(精)2015年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷

1、205年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共小題，每小題分，滿分分).（3分)5的絕對值是（ )A.B.CD.±52(3分）某校組織了“講文明、守秩序、迎南博”知識競賽活動,從中抽取了7名同學(xué)的參賽成績?nèi)缦拢▎挝?分）:8，9,70,10,60,8，80.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ )A.0,80B.0,C，80D.1,803.（3分）由5個完全相同的正方體組成的立體圖形如圖所示，則它的俯視圖是( )A.D4(3分）如圖,在C中,B=°,過點C作CDAB，ACD=5°，則CB的度數(shù)為( )A.6°B65°C70°D.7

2、6;5(3分）下列運算正確的是( ）.=3B.aa4a6C(22)3=a6D（a+2）2a2+4（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（) B.C. D7.（3分)如圖，在菱形ABC中,對角線、B相交于點,下列結(jié)論:ACB;=B;DB=DB;ABC是等邊三角形，其中一定成立的是( ）AB.C.8(3分)如圖,直線=x+3與軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于點C，過點作CBx軸于點,AO=3BO,則反比例函數(shù)的解析式為( )A.=B.yC.yD.y= 二、填空題(共小題，每小題分,滿分18分)9.（3分）若二次根式有意義，則x的取值范圍是 0(3分）據(jù)統(tǒng)計,截止214年12月28日，中

3、國高鐵運營總里程超過100千米,穩(wěn)居世界高鐵里程榜首，將160千米用科學(xué)記數(shù)法表示為 千米1(3分）如圖,在ABC中，AB=,點D、E分別是C、A的中點，連接D，則E .2(3分）計算:= 3（3分)關(guān)于x的一元二次方程2x2x+m1=0有兩個相等的實數(shù)根,則m的值為 .14.（3分)如圖，ABC是等邊三角形,高、E相交于點H,B4，在上截取BG2，以G為邊作等邊三角形GEF,則H與GEF重疊（陰影）部分的面積為 . 三、解答題（共9小題,滿分58分）15（5分）計算：（1）01+（6）(）21.(5分）如圖，點B、在同一條直線上,A,B=DEF,B=C.求證:A=F1.(6分)如圖,BC三個

4、頂點的坐標分別為A(,）,(,1）,C(4，3）(1）請畫出BC關(guān)于x軸對稱的A1BC1,并寫出點A1的坐標；(2)請畫出ABC繞點逆時針旋轉(zhuǎn)9°后的A2C2;（3）求出(）中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和).18（6分）25年月25日，尼泊爾發(fā)生了里氏.級地震,某中學(xué)組織了獻愛心捐款活動，該校教學(xué)興趣小組對本校學(xué)生獻愛心捐款額做了一次隨機抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值).如圖所示:捐款額(元)頻數(shù)百分比0x550%1x5a0%15x<2013%x54b25x3%總計100%（1)填空：a= ,= ；（

5、2）補全頻數(shù)分布直方圖;(3）該校共有1600名學(xué)生，估計這次活動中愛心捐款額不低于0元的學(xué)生有多少人？19.（6分)小云玩抽卡片和旋轉(zhuǎn)盤游戲,有兩張正面分別標有數(shù)字1，的不透明卡片，背面完全相同；轉(zhuǎn)盤被平均分成個相等的扇形，并分別標有數(shù)字1，3,（如圖所示）,小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機抽出一張,記下卡片上的數(shù)字;然后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，記下指針所在區(qū)域的數(shù)字（若指針在分格線上,則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）.(）請用列表或樹狀圖的方法(只選其中一種),表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;（2)求出兩個數(shù)字之積為負數(shù)的概率.2（6分)如圖，兩幢建筑物B和CD,ABB，CDD,

6、A=15m,D0m,AB和CD之間有一景觀池，小南在點測得池中噴泉處E點的俯角為4°,在點測得E點的俯角為4°（點B、E、D在同一直線上),求兩幢建筑物之間的距離BD（結(jié)果精確到0.m)（參考數(shù)據(jù)：sin42°0.67,cos42°0.74,ta4°.0）21（7分)某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的后,為了讓道路盡快投入使用,工兵連將工作效率提高了50%，一共用了1小時完成任務(wù).(1）按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的時，已搶修道路 米;(2）求原計劃每小時搶修

