(精)2015年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷

1、201年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分4分）（分)（205廈門）反比例函數(shù)=的圖象是（）A線段B直線C.拋物線雙曲線2（4分)(2015廈門）一枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，投擲這樣的骰子一次,向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有( ） A.種B.2種C種D.6種.（4分)（205廈門）已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3,則這個(gè)單項(xiàng)式可以是( ）2xy23x2C2xy3D2x34（4分）(05廈門）如圖,C是銳角三角形,過點(diǎn)C作DAB,垂足為D，則點(diǎn)C到直線AB的距離是（ ） .線段CA的長(zhǎng)線段CD的長(zhǎng).線段A的長(zhǎng)線段的長(zhǎng)5(4分)（05廈門)2

2、可以表示為( ） 2÷2 B25÷22 . 22×2 D(2）×（)×（）6.（4分）（015廈門)如圖,在AB中，=90°，點(diǎn)D，分別在邊，AB上.若=AD，則下列結(jié)論正確的是( ） A.和互為補(bǔ)角BB和ADE互為補(bǔ)角和ADE互為余角DED和DEB互為余角7(4分）(15廈門)某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以(x10)元出售,則下列說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是( ）.原價(jià)減去10元后再打8折B原價(jià)打8折后再減去10元 .原價(jià)減去10元后再打2折D原價(jià)打2折后再減去1元8.（分）(2015廈門）已知sin&#

3、176;=a，sin6°=,則si2°=( ).a2B.a.2Db9（分）(05廈門)如圖,某個(gè)函數(shù)的圖象由線段A和組成,其中點(diǎn)（0,)，B（1,），(，),則此函數(shù)的最小值是( ) .B.C1D10.（4分)(廈門)如圖,在ABC中，AB=AC，D是邊BC的中點(diǎn)，一個(gè)圓過點(diǎn)A，交邊AB于點(diǎn)E,且與BC相切于點(diǎn)D,則該圓的圓心是() A.線段的中垂線與線段C的中垂線的交點(diǎn) B.線段AB的中垂線與線段C的中垂線的交點(diǎn) C.線段E的中垂線與線段C的中垂線的交點(diǎn) D線段B的中垂線與線段C的中垂線的交點(diǎn)二、填空題（共6小題,每小題分，滿分24分）11.（4分）(01廈門）不透明的袋

4、子里裝有1個(gè)紅球，1個(gè)白球,這些球除顏色外無其他差別,從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是 .2（4分）（2015廈門)方程x2+x=的解是 1（分)（205廈門)已知A,B,C三地位置如圖所示,=90°，,C兩地的距離是km,，C兩地的距離是km,則A，B兩地的距離是 ;若A地在C地的正東方向，則地在C地的 方向.14(分)(015廈門）如圖，在矩形ACD中，對(duì)角線A，B相交于點(diǎn)O，E是邊AD的中點(diǎn).若C=1，C=2，則BO= ，EBD的大小約為 度 分.（參考數(shù)據(jù)：tn26°3）5(分）（01廈門）已知（39）×（40)=a+b,若a是整數(shù)，1<b

5、<2，則a= 16.（4分）(2015廈門）已知一組數(shù)據(jù)1,2，3,，n（從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)是，第3個(gè)數(shù)是3，依此類推,第n個(gè)數(shù)是n)設(shè)這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s,中位數(shù)是k，則s= (用只含有k的代數(shù)式表示). 三、解答題（共11小題，滿分86分）1.(7分)（015廈門)計(jì)算:2+×（3)218.（7分）(2015廈門）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(，1），B(2,),C（,1），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC,并畫出與BC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形19.(分）（2015廈門)計(jì)算:+. 20（7分)(201廈門）如圖,在ABC中,點(diǎn)D，E分別在邊AB,C上，若DBC,A3,AB，

6、求的值.21.(7分）（2015廈門)解不等式組. 22（7分)(015廈門）某公司欲招聘一名工作人員,對(duì)甲、乙兩位應(yīng)聘者進(jìn)行面試和筆試，他們的成績(jī)（百分制）如表所示應(yīng)聘者面試筆試甲89乙91若公司分別賦予面試成績(jī)和筆試成績(jī)6和4的權(quán),計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī),誰(shuí)將被錄取?2（分）（015廈門）如圖，在AB中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在邊BC上若DEDF，AD2,BC=6，求四邊形AEDF的周長(zhǎng). 24.(分）（2015廈門)已知實(shí)數(shù)a,b滿足a=1，a2ab+20，當(dāng)1x2時(shí)，函數(shù)y=(a)的最大值與最小值之差是,求a的值. 25(7分）(2015廈門）如圖，在

