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1、WORD格式WORD格式整理專業(yè)資料整理知識(shí)點(diǎn):二元一次方程組的概念及解法: 代入法和加減法審題,尋找等量關(guān)系) 設(shè)未知數(shù),列方程組)二元一次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟:1、審題,搞清已知量和待求量,分析數(shù)量關(guān)系2、考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元,列出方程組3、列出方程組并求解,得到答案(解方程組)檢驗(yàn) , 答)4、檢查和反思解題過程,檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意例】今有雞兔同籠,數(shù)頭 35 個(gè),數(shù)腿 94 條,問雞、兔各有多少只?分 析:兩個(gè)相等關(guān)系:雞頭兔頭總頭數(shù);雞腿兔腿總腿數(shù)。 解析:設(shè)雞有 x 只,兔有 y 只。35x由題意可列方程組解得94y答:雞有只,兔有只。相似題:雞兔同籠問題
2、( 1)1、野雞和兔子共有 39 只,它們的腿共有 100 條,求野雞和兔子各有多少只。2、已知板凳和木馬共有 33個(gè),腿共有 101 條。板凳和木馬各有多少個(gè)?(注:板凳4條腿,木馬 3條腿)3、某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演。其中成人票每張 8元,學(xué)生票每張 5 元,共售出 1000 張票,共籌得票款 6950元。問成人票與學(xué)生票各售出多少張?分析:兩個(gè)相等關(guān)系: ; 。4、某校買了甲、乙兩種型號(hào)的彩電共 7臺(tái),花去人民幣 15900 元。已知這兩種型號(hào)的彩電的價(jià)格分別 是 3000 元和 1300 元,問該校兩種彩電各買了多少臺(tái)?雞兔同籠問題( 2)1、某校 150 名學(xué)生參
3、加數(shù)學(xué)考試,平均每人55 分,其中及格的學(xué)生人均 77 分,不及格的學(xué)生人均 47分。及格、不及格的學(xué)生各有多少人?2、一隊(duì)敵軍一隊(duì)狗,兩隊(duì)并成一隊(duì)走;腦袋共有八十個(gè),數(shù)腿卻有二百條;請(qǐng)君仔細(xì)算一算,多少敵軍多少狗3、現(xiàn)有大人、幼兒共 100 人,大人一餐吃 4 個(gè)面包,幼兒 4 人一餐吃一個(gè)面包,一餐剛好吃光 100 個(gè) 面包,問大人、幼兒各有幾人?分配問題( 1)【例】棲樹一群鴉,鴉樹不知數(shù);三只坐一棵,五只沒去處;五只棲一棵,閑了一棵樹;請(qǐng)你列式算,鴉樹各幾何?分析:兩個(gè)等量關(guān)系: 3 樹的棵數(shù) 5烏鴉的只數(shù); 5 (樹的棵數(shù) 1)烏鴉的只數(shù)。 解:設(shè)烏鴉有 x 只,樹有 y 棵。專業(yè)資
4、料 值得擁有3x由題意可列方程組5()x答:烏鴉有 只,樹有 棵。1、某單位召開會(huì)議,安排參加會(huì)議人員住宿,若每間宿舍住人便多處 4 間宿舍沒人住。求參加會(huì)議的人數(shù)和宿舍數(shù) 分析:兩個(gè)相等關(guān)系:2、將若干只雞放入若干個(gè)籠子中,若每個(gè)籠子放則有 1 籠無雞可放,試問有多少只雞,多少個(gè)籠 子?3、用一根繩子測(cè)水泥柱一周的尺寸,若繩子繞水泥 柱則繩子還少 2 尺,求繩子及水泥柱一周的長度。x解得y12 人,便有 34 人沒有住處;若每間住 14;4 只,則有 1 只雞無籠可放;若每個(gè)籠子放5 只雞,3 尺;若繩子繞水泥4 周,則繩子還多 柱 5 周,分配問題( 2)1、一組學(xué)生用一條繩子測(cè)一塊的長,
5、量 和地段長。12 次,還余 80m 沒有量,量 14 次,超出地段 20m,求繩長2、在一條馬路旁種樹,每隔3 米種一棵,到頭還剩 3 棵樹;每隔 2.5 米種一棵,到頭還缺 77 棵樹。問馬路有多長?樹有多少棵?3、有人在林中散步, 聽 到幾個(gè)強(qiáng)盜在商量怎樣分搶來布匹,一名強(qiáng)盜說:“沒人分 6 匹,但剩下 5 匹。另一名強(qiáng)盜說:“每人分7 匹,可又少 8 匹。”問有幾個(gè)強(qiáng)盜幾匹布?4、現(xiàn)有一批物資運(yùn)往三峽工地,由鐵路裝運(yùn),如果每節(jié)車皮裝 50 噸,則還缺 2 節(jié)車皮才能把全部物資運(yùn)走,如果每節(jié)車皮多裝5 噸,則還可再裝 200 噸其它物資,問原有多少物資,共有多少節(jié)車皮?調(diào)配問題【例】甲乙
