(精)2014年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、014年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題,每小題分，滿分2分）.（分）（2014揚(yáng)州）下列各數(shù)中,比2小的數(shù)是( ） 31C.0D12.(3分)(014揚(yáng)州）若×3xy=3x2y，則內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（ ) AxyB3xyCD.3x3（3分)(214揚(yáng)州）若反比例函數(shù)y（0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（,),則該函數(shù)的圖象的點(diǎn)是( ).(3,）.（,6）C.（1，）D.（，6)4(3分）(214揚(yáng)州）若一組數(shù)據(jù)1，0，2，x的極差為7，則x的值是( )AB.6C7D.6或3(3分）(20揚(yáng)州）如圖，圓與圓的位置關(guān)系沒(méi)有（)A.相交B.相切C.內(nèi)含外離.(3分)(214揚(yáng)州）如圖,已知正

2、方形的邊長(zhǎng)為1,若圓與正方形的四條邊都相切,則陰影部分的面積與下列各數(shù)最接近的是（ ) A0.0.C.D.0.47(分）(204揚(yáng)州）如圖，已知AOB=60°，點(diǎn)P在邊A上，OP=12,點(diǎn)M，N在邊O上,PMPN，若M=2，則O=（ ）A.B.C5D.68(3分)(201揚(yáng)州）如圖,在四邊形ABCD中,ABA=6，BBC,ADC,BAD=60°，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上，若AM：BAN：N=1:2,則tanMCN（ ) A.BC2二、填空題(共1小題,每小題3分，滿分3分）9（3分）（214揚(yáng)州)據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加今年揚(yáng)州市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試的學(xué)生約6800人,這個(gè)數(shù)據(jù)用

3、科學(xué)記數(shù)法表示為 .(3分）（204揚(yáng)州)若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為7c和14cm,則它的周長(zhǎng)為 cm.1.(3分）（214揚(yáng)州）如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)（單元：cm）可以得出該長(zhǎng)方體的體積是 32(3分）(214揚(yáng)州）如圖,某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果,繪制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有學(xué)生700人，則據(jù)此估計(jì)步行的有 人.3.（3分）(24揚(yáng)州）如圖，若該圖案是由8個(gè)全等的等腰梯形拼成的,則圖中的1= .4（3分)（1揚(yáng)州)如圖，AB的中位線DE=5，把AC沿E折疊，使點(diǎn)A落在邊B上的點(diǎn)F處，若、F兩點(diǎn)間的距離是c,則ABC的面積為 cm3.1(3

4、分）(214揚(yáng)州）如圖，以ABC的邊BC為直徑的O分別交AB、AC于點(diǎn)、E,連結(jié)O、OE,若A5°，則DOE= 16.（3分)（214揚(yáng)州)如圖，拋物線y=a2+bxc(a>0)的對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)（,0)且平行于軸的直線,若點(diǎn)P（4,0)在該拋物線上，則4ab+的值為 7.（分）（214揚(yáng)州）已知,是方程x23=0的兩個(gè)根,則代數(shù)式a3+2+211ab+5的值為 .（3分)（2014揚(yáng)州）設(shè)，a2,，a214是從，0,1這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù),若a1+a2+a01=69，(a1+)2+(a+)+(a2141)4001,則a1,a2，a21中為的個(gè)數(shù)是 三、解答題(共1小題，滿分分)

5、9（8分)（204揚(yáng)州)(）計(jì)算:（.1）0+（)2sn3°（2)化簡(jiǎn)：÷. 20.（8分）(24揚(yáng)州)已知關(guān)于x的方程(k1）x(k1）x+0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值 2(8分)（2揚(yáng)州)八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤?1分制）:甲78971019101乙10819109(1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是 分,乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 分;（2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；(3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分2,則成績(jī)較為整齊的是 隊(duì).22.(8分）（2014揚(yáng)州)商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、奶汁四種飲料,每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買(mǎi)飲料,每種飲料

