局部阻力計算

1、局部阻力計算4.4.1局部損失的產(chǎn)生的原因及計算一、產(chǎn)生局部損失的原因產(chǎn)生局部損失的原因多種多樣，而且十分復雜，因此很難概括全面。這里結(jié)合兒種常見的管道來說明。肩部損失的耦原因?qū)τ谕蝗粩U張的管道，由于流體從小管道突然進入大管道如圖4.9 ,所示， 而且山于流體慣性的作用，流體質(zhì)點在突然擴張?zhí)幉豢赡荞R上貼附于壁面，而是在拐 角的尖點處離開了壁面，出現(xiàn)了一系列的旋渦。進一步隨著流體流動截面面積的不 斷的擴張，直到2截面處流體充滿了整個管截面。在拐角處山于流體微團相互之間 的摩擦作用，使得一部分機械能不可逆的轉(zhuǎn)換成熱能，在流動過程中，不斷地有微團 被主流帶走，同時也有微團補充到拐角區(qū)，這種流體微團的

2、不斷補充和帶走，必然產(chǎn) 生撞擊、摩擦和質(zhì)量交換，從而消耗一部分機械能。另一方面,進入大管流體的流速 必然重新分配，增加了流體的相對運動，并導致流體的進一步的摩擦和撞擊。局部損 失就發(fā)生在旋渦開始到消失的一段距離上。圖4. 9,給出了彎曲管道的流動。由于管道彎曲，流線會發(fā)生彎曲，流體在受 到向心力的作用下,管壁外側(cè)的壓力高于內(nèi)側(cè)的壓力。在管壁的外側(cè)，壓強先增加而后減小，同時內(nèi)側(cè)的壓強先減小后增加,這樣流體在管內(nèi)形成螺旋狀 的交替流動。綜上所述，碰撞和旋渦是產(chǎn)生局部損失的主要原因。當然在1-2之間也存在沿 程損失，一般來說，局部損失比沿程損失要大得多。在測量局部損失的實驗中，實際 上也包括了沿程損

3、失。二、局部損失的計算如前所述，單位重量流體的局部能量損失以表示& = C式中，一局部損失，阻力，系數(shù),是一個無量綱的系數(shù)，它的大小與局部障礙物的 結(jié)構(gòu)形式有關(guān)，山實驗確定。管中的平均速度，通常指局部損失之后的速度，。局部壓強損失為式中，一流經(jīng)局部障礙物前后的壓強差,或總壓差，。1.突然擴張管道的局部損失訃算山于產(chǎn)生局部損失的情況多種多樣以及其流動情況的復雜性，所以對于大多數(shù) 情況局部損失只能通過實驗來確定。只有極少數(shù)情況下的局部損失可以進行理論計 算。對于突然擴大的情況，可以通過理論推導得到局部損失的計算公式。流體在如 圖4.9 ,所示的突然擴張的管道內(nèi)流動，山于流體的碰撞、慣性和附

4、面層的影 響，在拐角區(qū)形成了旋渦，引起能量損失。山圖可見,流體到2截面充滿整個管道。 取1-1和2-2截面以及側(cè)表面為控制體，并設(shè)截面1處的面積為，參數(shù)為，截面2 處的面積為，參數(shù)為，則根據(jù)柏努力方程，有 趙也爲必等臺絵f嚎稔乜于是局部損失為'Z2g對1-1和2-2截面運用連續(xù)方程，即對所取得控制面應(yīng)用動量方程,考慮到1-1和2-2截面之間的距離比較短，通常 可以不il側(cè)表面上的表面力,于是動量方程可寫為P1& -卩2& =礎(chǔ)4（巧-X）忍將動量方程和連續(xù)方程代入的表達式得h 逬也I用-玄_（巧-2 $：g2g2g=空（1- £）2二咗漁_護（1勻2 =止_1

5、）22g' 4 2g 444令，則局部損失可寫為,4. 35,式中，分別表示局部損失,阻力，系數(shù)。式,4. 35,表明，用公式計算局部損失時，采用的速度可以是損失前的也可以是損失后的，但局部損失系數(shù)也不 同。山式,4. 35,及局部損失系數(shù)的表達式可以看出，突然擴大的局部損失系數(shù)僅與 管道的面積比有關(guān)而與雷諾數(shù)無關(guān)，實際上根據(jù)實驗結(jié)果可知，在雷諾數(shù)不很大時， 局部損失系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而減小，只有當雷諾數(shù)足夠大，流動進入阻力平方 區(qū)，后，局部損失系數(shù)才與雷諾數(shù)無關(guān)。下面給出的兒種比較常見的局部損失系數(shù)的訃算，且一般情況下,局部損失系數(shù) 均指對應(yīng)發(fā)生損失后的速度給出的。流體流過逐漸擴張

