測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

1、實(shí)驗(yàn)九 測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻讀讀才有底基礎(chǔ)再現(xiàn)深度思考、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 用電流表和電壓表測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.2. 進(jìn)一步加深對(duì)閉合電路歐姆定律的理解.3. 進(jìn)一步熟練掌握電壓表和電流表的使用方法.二、實(shí)驗(yàn)原理 1實(shí)驗(yàn)依據(jù)：閉合電路的歐姆定律2實(shí)驗(yàn)電路：如圖1所示圖13. E和r的求解：由 U= E IrU1 = E I仃U2= E Jr，解得E =I1U2 I2U1I1 I2U2- 5I1 I24.作圖法數(shù)據(jù)處理，如圖2 所示(1)圖線與縱軸交點(diǎn)為E.(2)圖線與橫軸交點(diǎn)為EI短=_ r'(3)圖線的斜率表示r =U特別提醒圖線斜率的絕對(duì)值為電源內(nèi)阻r的大?。划?dāng)1 = 0時(shí)，U =

2、 E,即圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)值；當(dāng) U = 0時(shí)，I為短路時(shí)的電流，即圖線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)值.但要注意，有時(shí)縱軸起點(diǎn)不是零，這時(shí)圖線與橫軸的交點(diǎn)不是短路電流，圖線斜率的絕對(duì)值仍是內(nèi)阻值，與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)值仍為電源的電動(dòng)勢(shì)值.三、實(shí)驗(yàn)器材電池(被測(cè)電源)、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙.四、實(shí)驗(yàn)步驟1. 連接電路電流表用0.6 A量程，電壓表用3 V量程，按圖1連接好電路.2. 測(cè)量與記錄把變阻器的滑片移動(dòng)到使用阻值最大的一端.(2)閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(li、Ui) 用同樣方法測(cè)量多組I、U值.填入表格中.第1組第2組第3組第4組第5組第6組I

3、/AU/V(3)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，拆除電路整理好器材.五、數(shù)據(jù)處理本實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的處理方法，一是聯(lián)立方程求解的公式法，二是描點(diǎn)畫圖法.方法一 取六組對(duì)應(yīng)的U、I數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)滿足的關(guān)系式 Ui= E lir、U2= E l2r、U3 =E hr讓第1式和第4式聯(lián)立方程，第 2式和第5式聯(lián)立方程，第 3式和第6 式聯(lián)立方程，這樣解得三組E、r，取其平均值作為電池的電動(dòng)勢(shì) E和內(nèi)阻r的大小.方法二 在坐標(biāo)紙上以路端電壓 U為縱軸、干路電流I為橫軸建立U I坐標(biāo)系， 在坐標(biāo)平面內(nèi)描出各組(U , I)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后盡量多地通過(guò)這些點(diǎn)作一條直線， 不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線兩側(cè)，則直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值

4、即是電池 電動(dòng)勢(shì)的大小(一次函數(shù)的縱軸截距)，直線斜率的絕對(duì)值即為電池的內(nèi)阻r即r =|罟|.六、誤差分析1. 偶然誤差(1) 由讀數(shù)不準(zhǔn)和電表線性不良引起誤差.(2) 用圖象法求E和r時(shí)，由于作圖不準(zhǔn)確造成的誤差.(3) 測(cè)量過(guò)程中通電時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或電流過(guò)大，都會(huì)引起E、r變化.2. 系統(tǒng)誤差由于電壓表和電流表內(nèi)阻影響而導(dǎo)致的誤差.(1) 如圖3甲所示，在理論上 E = U + (Iv + lA)r，其中電壓表示數(shù) U是準(zhǔn)確的電源兩 端電壓，而實(shí)驗(yàn)中忽略了通過(guò)電壓表的電流Iv而形成誤差，而且電壓表示數(shù)越大，IV越大.結(jié)論：當(dāng)電壓表示數(shù)為零時(shí)，Iv= 0, Ia= I短，短路電流測(cè)量值=真實(shí)值.