6、被選中的可能性相同.(）若他去買(mǎi)一瓶飲料，則他買(mǎi)到奶汁的概率是 ;(2)若他兩次去買(mǎi)飲料,每次買(mǎi)一瓶，且兩次所買(mǎi)飲料品種不同，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他恰好買(mǎi)到雪碧和奶汁的概率2（10分)(204揚(yáng)州)如圖，已知BC中,B=90°,先把BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)0°至DBE后，再把ABC沿射線平移至FG，F(xiàn)、G相交于點(diǎn)H（1)判斷線段E、FG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)連結(jié),求證：四邊形CBEG是正方形.24.(10分）（2014揚(yáng)州）某漆器廠接到制作80件漆器的訂單,為了盡快完成任務(wù),該廠實(shí)際每天制作的件數(shù)比原來(lái)每天多50,結(jié)果提前10天完成任務(wù).原來(lái)每天制作多少件？ 5.（1

7、分)（2014揚(yáng)州)如圖,與tAC的斜邊B相切于點(diǎn)，與直角邊C相交于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)D,已知=30°，O的半徑為12，弧E的長(zhǎng)度為4.(1）求證：DEB；（2）若AF=E,求線段BC的長(zhǎng)度 6（10分)(2014揚(yáng)州)對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（,y)=(其中a、b均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如:(,1)=b.（1)已知(1，)2，T(4，2)=.求a,b的值；若關(guān)于的不等式組恰好有個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()若T(x，y)=(,）對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都成立(這里T（x,y)和T（y,）均有意義），則，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？ 27.(12分)(201揚(yáng)州)

8、某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下3400元的無(wú)息貸款的債務(wù),想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專賣(mài)店又缺少資金.“中國(guó)夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店0000元資金,并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息)已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件0元,該品牌服裝日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)（元件)之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實(shí)線）來(lái)表示.該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天8元,每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元(不包含債務(wù)）（1）求日銷(xiāo)售量(件)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2)若該店暫不考慮償還債務(wù),當(dāng)某天的銷(xiāo)售價(jià)為48元件時(shí),當(dāng)天正好收支平衡(收人=支出），求該店員工的人數(shù);（3）若該店只有名員工，則該店最早需要多少天能還

9、清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？28(12分)（214揚(yáng)州)已知矩形ABCD的一條邊D8,將矩形BD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處(1）如圖，已知折痕與邊C交于點(diǎn)O，連結(jié)A、O、.求證:CPD;若CP與PD的面積比為1:,求邊B的長(zhǎng);(）若圖1中的點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn),求B的度數(shù)；（3)如圖2，,擦去折痕O、線段O,連結(jié)BP動(dòng)點(diǎn)M在線段A上（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段A的延長(zhǎng)線上，且=P，連結(jié)N交PB于點(diǎn)F，作MBP于點(diǎn)E試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中，線段E的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化,說(shuō)明理由；若不變，求出線段E的長(zhǎng)度.26 / 2626 / 262014年江蘇省揚(yáng)州市中

10、考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分4分）1.(3分)（04揚(yáng)州）下列各數(shù)中,比2小的數(shù)是( ) A.31C0.1考點(diǎn):有理數(shù)大小比較.分析：根據(jù)題意，結(jié)合實(shí)數(shù)大小的比較,從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)方面分析可得答案解答:解：比2小的數(shù)是應(yīng)該是負(fù)數(shù)，且絕對(duì)值大于的數(shù);分析選項(xiàng)可得，只有A符合故選點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)大小的比較，是基礎(chǔ)性的題目 2.(3分)(201揚(yáng)州)若×3xy3xy,則內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是( )A.xyB3xC.xD3x考點(diǎn):單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式專題：計(jì)算題分析：根據(jù)題意列出算式,計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解:根據(jù)題意得:32y÷3xy=x,故選C

11、點(diǎn)評(píng)：此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 3(3分)（014揚(yáng)州)若反比例函數(shù)y（k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3）,則該函數(shù)的圖象的點(diǎn)是（ )A（3,2)B（,6)C（1，6）D.（1,6)考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析:先把P(2，3）代入反比例函數(shù)的解析式求出k=6，再把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果不是6的，該函數(shù)的圖象就不經(jīng)過(guò)此點(diǎn).解答:解:反比例函數(shù)y=（k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3)，k=2×3=6，只需把各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相乘，不是6的，該函數(shù)的圖象就不經(jīng)過(guò)此點(diǎn)，四個(gè)選項(xiàng)中只有D不符合故選D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,所有在反比例