7、道路多少米？2.(8分)如圖，A是O的直徑,平分FAH,交O于點E，過點E的直線AF，垂足為F,為半徑OH上一點，點E、F分別在矩形ABD的邊C和CD上.（1)求證：直線FG是O的切線;（2）若CD10,B=5，求O的直徑23.(9分)如圖，在平面直角坐標系中,拋物線x+x+c（）與x軸交于、兩點(點A在點的右側(cè))，與y軸交于點C,點A的坐標為（,0),拋物線的對稱軸是直線=.(1）求拋物線的解析式;（）為第一象限內(nèi)的拋物線上的一個點，過點M作MGx軸于點G，交AC于點H,當線段CM=時，求點M的坐標;(3)在(2）的條件下,將線段MG繞點順時針旋轉(zhuǎn)一個角（°<9°）

8、，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)線段M與拋物線交于點N，在線段GA上是否存在點P，使得以P、G為頂點的三角形與ABC相似?如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.215年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共8小題,每小題分，滿分分)1.(3分)5的絕對值是（ ）5B.5C.D±5【考點】:絕對值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)絕對值的含義和求法，可得的絕對值是：|5|=5，據(jù)此解答即可.【解答】解：的絕對值是:|=5.故選：A.【點評】此題主要考查了絕對值的含義和求法的應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個,

9、絕對值等于0的數(shù)有一個,沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).2(3分）某校組織了“講文明、守秩序、迎南博”知識競賽活動,從中抽取了名同學(xué)的參賽成績?nèi)缦拢▎挝?分）:8，90，70，100，60,80，80則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A.90，0B70，0C.,80D.10,8【考點】W:中位數(shù);W5:眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案.【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中80是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是80;排序后處于中間位置的那個數(shù)是8，那么由中位數(shù)的定義可知,

10、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8；故選：C【點評】本題為統(tǒng)計題，考查極差、眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果中位數(shù)的概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列,就會出錯3（3分)由5個完全相同的正方體組成的立體圖形如圖所示，則它的俯視圖是（ ）.C.D.【考點】2：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】幾何體的俯視圖有列,每行小正方形數(shù)目分別為,3,且第一行的一個在第二行的最左邊,由此得出答案即可.【解答】解：它的俯視圖是故選：C【點評】此題考查了三視圖的作圖,注意掌握看所得到的圖形的形狀、數(shù)量與位置.4

11、.（3分)如圖,在BC中,B=40°,過點C作CDAB,AC=65°,則CB的度數(shù)為（ )A°B.65°C.70°D75°【考點】JA:平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)CDA，可得A=AC65°；然后在BC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出AC的度數(shù)為多少即可.【解答】解：CAB,=AC65°，ACB=180°A=80°6°40°=5°即ACB的度數(shù)為5°故選：D【點評】(1)此題主要考查了平行線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：(

12、1）定理1：兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等簡單說成：兩直線平行,同位角相等.（2）定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補簡單說成:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.（3)定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 簡單說成:兩直線平行，內(nèi)錯角相等.（2)此題還考查了三角形的內(nèi)角和定理,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是10°.(3分)下列運算正確的是（ ）A.3.2a4=a6(2a)3=a6.（a+2）=a2+4【考點】2：算術(shù)平方根;46:同底數(shù)冪的乘法;7:冪的乘方與積的乘方;C：完全平方公式.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),積的乘

13、方的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì),完全平分公式，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解:A、=3，故錯誤:、正確;C、（a2）3=,故正確;D、（a+2）2a+4,故錯誤;故選:B.【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵6(分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A.BD.【考點】：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB:解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】解不等式組,求出不等式組的解集,即可解答.【解答】解:不等式組的解集為:3<x,故選：A.【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(,向右畫；<,向左畫)，數(shù)軸