6、的管道時，山于管道截面積的逐漸擴大，使得流速沿流向減小, 壓強增高，且山于粘性的影響，在黑近壁面處，山于流速小，以至于動量不足以克服逆 壓的倒推作用，因而在靠近壁面處出現(xiàn)倒流現(xiàn)象從而引起旋渦，產(chǎn)生能量損失。漸擴 管的擴散角 越大，旋渦產(chǎn)生的能量損失也越大，越小,要達到一定的面積比所需要的管道也越長，因而產(chǎn)生的摩擦損失也越大。所以存在著一個最佳的擴散角。在工 程中，一般取，其能量損失最小。在左右損失最大。漸擴管的局部損失系數(shù)為c=83&二 6°,4. 36,- A 90 2a流體在突然縮小的管道中流動如圖4. 10所示，當管道的截面積突然收縮時，流體首先在大管的拐角處發(fā)生分離，

7、形成分離區(qū)，然后在小管內(nèi)也形成一個分離區(qū)。最 后才占據(jù)管道的整個截面。局部損失系數(shù)的確定可以根據(jù)實驗確定。對于不可壓縮 流動，實驗結(jié)果為4,4. 37,TO在特殊情況下，即流體從一個大容器進入管道且進口處具有尖銳的邊緣時，局 部損失系數(shù)為。若將進口處的尖銳邊緣改成圓角后，則局部損失系數(shù) 隨著進口的 圓滑程度而大大降低，對于圓形勻滑的邊緣夕=Q5 匚夕=0"20.05,入口極圓滑時。4.漸縮管為了減小突然縮小的流動損失，通常采用漸縮管。在漸縮管中，流線不會脫離壁 面，因此流動阻力主要是沿流程的摩擦引起的。對應(yīng)于縮小后的流速的局部損失系 數(shù)為，由此可見，在漸縮管中的流動損失很小。0.彎管

8、Cg = 0.05-0.06圖4.11流體在彎管內(nèi)的流動在彎管內(nèi)的流動由于流體的慣性，流體在流過彎管時內(nèi)外壁面的壓力分布不同而 流線發(fā)生彎曲，流體受到向心力的作用，這樣，彎管外側(cè)的壓強就高于內(nèi)側(cè)的壓強 如圖4.11所示。圖中區(qū)域內(nèi)，流體壓強升高，點以后，流體的壓強漸漸降低。與 此同時，在彎管內(nèi)側(cè)的區(qū)域內(nèi)，流體作增速降壓的流動，區(qū)域內(nèi)是增壓減速流動。在和 這兩個區(qū)域內(nèi)，山于流動是減速增壓的，會引起流體脫離壁面，形成漩渦區(qū)，造 成損失。此外，山于粘性的作用，管壁附近的流體速度小，在內(nèi)外壓力差的作用下，會 沿管壁從外側(cè)向內(nèi)側(cè)流動。AB B Ab' B'C' B'C&#

9、39; AB同時，由于連續(xù)性，管中心流體會向外側(cè)壁面流去。從而形成一個雙旋渦形狀的 橫向流動，整個流動呈螺旋狀。橫向流動的出現(xiàn),也會引起流體能量的損失。彎管的 局部損失系數(shù)可按下列經(jīng)驗公式訃算，,4. 38a,系數(shù)的計算式為k=0.131 + 0.159 ,4. 38b,式中，是彎管中線的曲率半徑，為管徑。RD©4.4.2減小和利用局部損失在各種管道的設(shè)計中，應(yīng)盡量減小局部損失。為了減小局部損失，應(yīng)盡量避免流通截面積發(fā)生突然的變化，在截面積有較大變化的地方常采用錐形過渡，在要求比較高的管道中應(yīng)采用光滑的流線型壁面。以下舉兒個例子來說明減小局部損失的方法。1、彎曲管道山彎管的局部損失訃