12、函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù).4(3分）（204揚(yáng)州）若一組數(shù)據(jù)1,0，2，4，x的極差為7,則x的值是（ ） A3.6C7D.6或3考點(diǎn)：極差分析:根據(jù)極差的定義分兩種情況進(jìn)行討論,當(dāng)x是最大值時(shí),x（1）=7，當(dāng)是最小值時(shí),4x=7,再進(jìn)行計(jì)算即可.解答:解：數(shù)據(jù)，,2,4,x的極差為7,當(dāng)x是最大值時(shí),x(1）=7，解得x=6,當(dāng)x是最小值時(shí),=7,解得x3,故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了極差，求極差的方法是用最大值減去最小值,本題注意分兩種情況討論. 5(3分）(2014揚(yáng)州）如圖，圓與圓的位置關(guān)系沒(méi)有( )相交相切內(nèi)含D.外離考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析:由其中兩圓有的位置關(guān)系是:內(nèi)

13、切,外切，內(nèi)含、外離.即可求得答案.解答:解：如圖,其中兩圓有的位置關(guān)系是：內(nèi)切，外切，內(nèi)含、外離.其中兩圓沒(méi)有的位置關(guān)系是:相交故選.點(diǎn)評(píng):此題考查了圓與圓的位置關(guān)系注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.(3分）(04揚(yáng)州)如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，若圓與正方形的四條邊都相切，則陰影部分的面積與下列各數(shù)最接近的是（ )A.1.2C.0.3D.0.4考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小分析：先估算出圓的面積，再根據(jù)S陰影正方形圓解答.解答:解:正方形的邊長(zhǎng)為1，圓與正方形的四條邊都相切,陰影=S正方形圓=1.2.215故選B點(diǎn)評(píng):本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小,熟知.1是解答此題的關(guān)鍵.7.（3分）(014揚(yáng)州)如圖

14、,已知AOB=0°,點(diǎn)P在邊A上，P=1,點(diǎn)M，N在邊OB上,PM=P,若M=，則O=( )A.3C.D6考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析:過(guò)作PDOB,交OB于點(diǎn),在直角三角形POD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出OD的長(zhǎng),再由PMPN，利用三線合一得到D為M中點(diǎn)，根據(jù)N求出MD的長(zhǎng)，由ODD即可求出O的長(zhǎng)解答:解:過(guò)P作PB,交B于點(diǎn)，在tOPD中，os0°=,OP=1,OD=6，PM=PN，PDM，MN=2，M=NN=1,OM=MD=615.故選.點(diǎn)評(píng):此題考查了含30度直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì),熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)

15、鍵.8.(分)（2014揚(yáng)州)如圖,在四邊形ABC中,A=AD6，BBC,ADD，AD=60°,點(diǎn)M、分別在、AD邊上,若:MB=AN:ND=:2，則tanCN=( ) A.B.CD.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì);三角形的面積；角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理專題：計(jì)算題分析:連接AC,通過(guò)三角形全等,求得BC=0°,從而求得BC的長(zhǎng),然后根據(jù)勾股定理求得CM的長(zhǎng),連接MN,過(guò)M點(diǎn)作MEN于E,則MNA是等邊三角形求得MN2，設(shè)N=,表示出C,根據(jù)勾股定理即可求得MF,然后求得tanCN解答：解:AB=D=6,A:MB=A：ND=1：2，M=AN，M=N=4

16、,連接MN，連接AC，BBC，ADCD,BA=60°在RtAC與RAC中，,RtAtADC(H）BAC=DAC=BD=30°,MCC,B=AC,AC2=+AB，即(2B）2=BC2+AB2,B2=B，=，在RtBM中，CM=2.AN=AM，A60°,MAN是等邊三角形,M=A=，過(guò)M點(diǎn)作MON于E,設(shè)NE=，則CE=x,MNNE2MEC2,即x=(2）2（）,解得:x，C=，ME=,tanMCN=故選A.點(diǎn)評(píng):此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理以及解直角三角函數(shù),熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題(共0小題，每小題3分,滿分30分）9(

