工程測(cè)試考試題有答案要點(diǎn)

1、試題51、 求傳遞函數(shù)為H(S)=5的系統(tǒng)對(duì)正弦輸入 x(t)=10sin(62.8t)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)y(t)，并求1 +0.01S出幅值誤差和相位誤差。答：由頻率保持性知y(t)=10|H( 3 )|sin(62.8t+ $ (3 )且 I H( 3 ) | =S _5=4.23Ji +(仞)2J +(0.01 X62.8)2-1$ (w)=-arctg( t 3 )=-tg (0.01 x 62.8)=-32 ° y(t)=42.3sin(62.8t-32 ° )幅值誤差為5X 10-42.3=7.7 ,相位誤差為32 °2、 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件是什么？分別敘述

2、一、二階裝置滿足什么條件才能基本上保證 不失真測(cè)試。答：.測(cè)試裝置實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件是A( 3 )=A 0=常數(shù)$ ( 3 )=-t 0 3為能滿足上述條件，對(duì)于一階裝置，時(shí)間常數(shù)T原則上越小越好，對(duì)于二階裝置一般選取 E =0.6 0.8, 3 =0 0.58 3 n。3、 用一階量?jī)x作100Hz正弦信號(hào)的測(cè)量，如要限制振幅誤差在5%以內(nèi)，則該量?jī)x的時(shí)間常數(shù)應(yīng)設(shè)計(jì)成多大？答：一階量?jī)x的頻率響應(yīng)函數(shù)HjJ1一,幅頻特性H ( J = 1/. 1 (. J2 ,1 + j T© 欲誤差小于5%, H(J應(yīng)大于0.95,已知川=2二f =200二 故:1/ .1(200二 J2 應(yīng)大于

3、 0.95,解得:：0.0005234、某光線示波器的振動(dòng)子輸入i(t)為單位階躍，輸出 列°如下圖所示的衰減振動(dòng)，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)確定該振動(dòng)子的固有頻率'，n及阻尼比答：由圖可見衰減振動(dòng)的周期為31轉(zhuǎn)勘錦出問(wèn)6.28ms=6.28 10 "s即衰減振動(dòng)的頻率fd二1000，相應(yīng) 壯=2二fd =1000r/s6.28阻尼比與振幅衰減的關(guān)系為lnMt必/廠2，圖中注明忻2二 故有匚/ ；1了 =1，解得匚=0.707 衰減振動(dòng),與無(wú)阻尼振動(dòng) ,的關(guān)系為- 2 代入值，得 .n = :<2- .d =1410r/s5、一磁電式速度傳感器的幅頻和相頻特性如下圖所示，

4、其中0為該傳感器的固有角頻率，為被測(cè)角頻率，其阻尼比為0.7，為了盡量減小測(cè)量時(shí)的幅值和相位誤差，（1）該傳感器應(yīng)工作在什么條件下？（2）f0=10Hz時(shí)，其工作最低頻率（f）范圍應(yīng)為多少?答：（1）應(yīng)工作在. :.- 0的條件下。（2）f （7 -8）f0，即f70 -80Hz。此時(shí)幅值誤差很小，相位差接近180，成為一個(gè)反相器。6、用時(shí)間常數(shù)為0.001秒的一階裝置對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，要求振幅誤差在 5/100以內(nèi),求該裝置能夠測(cè)量的正弦信號(hào)的最高頻率。6、2、用傳遞函數(shù)為 1/（0.002%+1） 的一階測(cè)量裝置進(jìn)行周期信號(hào)測(cè)量。若將幅度誤差限制在 5%以下,試求所能測(cè)量的最高頻率成分。

5、此時(shí)的相位差是多少？解：（1）已知一階系統(tǒng)誤差公式一 <5%J(T +1 =95%r = 0.0025(2)解得 w=131.477、用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.35秒的一階裝置去測(cè)量周期分別為1秒，2秒和5秒的正弦信 號(hào)，問(wèn)幅值誤差分別為多少?8、 設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比 為E =0.7用該傳感器作頻率為 400Hz正弦力測(cè)試時(shí)，其幅值比 A和相角差$ ( c各為多 少？若用其測(cè)量頻率為 400Hz的方波信號(hào)，輸出信號(hào)是否失真？為什么？作出輸出信號(hào)的 波形圖。9、液體溫度傳感器是一階傳感器，現(xiàn)已知某玻璃水銀溫度計(jì)特性的微分方程為 4dy/d