10、算公式可知，彎管的局部損失取決于管道的直徑、曲率半 徑和管道的彎曲角。因此在設(shè)計管道時，為了減小局部損失，應(yīng)盡量避免采用彎轉(zhuǎn)角 過大的死彎。對于直徑較小的熱力設(shè)備管道，通常采用。對于直徑較大的排煙風道 來說,橫向的二次流動比較突出。為了減小二次流動損失，一方面可以適當?shù)募哟蠊?道的曲率半徑，以減小流體轉(zhuǎn)彎時的離心力，另一方面通常在彎管內(nèi)安裝導流葉片如 圖4. 12所示。這樣既可減小彎道兩側(cè)的壓強差，乂可以減小二次流影響的范用。 根據(jù)實驗，在沒有安裝導流葉片的情況下，直角彎管的，安裝簿板彎成的導流葉片 后，當導流葉片呈流線月牙形時，?？梢姰敯惭b導流葉片后，并適當選擇導流葉 片的形狀，對減小局部損

11、失有明顯的效果。則作35"1 1"04"0252、流通截面的變化將突然擴張的管道改為漸擴管，山于渦流區(qū)的大小和渦流強度的減小，其局部損 失有很大的改善。但是當擴張，或收縮，的面積比一定時,漸變管的長度相應(yīng)地加長, 使得沿程損失有所增加，所以設(shè)訃時應(yīng)取最佳值。管長的增加會增加管道設(shè)訃的成 本或帶來制造上的困難。有些情況下，還要受到兒何空間的限制，因此在管道設(shè)計中, 應(yīng)根據(jù)具體問題、具體情況全面折衷考慮。在設(shè)計漸擴管時，當面積比較大時，可用隔板或用兒個同心擴張管來達到正常的 擴張角。擴張角一般控制在的范圉內(nèi)。圖4. 12裝有導流片的彎管,/漸擴管的擴張角（b）具有隔板

12、的漸擴管圖4. 13漸擴管的擴張角3、三通工程中有各種各樣的三通接頭，其局部阻力系數(shù)也各不相同，使用時可查閱流體力學手冊。這里說的是為了減少流體流過三通的能量損失，可以在總管中根據(jù)支管的流量安裝分流板和合流板如圖4.13所示。從減小局部損失的角度來講，應(yīng)盡量 避免采用直角三通。合流板圖4. 14三通管道中的合流板和分流板4、局部損失的利用滑油燃氣軸表面在日常生活中，局部損失還可以被利用。閥門就是利用局部損失來控制流量的 一個例子。在航空發(fā)動機上，為了防止燃燒室出口的高溫高壓燃氣進入滑油腔內(nèi)，可 以利用如圖4.16所示的封嚴裝置將燃氣和滑油腔隔開。封嚴裝置的原理是根據(jù)燃 氣每經(jīng)過一個密封齒，壓強

13、就有所降低，經(jīng)過兒個密封齒后，壓強就降低到與滑油腔 內(nèi)的壓強基本相等。這樣最后一個齒的前后的壓強差很小，達到阻隔燃氣流入滑油 腔的LI的，起到密封的作用。圖4. 15封嚴裝置©4. 4. 3流動損失疊加及當量長度法一、流動損失的汁算一般情況下，流體在管路系統(tǒng)中的流動必將存在若干沿程損失和局部損失，總的 能量損失符合疊加原理，在不考慮其相互干擾的情況下,單位重量流體沿流程的總損 失為式4. 6二、當量長度法山上面的沿程損失和局部損失計算公式可知，這兩種損失均與流速的平方成正 比。假定能夠找出在流速相同的條件下，某段長度的管件能產(chǎn)生同樣長度的沿程損 失，這段長度就叫做該管件的當量長度。它

14、能在流動損失等效的條件下，以某段等經(jīng) 直管的沿程損失代替局部損失,這種當量長度法對于管路系統(tǒng)的計算是非常方便 的。這種當量關(guān)系為/i= c d 2g 2g即Lf=-dA,4. 39,式中稱為該管件的當量長度，或者稱為此局部損失的等價管長。如 果管路系統(tǒng)的管徑和沿程阻力損失系數(shù)處處相等，則有于是g嚴夢護哪,4.40,引用了當量長度的概念，可方便地估算出局部損失所占的比例，為復雜管路系統(tǒng) 的能量損失的計算提供了簡便的分析方法。©4.4.4進口起始段內(nèi)的流動圖4. 16進口起始段內(nèi)的流動在各種管道計算中，會遇到管道起始段的流動問題,本節(jié)討論進口起始段的沿程 能量損失。在這段管流中，流體質(zhì)點