6、隔河放牧羊,兩人相互問數(shù)量;甲說得乙羊九只,我羊是你羊二倍;乙說得甲羊八只。 兩人羊數(shù)正相當(dāng)。請(qǐng)你幫忙算一算,甲乙各放多少羊?分析:兩個(gè)等量關(guān)系:(1)甲羊數(shù) 9 2(乙羊數(shù) 9);( 2)乙羊數(shù) 8甲羊數(shù) 8解:設(shè)甲放羊 x 只,乙放羊 y 只。x92y9x由題意可列方程組y8x8解得:y答:甲放羊只,乙放羊只。1、甲、乙兩盒中各放著一些球,一共有9 個(gè),如果從甲盒中拿出 5 個(gè)放入乙盒,乙盒的球數(shù)是甲盒的2 倍。問甲、乙兩盒中原來各放著多少個(gè)球?2、某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的4少 30人,若從第二車間調(diào) 10 人到第一車間,則第一車間5的人數(shù)是第二車間人數(shù)3,求各車間的人數(shù)。43、
7、有一大群羊,其中一部分已上山,另一部分還在山下。如果山下的羊中有3 只上了山,則山下的羊是整個(gè)羊群的 1;如果從山上下來 3 只羊,則山上、山下的羊就一樣多了。問原來山上、山下各有羊3多少只?WORD格式專業(yè)資料值得擁有專業(yè)資料整理WORD格式WORD格式整理專業(yè)資料整理配套問題12 個(gè)或螺母 18 個(gè),應(yīng)分配1 個(gè)螺栓要配 2 個(gè)螺母)28; ( 2)螺母數(shù) 2 倍的螺栓數(shù)例】某車間有 28 名工人,加工生產(chǎn)一種螺栓和螺母,每人每天生產(chǎn)螺栓多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺母,才能使生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套(分析:兩個(gè)等量關(guān)系: (1)加工螺栓的人數(shù)加工螺母的人數(shù)解:設(shè)加工螺栓的有x 人,生產(chǎn)螺母
8、的有 y 人x 由題意可列方程組 解得:y 答:加工螺栓的有 人,生產(chǎn)螺母的有 人。1、一個(gè)工人一天能生產(chǎn) 100 值螺栓或 150 只螺帽,一只螺栓要與 2只螺帽配套,若有工人 42名,問怎樣 分配,才能使每天生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套?2、八年級(jí) A班同學(xué) 50 人,為參加學(xué)校舉辦的迎國慶文藝活動(dòng),做一批道具,每人每天平均做花18 朵,面具 16 個(gè),如果一個(gè)面具配兩朵花,應(yīng)分配多少學(xué)生做面具,多少學(xué)生做花,才能使面具和花剛好配套?3、某車間有 62 名工人,生產(chǎn)甲、乙兩種零件,每人每天平均能生產(chǎn)甲零件12 個(gè)或乙零件 23 個(gè),應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲零件, 多少人生產(chǎn)乙零件, 才能使每天生產(chǎn)的
9、甲零件和乙零件剛好配套? (每 3 個(gè)甲零 件和 2 個(gè)乙零件配成一套)年齡問題【例】學(xué)生問老師:“您今年多大?”老師風(fēng)趣地說:“我像你這樣大時(shí),你才滿周歲;你到我這樣 大時(shí),我已經(jīng) 37 歲了?!崩蠋熀蛯W(xué)生的年齡各是多少?分析:兩個(gè)等量關(guān)系: (1)老師的年齡兩人的年齡差1;( 2)學(xué)生的年齡兩人的年齡差37解:設(shè)老師的年齡為 x 歲,學(xué)生的年齡為 y 歲。x 由題意可列方程組 解得:y答:老師的年齡為 歲,學(xué)生的年齡為 歲。1、甲對(duì)乙說:“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí),你才4 歲?!币覍?duì)甲說:“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí),你將 61 歲。”問甲、乙各多少歲?2、10 年前,小蘭媽媽的年齡是小
10、蘭年齡的3 倍;10 年后,媽媽的年齡是小蘭年齡的2倍,問小蘭和媽媽現(xiàn)在的年齡各是多少歲?3、已知仙鶴和烏龜是動(dòng)物中的長壽星,一天鶴父、鶴女與龜祖、龜孫在聊天,它們發(fā)現(xiàn)鶴父的年齡是鶴女的 2 倍,龜祖的年齡是龜孫的5 倍,它們四位的年齡和的3 倍恰好是 900 歲。十年后,鶴父和鶴女之和的 5 倍,加上龜祖、龜孫的年齡也是 900 歲,試求它們分別是多少歲?銷售問題( 1)【例】某書店向?qū)W校推銷甲、乙兩種素質(zhì)教育用書,如果原價(jià)買這兩種書共需 1760 元,書店推銷時(shí)甲 種書打了 8 折,乙種書打了 7.5 折,結(jié)果兩種書共少要了 400 元。問甲、乙兩種書原價(jià)各需多少錢?分析:兩個(gè)等量關(guān)系:(
11、1 )甲種書原價(jià)乙種書原價(jià)1760;( 2)甲種書折后價(jià)乙種書折后價(jià)1760400。專業(yè)資料值得擁有解:設(shè)甲種書原價(jià)為x 元,乙種書原價(jià)為 y 元。由題意可列出方程1760x組解得:元,乙種書原價(jià)1760400y答:甲種書原價(jià)為為元。1、新華書店向某校推銷甲、乙兩種科普書,如以原價(jià)買這兩種書共需880 元,甲種書書店按 8折銷售,乙種書書店按 7.5 折銷售,結(jié)果這兩種書共少要了 200 元,問原來買這兩種書各需要多少元?2、“五一”黃金周,人民商場(chǎng)女裝部推出“全部服裝八折”,男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠 活動(dòng),某顧客買了一套女裝和一套男裝,優(yōu)惠前需付 700 元,而她實(shí)際付款 580