6、x+2y = 2 103x°y:水銀柱高(m), x:被測(cè)溫度(°求：(1)水銀溫度計(jì)的傳遞函數(shù)；(2)溫度計(jì)的時(shí)間常數(shù)及靜態(tài)靈敏度； (3)若被測(cè)水溫是頻率為 0.5Hz的正弦信號(hào)，求此時(shí)的振幅誤差和相角誤差。10、一濾波器電路如圖所示，R=0.5K Q, C=2uF , 1)該濾波器是低通、高通還是帶通濾波器？ 2 )確定頻率響應(yīng)函數(shù)H(c)以及濾波器的截止頻率;3 )當(dāng)輸入信號(hào)ux=100cos(1000t-45?)時(shí)，求輸出信號(hào) uy,并比較其幅值及相位關(guān)系。uxuy11、 一壓電式力傳感器，將它與一只靈敏度Sv可調(diào)的電荷放大器聯(lián)接，然后接到靈敏度為Sx=20mm/

7、v的光線示波器上記錄，現(xiàn)知壓電式壓力傳感器靈敏度為Sp=5pc/Pa,該測(cè)試系統(tǒng)的總靈敏度為 S=0.5mm/Pa，試問(wèn)：(1) 電荷放大器的靈敏度 Sv應(yīng)調(diào)為何值(v/Pc)?(2) 用該測(cè)試系統(tǒng)測(cè) 40Pa的壓力變化時(shí)，光線示波器上光點(diǎn)的移動(dòng)距離是多少？12、 想用一個(gè)時(shí)間常數(shù)t =0.0005秒為一階裝置作正弦信號(hào)的測(cè)量，如要求限制振幅誤 差在5%以內(nèi)，試問(wèn):(1)該裝置所能測(cè)量的正弦信號(hào)的最高頻率f為何值?(2)利用該裝置測(cè)量周期為0.02秒的正弦信號(hào)，其幅值誤差將為多少?13、一測(cè)試裝置如圖所示，R為電阻，C為電容，均為定值，輸入 X，輸出為y。(1)試求該裝置的頻響函數(shù)H ( 3)

8、。(2)該裝置是什么類型的濾波器？如 R=350© , C=1000F,求它的截止頻率f?0_II CR i(t) R14、一潛水器攜帶一種時(shí)間常數(shù)為2 0秒和壓力計(jì),并以每秒5米的速度下潛,假設(shè)水深每增加1米，潛水器所受壓力增加10公斤，當(dāng)壓力計(jì)指示為1 0 0 0公斤時(shí),則實(shí)際該潛水器受壓多少公斤？(要求有詳細(xì)計(jì)算過(guò)程)5%，問(wèn)儀器的15、用一階測(cè)量?jī)x器測(cè)量 100Hz的正弦信號(hào)，如果要求振幅的測(cè)量誤差小于時(shí)間常數(shù)T的取值范圍。若用該儀器測(cè)50Hz的正弦信號(hào)，相應(yīng)的振幅誤差和相位滯后是多 少？ (10分)號(hào),1答：一階裝置，仍有 H(sTT!H(f1(T2f)212同一,T越大，

9、H ( f )越小.今f =100Hz，測(cè)量誤差小于5%,即H ( f ) 0.95 ,求出T : 5.23 10鼻秒用該儀器測(cè)50Hz的正弦信號(hào),有H ( f)二0.9868"(f) = -argtggTf) = -9.32即振幅誤差是1.32%,相位滯后是-9.3216、用時(shí)間常數(shù)為0.5s的一階裝置進(jìn)行測(cè)量，若被測(cè)參數(shù)按正弦規(guī)律變化，若要求裝置指 示值的幅值誤差小于 5%,問(wèn)被測(cè)參數(shù)變化的最高頻率是多少？如果被測(cè)參數(shù)的周期是 和5s,問(wèn)幅值誤差是多少？ (10分)2s答：對(duì)一階裝置，有1H(s): 霑十11今.=0.5，有H (f)一 1 (.2f )丁21幅值誤差小于對(duì)被測(cè)信

