中主應力σ2對土強度影響

1、3132b主應力系數(shù)bLode參數(shù) 313122中主應力的內(nèi)摩擦角中主應力的內(nèi)摩擦角b ttbABBC222sin31313131 在真三軸條件下最大莫爾圓的相對位置關系中，定義考慮中主應力的內(nèi)摩擦角b 11kfmm22maxkfm廣義 Mises 準則：廣義 Tresca 準則：21213232221)()()(31m)(2131max式中，f1，f2與內(nèi)摩擦角有關的土性參數(shù) k1，k2與凝聚力及內(nèi)摩擦角有關的土性參數(shù)0220sin)211 (311sinsinbbbbbb00sin321sinsinbb廣義 Mises 準則：廣義 Tresca 準則：)1 (1sinsin0bbSb式中，

2、0是三軸壓縮或伸長試驗得出的指標，S是由平面應變試驗結果來確定的參數(shù)T.S.Nagaraj等根據(jù)三軸壓縮和三軸伸長試驗結果都符合摩爾-庫倫破壞準則的前提，對廣義Mises準則從幾何形式上做了修正，即將1修改為：0011sin3sin623f3sinsin2sin60001b0220sin)211 (311sinsinbbbbbb廣義 Mises 準則：Nagaraj 準則： 0220sin)11)(21 (311sinsinbbbbbbJ.Coleman 破壞準則表達式：02231312sin)21(323JIJmI332112213232221223)()()(61mJ)2)(2)(2(27

3、12131323213J式中，將I1、J2、J3帶入Coleman準則表達式，引入應力狀態(tài)參數(shù)b，消去2，整理后便可以得到Coleman 準則 ：0312320sin 12) 12323(311sinsinbbbbbbb 為進行比較，我們將b=30，b從0到1每隔0.1，按上述不同公式計算出了b值，列入表中。準則3中的S是這樣來確定的，假設b=0.5時的b值與準則4一致，以b=0.5代入,可得 32S21)1 (1bbbbSD-P準則建立在 Mises 準則的基礎上，考慮了靜水應力的影響，是廣義 Mises 準則的一種線性表示，其表達式為12IkJf)(21()(23)(313131312bk

4、bbf俞茂宏在雙剪理論的基礎上，建立了一種以中主應力影響和適用于各種拉壓不同特性材料為參數(shù)的雙剪統(tǒng)一強度理論。其主應力 F 表達式為 )(2sin)(21,)(1)(2sin)(21,1310312321310312321CmmFCmmF00000sin1cos2sin1sin1)1 (cCCCmss式中：m為統(tǒng)一強度理論參數(shù)，為材料拉壓強度比，C為材料拉伸強度，s為材料抗剪強度。將主應力系數(shù)b和中主應力的內(nèi)摩擦角b代入式，經(jīng)化簡、整理可得2sin1,)12(1)1)(1 (sin2sin1,)1)(1 ()1)(1 (sin00bmbmmmbmmbbH. Matsuoka和T. Nakai根

5、據(jù)砂土復雜應力狀態(tài)的試驗結果，提出M-N準則：MNKIII321MNbbbbbbbbKbbbbbb1sin1sin12)sin1sin1(1sin1sin1sin1sin1)2(12b=0，sinb=sin0 0202sin1sin9MNK313由能量原理可知，消耗于材料形狀改變所作的功為：(1)符合摩爾符合摩爾-庫倫準則庫倫準則 (2)相同的形變能相同的形變能 (3) E和和是相同的是相同的 )()()(61213232221EAd02231213232221sin)2(2)()()(c將主應力系數(shù)b和中主應力的內(nèi)摩擦角b代入式，經(jīng)化簡、整理可得201sinsinbbbP. V. Lade 和 J. M. Duncan根據(jù)砂土真三軸試驗提出 L-D 準則 LDKII331考慮黏聚力 修正L-D準則： )27(27331II0002sin1)sin79(tan4式中，將主應力系數(shù)b、中主應力的內(nèi)摩擦角b、I1和I3代入，整理后可得)27(271sin) 12)(sin1 (3