17、3分）（04揚(yáng)州)據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加今年揚(yáng)州市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試的學(xué)生約36800人,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .8×04.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×0n的形式,其中1|a|<10,為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí),n是負(fù)數(shù).解答：解:將3680用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.68×104故答案為：3.68×104點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中|a|10，為整數(shù)

18、，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.10(3分)(2014揚(yáng)州）若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為7c和14cm，則它的周長(zhǎng)為 cm考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為7c和14m，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少,所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.解答：解:14c為腰,7cm為底，此時(shí)周長(zhǎng)為414=35m；1cm為底,7cm為腰，則兩邊和等于第三邊無(wú)法構(gòu)成三角形，故舍去故其周長(zhǎng)是35c.故答案為5點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系的掌握情況.已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論

19、，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要,也是解題的關(guān)鍵.1(3分）(2014揚(yáng)州）如圖,這是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)(單元:cm)可以得出該長(zhǎng)方體的體積是18 c3.考點(diǎn):由三視圖判斷幾何體分析：首先確定該幾何體為立方體，并說(shuō)出其尺寸,直接計(jì)算其體積即可解答:解：觀察其視圖知：該幾何體為立方體，且立方體的長(zhǎng)為3,寬為,高為,故其體積為：××2=18,故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖判斷幾何體，牢記立方體的體積計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵12(分）（2014揚(yáng)州）如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共

20、有學(xué)生700人，則據(jù)此估計(jì)步行的有280 人.考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：先求出步行的學(xué)生所占的百分比,再用學(xué)生總數(shù)乘以步行學(xué)生所占的百分比即可估計(jì)全校步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù).解答:解:騎車(chē)的學(xué)生所占的百分比是×100%=35，步行的學(xué)生所占的百分比是10%5%5%=0,若該校共有學(xué)生70人,則據(jù)此估計(jì)步行的有00×4%20(人）.故答案為：80.點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總數(shù)的知識(shí),解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中得出步行上學(xué)學(xué)生所占的百分比 3.(3分)(2014揚(yáng)州）如圖，若該圖案是由8個(gè)全等的等腰梯形拼成的,則圖中的=67.5°考點(diǎn):等腰梯形的性質(zhì)

21、;多邊形內(nèi)角與外角分析:首先求得正八邊形的內(nèi)角的度數(shù)，則的度數(shù)是正八邊形的度數(shù)的一半.解答：解:正八邊形的內(nèi)角和是:（2)×80°=100°,則正八邊形的內(nèi)角是:08÷8=135°,則1=×135°67.5°故答案是：67.°點(diǎn)評(píng):本題考查了正多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算,正確求得正八邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵.1.（3分)（014揚(yáng)州)如圖,AC的中位線DE=5cm，把BC沿DE折疊，使點(diǎn)落在邊B上的點(diǎn)F處,若A、兩點(diǎn)間的距離是8cm,則AC的面積為 40 cm3.考點(diǎn):翻折變換（折疊問(wèn)題）；三角形中位線定理分析:

22、根據(jù)對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線,可得AF即是ABC的高，再由中位線的性質(zhì)求出BC,繼而可得A的面積.解答:解:D是AC的中位線,EC，C=2=1cm；由折疊的性質(zhì)可得:AFDE,AFBC，SABCBC×AF=×10×8=4cm故答案為:40.點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)及三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是得出F是AB的高5(3分）（214揚(yáng)州)如圖，以B的邊BC為直徑的O分別交AB、C于點(diǎn)、E,連結(jié)、O,若=6°，則OE=50°考點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí)；三角形內(nèi)角和定理;等腰三角形的性質(zhì).分析：首先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得B+C的度數(shù)，然后求得其二倍，然后