7、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，n)，B（m,n)（m>2),D(p,q)(q)，點(diǎn)B,D在直線=x+1上四邊形ABCD的對(duì)角線C，BD相交于點(diǎn)E,且BD,C4,BE=DE，AE的面積是2.求證：四邊形ABCD是矩形.2.(1分)(205廈門）已知點(diǎn)A（2,)在拋物線y=x+bx+上.(1)若b=1，c=3，求的值;（2）若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(4，n)，且二次函數(shù)y=2bx+c的最小值是,請(qǐng)畫出點(diǎn)P（x1，x2+c）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說明理由 2(12分）(2015廈門）已知四邊形ABCD內(nèi)接于O,DC90°,DCB<90°，對(duì)角線AC平分DC,延長(zhǎng)DA，

8、CB相交于點(diǎn)E(1)如圖1，EB=AD,求證：ABE是等腰直角三角形;(）如圖2,連接E，過點(diǎn)作直線F，使得OF=30°,當(dāng)ACE3°時(shí),判斷直線E與的位置關(guān)系，并說明理由.2015年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題，每小題分,滿分40分)1（4分)(2015廈門）反比例函數(shù)y的圖象是( ).線段B直線C拋物線雙曲線考點(diǎn):反比例函數(shù)的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可直接得到答案.解答：解：y=是反比例函數(shù)，圖象是雙曲線.故選：D點(diǎn)評(píng):此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì):（）反比例函數(shù)y=(k）的圖象是雙

9、曲線;(2)當(dāng)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)隨x的增大而減??；(3)當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨的增大而增大 (4分）(25廈門)一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),投擲這樣的骰子一次，向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有( ） A.1種B.2種3種.種考點(diǎn):專題:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有到6的點(diǎn)數(shù),擲一次這枚骰子,向上的一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的有3種情況解答：解：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次這枚骰子,向上的一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的有3種情況,故

10、選：點(diǎn)評(píng):此題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字，解決本題的關(guān)鍵是明確16中偶數(shù)有，4，6三個(gè) 3.(分)(201廈門)已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2,次數(shù)是3,則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（ ) A2x2B.22y3D.x3考點(diǎn):單項(xiàng)式.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答:解：此題規(guī)定了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),但沒規(guī)定單項(xiàng)式中含幾個(gè)字母.A、x2系數(shù)是2,錯(cuò)誤;B、3系數(shù)是3，錯(cuò)誤;C、2xy3次數(shù)是，錯(cuò)誤；D、2x符合系數(shù)是2,次數(shù)是3,正確；故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查單項(xiàng)式問題,解答此題需靈活掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義.

11、.(分）（2015廈門)如圖,ABC是銳角三角形，過點(diǎn)C作CA,垂足為D,則點(diǎn)C到直線B的距離是（) A.線段CA的長(zhǎng)B.線段CD的長(zhǎng).線段AD的長(zhǎng)D線段AB的長(zhǎng)考點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離:直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離,可得點(diǎn)到直線B的距離是線段CD的長(zhǎng)，據(jù)此解答即可解答:解:如圖，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的含義,可得點(diǎn)C到直線B的距離是線段CD的長(zhǎng).故選:.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的含義,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長(zhǎng)度,而不是一個(gè)圖形,也就是垂線段的長(zhǎng)度,而不是垂線段它只能量出或求出，而不能說畫出,畫出的

12、是垂線段這個(gè)圖形（4分）（01廈門)3可以表示為（ ） A.22÷5B.2÷22C.22×25D.(2)×()×()考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;有理數(shù)的乘方;同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，即可解答.解答:解：A、2÷2=225=23，故正確；B、25÷222，故錯(cuò)誤；、22×2=2,故錯(cuò)誤;D、（2）×(2）×（）(2)3,故錯(cuò)誤；故選:點(diǎn)評(píng)：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法,解決本題的關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法的法則. 6（分）

