羅湖區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(共17頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016-2017學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分）1（3分）若ab，則下列不等式錯誤的是（）Aa+1b+1Ba3b3Ca2b2D2a2b2（3分）下列各式中，不能利用平方差公式因式分解的是（）Ax2y2Bx2+y2C4x2y21Dx2y23（3分）下列四張撲克牌圖案，屬于中心對稱圖形的是（）ABCD4（3分）下列運算中，正確的是（）A（a+b）2=a2+b2B（xy）2=x2+2xy+y2C（x+3）（x2）=x26D5（3分）等腰三角形的周長為14，其一邊長為4那么它們的底邊長為（）A5B4C6D4或6

2、6（3分）下列命題正確的是（）A兩個等腰三角形全等B平移前后的兩個三角形全等C等邊三角形是中心對稱圖形D平行四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形7（3分）分式可變形為（）ABCD8（3分）函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為（）Ax0Bx0Cx2Dx29（3分）如圖，在RtABC中，C=90°，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=2，AB=6，則ABD的面積是（）A3B6C12D1810（3分）某工廠現(xiàn)在平均每天比

3、原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A=B=C=D=11（3分）一個多邊形的每個外角都是45°，則這個多邊形的內(nèi)角和為（）A360°B1440°C1080°D720°12（3分）如圖，將ABC繞A點旋轉(zhuǎn)至AEF位置，使F點落在BC邊上，則對于結(jié)論：EF=BC； FAC=EAB；AF平分EFC；若EFAC，則EFB=60°，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個二、填空題（本題有4小題，每小題3分，共12分）13

4、（3分）因式分解：2x218= 14（3分）若關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則m= 15（3分）如圖，A，B的坐標為（2，0），（0，1）若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為 16（3分）如圖，E是ABC內(nèi)一點，D是BC邊的中點，AE平分BAC，BEAE于E點，已知ED=1，EB=3，EA=4，則AC= 三、解答題（本題有7小題，其中第17小題6分，18小題6分，第19小題6分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題8分，第23小題10分）17（6分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上18（6分）先化簡，再求值：÷，其中x=2+19（6分）解分式方程：20（8分）如圖，在平面直角

5、坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）（1）將ABC沿水平方向向左平移3個單位得A1B1C1，請畫出A1B1C1（2）作出ABC關(guān)于O點成中心對稱的A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標（3）A1B1C1與A2B2C2是否成中心對稱，若是請寫出對稱中心的坐標 ，若不是請說明理由21（8分）三月份學(xué)校開展了“朗讀月”系列活動，活動結(jié)束后，為了表彰優(yōu)秀，學(xué)校準備購買一些鋼筆和筆記本作為獎品進行獎勵，如果購買3支鋼筆和4本筆記本需要93元；如果買2支鋼筆和5本筆記本需要90元（1）試求出每支鋼筆和每本筆記本的價格是多少元

6、？（2）學(xué)校計劃用不超過500元購買兩種獎品共40份，問：最多可以買幾支鋼筆？22（8分）如圖，在等腰ABC中，AB=AC，AD是中線，BEEC且BE=AD，連接DE、CE若AC=5，BE=，求CE的長23（10分）已知，RtOAB的兩直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，如圖1，A，B坐標分別為（2，0），（0，4），將OAB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得OCD，連接AC、BD交于點E（1）求證：ABEDCE（2）M為直線BD上動點，N為x軸上的點，若以A，C，M，N四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求出所有符合條件的M點的坐標（3）如圖2，過E點作y軸的平行線交x軸于點F，在直線EF上找一

7、點P，使PAC的周長最小，求P點坐標和周長的最小值2016-2017學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分）1（3分）若ab，則下列不等式錯誤的是（）Aa+1b+1Ba3b3Ca2b2D2a2b【解答】解：A、a+1b+1正確，故此選項不合題意；B、a3b3正確，故此選項不合題意；C、a2b2不一定正確，故此選項符合題意；D、2a2b正確，故此選項不合題意；故選：C2（3分）下列各式中，不能利用平方差公式因式分解的是（）Ax2y2Bx2+y2C4x2y21Dx2y2【解答】解：A、x2y2符合平方差公式因式分解的式子的特

8、點，故此選項錯誤；B、x2+y2符合平方差公式因式分解的式子的特點，故此選項錯誤；C、4x2y21符合平方差公式因式分解的式子的特點，故此選項錯誤；D、x2y2兩項的符號相同，所以不能用平方差公式因式分解，故此選項正確故選：D3（3分）下列四張撲克牌圖案，屬于中心對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，不符合題意；D、不是中心對稱圖形，不符合題意故選：B4（3分）下列運算中，正確的是（）A（a+b）2=a2+b2B（xy）2=x2+2xy+y2C（x+3）（x2）=x26D【解答】解：（A）原式=a2+2ab+b

9、2，故A錯誤；（C）原式=x2+x6，故C錯誤；（D）與不是同類二次根式，故D錯誤；故選：B5（3分）等腰三角形的周長為14，其一邊長為4那么它們的底邊長為（）A5B4C6D4或6【解答】解：4是底邊時，腰長為（144）=5，此時，三角形的三邊分別為4、5、5，能組成三角形，4是腰長時，底邊為144×2=6，此時，三角形的三邊分別為4、4、6，能組成三角形，綜上所述，底邊為4或6故選：D6（3分）下列命題正確的是（）A兩個等腰三角形全等B平移前后的兩個三角形全等C等邊三角形是中心對稱圖形D平行四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形【解答】解：A、等邊三角形與等腰直角三角形不全等，所以A

