(精)2015年江蘇省淮安市中考數(shù)學試卷

1、015年江蘇省淮安市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共有小題,每小題3分，共24分,在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的)1.(3分）(015淮安)2的相反數(shù)是（ ）.C2D2(分）(015淮安）計算a×3的結果是(）A.a2B3a2C.3D.4.(3分)（015淮安)如圖所示物體的主視圖是（ ）ABCD.4（分)（205淮安)下列式子為最簡二次根式的是（ ）ABC.5（分）（201淮安)不等式210的解集是（）ABC.xx<6(3分）(25淮安）下列四組線段中，能組成直角三角形的是（ ）.a=1，b=2,cB.a=2,b3,c=C=2,=4，c=5D.a3,=4,

2、=7（3分）（015淮安）如圖，四邊形BD是O的內接四邊形,若A=7°,則C的度數(shù)是( ）.°B110°C.20°.130°8(3分)（2015淮安)如圖,l1l2l,直線a,b與l1、l2、l分別相交于A、和點D、E、F.若=，DE，則E的長是(）B.CD1 二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分,共30分)9(分)（2015淮安）方程3=0的解是 .1（3分)(5淮安）健康成年人的心臟全年流過的血液總量為25000毫升,將2540000用科學記數(shù)法表示應為 11.（3分)（201淮安)某種產品共有10件，其中有1件是次品,現(xiàn)從中任意抽取

3、件，恰好抽到次品的概率是 1（3分)（25淮安）五邊形的外角和等于 °.1（分)(201淮安）若點(，2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k= 1.(3分）（201淮安)小亮上周每天的睡眠時間為(單位:小時）：8,9，1,7，10，9,9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 .15.(3分）(15淮安)二次函數(shù)x23圖象的頂點坐標為 .16.(分）(2015淮安)如圖，A，兩地被一座小山阻隔,為測量,B兩地之間的距離,在地面上選一點C，連接C,CB，分別取CA,CB的中點D、E，測得D的長度為360米,則、B兩地之間的距離是 米.17.（3分）(205淮安)將一副三角尺按如圖所示的方式放置,使含°

4、;角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合,則的度數(shù)是 18.(3分）(015淮安）將連續(xù)正整數(shù)按如下規(guī)律排列:若正整數(shù)56位于第a行，第b列,則a+b= 三、解答題(本大題共有10小題，共96分,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)1(12分）（2015淮安）（1）計算:|4+23+×（5）(2)解方程組: 20.(6分）（2015淮安）先化簡(1+)÷,再從,2,3三個數(shù)中選一個合適的數(shù)作為x的值,代入求值. 1.(8分)(2淮安）已知,如圖，在矩形ABCD中,點E,F在邊AD上,且AE=DF,求證：BF=CE22（8分)(201淮

5、安）用張相同的小紙條做成甲、乙、丙、丁4支簽,放在一個盒子中,攪勻后先從盒子中任意抽出支簽（不放回），再從剩余的支簽中任意抽出1支簽.(1）用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結果；（)求抽出的兩支簽中,1支為甲簽、1支為丁簽的概率 2.(8分）（0淮安)課題小組從某市2000名九年級男生中,隨機抽取了100名進行50米跑測試，并根據(jù)測試結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表等級人數(shù)名優(yōu)秀a良好b及格150不及格50解答下列問題:（1）a= ，b ；（2)補全條形統(tǒng)計圖;()試估計這200名九年級男生中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總人數(shù).24(8分）（21淮安）如圖，菱形OBC的頂點的坐標為（2，

6、0）,OA=60°，將菱形ABC繞坐標原點O逆時針旋轉20°得到菱形.（）直接寫出點F的坐標；()求線段B的長及圖中陰影部分的面積.5.（1分）（2淮安)小麗的家和學校在一條筆直的馬路旁,某天小麗沿著這條馬路上學,先從家步行到公交站臺甲，再乘車到公交站臺乙下車，最后步行到學校（在整個過程中小麗步行的速度不變），圖中折線ABCDE表示小麗和學校之間的距離y(米)與她離家時間x（分鐘)之間的函數(shù)關系.(1）求小麗步行的速度及學校與公交站臺乙之間的距離；（2）當x1時，求y與x之間的函數(shù)關系式 26（0分)(015淮安）水果店張阿姨以每斤元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元