13、(15廈門）如圖,在AC中，C9°，點(diǎn)D，E分別在邊AC，A上.若BADE，則下列結(jié)論正確的是(） AA和B互為補(bǔ)角.B和AD互為補(bǔ)角CA和AE互為余角DAED和DEB互為余角考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)余角的定義,即可解答解答:解:C=90°,A+B9°,BAD，A+ADE=90°，A和ADE互為余角故選:C點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是熟記余角的定義7（分)（205廈門)某商店舉辦促銷活動(dòng),促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以（x）元出售,則下列說法中,能正確表達(dá)該商店促銷方法的是( ) A.原價(jià)減去10元后再打8折B原價(jià)打折后

14、再減去10元 C原價(jià)減去1元后再打2折D原價(jià)打折后再減去0元考點(diǎn)：代數(shù)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:首先根據(jù)“折”的含義，可得x變成x，是把原價(jià)打8折后，然后再用它減去10元,即是x0元，據(jù)此判斷即可.解答：解：根據(jù)分析,可得將原價(jià)x元的衣服以（10)元出售,是把原價(jià)打8折后再減去10元.故選:B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子,要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確“折”的含義 8.（4分）(205廈門)已知sin°=a,sin36°=b，則i26°=（ )A.a2B.2aC.b2D考點(diǎn):銳角三角

15、函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方的含義和求法,由sin°a,可得sin26°a2，據(jù)此解答即可解答:解：si°=a，si2°=2故選：A點(diǎn)評(píng):(1）此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:銳角A的正弦、余弦、正切都叫做的銳角三角函數(shù).(）此題還考查了一個(gè)數(shù)的平方的含義和求法,要熟練掌握. 9（分）(015廈門）如圖，某個(gè)函數(shù)的圖象由線段A和BC組成,其中點(diǎn)(0，),B（1，)，(2，),則此函數(shù)的最小值是(） A0B.C1D考點(diǎn):函數(shù)的圖象.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案解答:解:由函數(shù)圖象

16、的縱坐標(biāo)，得>，故選:點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象,利用了有理數(shù)大大小比較. 0.(分）（2015廈門)如圖，在ABC中，AB=AC，D是邊BC的中點(diǎn),一個(gè)圓過點(diǎn)，交邊B于點(diǎn)E，且與C相切于點(diǎn)D，則該圓的圓心是( ）A線段AE的中垂線與線段C的中垂線的交點(diǎn).線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點(diǎn) 線段E的中垂線與線段C的中垂線的交點(diǎn)D.線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點(diǎn)考點(diǎn):切線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:連接AD,作AE的中垂線交D于O,連接OE,由B=A,D是邊BC的中點(diǎn)，得到A是的中垂線，由于B是圓的切線，得到必過圓心，由于A是圓的弦，得到

17、A的中垂線必過圓心，于是得到結(jié)論解答:解:連接AD，作E的中垂線交D于O，連接E,AA,D是邊BC的中點(diǎn)，ADCAD是BC的中垂線，BC是圓的切線，必過圓心,是圓的弦,A的中垂線必過圓心，該圓的圓心是線段A的中垂線與線段BC的中垂線的交點(diǎn)，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì),線段中垂線的性質(zhì),掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題4分,滿分24分)11（4分)(2015廈門)不透明的袋子里裝有1個(gè)紅球,1個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別,從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是 .考點(diǎn)：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：用紅球的數(shù)量除以球的總數(shù)量即可求得摸到紅球的概

18、率.解答：解:共2個(gè)球,有1個(gè)紅球，P（摸出紅球)=,故答案為：.點(diǎn)評(píng):此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 12.（4分）(215廈門）方程x2+0的解是=0，x=1 考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題.分析:利用因式分解法解方程.解答:解:x(x+1)=0,=0或x+1=0，所以x=，x2=1.故答案為x1=0，x2點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進(jìn)行因式分解,這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,再解一次方程可得到一元二次方程的解.13（4分）(201廈門）已知A，B,三地位置

19、如圖所示，C9°,A，C兩地的距離是4k,B,C兩地的距離是3km，則A,B兩地的距離是 5 km;若A地在C地的正東方向,則B地在C地的 正北 方向.考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用;方向角.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)勾股定理來求B的長(zhǎng)度由于C90°,A地在C地的正東方向,則B地在C地的正北方向.解答：解：C=90°,A,C兩地的距離是4km，B，C兩地的距離是km，AB=5（km）又A地在C地的正東方向,則B地在C地的正北方向故答案是：；正北點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用和方向角勾股定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用:運(yùn)用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問題.14.（分)(2015