15、的運動與完全發(fā)展的管內(nèi)流動完全不同,流體質(zhì) 點的速度在不斷的變化。圖4.17給岀了進口比較圓滑的圓管進口段內(nèi)的流動。流 體從進口兒乎均勻地流入管內(nèi)，由于粘性的影響，在壁面上速度為零，然后沿法線方 向流速逐步增加到中心線上的速度。另一方面，隨著流體的不斷流入,管壁對流動的 影響加大，但因在流動中要滿足連續(xù)方程，即流量保持不變，因此，管軸附近的流體將 相應(yīng)加速。在這個過程中，流體質(zhì)點存在著從管壁到管軸的橫向運動,且橫截面上的 速度分布也發(fā)生了變化，直到軸線上的速度達到該流量下的完全發(fā)展的最大速度為 止，此時即可認為進口初始段的流動過程結(jié)束。下面分別討論進口起始段長度的訃 算方法和能量損失。一、進口

16、起始段長度從進口開始到管中形成完全發(fā)展的流動時對應(yīng)的這段流程定義為進口起始段， 進口起始段的長度用 表示，L一般情況下,對于比較光滑的進口，管中完全發(fā)展的流動是層流流動，此時進口 起始段的長度可按如下方法推得，如果管道軸線上的流動速度二 0%作為起始段結(jié)束，則起始段長度為Le= 0. 065屁/,4.41,將代入上式，可得Re =2320 心=15加 二 °左9空工程上常將作為起始段結(jié)束，則起始段長度為L= 0. 02875恥 F,4.42,如果把 代入上式，可得Re =23206加,4. 43,如果管中完全發(fā)展的流動為湍流流動，則根據(jù)大量實驗結(jié)果可知，若按坷二昭喩& = (

17、40-劉尬作為起始段結(jié)束，則起始段長度為，若按 = 0.894 = (25-40.作為起始段結(jié)束，則起始段長度為。對于進口比較尖銳的管道,流體進入管道是將出現(xiàn)先收縮后擴張的離壁現(xiàn)象，其 間管壁對流體的影響減弱，相應(yīng)起始段的長度將有所增加。流動損失測量裝置二、進口起始段的能量損失在進口起始段內(nèi)，不僅存在著由于摩擦影響引起的沿程損失，而且也存在流體質(zhì)點橫向脈動而引起的局部損失，因此進口起始段的能量損失應(yīng)為這兩者的之和。設(shè)局部損失系數(shù)為，則起始段的能量損失為a 2g,4. 44,f=2.7對于層流流動，當管道進口尖銳時，當管道進口圓滑時, =22-24 =0.5對于湍流流動，當管道進口尖銳時，當管道

18、進口圓滑時, f =0.005-0.006從以上數(shù)據(jù)可以看出，在同樣流速下，湍流流動的局部損失比層流時小得多, 這主要是山于湍流流動時，山于流體質(zhì)點的無規(guī)則橫向脈動，使得進口段湍流脈動所占的比例相對較小。工程計算中,常常將局部損失折合到沿程損失中一起計算。L>LeA = AIRe當起始段內(nèi)的流動為層流時，取沿程損失系數(shù)，當時，能量損失為Rq dd 2g,4. 45,式中A為實驗常數(shù),水的實驗常數(shù)列入下表中，表4-4水的實驗常數(shù)AZ 丿(R*) 122. 5 5 7. 5 10 12. 5 15 17. 5 20 25 28. 75A 122 105 96. 66 88 82. 4 79.

19、 16 76. 14 74. 375 71. 5 69. 56 L<L如果當時，能量損失為=Re d 2g,4. 46,L>iL對于管道內(nèi)的湍流流動，或管長，通常不計進口段的流動損失。在工程中，會 涉及到許多管道設(shè)計與計算問題。除了工程中的石油、化工、建筑、供暖和水利中 的管路系統(tǒng)外，在航空、航天中的諸如飛機滑油系統(tǒng)和發(fā)動機起動管路系統(tǒng)、E機 空調(diào)系統(tǒng)等都會遇到管路計算問題。管道連接的形式；串聯(lián)骨道并聯(lián)骨逋分支伶迫工程中所遇到管路設(shè)計與計算問題多種多樣，遇到的管件類型以及所涉及的物 理量也很多，但管路設(shè)訃與計算中所遇到的典型悄況一般有三類。這三類基本問題 為，1, 已知管道布局、兒