5、E測(cè)E真.E測(cè) 因?yàn)閞測(cè)=，所以r測(cè)r真.從電路的角度看，電壓表應(yīng)看成內(nèi)電路的一部分，故實(shí)際測(cè)出的是電池和電壓表這一整體的等效內(nèi)阻和電動(dòng)勢(shì)（r測(cè)和E測(cè)），如圖乙所示，因?yàn)殡妷罕砗碗姵夭⒙?lián)，所以r測(cè)小于電池內(nèi)阻r真，因?yàn)橥怆娮鑂斷開(kāi)時(shí)，a、b兩點(diǎn)間電壓Uab等于電動(dòng)勢(shì)E測(cè)，此時(shí)電源與電壓表構(gòu)成回路，所以UabE真，即E測(cè)<E真.若采用如圖4甲所示的電路，Ia為電源電流真實(shí)值，理論上有 E = U + Ua+ Ur, 其中Ua不可知，而造成誤差，而且電流表示數(shù)越大，Ua越大，當(dāng)電流為零時(shí)， Ua=0，電壓為準(zhǔn)確值，等于 E,如圖乙所示.甲乙結(jié)論：E為真實(shí)值.I短測(cè)1短真.I短測(cè)因?yàn)閞測(cè)=，所

6、以r測(cè)r真，r測(cè)為r真和RA的串聯(lián)值，由于通常情況下電池的內(nèi)阻較小，所以這時(shí)r測(cè)的測(cè)量誤差非常大.七、注意事項(xiàng)1.為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些（選用已使用過(guò)一段時(shí)間的干電池）.2要測(cè)出不少于 6組的（I , U）數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，然后用方程組求解，并求平 均值.3. 畫U I圖線時(shí)，由于讀數(shù)的偶然誤差， 描出的點(diǎn)不在一條直線上，在作圖時(shí)應(yīng)使圖線通過(guò)盡可能多的點(diǎn)，并使不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去這樣就可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度.4. 由于干電池的內(nèi)阻較小，路端電壓U的變化也較小，這時(shí)畫U I圖線時(shí)，縱軸的刻度可以不從零開(kāi)始，

7、而是根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開(kāi)始（橫坐標(biāo)I必須從零開(kāi)始）但這時(shí)圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電源的電動(dòng)勢(shì)，圖線斜率的絕對(duì)值仍為內(nèi)電阻.八、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的其他幾種方法1.用一個(gè)電流表和電阻箱測(cè)量，電路如圖5所示，測(cè)量原理為：E= li（Ri + r）, E= I2（R2+ r），由此可求出E和r，此種方法使測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)無(wú)偏差，但內(nèi)阻偏大.2用一個(gè)電壓表和電阻箱測(cè)量，電路如圖6所示，測(cè)量原理為：E= Ui + Rr, E= U2+岸r由此可求出r和E,此種方法測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻均偏小.圖63 用一只電壓表粗測(cè)電動(dòng)勢(shì)，直接將電壓表接在電源兩端，所測(cè)值近似認(rèn)

8、為是電源的電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)U =旦耳疋E,需滿足Rv? r.Rv + r4 用兩個(gè)電壓表可測(cè)得電源的電動(dòng)勢(shì)，電路如圖7所示測(cè)量方法為：斷開(kāi)S,測(cè)得Vi、V2的示數(shù)分別為 5、U2，此時(shí)，E= Ui+ U2+ frRv為Vi的內(nèi)阻；再閉合 S, Vi的示數(shù)為Ui',此時(shí)ERv=Ui'+ 詈r，解方程組可求得 E.Rv記憶口訣A表V表測(cè)電源，A表內(nèi)接莫記反測(cè)得數(shù)據(jù)六七組，聯(lián)立方程求解慢U為縱軸I為橫，描點(diǎn)連線為重點(diǎn)兩軸截距和斜率，搞清意義實(shí)驗(yàn)完V表分流存誤差，E、r偏小圖可鑒.課堂探究突破考點(diǎn)兩個(gè)電阻和A表，準(zhǔn)確測(cè)E不算難.考點(diǎn)一對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解與應(yīng)用例1(2010廣東理綜34(2)某同學(xué)

9、利用電壓表和電阻箱測(cè)定干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，使用的器材還包括定值電阻(Ro= 5 Q) 一個(gè)，開(kāi)關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干，實(shí)驗(yàn)原理圖如圖8( a).U)何圖8 在圖(b)的實(shí)物圖中，已正確連接了部分電路，請(qǐng)完成余下電路的連接. 請(qǐng)完成下列主要實(shí)驗(yàn)步驟：A 檢查并調(diào)節(jié)電壓表指針指零；調(diào)節(jié)電阻箱，示數(shù)如圖(c)所示，讀得電阻值是?B.將開(kāi)關(guān)Si閉合，開(kāi)關(guān)S2斷開(kāi)，電壓表的示數(shù)是1.49 V;C.將開(kāi)關(guān)S2，電壓表的示數(shù)是1.16 V ;斷開(kāi)開(kāi)關(guān)Si. 使用測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出干電池的內(nèi)阻是 (計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).由于所用電壓表不是理想電壓表，所以測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)比實(shí)際值偏“大”或“小”)考點(diǎn)二 測(cè)電動(dòng)勢(shì)