10、號(hào)：H -1(2 f )2125% ,應(yīng) H(f) 0.95，求出 f ：:0.1Hz。( 4 分)周期是周期是2s,人=0.5Hz , H(fJ =0.537，幅值誤差為 46.3%(3 分)5s, f2 =0.2Hz 屮厲)=0.847，幅值誤差為 15.3%(3 分)17、已知一階低通濾波器的頻率特性為H(f) (1 V)，式中= 0.05s，當(dāng)輸入信號(hào)x(t) =0.5cos10t 0.2cos(100t _45 )時(shí)，求其輸出y(t)并比較y(t)與x(t)的幅值與相位有何區(qū)別。(10分)解:Holi er.(f) - -arctg2二f.信號(hào)x(t)的頻率構(gòu)成為:1012n100

11、(2 分)對(duì)fl:A(fJ - -21120°052=0.894101(fJ - -arctg 20.05 - -26.57(3 分)對(duì)f2：A2( f2)二11 * 2° °052=0.1962( f2) =arctg :愿決100 0.05 =78.69(3 分).y(t) =0.5 0.894cos(10t -26.57 ) 0.2 0.196cos(100t -45 -78.69 )=0.447cos(10t -25.57 ) - 0.0392cos(100t -123.69 ) (2 分)18、析周期信號(hào)x(t)=0.5sin10t+0.2cos(100

12、t- n /4)通過(guò)一個(gè)傳遞函數(shù)為H(s)=1/(0.005s+1)的系統(tǒng)后所得的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。(12分)18、2、求輸入信號(hào)x(t) =0.2cos(100t -45J通過(guò)H(s)=1裝置后0.005s 1得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)人。19、待測(cè)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為 1000 r/min，現(xiàn)有1.0級(jí)精度，量程為1000 r/min 及2.0級(jí)精度，量程為3000 r/min的兩個(gè)轉(zhuǎn)速，請(qǐng)問(wèn)使用哪一個(gè)轉(zhuǎn)速表較好，并說(shuō)明原因。20、已知一個(gè)二階測(cè)量裝置，阻尼比 Z =0.65 fn=1200Hz,問(wèn)：輸入240Hz和480Hz的信號(hào)時(shí)A (3)和$ ( o是多少？若阻尼比 Z變?yōu)?.5和0.707, A (3)和$

13、( c又各是多少?21、已知某一測(cè)力傳感器為二階測(cè)量裝置，其動(dòng)態(tài)參數(shù)為固有頻率 fn=1200Hz, Z=0.707。試求當(dāng)測(cè)量信號(hào)Xt)=sin2uft+sin6 nt+sin 10 nt時(shí)其幅值、相位變化，其中f=600Hz。最后請(qǐng)用幅頻、相頻圖作出定性解釋。22、對(duì)某量進(jìn)行了 8次測(cè)量，測(cè)得值為:802.40,802.50,802.38,802.48,802.42,802.46,802.45,802.43,求測(cè)量量的最佳估計(jì)值和測(cè)量不確定度。241 -n1.5 2 223、試求傳遞函數(shù)分別為3.5s ' °.5和s ° 'ns '，n的兩個(gè)環(huán)節(jié)

14、串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度。124、已知RC低通濾波器的傳遞函數(shù)為 H(s)二，其中.=0.001S，求A( 3 ) TS + 1和1*)。輸入一信號(hào)求幅值誤差和相角誤差25、已知RC高通濾波器的傳遞函數(shù)為H(s)= S，其中.=0.001s，求A( 3 )is+1輸入一信號(hào)求幅值誤差和相角誤差頻率遠(yuǎn)高于固有頻率，幅值相角如何變 化？26、某一壓電式壓力傳感器的靈敏度已調(diào)到S1=90pC/Mpa把它和一臺(tái)靈敏度S2調(diào)到0.005V/pC的電荷放大器連接，放大器的輸出 又接到一靈敏度S3已調(diào)到20mm/V勺光線示波器上記錄，試?yán)L出這個(gè) 測(cè)試系統(tǒng)的框圖，并計(jì)算其總的靈敏度答:傳感器電荷放大器光線示

