國光，戰(zhàn)元齡 光學(xué)人民教育出版社，1978【思考題】4 何謂塞曼效應(yīng)？何謂正常塞曼效應(yīng)？何謂反常塞曼效應(yīng)？5 Hg 5461? 的塞曼效應(yīng)是正常塞曼效應(yīng)，還是反常塞曼效應(yīng)？為什么？6.調(diào)

16、節(jié)法布里一一珀羅標準具平行度時，如眼沿某方向移動觀察到條紋冒出， 是什么原因？應(yīng)再如何調(diào)節(jié)？請用數(shù)學(xué)分析。塞曼效應(yīng)實驗是研究原子的光譜在磁場中受磁場影響而變化的實驗。根據(jù)原 子所處的磁場強度不同譜線分裂的條數(shù)不同， 塞曼效應(yīng)由于歷史的習(xí)慣可分為正 常塞曼效應(yīng)和反常賽曼效應(yīng)。 通常一條譜線分裂條數(shù)為三條的效應(yīng)叫正常塞曼效 應(yīng)（ 可以用經(jīng)典理論加以解釋 ） ，多于三條的叫反常塞曼效應(yīng) （只能用量子理論解 釋）。反常塞曼效應(yīng)通常發(fā)生在磁場很弱或者磁場很強的條件下。塞曼效應(yīng)是由 于原子中電子的軌道磁矩和自旋磁矩共同受到磁場的作用而產(chǎn)生的， 因此它進一 步證實了原子具有磁矩和空間取向量子化。 通過本實驗可以進一步認識原子的內(nèi) 部結(jié)構(gòu)。只有自旋為單態(tài)， 即總自旋為 0 的譜線才表現(xiàn)出正常塞曼效應(yīng)。 非單態(tài)的譜線在 磁場中表現(xiàn)出反常塞曼效應(yīng)， 譜線分裂條數(shù)不一定是 3條，間隔也不一定是一個 洛倫茲單位。 塞曼效應(yīng)（Zeeman effect），在原子、分子物理學(xué)和化學(xué)中的光譜 分析里是指原子的光譜線在外磁場中出現(xiàn)分裂的現(xiàn)象?？偨Y(jié) 當光源放在足夠強