(精)2014年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2014年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷本試卷共8大題，計(jì)23小題,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘一、選擇題(本大題共1小題,每小題分,滿分40分）.的結(jié)果是（ )A.-5 B. C.-6 D.6.( ）A.5 B.x6 .8 D.x7.如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的,則該幾何體的俯視圖是（ ) 4.下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是( ). B. C. D. 5某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量,從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量,其長(zhǎng)度x(單位：m）的數(shù)據(jù)分布如右表,則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在8x<這個(gè)范圍的頻率為（ ）棉花纖維長(zhǎng)度x頻數(shù)0x<88<162162482&l

2、t;322x<40A0.8 B.0.7 C.0.4 .2.設(shè)n為正整數(shù)，且<，則的值為( ）A.5 B. C.7 .87.已知,則的值為（ ）.6 B.6 C.-2或6 D -或3 .如圖,在RtABC中，B=,BC6，=9°.將BC折疊,使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合,折痕為，則線段BN的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D.59如圖，矩形ABD中,B3，C=4,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按AB的方向在B和C上移動(dòng),記PA=，點(diǎn)到直線PA的距離為y,則y關(guān)于的圖象大致是( )10.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為,若直線l滿足：點(diǎn)到直線l的距離為；A、C兩點(diǎn)到直線的距離相等.則符合題意的直

3、線l的條數(shù)為( ）. 2 .3 D.4二、填空題(本大題共4小題，每小題5分,滿分20分）1.據(jù)報(bào)載，01年我國(guó)將發(fā)展固定寬帶接入新用戶5000戶,其中5000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12.某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元,以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y= 13.方程的解是= .14.如圖,在ABCD中,AD=2，F(xiàn)是A的中點(diǎn)，作CA，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是 .(把所有正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）DCF=BCD;EFCF;；E3EF三.(本大題共題，每題分,滿分16分)1

4、5.計(jì)算:16.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式： 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題: (1）完成第四個(gè)等式：( ）=（ ) （2）寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并驗(yàn)證其正確性四、(本大題共小題，每小題8分,滿分6分)17如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)). （1）將ABC向上平移3個(gè)單位得到1B1C1，請(qǐng)畫出AB1C1. （2）請(qǐng)畫出一個(gè)格點(diǎn)22 ,使A22C2B,且相似比不為1. .如圖,在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路1與l間有一條“”型道路連通，其中B段與高速公路l1成30°角，長(zhǎng)為20；BC段與、CD段都垂直，長(zhǎng)為10；CD

5、段長(zhǎng)為30km.求兩條高速公路間的距離(結(jié)果保留根號(hào)）.五、（本大題共2小題，每小題0分，滿分0分)如圖，在中，半徑C與弦B垂直，垂足為.以O(shè)C為直徑的圓與弦AB的一個(gè)交點(diǎn)為F，是F延長(zhǎng)線與O的交點(diǎn).若E=4,=6,求O的半徑和的長(zhǎng).20213年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)2元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)50元.從20年元月起,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)10元噸、建筑垃圾處理費(fèi)元/噸，若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾的數(shù)量與203年相比沒有變化,就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元.（1)該企業(yè)213年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸? （2）該企業(yè)計(jì)劃2014年

6、將上述兩種垃圾處理總量減少到20噸,且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的倍，則04年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？六、（本題滿分12分）2.如圖,管中放置著三根同樣的繩子A1、BB1、C1 （)小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根,恰好選中繩子AA1的概率是多少？（2)小明先從左端A、B、三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié),再從右端A1、B1、C1三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié),求這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的概率.七、(本題滿分12分）2若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”.(1）請(qǐng)寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；(2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)和,其中的

7、圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,），若與為“同簇二次函數(shù)”,求函數(shù)的表達(dá)式，并求出當(dāng)x時(shí)，的最大值.八、(本題滿分14分)23如圖1,正六邊形ABCE的邊長(zhǎng)為a,是C邊上一動(dòng)點(diǎn),過P作PMA交F于M,作PNCD交E于N.()MPN= °求證:PM+P=3a ;(2）如圖2,點(diǎn)是AD的中點(diǎn),連結(jié)O、N. 求證：OO ；（3）如圖3,點(diǎn)O是AD的中點(diǎn)，G平分ON，判斷四邊形MGN是否為特殊四邊形？并說明理由30 / 3030 / 30214年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題分,滿分0分)1.（4分）(20年安徽省)（2)×3的結(jié)果是（ )A5BC6D6