23、利用三角形的內(nèi)角和求得BEOC,然后利用平角的性質(zhì)求得即可解答:解:A=65°,B+C=8°6°=115°，BDBO,OEC=OCE,BD+DBO+OEC+OE=2×11°=3°,BOD+OC2×10°23°=130°,DO=180°3°=0°，故答案為：50°.點(diǎn)評(píng):本題考查了圓的認(rèn)識(shí)及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，難度不大.16.(3分)（2014揚(yáng)州）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0)的對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)(1,0)且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P(4

24、，0)在該拋物線上，則4a2+c的值為 .考點(diǎn):拋物線與軸的交點(diǎn)分析:依據(jù)拋物線的對(duì)稱性求得與x軸的另一個(gè)交點(diǎn),代入解析式即可解答:解:設(shè)拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是，拋物線的對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)（1，0）,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是P（4，0）,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)Q（2,0）,把（，)代入解析式得:0=4a2b+c,4a2b+c=0,故答案為：0點(diǎn)評(píng):本題考查了拋物線的對(duì)稱性,知道與x軸的一個(gè)交點(diǎn)和對(duì)稱軸,能夠表示出與x軸的另一個(gè)交點(diǎn),求得另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵 17（3分）（201揚(yáng)州)已知a,是方程xx3=的兩個(gè)根,則代數(shù)式a3+b+211ab+5的值為2 .考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用；一元二次方程的解；根與

25、系數(shù)的關(guān)系專題:計(jì)算題分析：根據(jù)一元二次方程解的定義得到a23=，b2b3=0，即a2=+3,b2=b+3,則2a3+3a211ab5=2a（a+3）+3+3(3)11a+,整理得2a2+17，然后再把a(bǔ)=+代入后合并即可.解答：解：a,b是方程x23=0的兩個(gè)根，aa3=0，2b0，即2=a+3，=+3，2a+b+3a211ab+5=2a(+）+3+3(a3）1a+522a17=2(a+)2+12a+62a1723.故答案為23點(diǎn)評(píng):本題考查了因式分解的運(yùn)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題；利用因式分解解決證明問(wèn)題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題.也考查了一元二次方程解的定義.8(3分)（2014揚(yáng)州)

26、設(shè)a，a，a2014是從1,0,這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若a1+a220=9,(a1+1)2+（a2+）2+(a201+1)=4001，則a1，,a204中為0的個(gè)數(shù)是 65考點(diǎn):規(guī)律型：數(shù)字的變化類.分析：首先根據(jù)(a11）2+(a+)2+(a2014+1）得到2+a22+a0142+22，然后設(shè)有x個(gè),y個(gè)1,個(gè)0，得到方程組，解方程組即可確定正確的答案.解答:解：（a11)2+（a1）2+（a214+1)2=a12a22+012+2(1+a22014)+2014=a1+a2+a2142+2×69+2014=a12a22+a242212，設(shè)有個(gè)1，y個(gè)1，個(gè),化簡(jiǎn)得x=69，y=

27、189解得x5，y=890,=5有959個(gè)1,90個(gè)1,165個(gè)0，故答案為:15點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化類問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是對(duì)給出的式子進(jìn)行正確的變形，難度較大.三、解答題(共1小題，滿分96分）1.（分）(201揚(yáng)州）（1）計(jì)算:（34)+(）2sin3°；(2)化簡(jiǎn)：÷.考點(diǎn):實(shí)數(shù)的運(yùn)算;分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.專題:計(jì)算題.分析:（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算,最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；(2）原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答

28、：解:（)原式1+1=4；(）原式=.點(diǎn)評(píng):此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20.(8分)（204揚(yáng)州)已知關(guān)于x的方程(k1)（k1）x=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求k的值.考點(diǎn)：根的判別式;一元二次方程的定義分析:根據(jù)根的判別式令，建立關(guān)于k的方程，解方程即可.解答:解：關(guān)于x的方程（k1)x2（1)+有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=,（1)24（k1)=，整理得，k23+2=0，即(k1）（k2)0，解得:k=1（不符合一元二次方程定義,舍去)或k=2.2.點(diǎn)評(píng):本題考查了根的判別式,一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系:（1)0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;（2）方