14、上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”,“”要用實心圓點表示；“<”，“”要用空心圓點表示7.（分）如圖,在菱形BC中，對角線A、BD相交于點O,下列結(jié)論：A;OA=B;=DB；AC是等邊三角形,其中一定成立的是（ ）A.B.C.D【考點】L8:菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)即可直接作出判斷【解答】解:根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得：正確；錯誤;根據(jù)菱形的對角線平分一組內(nèi)角可得正確錯誤故選：D【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，正確記憶性質(zhì)的基本內(nèi)容是關(guān)鍵.8(3分)如圖,直線

15、yx+3與y軸交于點A，與反比例函數(shù)=（k0）的圖象交于點C，過點C作CBx軸于點B，A3BO，則反比例函數(shù)的解析式為( )A.=By=C.y=D.y=【考點】8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】6：壓軸題.【分析】先求出點A的坐標,然后表示出、O的長度，根據(jù)AO=3BO,求出點的橫坐標，代入直線解析式求出縱坐標，用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式.【解答】解:直線y+3與y軸交于點A，A（0,3),即=3，AO=3BO,O=，點C的橫坐標為1，點在直線yx3上，點（，),反比例函數(shù)的解析式為：=故選:B【點評】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)題意確定點C的橫

16、坐標并求出縱坐標是解題的關(guān)鍵二、填空題(共小題，每小題3分，滿分1分）.(3分)若二次根式有意義，則的取值范圍是1 【考點】72：二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開方數(shù)大于等于0,列出不等式即可求出x的取值范圍【解答】解:根據(jù)二次根式有意義的條件,x10,x1.故答案為:x1.【點評】此題考查了二次根式有意義的條件,只要保證被開方數(shù)為非負數(shù)即可10.(3分）據(jù)統(tǒng)計，截止204年12月2日,中國高鐵運營總里程超過1600千米,穩(wěn)居世界高鐵里程榜首,將16000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為.6×14 千米.【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【

17、分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|0,為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成時,小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值時,是正數(shù);當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù).【解答】解：將1000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.6×104故答案為：1.6×104【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及n的值1(3分）如圖，在AC中,B=，點、E分別是C、CA的中點，連接DE,則D .【考點】X：三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三角

18、形的中位線等于第三邊的一半即可得出DEA=4.【解答】解：在AB中，點D、E分別是BC、CA的中點,AB=8,DE是AB的中位線,DE=B=×8.故答案為.【點評】本題考查了三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.12.(分)計算: 【考點】6B：分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)同分母分式加減法法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減,求解即可.【解答】解:原式=故答案為：.【點評】本題考查了分式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變,把分子相加減.13.（分）關(guān)于的一元二次方程2xx

19、=0有兩個相等的實數(shù)根，則的值為 3【考點】AA：根的判別式.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意可知=0,即424××（1)0,解得=3，【解答】解:方程有兩個相等的實數(shù)根,=0，即44×2×(m1)0,解得m,故答案為:【點評】本題考查了根的判別式,解題的關(guān)鍵是注意方程有兩個相等的實數(shù)根4（3分）如圖,AB是等邊三角形，高AD、BE相交于點,C=4,在BE上截取BG=2,以GE為邊作等邊三角形EF，則AB與GEF重疊（陰影)部分的面積為 .【考點】K5:三角形的重心;KM:等邊三角形的判定與性質(zhì)；X：三角形中位線定理.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】16：壓軸題【分

20、析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可得A的長,ABG=HBD=30°,根據(jù)等邊三角形的判定,可得ME的形狀，根據(jù)直角三角形的判定,可得的形狀，根據(jù)面積的和差，可得答案【解答】解:如圖所示：,由A是等邊三角形,高AD、BE相交于點H,BC4，得AD=BE=6，AG=HBD°由直角三角的性質(zhì)，得BHD=9°HD=60°.由對頂角相等,得MHE=BH60°由G=2,得G=BEBG=62=4由E為邊作等邊三角形GEF，得FGEG=4，E=60°,MH是等邊三角形；SABC=ACBE=AC×H×3=×=由三角形外角的性質(zhì)，