12、元。問男裝、女裝原價(jià) 各是多少元?3、某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷,決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣,某顧客購買甲、乙兩種商品,分別抽到七折和九折, 共付款 386 元,這兩種商品原銷售價(jià)之和為500 元,問這兩種商品的原銷售價(jià)分別為多少元?銷售問題( 2)例】甲、乙兩件服裝的成本共500 元,老板為獲取利潤,決定將甲服裝按50的利潤定價(jià),乙服裝按 40 的利潤定價(jià)。在銷售時(shí),應(yīng)顧客要求,兩件服裝均按 乙兩件服裝的成本各是多少元?分析:兩個(gè)變量關(guān)系:( 1 )甲服裝的成本乙服裝的成本 (2)甲服裝的售價(jià)乙服裝的售價(jià) 解:設(shè)甲服裝的成本為 x 元,乙服裝的成本為 y 元。500 由題意可列方程組9 折出售。這樣商店共
13、獲利 157 元,求甲、500;500157。x解得:答:甲服裝的成本為500 157 元,乙服裝的成本為 元。1、華聯(lián)商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種商品后,甲商品加價(jià)50,乙商品加價(jià) 40作為標(biāo)價(jià),后適逢元旦商場(chǎng)搞促銷活動(dòng),甲商品打八折銷售,乙商品打八五折銷售。某顧客購買甲、乙商品各一件,共付款538 元,已知商場(chǎng)共盈利 88 元,求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)。2、某商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種服裝后,都加價(jià)40標(biāo)價(jià)出售?!按汗?jié)”期間商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷,決定將甲、乙兩種服裝分別把標(biāo)價(jià)的八折和九折出售。某顧客購買甲、乙兩種服裝共付 182 元,兩種服裝的標(biāo)價(jià)之和為 210 元,求這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元?3、某商場(chǎng)欲
14、購甲、乙兩種商品共 50 件,甲種商品每件進(jìn)價(jià)為 35 元,利潤率為 20;乙種商品進(jìn)價(jià)為 20 元,利潤率為 15,共獲利 278 元,問甲、乙兩種商品各購進(jìn)多少件?增長率問題( 1)總產(chǎn)值 總支出銷售利潤總產(chǎn)值總支出銷售利潤率100總產(chǎn)值【例】某工廠去年的利潤為 200 萬。今年總產(chǎn)值比去年增加了20,總支出比去年減少了10,今年的利潤為 780 萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元?解:設(shè)去年的總產(chǎn)值為 x 萬元,總支出 y 萬元。則有WORD格式WORD格式整理專業(yè)資料值得擁有專業(yè)資料整理x 解得:y根據(jù)上表可列方程組答:設(shè)初中生實(shí)際捐了冊(cè),高中生實(shí)際捐了 冊(cè)x 解得:y根據(jù)上表可列
15、方程組答:去年的總產(chǎn)值為 萬元,總支出 萬元。1、某企業(yè)去年的總收入比總支出多500 萬元,今年的總收入比去年增加10,總支出節(jié)約 15,因此總收入比總支出多 800 萬元。求去年的總收入和總支出。2、某工廠第一季度生產(chǎn)甲、 乙兩種機(jī)器共 480 臺(tái),改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后, 計(jì)劃第二季度生產(chǎn)兩種機(jī)器共 544 臺(tái),其中甲種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10,乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20。該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)?3、革命老區(qū)百色的某個(gè)芒果種植基地,去年結(jié)余為500 萬元,估計(jì)今年可結(jié)余 960 萬元,并且今年的收入比去年高 15 ,支出比去年低 10,求去年的收入和支出各是多少萬元?增長