20、何尺寸和管路系統(tǒng)允許的壓力降，求通過的流量， 確定管道的輸送能力，。2, 已知管道布局、兒何尺寸和通過的流量，求流動損失，即確定管路 系統(tǒng)的壓力降。3, 已知管道布局、通過的流量和允許的壓力降，確定管路兒何尺寸。對于上述1,、3,兩類問題,通常需要多次的迭代計算。具體計算可假設(shè)一個 沿程損失系數(shù)，按總的損失il算確定流速，并il算雷諾數(shù)，判別流動狀態(tài),然后對 假設(shè)的進行校核,直到求出較為準確地后，最后用總的能量損失公式訃算速度，從 而求出通過管道的流量或管徑。對于上述的第2,種惜況，若能事先計算出，則 根據(jù) 可以確定流動狀態(tài)及 該 流動所屬的流動范圍，亦即確定，可直接確定管路的 壓力降。Re根

21、據(jù)前面的討論，一條管路中的能量損失等于各段上的沿程損失和局部損失之 和，即f厶乜2g厶力2官在管路設(shè)計之前，通常要進行經(jīng)濟核算。若管徑大，初期投資大，流動損失小，所 需動力設(shè)備小，經(jīng)常運轉(zhuǎn)的費用小。工程中需要先定出經(jīng)濟流速，可根據(jù)輸送的流量定出合適的管徑?？梢姽苈分?能量損失的訃算是管路訃算的關(guān)鍵。在水力機械中經(jīng)常用到管路特性曲線。所謂的管路特性曲線是指一條管路上的 能量損失與流量之間的函數(shù)關(guān)系。管路計算中的經(jīng)濟核算4. 5.1串聯(lián)管路的計算3首用相接串聯(lián)管路是指各種不同，或相同，直徑的管路 依次連接 組成的管路系統(tǒng)如圖4. 18所示。在不可壓縮流動中，對于直徑相同的同徑串聯(lián)管道，山于管道截面

22、積相同，通過 管道各截面上的流量相等，因此通過各截面上的平均流速也相等。對于直徑不同 的吊聯(lián)管道,根據(jù)連續(xù)方程，通過管道各截面上的流量仍相等，但平均流速不再相等。無論是同徑管道還是異徑串聯(lián)管道，計算的基本原則為，1,串聯(lián) 管路中，各管段的流量相等，2,串聯(lián)管路系統(tǒng)的總損失等于各種流動損失之和，即,I / 嚴,4. 47,Qi 二念二 2,4.48,對于圖4.17的管路系統(tǒng)，流體自容器A經(jīng)串聯(lián)管路系統(tǒng)流入容器B,對于兩容器的自山液面應(yīng)用柏努力方程得圖4. 18串聯(lián)管路伊G鈔吟也+套+5二訕書當自由液面的壓強為大氣壓強時，當容器足夠大時，代入上式得,4. 49,即水位的降低用來克服各種流動損失。當

23、已知通過管道的流量和管道的兒何尺寸時，即可利用連續(xù)方程求岀流量和雷 諾數(shù)，山可以確定，并山管件具體形式確定局部損失系數(shù)，從而確定總的流動損 失。當已知總的流動損失和通過管道的流量時，采用迭代法確定管道的直徑。可以 先假設(shè)一個流速，由此求出、和，比較計算出的與已知的總損失的差別，調(diào) 整流速，重新計算，直到兩者誤差在允許的范圍內(nèi)。站帚MR巳汎細v當已知總的流動損失和管道的兒何尺寸時，也同樣采用迭代法確定管道的流 量?？梢韵燃僭O(shè)一個，求出流速，之后計算，再求新的值，由計算新的速度，直到 收斂為止。2 / Re久幾&4. 5. 2并聯(lián)管路的計算各漳逋舀、盡分別相交所謂的并聯(lián)管道是指如圖4.18示的各管道進口匯合在一起，出口也匯合在 一起，即從一點分義乂在另一點匯合的管路稱為并聯(lián)管路。并聯(lián)管路系統(tǒng)各支管可 以是同徑并聯(lián)管路，也可以是異徑并聯(lián)管路。并聯(lián)管路的特點是各支管的流量不同，但總流量等于各支管流量之和，并聯(lián)管路 中，各支管的流動損失相同，這里假設(shè)匯合后的流體參數(shù)已經(jīng)摻混均勻，根據(jù)并聯(lián) 管路的特點即可得出并聯(lián)管路兩個重要的訃算公式為俎iQri,4.50,鶴=紅48,4. 51,在并聯(lián)管路的計算中，雖然各管段的流動損失相同，但山于各管段的流量和管 徑不同，因此各支管的沿程損失系數(shù)并不相同。為了簡化計算,圖4. 18并聯(lián)管路計算步驟如下，對工程中的湍流問題常按