8、【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù),再把絕對(duì)值相乘,可得答案【解答】解:原式=2×3=6.故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，先確定積的符號(hào),再進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算 2（分）(204年安徽?。﹛2x3( ）.x5Bx68Dx9【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加,即mn=am+計(jì)算即可.【解答】解:x2x3=x2+3=x5.故選A【點(diǎn)評(píng)】主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3.（4分）(2014年安徽省)如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的,則該幾何體的俯視圖是( ）A.B.C

9、. 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】俯視圖是從物體上面看所得到的圖形.【解答】解：從幾何體的上面看俯視圖是,故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.4.（4分）(2014年安徽省)下列四個(gè)多項(xiàng)式中,能因式分解的是( ） A.1B.6+9C.x+yx25y【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式,可得答案.【解答】解：A、D都不能把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式,故、C、D不能因式分解;B、是完全平方公式的形式,故B能分解因式;故選:.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義,把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積

10、的形式是解題關(guān)鍵.5(4分）(2014年安徽省)某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量,從中隨機(jī)抽取了根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量,其長(zhǎng)度x（單位:mm)的數(shù)據(jù)分布如下表所示,則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在8x32這個(gè)范圍的頻率為( )棉花纖維長(zhǎng)度x頻數(shù)0x<88<16216<484x32x03A8.0.7C04D0.【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布表【分析】求得在8x<32這個(gè)范圍的頻數(shù)，根據(jù)頻率的計(jì)算公式即可求解.【解答】解:在832這個(gè)范圍的頻數(shù)是:+8+=16,則在8x<32這個(gè)范圍的頻率是:=08.故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布表，用到的知識(shí)點(diǎn)是:頻率=頻數(shù)÷總數(shù). 6.(分）(

11、20年安徽省)設(shè)為正整數(shù)，且nn1,則n的值為( ）A5B6C.【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】首先得出<<,進(jìn)而求出的取值范圍，即可得出n的值【解答】解：<,89,nn+1,n，故選;【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無理數(shù)，得出是解題關(guān)鍵 7（4分）（2014年安徽省)已知22x3=0,則2x24的值為（ )A.6B.6C或D.2或30【考點(diǎn)】代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】方程兩邊同時(shí)乘以2,再化出2x2求值【解答】解:x2x02×（x22x3)=×（x2)0x24x=6故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值,解題的關(guān)鍵是化出要求的2x2. 8.(4分)(04

12、年安徽省)如圖，RtAC中,AB=9，BC=6，B=90°,將AC折疊，使A點(diǎn)與B的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為(） ABC4.【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)BN=，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN9x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得B=3,在RABC中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程,解方程即可求解【解答】解：設(shè)N=x,由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9x,D是BC的中點(diǎn),BD3,在RtAC中，x2+32=(9x）2,解得x=.故線段BN的長(zhǎng)為故選:C【點(diǎn)評(píng)】考查了翻折變換（折疊問題)，涉及折疊的性質(zhì),勾股定理,中點(diǎn)的定義以及方程思想,綜合性較強(qiáng),但是難度不大 9(4分

13、）（014年安徽省)如圖，矩形ABCD中，AB=3,C=4,動(dòng)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā),按ABC的方向在B和C上移動(dòng),記A=x，點(diǎn)到直線PA的距離為，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ) A.BC.D【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】點(diǎn)P在AB上時(shí)，點(diǎn)D到AP的距離為D的長(zhǎng)度，點(diǎn)在BC上時(shí)，根據(jù)同角的余角相等求出APB=PAD,再利用相似三角形的列出比例式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式,從而得解.【解答】解:點(diǎn)在AB上時(shí),03，點(diǎn)D到AP的距離為AD的長(zhǎng)度，是定值;點(diǎn)在B上時(shí)，x5，APBA°,D+BP90°,APB=PD,又BEA=0°，ABPDEA，=,即=，y,縱觀