29、程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3）方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.2.(8分）(2014揚(yáng)州)八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚ǚ种疲杭?891010101乙10879101909(1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是.分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 10分；（）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；（）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1分2,則成績(jī)較為整齊的是乙 隊(duì)考點(diǎn):方差；加權(quán)平均數(shù);中位數(shù)；眾數(shù)分析:(1)根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可;(2）先求出乙隊(duì)的平均成績(jī),再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算；（3）先比較出甲隊(duì)和乙隊(duì)的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案解答:解:（1）把甲

30、隊(duì)的成績(jī)從小到大排列為：7,7，8,，9，10，10,10,10,最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(910）÷2=9(分）,則中位數(shù)是9.5分;10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,則乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是1分;故答案為：9.,10;（2)乙隊(duì)的平均成績(jī)是:（10×4+8×+7+9×3）=9,則方差是:4×(19)22×(89)2+（79)+3×(99）2=1;（）甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4,乙隊(duì)成績(jī)的方差是1，成績(jī)較為整齊的是乙隊(duì)；故答案為：乙點(diǎn)評(píng):本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小)重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)（或最

31、中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，n的平均數(shù)為，則方差S2=(1)2(x2）2+（n)2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.22.(8分)(2014揚(yáng)州)商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、奶汁四種飲料,每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買(mǎi)飲料，每種飲料被選中的可能性相同(1)若他去買(mǎi)一瓶飲料，則他買(mǎi)到奶汁的概率是 ；(）若他兩次去買(mǎi)飲料，每次買(mǎi)一瓶,且兩次所買(mǎi)飲料品種不同,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他恰好買(mǎi)到雪碧和奶汁的概率考點(diǎn):列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式有分析：(1）由商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、奶汁四種飲料,每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買(mǎi)飲料,每種飲料被選

32、中的可能性相同,直接利用概率公式求解即可求得答案；（）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他恰好買(mǎi)到雪碧和奶汁的情況，再利用概率公式即可求得答案解答:解:（1)商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買(mǎi)飲料,每種飲料被選中的可能性相同,他去買(mǎi)一瓶飲料，則他買(mǎi)到奶汁的概率是：;故答案為:;（2)畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果,他恰好買(mǎi)到雪碧和奶汁的有種情況，他恰好買(mǎi)到雪碧和奶汁的概率為：=.點(diǎn)評(píng):本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩

33、步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.(10分)(2014揚(yáng)州)如圖,已知RtABC中，AC90°,先把ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DBE后，再把ABC沿射線平移至F，D、FG相交于點(diǎn)H.（）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；（2)連結(jié)CG,求證:四邊形CEG是正方形考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);正方形的判定;平移的性質(zhì)分析:（1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得DEBAB，GFA,再根據(jù)AC90°可得AACB=90°，進(jìn)而得到DEBFE=9°,從而得到DE、F的位置關(guān)系是垂直；(2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移找出對(duì)應(yīng)線段和角,然后再證明是矩形，

34、后根據(jù)鄰邊相等可得四邊形BE是正方形.解答:()解:GD.理由如下:BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DBE后，EB=ACB,把ABC沿射線平移至FEG,GFE=A，BC=9°,A+90°，EB+GFE=0°，E=9°,E;（2)證明：根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得EF=°，CE=9°,CGB，CB,GE，BCGCBE0°，CG=9°，四邊形BCGE是矩形,CB=BE,四邊形CBG是正方形.點(diǎn)評(píng):此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和平移,關(guān)鍵是掌握新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

35、線段平行且相等 24.(1分）(01揚(yáng)州)某漆器廠接到制作480件漆器的訂單，為了盡快完成任務(wù),該廠實(shí)際每天制作的件數(shù)比原來(lái)每天多50%,結(jié)果提前10天完成任務(wù).原來(lái)每天制作多少件?考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.分析：設(shè)原來(lái)每天制作x件，根據(jù)原來(lái)用的時(shí)間現(xiàn)在用的時(shí)間=0,列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.解答：解：設(shè)原來(lái)每天制作x件，根據(jù)題意得：=，解得:=16，經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原方程的解，答：原來(lái)每天制作16件.點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用,分析題意,找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,本題的等量關(guān)系是原來(lái)用的時(shí)間現(xiàn)在用的時(shí)間=1. 2(10分)(014揚(yáng)州）如圖，與RABC的斜邊AB相切于點(diǎn)