10、選項為假命題；B、平移前后的兩個三角形全等，所以B選項為真命題；C、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，所以C選項為假命題；D、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，所以D選項為假命題故選：B7（3分）分式可變形為（）ABCD【解答】解：原式=故選：C8（3分）函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為（）Ax0Bx0Cx2Dx2【解答】解：函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，0），并且函數(shù)值y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x2時，函數(shù)值大于0，即關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是x2故選：C9（3分）如圖，在RtABC中，C=90°，以頂點

11、A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=2，AB=6，則ABD的面積是（）A3B6C12D18【解答】解：作DEAB于E，由基本作圖可知，AP平分CAB，AP平分CAB，C=90°，DEAB，DE=DC=2，ABD的面積=×AB×DE=6，故選：B10（3分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A=B=C=D=【解答】

12、解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺依題意得：=故選：A11（3分）一個多邊形的每個外角都是45°，則這個多邊形的內(nèi)角和為（）A360°B1440°C1080°D720°【解答】解：多邊形的每個外角都是45°，這個多邊形的邊數(shù)=8，這個多邊形的內(nèi)角和=（82）×180°=1080°故選：C12（3分）如圖，將ABC繞A點旋轉(zhuǎn)至AEF位置，使F點落在BC邊上，則對于結(jié)論：EF=BC； FAC=EAB；AF平分EFC；若EFAC，則EFB=60°，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A4個B

13、3個C2個D1個【解答】解：由題意知BACEAF，EF=BC，故正確；EAF=BAC，即EAB+BAF=FAC+BAF，F(xiàn)AC=EAB，故正確；AF=AC，AFC=C，又EFA=C，EFA=AFC，即AF平分EFC，故正確；若EFAC，則EFA=FAC，EFA=AFC=C，F(xiàn)AC=AFC=C=60°，故正確；故選：A二、填空題（本題有4小題，每小題3分，共12分）13（3分）因式分解：2x218=2（x+3）（x3）【解答】解：2x218=2（x29）=2（x+3）（x3），故答案為：2（x+3）（x3）14（3分）若關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則m=2【解答】解：方程兩邊都乘（x1），得

14、x+2=m+1原方程有增根，最簡公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=215（3分）如圖，A，B的坐標為（2，0），（0，1）若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為2【解答】解：由題意可知：a=0+（32）=1；b=0+（21）=1；a+b=216（3分）如圖，E是ABC內(nèi)一點，D是BC邊的中點，AE平分BAC，BEAE于E點，已知ED=1，EB=3，EA=4，則AC=7【解答】解：延長BE交AC于F，RtABE中，AE=4，BE=3，由勾股定理得：AB=5，AE平分BAFBAE=FAE，在ABE和AFE中，ABEAFE（ASA），AB=AF=5，BE=EF，D為BC

15、的中點，ED為BFC的中位線，F(xiàn)C=2ED=2×1=2，AC=AF+FC=5+2=7，故答案為：7三、解答題（本題有7小題，其中第17小題6分，18小題6分，第19小題6分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題8分，第23小題10分）17（6分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上【解答】解：解不等式，得：x1，解不等式，得：x3，則不等式組的解集為x1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：18（6分）先化簡，再求值：÷，其中x=2+【解答】解：÷=×=，當(dāng)x=2+時，原式=19（6分）解分式方程：【解答】解：（1）方程兩邊同乘（x1），得：x+3=

16、3x3，解得x=3經(jīng)檢驗x=3是原方程的解20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）（1）將ABC沿水平方向向左平移3個單位得A1B1C1，請畫出A1B1C1（2）作出ABC關(guān)于O點成中心對稱的A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標（3）A1B1C1與A2B2C2是否成中心對稱，若是請寫出對稱中心的坐標（1.5，0），若不是請說明理由【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求，A2（1，4），B2（4，2），C2（3，5）；（3）A1B1C1與

17、A2B2C2成中心對稱，對稱中心的坐標為：（1.5，0）故答案為：（1.5，0）21（8分）三月份學(xué)校開展了“朗讀月”系列活動，活動結(jié)束后，為了表彰優(yōu)秀，學(xué)校準備購買一些鋼筆和筆記本作為獎品進行獎勵，如果購買3支鋼筆和4本筆記本需要93元；如果買2支鋼筆和5本筆記本需要90元（1）試求出每支鋼筆和每本筆記本的價格是多少元？（2）學(xué)校計劃用不超過500元購買兩種獎品共40份，問：最多可以買幾支鋼筆？【解答】解：（1）設(shè)一支鋼筆需x元，一本筆記本需y元，由題意得：，解得：，答：一支鋼筆需15元，一本筆記本需12元（2）設(shè)購買鋼筆的數(shù)量為x，則筆記本的數(shù)量為（40x）本，由題意得：15x+12（40

18、x）500，解得：x6，答：學(xué)校最多可以購買6支鋼筆22（8分）如圖，在等腰ABC中，AB=AC，AD是中線，BEEC且BE=AD，連接DE、CE若AC=5，BE=，求CE的長【解答】解：AB=AC，AD是中線，ADBC，在RtADC中，AD=BE=，AC=5，DC=2，BC=2DC=4，在RtBEC中，CE=523（10分）已知，RtOAB的兩直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，如圖1，A，B坐標分別為（2，0），（0，4），將OAB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得OCD，連接AC、BD交于點E（1）求證：ABEDCE（2）M為直線BD上動點，N為x軸上的點，若以A，C，M，N四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求出所有符合條件的M點的坐標（3）如圖2，過E點作y軸的平行線交x軸于點F，在直線EF上找一點P，使PAC的周長最小，求P點坐標和周長的最小值【解答】解：