20、廈門）如圖,在矩形ACD中,對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn),E是邊AD的中點(diǎn).若AC=0，DC=2，則BO= 5 ,EBD的大小約為18 度26分（參考數(shù)據(jù)：t26°34)考點(diǎn):矩形的性質(zhì)；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由在矩形ABD中,A=10,DC=，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分,可求得BO的長(zhǎng),利用勾股定理即可求得A的長(zhǎng)，繼而求得DAC的度數(shù),又由E是邊AD的中點(diǎn)，可得AE是等腰直角三角形,繼而求得答案解答：解:在矩形BC中，C=10,B=AC=1,B=B=5,C=，A=4，taDC=,tn26°4，DAC26°34,AB=A=90°DA=63

21、76;6,E是AD的中點(diǎn),AE=B=2，A=AB=45°,EBD=BABE=18°26故答案為:5，18,2.點(diǎn)評(píng):此題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及三角函數(shù)等知識(shí)注意求得DAC=26°34是關(guān)鍵.15（分）(201廈門)已知(39+)×(40+)=a+,若a是整數(shù),1<b2,則a111 .考點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:首先把原式整理，利用整式的乘法計(jì)算,進(jìn)一步根據(jù)b的取值范圍得出a的數(shù)值即可解答：解：（+)×（40+）156+27+4+=11+a是整數(shù)，1b2,a=1611.故答案為：1611點(diǎn)評(píng):此題考查

22、有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算的方法和數(shù)的估算是解決問題的關(guān)鍵. 6.(4分)(201廈門)已知一組數(shù)據(jù)1,，,（從左往右數(shù),第個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)是2，第3個(gè)數(shù)是3，依此類推,第n個(gè)數(shù)是).設(shè)這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s,中位數(shù)是k，則= 2k2 (用只含有的代數(shù)式表示)考點(diǎn)：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由于已知一組數(shù)據(jù)1，2,3,，n（從左往右數(shù),第1個(gè)數(shù)是,第個(gè)數(shù)是，第3個(gè)數(shù)是,依此類推,第個(gè)數(shù)是n）,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等,即可求出這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和s的值解答：解:一組數(shù)據(jù),2，3，,n(從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)是2,第3個(gè)數(shù)是3,依此類推,第n個(gè)數(shù)是n），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均

23、數(shù)相等，這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s,中位數(shù)是k，=nk=，n=2k，=nk(2k)kk2k，故答案為：2kk點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)與平均數(shù)的定義,將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù). 三、解答題(共11小題，滿分6分）17(分)(201廈門)計(jì)算:12+2×（3).考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：選算乘方，再算乘法,最后算加減,由此順序計(jì)算即可解答：解:原式=2+2×9=+817.點(diǎn)評(píng)：此題

24、考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算順序與符號(hào)的判定是解決問題的關(guān)鍵.18.（分)（205廈門)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3,1)，B(,0),C（0，1），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出AC,并畫出與ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形.考點(diǎn):作圖-旋轉(zhuǎn)變換.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)、C的位置,然后順次連接，再找出關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)位置,然后順次連接即可解答：解:作圖如下：點(diǎn)評(píng):本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖,熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的位置是方法是解題的關(guān)鍵,此題難度不大 (分）(201廈門)計(jì)算:+考點(diǎn):分式的加減法.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題.分析：原式利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)

25、果解答：解：原式=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.0.（7分）(2015廈門）如圖，在ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊B，AC上，若DEBC,A=3,AB=5，求的值.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理得出,再根據(jù)=,A5,即可得出答案解答:解:B,A=，AB5,=點(diǎn)評(píng):此題考查了平行線分線段成比例定理.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是注意準(zhǔn)確應(yīng)用平行線分線段成比例定理與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.1（7分）（2015廈門）解不等式組考點(diǎn)：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大大取大確定不等式組的解集.