10、和內(nèi)阻的其他方法例2某研究性學(xué)習(xí)小組采用如圖 9所示的電路測(cè)量某干電池的電 動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r, R為電阻箱，V為理想電壓表，其量程略大于 電池的電動(dòng)勢(shì).實(shí)驗(yàn)中通過(guò)多次改變電阻箱的阻值R,從電壓表上讀出相應(yīng)的示數(shù) U，該小組同學(xué)發(fā)現(xiàn) U與R不成線性關(guān)系，于是 求出了相應(yīng)的電阻與電壓的倒數(shù)如下表所示.序號(hào)12345671 -1RW )0.10.40.51.02.02.55.0抽-1)0.360.440.430.600.871.001.58回答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)原理，你認(rèn)為第 （填序號(hào)）組數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，原因是1 1（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D10所給的坐標(biāo)系中繪出 -R關(guān)系圖線.2.0

11、圖101.5()1.25 3 0.75 0.50 0.250（3）由圖線可知，該干電池的電動(dòng)勢(shì)E= V，內(nèi)阻r = Q（保留兩位有效數(shù)字）答題技巧實(shí)物圖連接的技巧實(shí)物圖連接是一類考查學(xué)生實(shí)驗(yàn)技能和操作能力較為有效的題型，連線前一定要畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，然后按圖連線，且必須注意以下幾點(diǎn)：（1）連線不能交叉； 必須把線接在接線柱上；（3）電流應(yīng)從電表正接線柱流入，從負(fù)接線柱流出；（4）變阻器應(yīng)處在有效控制狀態(tài).在實(shí)際操作中，畫電路圖時(shí)，各元件的相對(duì)位置應(yīng) 盡量與實(shí)物圖相吻合；連實(shí)物圖時(shí)，應(yīng)先串后并，先連控制電路后連測(cè)量電 路.要特別注意變阻器的分壓連接，把變阻器的全電阻、開(kāi)關(guān)、電源連成干路， 取變阻器

12、的部分電阻與測(cè)量電路并聯(lián)即可.例3圖11是利用兩個(gè)電流表 A1和A2測(cè)量干電池電動(dòng)勢(shì) E和內(nèi)阻r的電路原理圖圖中 S為開(kāi)關(guān)，R為滑動(dòng)變阻器，固定電阻Ri和電流表Ai內(nèi)阻ri之和為10 000 Q（比 r和滑動(dòng)變阻器的總電阻都大得多）,A2為理想電流表.圖11（1）按電路原理圖在圖12虛線框內(nèi)各實(shí)物圖之間畫出連線.圖12想電壓表）的量程較小，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖14所示的實(shí)物電路.（2）在閉合開(kāi)關(guān)S前，將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端 c移動(dòng)至（填“ a端”、“中央”或 b端 ）.（3）閉合開(kāi)關(guān)S,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c至某一位置，讀出電流表A1和A2的示數(shù)11和12多次改變滑動(dòng)端c的位置，得到的數(shù)據(jù)為lmA

13、0.1200.1250.1300.1350.1400.14512/mA48040032023214068I2為橫坐標(biāo)畫出所對(duì)應(yīng)的1112曲線.在圖13所示的坐標(biāo)紙上以Ii為縱坐標(biāo)0.160 0.1500.140o.i sn0.1200.11013!50!£0£!：!3!3!1131|!3£：!：!：!：!0 100 200 300I!:.I!:./j/mA400 500圖13（4）利用所得曲線求得電源的電動(dòng)勢(shì)E= V，內(nèi)阻r = Q（保留兩位小數(shù)）該電路中電源輸出的短路電流 I短=A.創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)示例例4 （2010江蘇卷10）在測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于所

14、用電壓表（視為理電壓表個(gè)程？ V)電阻箱理(阻值范國(guó)4999丹Q)定值電阻尙(10 £1)圖14實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到 (選填“最大值”、“最小值”或“任意值”)改變電阻箱的阻值 R,分別測(cè)出阻值 Ro= 10 Q的定值電阻兩端的電壓 U,下列兩組R的取值方案中，比較合理的方案是 (選填“ 1”或“ 2”)方案編號(hào)電阻箱的阻值R/ Q1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.01 1(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，繪出的 U R圖象是一條直線若直線的斜率為k,在U坐標(biāo)軸上的截距為b，則該電源的電動(dòng)勢(shì) E =，內(nèi)阻r =(用k、b和Ro