36、D,與直角邊AC相交于、F兩點(diǎn),連結(jié)DE，已知B=3°,的半徑為12,弧DE的長(zhǎng)度為.(1)求證:D;（2)若AF=CE,求線段BC的長(zhǎng)度.考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算分析:()要證明DEC,可證明EDAB,由弧E的長(zhǎng)度為4,可以求得DOE的度數(shù)，再根據(jù)切線的性質(zhì)可求得EA的度數(shù),即可證明結(jié)論（2）根據(jù)90°的圓周角對(duì)的弦是直徑,可以求得EF，的長(zhǎng)度，借用勾股定理求得與C的長(zhǎng)度，即可得到答案解答：解：(1)證明:連接OD、E,D是O的切線,DAB,OD=0°,又弧D的長(zhǎng)度為4，,=6,ODE是等邊三角形,OE=6°，DA=°,B=EDA,EBC

37、（)連接D,DEC,DEF=9°,F是0的直徑,由（1）得:ED=30°，F(xiàn)D=24,E=,又因?yàn)镋D=30°,DE12，AE=,又AFCE，AE=C,=AE+EC=20，又，C=60點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理以及圓的性質(zhì)的綜合應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵在于00的圓周角對(duì)的弦是直徑這一性質(zhì)的靈活運(yùn)用 26.(10分)(014揚(yáng)州）對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定:（x,y)=（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算,例如：T（0,）=b(1）已知T（1，1)=2,T（4，2)=1求a，b的值；若關(guān)于m的不等式組恰好有個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；（2)若T(

38、x,y)=（,x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立(這里T（,y）和T(y,x）均有意義)，則，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？考點(diǎn):分式的混合運(yùn)算;解二元一次方程組;一元一次不等式組的整數(shù)解專題：新定義分析：(1）已知兩對(duì)值代入T中計(jì)算求出a與的值;根據(jù)題中新定義化簡(jiǎn)已知不等式，根據(jù)不等式組恰好有個(gè)整數(shù)解,求出p的范圍即可；(2)由T（x,y）=T(y,）列出關(guān)系式，整理后即可確定出與b的關(guān)系式.解答：解:(1)根據(jù)題意得：T（1,1)=2，即ab=2;=(4，2）=1，即2ab，解得:,b3；根據(jù)題意得:,由得:m;由得:m,不等式組的解集為,不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解,即0，2,2<3，解得：2；（）由

39、(x，y)=T(,），得到=,整理得:(xy2）(ba）=0，T（x，)=T(y,x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立,2ba=，即=2b.點(diǎn)評(píng):此題考查了分式的混合運(yùn)算，解二元一次方程組,以及一元一次不等式組的整數(shù)解,弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.7(分）(201揚(yáng)州)某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下38400元的無(wú)息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專賣(mài)店又缺少資金“中國(guó)夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店0000元資金,并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）.已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元,該品牌服裝日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線(實(shí)線）來(lái)表示.該店應(yīng)支付員工的工資為每人

40、每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為16元（不包含債務(wù)）.(1)求日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;()若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷(xiāo)售價(jià)為元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（收人支出)，求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工,則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元?考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.分析:(1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式;(2）根據(jù)收入等于指出,可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程,可得答案;(3）分類討論40x58,或581,根據(jù)收入減去支出大于或等于債務(wù),可得不等式，根據(jù)解不等式,可得答案解答：解：()當(dāng)40x5時(shí)，設(shè)y與的函數(shù)解析式為yk+b1,由圖象可得，解得y=x+14.當(dāng)<x1時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)解析式為yk2+b2，由圖象得,解得,y=x82，綜上所述:=；(2)設(shè)人數(shù)為,當(dāng)=4時(shí),y=2×4+40=44，(）×44=+2a,解得a3;(3)設(shè)需要b天，該店還清所有債務(wù),則：b（x40）82×2166400,b，當(dāng)058時(shí)，b,x=時(shí)，2x