7、的價格出售，每天可售出10斤，通過調查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售(1）若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示)；（)銷售這種水果要想每天盈利00元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？2.(12分）(201淮安)閱讀理解:如圖，如果四邊形AB滿足AB=，=CD，B=D90°，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”將一張如圖所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖所示形狀,再展開得到圖，其中C,CF為折痕，BC=FC，點B為點B的對應點，點D為點的對應點,連接E，D相交于點簡單應

8、用：(1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中,一定為“完美箏形”的是 ；(2)當圖中的BD=0°時，AEB= °；(3)當圖中的四邊形AEC為菱形時，對應圖中的“完美箏形”有 個(包含四邊形ABCD）.拓展提升:當圖中的BC=9°時,連接AB，請?zhí)角驛BE的度數(shù),并說明理由 8.(14分)（201淮安）如圖，在tAC中,ACB=°，A6,BC8,動點M從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿AB向點B勻速運動；同時,動點從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿BA向點A勻速運動,過線段MN的中點G作邊AB的垂線，垂足為點G，交ABC的另一邊于點，連接M

9、,PN，當點N運動到點A時，M，兩點同時停止運動,設運動時間為秒.（）當t= 秒時,動點，N相遇;(2）設N的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式;（3）取線段PM的中點，連接K，KC,在整個運動過程中,KC的面積是否變化?若變化,直接寫出它的最大值和最小值；若不變化，請說明理由 25年江蘇省淮安市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共有小題,每小題3分,共24分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）.（分）（5淮安）2的相反數(shù)是（ ）A.BC.2D【考點】相反數(shù)菁優(yōu)網版權所有【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得一個數(shù)的相反數(shù)【解答】解:2的相反數(shù)是2，故

10、選:.【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)2(3分）（215淮安)計算a×a的結果是( )Aa2B.a2C.aD4a【考點】單項式乘單項式.菁優(yōu)網版權所有【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘,相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式,計算即可.【解答】解:×a=32，故選：B【點評】本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵(3分）（215淮安)如圖所示物體的主視圖是(）AB.D.【考點】簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網版權所有【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.【解答】解：從正面看下邊

11、是一個矩形,上邊中間位置是一個矩形故選：C【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖.4（3分)(2015淮安)下列式子為最簡二次根式的是（ ）A.C.D【考點】最簡二次根式.菁優(yōu)網版權所有【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法,就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足,同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.【解答】解:A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故正確；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故錯誤;、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式,故錯誤;、被開方數(shù)含分母，故D錯誤;故選：【點評】本題考查最簡二次根式的定義.根據(jù)最簡二次

12、根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件:被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.（3分）(2015淮安）不等式2x1>0的解集是()xBx<CxDx<【考點】解一元一次不等式菁優(yōu)網版權所有【分析】先移項，再系數(shù)化為即可【解答】解:移項，得2x>系數(shù)化為1,得x;所以,不等式的解集為x.故選：A.【點評】此題考查解不等式的方法，要注意系數(shù)化為時，不等號的方向是否應改變(3分）(201淮安）下列四組線段中，能組成直角三角形的是( )A.a=1，b=2,=3Ba，,c=4C.a=，=,=5D=,b=，c=5【考點】勾股定理的逆定理.菁優(yōu)網版權所有【分析】根據(jù)勾

13、股定理的逆定理對各選項進行逐一分析即可.【解答】解:A、12+22=32,不能構成直角三角形，故本選項錯誤；B、2232=42，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；、2+42=2，不能構成直角三角形，故本選項錯誤;D、32+225=5,能構成直角三角形，故本選項正確.故選.【點評】本題考查的是勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三邊長a，b,c滿足a2+b=c2,那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關鍵.7(3分）(015淮安）如圖，四邊形D是的內接四邊形,若A7°，則C的度數(shù)是（ )100°.0°.20°D.130°【考點】圓內接四邊形的性質

14、.菁優(yōu)網版權所有【專題】計算題.【分析】直接根據(jù)圓內接四邊形的性質求解.【解答】解:四邊形BC是O的內接四邊形,A=180°，=18°7°110°.故選【點評】本題考查了圓內接四邊形的性質：圓內接四邊形的對角互補;圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角8（分）（2015淮安）如圖,l1,直線，b與l1、l分別相交于A、B、和點D、E、F若=,=4，則F的長是（ ）A.BC6D0【考點】平行線分線段成比例菁優(yōu)網版權所有【專題】壓軸題【分析】根據(jù)平行線分線段成比例可得,代入計算即可解答【解答】解:l1l3,，即，解得：EF=.故選:【點評】本題主要考查平行