15、表示)解析 本題主要考查測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理能力.(1) 實(shí)驗(yàn)中電阻箱起到改變電路的總電阻和分壓作用，為了確保儀器的安全，一般將 電阻箱的電阻先調(diào)到最大值.(2) 由于定值電阻 Ro= 10 Q,若選用方案1,則電壓表的示數(shù)較小，示數(shù)變化范圍也 很小，所以選用方案 2.U11Ro+ r(3) 根據(jù)閉合電路歐姆定律有E = R(Ro+ R+ r),變形為U = eRRER-，由題意得斜1Ro+ r1 b率 k = ER0,截距 b二云，解得 E = kR0, r = b- Ro.答案 (1)最大值(2)2 士 b RokRo k隨堂訓(xùn)練能力達(dá)標(biāo)1.

16、某學(xué)生用電流表和電壓表測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí),所用滑動(dòng)變阻器的阻值范圍為020 Q,連接電路的實(shí)物圖如圖15所示該學(xué)生接線中錯(cuò)誤的和不規(guī)范的做法是A 滑動(dòng)變阻器不起變阻作用圖15圖16B .電流表接線有錯(cuò)C .電壓表量程選用不當(dāng)D .電壓表接線不妥2用如圖16所示電路測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻（電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻約0.5 Q,允許通過(guò)的最大電流為0.6 A）.圖中電壓表的量程為2.0 V，內(nèi)阻3 000 Q;電流表'的量程為0.10 A，內(nèi) 阻為5.0 Q除被測(cè)電池、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線外，還有如下器材：A .滑動(dòng)變阻器：阻值范圍 010QB .滑動(dòng)變阻器：阻值范圍 0100 QC .定值

17、電阻：阻值為 1 QD .定值電阻：阻值為 100 Q（1）為了滿足實(shí)驗(yàn)要求并保證實(shí)驗(yàn)的精確度，R2應(yīng)選阻值為 Q的定值電阻;為便于調(diào)節(jié)，圖中 R1應(yīng)選擇阻值范圍是 Q的滑動(dòng)變阻器.（2）實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流表讀數(shù)為0.10 A時(shí)，電壓表讀數(shù)為 1.16 V ;當(dāng)電流表讀數(shù)為 0.05A時(shí)，電壓表讀數(shù)為 1.28 V.則可以求出 E=V , r = Q.3. 某同學(xué)為了較精確地測(cè)量某一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備了下列器材：A .待測(cè)干電池E（電動(dòng)勢(shì)約為1.5 V，內(nèi)阻約為1 Q）B .電流表G（滿偏電流3.0 mA，內(nèi)阻為100 Q）C .電流表A（量程00.6 A，內(nèi)阻約為1 Q）D .滑

18、動(dòng)變阻器 R1（010 Q,額定電流為2 A）E. 滑動(dòng)變阻器 R2（01 k Q,額定電流為1 A）F. 定值電阻 R°（阻值為900 Q）G .開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干（1）為了能比較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)還要考慮操作的方便，實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選根據(jù)題意在圖17中畫出該實(shí)驗(yàn)所需要的電路圖.E圖17(3) 根據(jù)電路圖，將實(shí)物圖 18連接起來(lái)，組成完整的電路.圖18(4) 如圖19所示，是某同學(xué)根據(jù)正確的實(shí)驗(yàn)得到的數(shù) 據(jù)作出的圖線，其中，縱坐標(biāo) Ii為電流表G的示數(shù), 橫坐標(biāo)12為電流表A的示數(shù)，由圖可知，被測(cè)干電池 的電動(dòng)勢(shì)為 V，內(nèi)電阻為 Q(保留兩位有效數(shù)字)圖194要測(cè)定某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，某同學(xué)按如圖20所示的電路圖連接好電路并進(jìn)行如下操作：(1)閉合開(kāi)關(guān)S1，多次調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，并記錄下每次的電圖215.實(shí)驗(yàn)室給出下列器材，請(qǐng)你完成一節(jié)干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)定.A .一節(jié)待測(cè)干電池(內(nèi)阻大于2 Q)B .電流表，量程 0.6 A，內(nèi)阻5 Q左右C .電流表，量程 1.5 A，內(nèi)阻0.5 Q左右D .電壓表，量程 2.0 V，內(nèi)阻5 k Q左右E. 滑動(dòng)變阻器，最大阻值為100 QF. 滑動(dòng)變阻器，最大阻值為10 QG .電鍵一只、導(dǎo)線若干(1) 該實(shí)驗(yàn)所需器材 (