26、解答:解:,由得：x1，由得：x2，不等式組的解集為：x>.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律:同大取大；同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到.22.（7分）(2015廈門）某公司欲招聘一名工作人員,對(duì)甲、乙兩位應(yīng)聘者進(jìn)行面試和筆試，他們的成績(jī)（百分制)如表所示. 應(yīng)聘者面試 筆試 甲 8790 乙 91 82若公司分別賦予面試成績(jī)和筆試成績(jī)6和4的權(quán),計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄??？考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)題意先算出甲、乙兩位應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較,即可得出答案解答:解:甲的平均成績(jī)?yōu)?(87×6+

27、5;）÷10=82（分)，乙的平均成績(jī)?yōu)?（9×68×4）÷108.（分)，因?yàn)榧椎钠骄謹(jǐn)?shù)較高，所以甲將被錄取點(diǎn)評(píng)：此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式,解題的關(guān)鍵是:計(jì)算平均數(shù)時(shí)按6和4的權(quán)進(jìn)行計(jì)算.3（分)(015廈門)如圖，在ABC中,ABA,點(diǎn),F分別是邊AB,A的中點(diǎn),點(diǎn)D在邊BC上若DE=DF，AD2,BC=,求四邊形AEF的周長(zhǎng)考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先由SS證明ADEADF,得出AE=DA,即AD平分BC，再由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出BD=CD=BC=3，AD,根據(jù)勾股定理求出A，由直角

28、三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出DE=AB，D=AC,證出AEAF=DE=DF,即可求出結(jié)果.解答：解:點(diǎn)E,F分別是邊,C的中點(diǎn)，AEBE=AB,A=CFA，A=AC，AE=A，在ADE和AD中,，DEADF(SSS)，=DAF，即AD平分B,BDCD=BC3，ADB，ADB=ADC90°,A=,在RtB和RtAD中，E，F(xiàn)分別是邊B，C的中點(diǎn),D=B,D=A,A=AD=DF,四邊形EDF的周長(zhǎng)A=2A=2.點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì);熟練掌握等腰三角形的性質(zhì),證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵2.（分）（0廈門)已知實(shí)數(shù)a

29、，b滿足ab=1,a2a+，當(dāng)1x2時(shí)，函數(shù)y=（a0)的最大值與最小值之差是1,求a的值.考點(diǎn):反比例函數(shù)的性質(zhì);解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)條件ab=1,2ab20可確定>2，然后再分情況進(jìn)行討論:當(dāng)2a0，12時(shí)，函數(shù)=的最大值是=,最小值是y=，當(dāng)0,1x2時(shí)，函數(shù)y=的最大值是=a,最小值是y=,再分別根據(jù)最大值與最小值之差是,計(jì)算出a的值解答:解:a2ab+0,a2,a(ab），ab1,a2,當(dāng)<0,1x2時(shí),函數(shù)y=的最大值是y，最小值是=a,最大值與最小值之差是1,a=1，解得:a=2，不合題意,舍去；當(dāng)0,1x2時(shí),函數(shù)y=的最大值是y=,最小值是

30、y=,最大值與最小值之差是1,a=1,解得：a=2，符合題意，a的值是2.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)(k0），當(dāng)k，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小;當(dāng)0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)隨x的增大而增大. 2（7分)（205廈門)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,n),B（m,n）（m>2）,D(p，）（<n）,點(diǎn)B,在直線y=x1上.四邊形ABCD的對(duì)角線AC，B相交于點(diǎn)E,且AB,CD，BEDE,AE的面積是.求證：四邊形ACD是矩形考點(diǎn):矩形的判定；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專

31、題：證明題.分析：首先利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定該四邊形為平行四邊形,然后根據(jù)B的面積得到整個(gè)四邊形的面積和D的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算方法得當(dāng)AA即可判定矩形解答:證明:作EAB于點(diǎn)F,ABC，=2,3=4，在B和E中，ABCE，ACE,四邊形BD是平行四邊形，D=4，AEB的面積是2，E=1,AD2EF=2，平行四邊形ABCD的面積為AB的面積的倍，S四邊形ABCD=8，AB，四邊形BD是矩形點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的判定,解題的關(guān)鍵是了解有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，難度不大.6.（1分)（2015廈門)已知點(diǎn)A（2，n)在拋物線=x2+bx上（）若b=,=，求n的值；（2）若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(4,）,且二次函數(shù)y=2+bx+c的最小值是4，請(qǐng)畫出點(diǎn)P(1，2+bx+c）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說明理由.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的最