15、線分線段成比例，掌握平行線分線段所得線段對應成比例是解題的關鍵.二、填空題（本大題共有10小題,每小題3分，共分）9(3分）（2015淮安）方程3=0的解是 .【考點】解分式方程.菁優(yōu)網版權所有【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到的值,經檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解:去分母得：1x=0,解得:x=,經檢驗=是分式方程的解故答案為：x=【點評】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉化思想”,把分式方程轉化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根10.（3分）(205淮安)健康成年人的心臟全年流過的血液總量為25400000毫升，將254000

16、00用科學記數(shù)法表示應為 .【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網版權所有【分析】科學記數(shù)法的表示形式為×10n的形式,其中1|a|<1,為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù).【解答】解：將200000用科學記數(shù)法表示為2.54×109.故答案為:2.4×09.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及n的值.11.（3分）(2015淮安)某

17、種產品共有1件,其中有1件是次品,現(xiàn)從中任意抽取1件,恰好抽到次品的概率是 .【考點】概率公式菁優(yōu)網版權所有【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點:全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：1件某種產品中有1件次品,從中任意取一件，恰好抽到次品的概率;故答案為：【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結果，那么事件A的概率P（A）=.2.(分）(2015淮安）五邊形的外角和等于 °.【考點】多邊形內角與外角菁優(yōu)網版權所有【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于60°解答.【解答】解：五邊形的

18、外角和是360°故選B【點評】本題考查了多邊形的外角和定理,多邊形的外角和與邊數(shù)無關，任意多邊形的外角和都是0°3(3分）(015淮安)若點P(1,）在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k .【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網版權所有【分析】將點P（1,2）代入y=,即可求出k的值.【解答】解:點P（1，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上,2，解得k=2.故答案為2.【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，點在函數(shù)圖象上,則點的坐標滿足函數(shù)的解析式.14.（3分）（2015淮安)小亮上周每天的睡眠時間為(單位：小時):,9,10,1，9,9,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 【考點】眾數(shù)

19、菁優(yōu)網版權所有【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)定義就可以求解.【解答】解:在這一組數(shù)據(jù)中9是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是9.故答案為:9.【點評】本題為統(tǒng)計題,考查眾數(shù)的意義眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)5(3分）(205淮安)二次函數(shù)y=x22x+3圖象的頂點坐標為 【考點】二次函數(shù)的性質菁優(yōu)網版權所有【專題】計算題.【分析】將二次函數(shù)解析式配方,寫成頂點式，根據(jù)頂點式與頂點坐標的關系求解【解答】解：x22x+3=(x1)2+2,拋物線頂點坐標為（，2).故答案為:（1，2）【點評】本題考查了拋物線的性質拋物線的頂點式y(tǒng)=a（xh)2+的頂點坐標是(h,k)16(3分）(201淮

20、安）如圖,A，B兩地被一座小山阻隔,為測量A，B兩地之間的距離，在地面上選一點,連接A,B，分別取A,CB的中點、,測得DE的長度為36米,則A、B兩地之間的距離是 米.【考點】三角形中位線定理.菁優(yōu)網版權所有【專題】應用題【分析】首先根據(jù)D、E分別是CA,CB的中點,可得DE是AC的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線定理，可得DAB，且DE，再根據(jù)DE的長度為360米，求出A、B兩地之間的距離是多少米即可.【解答】解:、E分別是A，C的中點,D是BC的中位線，DEA,且DE,DE=360（米），AB=30×2=72(米）即、B兩地之間的距離是720米.故答案為:20【點評】此題主要考查

21、了三角形中位線定理的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半17.（3分)（015淮安）將一副三角尺按如圖所示的方式放置,使含0°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合，則1的度數(shù)是 .【考點】三角形的外角性質；三角形內角和定理菁優(yōu)網版權所有【分析】根據(jù)含0°角的三角尺的短直角邊和含°角的三角尺的一條直角邊重合,得出平行線，再利用平行線的性質和對頂角相等得出2=4°，再利用三角形的外角性質解答即可【解答】解：如圖,含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三