14、各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖形符合故選.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象，主要利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)在于根據(jù)點(diǎn)P的位置分兩種情況討論10.(分)(01年安徽?。┤鐖D，正方形BC的對(duì)角線BD長(zhǎng)為2，若直線l滿足：點(diǎn)到直線l的距離為；A、兩點(diǎn)到直線的距離相等則符合題意的直線的條數(shù)為( ) A.B.C.D4【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接AC與D相交于O,根據(jù)正方形的性質(zhì)求出D=，然后根據(jù)點(diǎn)到直線的距離和平行線間的距離相等解答【解答】解：如圖,連接AC與B相交于O,正方形ABCD的對(duì)角線B長(zhǎng)為，D=，直線A并且到D的距離為，同理，在點(diǎn)D的另一側(cè)還有一條直線滿足條件，故共有2條直

15、線l故選【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì),主要利用了正方形的對(duì)角線互相垂直平分，點(diǎn)D到O的距離小于是本題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共4小題,每小題5分，滿分0分）1(分）(2014年安徽省)據(jù)報(bào)載,2014年我國(guó)將發(fā)展固定寬帶接入新用戶2500000戶，其中2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為 25×07【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式,其中1|<0,n為整數(shù)確定的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將

16、250000用科學(xué)記數(shù)法表示為.5×17戶.故答案為:.×107.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及n的值2.（5分）(04年安徽省)某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元,以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金(元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y a（+x）2.【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，根據(jù)題意可以得到2月份研發(fā)資金為a×(1+）,而三月份在2月份的基礎(chǔ)上又增長(zhǎng)

17、了x，那么三月份的研發(fā)資金也可以用表示出來,由此即可確定函數(shù)關(guān)系式.【解答】解:一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為元,2月份起，每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x,2月份研發(fā)資金為a×（+),三月份的研發(fā)資金為y=a×（1+x）×（+x)a(1+)故填空答案：a（1+x)2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題二次函數(shù)列解析式,此題是平均增長(zhǎng)率的問題,可以用公式a(±x）2=b來解題. 13(5分）(2014年安徽省)方程=3的解是x=6.【考點(diǎn)】解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計(jì)算題.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得

18、到分式方程的解.【解答】解:去分母得:12=36,解得:x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解故答案為:6.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根.14.(5分)(01年安徽?。┤鐖D，在AD中，D=2AB,是AD的中點(diǎn),作CEAB，垂足在線段A上,連接F、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是 (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）DF=BCD；EF；BSCE；DE=3AF.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出AEFD

19、M（AS),得出對(duì)應(yīng)線段之間關(guān)系進(jìn)而得出答案【解答】解:F是D的中點(diǎn),A=FD,在ACD中，A2,AF=D=CD，F(xiàn)C=DCF，DBC，DC=FC，DCF=BF，DCF=D，故此選項(xiàng)正確;延長(zhǎng)EF,交CD延長(zhǎng)線于,四邊形AB是平行四邊形,ABCD,=DE,F為D中點(diǎn),A=D，在AEF和DFM中,EFMF(ASA）,FEMF,AEF=M,CEA,A=90°,AEC=D=90°，MEF,FC=FM，故正確；E=F，SEFC=SCF，MC>B,SBEC2SEFC故SBE2SF錯(cuò)誤；設(shè)FEC=x，則FEx,DCF=C=9°,EF=10°2x，EFD=9&#

20、176;x+10°2x=7°3，AF=90°x,DFE=3,故此選項(xiàng)正確.故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí),得出A是解題關(guān)鍵.三、(本大題共小題，每小題8分，滿分1分）5（分）（214年安徽省)計(jì)算：3|（）0203.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn),第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解:原式=531+2013=2014.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16.（分）(2014年安徽

21、省)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:4×12= 524×22= 724×2=13 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:(1)完成第四個(gè)等式：924× 4=17;(）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示）,并驗(yàn)證其正確性.【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類;完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由三個(gè)等式可得，被減數(shù)是從開始連續(xù)奇數(shù)的平方，減數(shù)是從開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍,計(jì)算的結(jié)果是被減數(shù)的底數(shù)的2倍減1，由此規(guī)律得出答案即可【解答】解：（1)24×1=5 54×229 724×2= 所以第四個(gè)等式:24×42=7；()第n個(gè)等式為:

22、(2n+1）24n2=2(2n+1）1，左邊=（2+1)4n=4n+4+4n2=4n+1,右邊2（n+1)1=n1=41左邊=右邊(2n+1）24n2=2(n+1)1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律,利用規(guī)律解決問題四、(本大題共2小題,每小題8分，滿分6分)1.（8分)(201年安徽省)如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))（1）將ABC向上平移3個(gè)單位得到A1B11，請(qǐng)畫出A11C1；（)請(qǐng)畫一個(gè)格點(diǎn)A2C2,使A2B2C2BC，且相似比不為1【考點(diǎn)】作圖相似變換；作圖-平移變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用平移的

23、性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案;(2)利用相似圖形的性質(zhì)，將各邊擴(kuò)大2倍，進(jìn)而得出答案.【解答】解：(1)如圖所示：A11C1即為所求；(2）如圖所示：A2B22即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似變換和平移變換，得出變換后圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.18.(8分)（204年安徽省)如圖，在同一平面內(nèi),兩條平行高速公路1和l間有一條“Z”型道路連通,其中AB段與高速公路l1成°角,長(zhǎng)為20m；BC段與AB、CD段都垂直，長(zhǎng)為10km，CD段長(zhǎng)為0m，求兩高速公路間的距離(結(jié)果保留根號(hào)).【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過B點(diǎn)作BEl1，交l1于E，CD于F，2于G在tB

24、中,根據(jù)三角函數(shù)求得B,在BF中,根據(jù)三角函數(shù)求得BF,在RtD中,根據(jù)三角函數(shù)求得F，再根據(jù)GBEF+FG即可求解.【解答】解:過B點(diǎn)作l1，交l1于E，C于，l2于G.在RABE中,BE=ABsin0°=2×=10k,在RF中,B=C÷co0°=0÷=k，CF=BFsin30°=×=km，DF=CDCF=(30）k，在RtF中，F(xiàn)GDFsn3°=(3)×=()km,EG=BEFFG=(255)m.故兩高速公路間的距離為(255）k.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要是三角函數(shù)的基本概念及運(yùn)算，

25、關(guān)鍵把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以計(jì)算 五、（本大題共2小題，每小題分,滿分20分）19.(10分）(2014年安徽省)如圖，在O中,半徑C與弦AB垂直，垂足為，以為直徑的圓與弦A的一個(gè)交點(diǎn)為F，D是C延長(zhǎng)線與O的交點(diǎn).若OE=4，OF=6，求O的半徑和D的長(zhǎng)【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理;圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計(jì)算題.【分析】由OAB得到EF0°，再根據(jù)圓周角定理由OC為小圓的直徑得到OC9°，則可證明ROEFRtOF，然后利用相似比可計(jì)算出O的半徑C=9;接著在ROCF中,根據(jù)勾股定理可計(jì)算出C=3,由于OFCD,根據(jù)垂徑定理得CFDF,所以

26、CD=2F=【解答】解：E，OEF=9°，C為小圓的直徑,OFC=9°,而EO=FOC，ROFRtF,E:FF:，即4：6=：OC，O的半徑OC9；在tCF中，F(xiàn)=6,C,CF=3，OFCD，CFF,D=2CF=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理:平分弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧也考查了勾股定理、圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì). 2（10分)(204年安徽省)2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)5元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)1元噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元.從201年元月起,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:餐廚垃圾處理費(fèi)10元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸.若該企業(yè)

27、20年處理的這兩種垃圾數(shù)量與213年相比沒有變化,就要多支付垃圾處理費(fèi)00元.（1)該企業(yè)13年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？(2）該企業(yè)計(jì)劃201年將上述兩種垃圾處理總量減少到0噸,且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍,則20年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用;一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1)設(shè)該企業(yè)213年處理的餐廚垃圾x噸,建筑垃圾y噸，根據(jù)等量關(guān)系式：餐廚垃圾處理費(fèi)2元/噸×餐廚垃圾噸數(shù)+建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸×建筑垃圾噸數(shù)=總費(fèi)用,列方程(2)設(shè)該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾x噸,