16、率問題( 2)1、某校計(jì)劃向?yàn)?zāi)區(qū)捐贈(zèng)圖書3500 冊(cè),實(shí)際共捐了 4125 冊(cè),其中初中生比原計(jì)劃多捐了20,高中生捐了原計(jì)劃的 115 ,問該校初、高中生實(shí)際各捐贈(zèng)圖書多少冊(cè)?解:設(shè)初中生實(shí)際捐了 x 冊(cè),高中生實(shí)際捐了y 冊(cè)。則有初中生捐書(冊(cè))高中生捐書(冊(cè))共捐書(冊(cè))實(shí)際捐書xy5125計(jì)劃捐書35002、某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500 萬元,而今年計(jì)劃的總產(chǎn)值比總支出多950 萬元,已知今年計(jì)劃總產(chǎn)值比去年增加 15,而計(jì)劃總支出比去年減少10,求今年計(jì)劃的總產(chǎn)值和總支出各為多少元。儲(chǔ)蓄問題【例】小明以兩種方式儲(chǔ)蓄了壓歲錢 2000 元,其中一種是年利率為2.25 的教育儲(chǔ)蓄,
17、另一種是年利率為 3.06 的一年期定期存款,一年后共得利息45.99 元,求這兩種儲(chǔ)蓄各存了多少錢?分析:兩個(gè)等量關(guān)系:( 1 )兩種儲(chǔ)蓄共有 2000 元;( 2)教育儲(chǔ)蓄的利息定期存款的稅后利息42.75 元。解:設(shè)存一年教育儲(chǔ)蓄的錢為 x 元,存一年定期存款的錢為 y 元。專業(yè)資料 值得擁有WORD格式整理xy 2000 x 由題意可列方程組 解得2.25 x3.06120y45.99 y 元 答:存一年教育儲(chǔ)蓄的錢為 元,存一年定期存款的錢為 。1、某儲(chǔ)戶存入銀行甲、乙兩種利息的存款,共計(jì) 2 萬元,甲種存款的年利率是 3,乙種存款的年利 率是 1.5 ,不計(jì)利息稅,該儲(chǔ)戶一年共得利
18、息525 元,求甲、乙兩種存款各是多少萬元?2、小明以兩種方式共儲(chǔ)蓄了 3000 元教育儲(chǔ)蓄,一種的年利率為 2.25 ,另一種的年利率為 3.06 ,一年 后本息和為 3079.65 元,求每種存款各為多少元?3、王凱以兩種方式分別儲(chǔ)蓄了 2000 元和 1000元,一年后全部取出,扣除利息稅后,可得利息 43.9 元,已 知這兩種儲(chǔ)蓄年利率的和為 3.24 ,問這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾?數(shù)字問題( 1)【例】一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小 求這個(gè)兩位數(shù)。( 1)十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字 分析:兩個(gè)等量關(guān)系: 解:設(shè)十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為 y。y x 1由題意可列方程組x y 11
19、0xy5答:這個(gè)兩位數(shù)為 。1,十位與個(gè)位上的數(shù)字之和是這個(gè)兩位數(shù)的1,51;( 2)十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字這個(gè)兩位數(shù)的1。5x解得:y1、一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字是個(gè)位上的數(shù)字的 兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小18,求這個(gè)兩位數(shù)2、有一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大 數(shù)的和是 143,求這個(gè)兩位數(shù)。3、一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為 數(shù)字對(duì)調(diào)后所成的兩位數(shù),求這個(gè)兩位數(shù)。3 倍,將個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的5。如果把兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)換,那么所得的新數(shù)與原7,如果這個(gè)兩位數(shù)加 45,那么恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位4、有一個(gè)兩位數(shù),其值等于十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和的 位數(shù)。4 倍,其十位數(shù)字比