22、角尺的一條直角邊重合，ACD，3=45°,3=4°,B=0°,=2B=30°4°=75°，故答案為:75°【點評】此題考查三角形外角性質，關鍵是利用平行線性質和對頂角相等得出2的度數(shù)18.（3分）（2015淮安）將連續(xù)正整數(shù)按如下規(guī)律排列：若正整數(shù)565位于第a行,第b列，則a+b= 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.菁優(yōu)網版權所有【專題】壓軸題;規(guī)律型【分析】首先根據(jù)連續(xù)正整數(shù)的排列圖，可得每行都有個數(shù),所以用565除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況判斷出正整數(shù)56位于第幾行；然后根據(jù)奇數(shù)行的數(shù)字在前四列，數(shù)字逐漸增加；偶數(shù)行的數(shù)字在

23、后四列,數(shù)字逐漸減小,判斷出65在第幾列,確定出b的值,進而求出a+b的值是多少即可.【解答】解：565÷4=1411，正整數(shù)65位于第142行,即a=1;奇數(shù)行的數(shù)字在前四列,數(shù)字逐漸增加；偶數(shù)行的數(shù)字在后四列，數(shù)字逐漸減小,正整數(shù)565位于第五列，即b5,a+b142+5147故答案為：14.【點評】此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，注意觀察總結出規(guī)律，并能正確的應用規(guī)律,解答此題的關鍵是判斷出：（）每行都有個數(shù)（2）奇數(shù)行的數(shù)字在前四列，數(shù)字逐漸增加;偶數(shù)行的數(shù)字在后四列,數(shù)字逐漸減小三、解答題(本大題共有10小題,共96分,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）9(1

24、2分)（2015淮安)()計算:|4|+233×（5)（2）解方程組：.【考點】解二元一次方程組;有理數(shù)的混合運算.菁優(yōu)網版權所有【專題】計算題【分析】（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡,第二項利用乘方的意義計算，第三項利用乘法法則計算即可得到結果；(2）方程組利用加減消元法求出解即可.【解答】解：()原式4+15=3;（2)，+×2得：7x=7，即=1,把=1代入得：y=,則方程組的解為.【點評】此題考查了解二元一次方程組，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 0（6分)(2015淮安）先化簡(+）÷，再從1,2,3三個數(shù)中選一個合適的數(shù)作

25、為的值，代入求值.【考點】分式的化簡求值.菁優(yōu)網版權所有【專題】計算題.【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,同時利用除法法則變形,約分得到最簡結果，把x=代入計算即可求出值【解答】解:原式=x，當x=3時,原式=32=【點評】此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.21.(8分)(205淮安）已知，如圖，在矩形ABCD中，點，F(xiàn)在邊AD上，且AE=D,求證：BFC【考點】全等三角形的判定與性質;矩形的性質.菁優(yōu)網版權所有【專題】證明題.【分析】由矩形的性質得出A90°，A=C，再證出A=E，由SAS證明ABFDCE，得出對應邊相等即可【解答】證

26、明:四邊形AD是矩形,A=D=90°,A=D,E=DF,AF,在ABF和DCE中，,AFDCE（SAS）,F=CE【點評】本題考查了矩形的性質、全等三角形的判定與性質;熟練掌握矩形的性質，證明三角形全等是解決問題的關鍵.22（8分）(015淮安）用張相同的小紙條做成甲、乙、丙、丁4支簽,放在一個盒子中,攪勻后先從盒子中任意抽出1支簽（不放回),再從剩余的3支簽中任意抽出1支簽.（1)用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結果;（2）求抽出的兩支簽中,支為甲簽、1支為丁簽的概率.【考點】列表法與樹狀圖法.菁優(yōu)網版權所有【分析】(）列表或樹狀圖將所有等可能的結果列舉出來即可;(2）根據(jù)列

27、表得到所有等可能的結果,然后利用概率公式求解即可.【解答】解:（1）畫樹狀圖，如圖所示:(）所有等可能的情況有12種,其中支為甲簽、1支為丁簽的情況有種,故P(1支為甲簽、1支為丁簽)=【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 23.（8分）（2015淮安）課題小組從某市000名九年級男生中，隨機抽取了1000名進行5米跑測試，并根據(jù)測試結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.等級人數(shù)/名優(yōu)秀a良好b及格150不及格50解答下列問題：()a= ,= ;(2）補全條形統(tǒng)計圖；(）試估計這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總人數(shù).【考點】條形