15、波器繪圖正確5分S=S1*S2*S3=90*0.005*20=9(mm) (5 分)27、某壓電式傳感器的靈敏度為99.9 nC/MPa,將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記 錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度。又當(dāng)壓力變化為3.5MPa時(shí)，記錄筆在紙上的偏移量是多少？答：設(shè) S仁99.9nC/MPa S2=0.005V/nC，S3=20mm/V則 S二S1 S2 S3 =99.9 0.005 20*9.99 (mm/MP)( 5 分)S上當(dāng)壓力 >P=3.5MPa時(shí)：P , ：x=3.5 9.99 =34.965

16、( mrjn (5 分)28、設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為n ,阻尼比為E，問(wèn)使用該傳感器作頻率為的正弦力測(cè)試時(shí),其幅值比A（ 3 ）和相位角差M 3 ）各為多少？。答：HCsn-n（j J 2 制）: d 分）出 ©2計(jì)）（4 分） （）_ - arctg （4 分）1-汁）2'n29、用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測(cè)量周期為1s的正弦信號(hào)，問(wèn)幅值誤差將是多少？ （10分）答：由系統(tǒng)為一階系統(tǒng)可知:1H（s）=其中.=0.35S由信號(hào)周期為1S可知，二2二rad/s （1分）1可知 H（3 ）= j1A（'1（ ）2（1分）1

17、-AC ） =1 -1.1 （ ）2（4分）=0.586=58.6% （1 分）30、已知二階的力傳感器， 固有頻率為800HZ阻尼比為0.14 ,用此傳感器來(lái)測(cè)量 400HZ 的正弦變化力時(shí)，求：（1）:A （3）和（3）;（2）:若該裝置的阻尼比為 0.7，求此時(shí)的A （3）和（3）。31、一壓電式力傳感器，將它與一只靈敏度Sv可調(diào)的電荷放大器聯(lián)接，然后接到靈敏度為Sx=20mm/v的光線示波器上記錄，現(xiàn)知壓電式壓力傳感器靈敏度為Sp=5pc/Pa，該測(cè)試系統(tǒng)的總靈敏度為 S=0.5mm/Pa，試問(wèn):(1) 電荷放大器的靈敏度Sv應(yīng)調(diào)為何值(v/Pc)?(2) 用該測(cè)試系統(tǒng)測(cè) 40Pa的壓

18、力變化時(shí)，光線示波器上光點(diǎn)的移動(dòng)距離是多少?s0 5答：.q0.005 (V/ Pc) Sp X Sk5 X 202. x = 40 0.5 二 20(mm)32、在使用靈敏度為80nC/MPa的壓電式力傳感器進(jìn)行壓力測(cè)量時(shí)，首先將他與增益為5mV/nC的電荷放大器相連，電荷放大器接到靈敏度為 25mm/V的筆試記錄儀上，試求該壓力測(cè)試系統(tǒng)的靈敏度。當(dāng)記錄儀的輸出變化30mm時(shí)，壓力變化為多少？答：(1)求解串聯(lián)系統(tǒng)的靈敏度。5= xjaxj3 =80x5x25(2)求壓力值。33、用一時(shí)間常數(shù)為2s的溫度計(jì)測(cè)量爐溫時(shí)，當(dāng)爐溫在200C 400 C之間，以150s為周期，按正弦規(guī)律變化時(shí)，溫度

19、計(jì)輸岀的變化范圍是多少？答：(1)已知條件。x(f) = Asin wf = o gin 蘭 f2疋 2怎w =T 150(2)溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其幅頻特性為A(w) = L0035（3）輸入為200C、400C時(shí)，其輸出為:y=A(w) X 200=200.7( C) y=A(w) X 400=401.4( C)34、對(duì)一個(gè)二階系統(tǒng)輸入單位階躍信號(hào)后，測(cè)得響應(yīng)中產(chǎn)生的第一個(gè)過(guò)沖量j訂的數(shù)值為1.5，同時(shí)測(cè)得其周期為6.28s。設(shè)已知裝置的靜態(tài)增益為3,試求該裝值的傳遞函數(shù)和裝置在無(wú)阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。解：（1）求解阻尼比、固有頻率。<= 1= -0.128需）5水誇+1w =1.008a/1-01282（2）求解傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)為：將 叫二L