20、個(gè)位數(shù)字小2 ,求這個(gè)兩數(shù)字問題( 2)【例】?jī)蓚€(gè)兩位數(shù)的和是68,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得到一個(gè)四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù),也得到一個(gè)四位數(shù)。已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178。求這兩個(gè)兩位數(shù)。分析:設(shè)較大的兩位數(shù)為 x,較小的兩位數(shù)為y。在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得到一個(gè)四位可表示為;在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù),得到一個(gè)四位數(shù)可表示為。解:設(shè)較大的兩位數(shù)為 x,較小的兩位數(shù)為yx由題意可列方程組 解得:yWORD格式專業(yè)資料值得擁有專業(yè)資料整理WORD格式整理答:較大的兩位數(shù)為 ,較小的兩位數(shù)為 。1、兩個(gè)兩位數(shù)的和是 85
21、,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得到一個(gè)四位數(shù);在較大的兩 位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù),也得到一個(gè)四位數(shù)。已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大1287。求這兩個(gè)兩位數(shù)。2、一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)兩位數(shù)的差為225,在三位數(shù)的左邊寫這個(gè)兩位數(shù),得到一個(gè)五位數(shù),在三位數(shù)的右邊寫上這個(gè)兩位數(shù),也得到一個(gè)五位數(shù)。已知前面的五位數(shù)比后面的五位數(shù)大225,求這個(gè)三位數(shù)和兩位數(shù)。3、有一個(gè)三位數(shù),現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊,則比原來的數(shù)小45;又已知百位數(shù)字的 9 倍比由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)小3,試求原來的三位數(shù)。相遇問題我們經(jīng)常會(huì)遇到:甲、乙相向而行,途中相遇的行程問題,這類應(yīng)用題中存在下面的等
22、量關(guān)系:甲走的路程乙走的路程總路程甲走的路程乙走的路程A【例】甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行,甲的速度是乙的速度的2 倍,如果 A、 B兩地相距 90千米,同時(shí)出發(fā)經(jīng) 過 2 小時(shí)兩人相遇,求甲、乙兩人的速度。分析:兩個(gè)等量關(guān)系:(1)甲的速度 2乙的速度;( 2)甲走的路程乙走的路程90 千米解:設(shè)甲的速度為 x 千米/小時(shí),乙的速度為 y 千米/ 小時(shí)x 由題意可列方程組 解得 y 答:甲的速度為 千米 / 小時(shí),乙的速度為千米 / 小時(shí)。6 米/ 秒,乙的速度是 4 米 / 秒。兩人同1、甲、乙兩人在一條長 400 米的環(huán)形跑道上跑步,甲的速度是 時(shí)同地反向跑步,經(jīng)過 后兩人第一次相
23、遇。2、甲的速度是 5km/h ,乙的速度是 6km/h,甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,7h 后相遇,則兩地的距離為km。3、甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65 千米的兩地相向而行, 2小時(shí)后相遇,若甲比乙每小時(shí)多騎 2.5千米,求甲、乙兩人的速度。4、A、 B兩城相距 720km,普快列車從A城出發(fā) 120km后,特快列車從 B城開往 A城,6h 后兩車相遇。若普快列車的速度是特快列車速度的2,求普快列車和特快列車的速度。3追擊者走的路程專業(yè)資料值得擁有WORD格式整理【例】甲、乙兩人相距 8km,二人同時(shí)出發(fā),同向而行,甲2.5h 可追上乙;相向而行, 1h 相遇,人的速度各是多少?分析:兩個(gè)等量關(guān)系:( 1 )同向而行時(shí),甲走的路程乙走的路程 8km ( 2)相向而行時(shí),甲走的路程乙走的路程8km解:設(shè)甲的速度為 xkm/h ,乙的速度為 ykm/h 。x 由題意可列方程組 解得 y 答:甲的速度為km/h ,乙的速度為km/h。1、小明每秒跑 6 米,小彬每秒跑 5 米,小彬站在小明前 10 米處,兩人同時(shí)起跑,小明 秒能追 上小彬。2、甲以 5 千米/小時(shí)的速度先走 16 分鐘,乙以 13千米/ 小時(shí)的速度追甲, 則乙追到甲需要 小時(shí)3、甲、乙
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