28、統(tǒng)計圖；用樣本估計總體;統(tǒng)計表菁優(yōu)網版權所有【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，可知a0;用1000優(yōu)秀的人數(shù)及格的人數(shù)不及格的人數(shù)=，即可解答；（）根據(jù)b的值，補全統(tǒng)計圖即可;（3）先計算出在樣本中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級所占的百分比，再乘以總人數(shù),即可解答.【解答】解：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，可知a=20，b=100205=60，故答案為：0，600.(2）如圖所示:(3)=%,20×80=10(人)估計這2000名九年級男生中5米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總人數(shù)為1600人.【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖,讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示

29、出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.24.(分)（2015淮安)如圖,菱形B的頂點的坐標為（2,0）,A=60°,將菱形OC繞坐標原點O逆時針旋轉120°得到菱形OE.（1)直接寫出點F的坐標；（2)求線段OB的長及圖中陰影部分的面積【考點】菱形的性質；扇形面積的計算；坐標與圖形變化-旋轉菁優(yōu)網版權所【分析】（1）由菱形OAC的頂點A的坐標為（2，0），可求得=2,又由將菱形OC繞坐標原點O逆時針旋轉120°得到菱形OF，COA°,可得點在x軸的負半軸上，且F=2,繼而求得點F的坐標;(2）首先過點B作BGx軸于點,連接OE，OB

30、,可求得AOB=EO=3°,B=A=2,繼而求得線段BG的長,則可求得扇形EOB與菱形BC的面積，繼而求得答案【解答】解:(）菱形OAB的頂點的坐標為（2,0)，A=,將菱形OA繞坐標原點O逆時針旋轉20°得到菱形OE，OA=6°，AOF80°，即點F在x軸的負半軸上，點F(2，)；（2）過點B作BGx軸于點G，連接O，OB,則AOB=EF=30°，=OA,BA=6°，ABG30°，A=AB=1,G=，OB=2G,BOE=120°，扇形=，菱形OBC=OAG=2，S陰影=S扇形S菱形OABC=42.【點評】此題考查

31、了菱形的性質、旋轉的性質以及扇形的面積.注意準確作出輔助線是解此題的關鍵. 25.（10分）（2015淮安)小麗的家和學校在一條筆直的馬路旁，某天小麗沿著這條馬路上學,先從家步行到公交站臺甲,再乘車到公交站臺乙下車，最后步行到學校(在整個過程中小麗步行的速度不變)，圖中折線ABCDE表示小麗和學校之間的距離（米）與她離家時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系.(1）求小麗步行的速度及學校與公交站臺乙之間的距離；（2）當815時，求y與x之間的函數(shù)關系式【考點】一次函數(shù)的應用菁優(yōu)網版權所有【分析】(1）根據(jù)函數(shù)圖象,小麗步行5分鐘所走的路程為30030250米，再根據(jù)路程、速度、時間的關系，即可解答;（2

32、）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，即可解答.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：小麗步行的速度為:(3903650）÷5=50（米/分鐘)，學校與公交站臺乙之間的距離為:（1815)×50=150（米）；（）當8x1時，設yk+b,把C（8,350)，D(15，0）代入得：,解得:y=500x+650（1）【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用,解決本題的關鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取相關信息,利用得到系數(shù)法求函數(shù)解析式. 2(10分)（0淮安)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售

33、出20斤,為保證每天至少售出20斤,張阿姨決定降價銷售.(1)若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示）；（)銷售這種水果要想每天盈利30元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元？【考點】一元二次方程的應用.菁優(yōu)網版權所有【專題】銷售問題.【分析】（）銷售量=原來銷售量下降銷售量，據(jù)此列式即可；（2)根據(jù)銷售量×每斤利潤=總利潤列出方程求解即可.【解答】解:(1）將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是10+×20=10020（斤）；（2）根據(jù)題意得：(42）（100x)=300,解得:x=或=，當x=時,銷售量是1020×0<

34、;260;當=1時，銷售量是100+2030(斤)每天至少售出26斤，x=1答：張阿姨需將每斤的售價降低元【點評】本題考查理解題意的能力,第一問關鍵求出每千克的利潤，求出總銷售量,從而利潤.第二問，根據(jù)售價和銷售量的關系,以利潤做為等量關系列方程求解. 2.（2分)（2015淮安）閱讀理解:如圖，如果四邊形ABCD滿足B=AD,CB=CD，=90°，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”.將一張如圖所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖所示形狀,再展開得到圖，其中CE,CF為折痕，BE=EC=FCD，點為點的對應點,點為點D的對應點,連接EB，F(xiàn)D相交于點O.簡單應用:(）在平行