28、建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共a元，先求出x的范圍，由于a的值隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=6時(shí)，a值最小,代入求解.【解答】解:(1）設(shè)該企業(yè)21年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸,根據(jù)題意，得，解得.答:該企業(yè)013年處理的餐廚垃圾80噸，建筑垃圾200噸；(）設(shè)該企業(yè)24年處理的餐廚垃圾x噸,建筑垃圾噸,需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共a元,根據(jù)題意得，,解得x6.a=10x+30y=100+30（24x)=0x+70，由于a的值隨的增大而增大,所以當(dāng)x=6時(shí)，a值最小,最小值7×607200=100（元）答：214年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共1400元【點(diǎn)評(píng)】本題

29、主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系正確的列出方程是解決本題的關(guān)鍵;六、（本題滿分12分）21(2分)（2014年安徽省)如圖,管中放置著三根同樣的繩子A1、B1、C；(1）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根,恰好選中繩子AA1的概率是多少?(2）小明先從左端A、B、C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié),再從右端、B1、C1三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié),求這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題【分析】(1)三根繩子選擇一根，求出所求概率即可;（2）列表得出所有等可能的情況數(shù),找出這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的情況數(shù)，即可求出所求概率【解答】

30、解:（1)三種等可能的情況數(shù)，則恰好選中繩子AA1的概率是；()列表如下:ABC1（A，A1）（B,A)（C,A1)1(A,B1）（B,B1）(，B1)C1(A,C1）(B，C1）（,C1）所有等可能的情況有9種，其中這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的情況有6種，則P=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比七、(本題滿分12分）22（12分)(2014年安徽省)若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向都相同,則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”（1)請(qǐng)寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；(2)已知關(guān)于的二次函數(shù)y1=x2x+2m2+1和y2=x+bx+5,其中1的圖

31、象經(jīng)過點(diǎn)A（1,1）,若y1+與y為“同簇二次函數(shù)”,求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求出當(dāng)0x3時(shí),的最大值.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的最值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:新定義.【分析】（1）只需任選一個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn)，同號(hào)兩數(shù)作為二次項(xiàng)的系數(shù),用頂點(diǎn)式表示兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)表達(dá)式即可(2）由y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，1)可以求出m的值,然后根據(jù)y1+y2與y為“同簇二次函數(shù)”就可以求出函數(shù)2的表達(dá)式,然后將函數(shù)y2的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式,在利用二次函數(shù)的性質(zhì)就可以解決問題.【解答】解：()設(shè)頂點(diǎn)為(h，k)的二次函數(shù)的關(guān)系式為=（h）2+，當(dāng)a=2，h=3,=時(shí)，二次函數(shù)的關(guān)系式為y（x3)2+4

32、20，該二次函數(shù)圖象的開口向上.當(dāng)=3,h=3，k=4時(shí)，二次函數(shù)的關(guān)系式為y3(x3）+4>0,該二次函數(shù)圖象的開口向上兩個(gè)函數(shù)y=2（x3）+4與=3(x3）2頂點(diǎn)相同,開口都向上,兩個(gè)函數(shù)y=2（x)24與y3（x3)24是“同簇二次函數(shù)”.符合要求的兩個(gè)“同簇二次函數(shù)”可以為:y=2（x3)2+與y3（3）2+4()y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,1）,×124×m×2m1=.整理得：+=0.解得：m1=m=1y1=224x+32(x1）2+.y1+=2x24x+3+ax+b+5(a+2)x2+(b4)x+y1+y與y1為“同簇二次函數(shù)”，y1+2（+2）（1）2+1(+2）x22（a2）+（+）+1其中a+2>,即a2解得：函數(shù)y的表達(dá)式為:y=5x20+.=5xx+55(x1)2.函數(shù)y的圖象的對(duì)稱軸為x=1.50,函數(shù)2的圖象開口向上.當(dāng)0x1時(shí),函數(shù)y2的圖象開口向上,2隨x的增大而減小當(dāng)x=0時(shí)，y2取最大值,最大值為5（01)=5當(dāng)<時(shí),函數(shù)y2的圖象開口向上,2隨x的增大而增大當(dāng)x=3時(shí)，2取最大值,最大值為（31）2=20.綜上所述：當(dāng)0x3時(shí),y2的最大值為20【點(diǎn)評(píng)】