35、四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是 ；(2)當圖中的BD12°時，AEB= °；（3）當圖中的四邊形AECF為菱形時,對應圖中的“完美箏形”有 個(包含四邊形ABCD)拓展提升:當圖中的BCD=9°時,連接A，請?zhí)角驛BE的度數(shù)，并說明理由【考點】四邊形綜合題菁優(yōu)網版權所有【專題】新定義.【分析】(）由平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和“完美箏形”的定義容易得出結論;()先證出AEB=CB,再求出BC=E0°，即可得出結果；（3)由折疊的性質得出BE=BE,BC=BC，CE=90°，CD=C,D=FD，DF=90&

36、#176;,即可得出四邊形、四邊形DD是“完美箏形”;由題意得出=OBF=9°,CD=B，由菱形的性質得出AE=AF，CF，再證明ODO，得出ODO，OEOF，證出E=FD=9°,即可得出四邊形CDOB、四邊形AEOF是“完美箏形”；即可得出結論；當圖中的BCD90°時,四邊形ABC是正方形,證明、E、B、F四點共圓,得出,由圓周角定理即可得出ABE的度數(shù).【解答】解:(1）四邊形ABCD是平行四邊形，A=，ADBC,A=C90°,B=90°，ABA，BCCD，平行四邊形不一定為“完美箏形”;四邊形ABC是矩形,AB=C=D90°,A

37、BD,AD=B，ABAD,CC,矩形不一定為“完美箏形”；四邊形AB是菱形,=BCD=,AC0°,B=D90°，菱形不一定為“完美箏形”;四邊形ABCD是正方形，A=BC=D=90°,A=C=CDAD，正方形一定為“完美箏形”；在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中,一定為“完美箏形”的是正方形；故答案為:正方形;(2)根據(jù)題意得:B=90°,在四邊形CBEB中，BEB+C=180°,AEBBEB=80°,AB=BC，CE=ECF=FC，BD=10°,BE=ECF=4°，AEB=BCB40°0

38、6;=0°故答案為：80；（)當圖中的四邊形EC為菱形時，對應圖中的“完美箏形”有5個;理由如下;根據(jù)題意得：=B，BCBC，B=CBE=90°，C=CD,FDFD,D=CF=90°,四邊形EBC、四邊形FD是“完美箏形”;四邊形AB是“完美箏形”，A=，CB=C，=D9°,CB,DO=BO9°，ODE=BF=90°,四邊形AEF為菱形,A=A,CE=CF，AECF，AC,E=BF,A=CBE=90°,FDF=0°,在OED和OFB中,OE(AS），OD=O，OOF，四邊形CDOB、四邊形AOF是“完美箏形”；包含

39、四邊形ABCD,對應圖中的“完美箏形”有5個；故答案為:；當圖中的BD=90°時,如圖所示：四邊形BCD是正方形，A=90°，EBF=90°,A+EBF180°,A、E、B、F四點共圓,AE=AF，BEABF=EB=45°【點評】本題是四邊形綜合題目，考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質、“完美箏形”的判定與性質、全等三角形的判定與性質、四點共圓、圓周角定理等知識；本題難度較大，綜合性強,熟練掌握“完美箏形”的定義,并能進行推理論證與計算是解決問題的關鍵 28(14分)(5淮安）如圖，在RAC中，ACB=°，AC6，BC=8,動

40、點M從點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿AB向點B勻速運動;同時,動點N從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿BA向點A勻速運動,過線段MN的中點作邊AB的垂線,垂足為點G，交AC的另一邊于點P,連接P,PN，當點N運動到點A時,M，N兩點同時停止運動,設運動時間為t秒.（1)當t= 秒時，動點M,相遇；(2）設P的面積為S，求與之間的函數(shù)關系式；（3)取線段M的中點,連接A，KC，在整個運動過程中,AC的面積是否變化？若變化,直接寫出它的最大值和最小值；若不變化，請說明理由.【考點】相似形綜合題;平行線分線段成比例；銳角三角函數(shù)的定義.菁優(yōu)網版【專題】綜合題；壓軸題；分類討論.【分析】（1)根據(jù)勾股定理可得A=0,若動點M、N相遇，則有t