21、得IG=FGEBG=60°0°3°，由IBGIG=30°，得IG=BG=2，由線段的和差，得F=FIG=42=2，由對頂角相等,得FNBIG=30°,由FF=9°，得FN=9°，由銳角三角函數(shù),得N=1,IN=S五邊形NIHMSEGSEHSIN=×42×22××1=,故答案為：【點評】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì),利用了等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的判定,利用圖形的割補法是求面積的關(guān)鍵.三、解答題(共9小題,滿分8分)15.（5分）計算：+（1)2015+()0(）2.【考點

22、】C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；F：負整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11：計算題【分析】原式第一項利用算術(shù)平方根定義計算,第二項利用乘方的意義計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算,最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3114=1【點評】此題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵16（5分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AD，B=DE,BC.求證:A=【考點】KD:全等三角形的判定與性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】14：證明題【分析】根據(jù)E=CF，求出BC,根據(jù)AAS推出BCDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可.【解答】證明：BE=CF(已知），BE+C=+

23、CF，即=EF,在BC和DEF中,BCE（S)，AC=DF（全等三角形對應(yīng)邊相等).【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是推出BD，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等17（6分）如圖，A三個頂點的坐標分別為A(2,4)，(,1），C（4,3）（1)請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1,并寫出點1的坐標；(2)請畫出BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的A2;（3)求出(2)中C點旋轉(zhuǎn)到C點所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和）【考點】：弧長的計算;P7:作圖軸對稱變換；8：作圖旋轉(zhuǎn)變換.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】13:作圖題.【分析】(1)利用關(guān)于x軸對稱點的橫坐標相等,縱坐標化為相反

24、數(shù)可先找出點A1、B1、C1的坐標,然后畫出圖形即可;（2)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可確定出點、C2的坐標;（3）利用弧長公式進行計算即可【解答】解:（1)根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點可知：A1(，4)，B1(,1),1（4，），如圖下圖:連接A、B1、C1即可得到A11C1(2）如圖：（)由兩點間的距離公式可知:BC=，點旋轉(zhuǎn)到C2點的路徑長=.【點評】本題主要考查的是圖形的對稱、圖形的旋轉(zhuǎn)以及扇形的弧長公式,掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18（6分）15年4月25日，尼泊爾發(fā)生了里氏8.1級地震，某中學(xué)組織了獻愛心捐款活動,該校教學(xué)興趣小組對本校學(xué)生獻愛心捐款額做了一次隨機抽樣調(diào)查,并繪制了不完整的頻數(shù)

25、分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值).如圖所示：捐款額（元)頻數(shù)百分比05510x<1a20%15<2050%x514b25x<3012%總計10(）填空：a10,b=28% ；（)補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校共有10名學(xué)生，估計這次活動中愛心捐款額不低于元的學(xué)生有多少人?【考點】V5:用樣本估計總體；7：頻數(shù)(率）分布表;V8:頻數(shù)(率）分布直方圖.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】31：數(shù)形結(jié)合【分析】（1)先利用第一組的頻數(shù)與頻率計算出樣本容量，再利用樣本容量乘以0%即可得到a的值，用14除以樣本容量得到b的值；（2)第二組的頻數(shù)為10,則可補全頻數(shù)統(tǒng)計

26、圖;(）根據(jù)樣本可得愛心捐款額不低于2元的百分比為21%=40,然后用總?cè)藬?shù)乘以40%即可估計出愛心捐款額不低于2元的學(xué)生數(shù).【解答】解:(1)5÷10%0,a=50×210;×%=8；(）如圖，(3)1600×（8+12)=0（人).答：估計這次活動中愛心捐款額不低于20元的學(xué)生有640人【點評】本題考查了頻數(shù)（率)分布直方圖：頻率分布表列出的是在各個不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率,頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率.頻數(shù)分布表列出的是在各個不同區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù).也考查了樣本估計總體.1(6分)小云玩抽卡片和旋轉(zhuǎn)盤游戲,有兩張正面分

27、別標有數(shù)字1,2的不透明卡片，背面完全相同；轉(zhuǎn)盤被平均分成3個相等的扇形,并分別標有數(shù)字1，3,(如圖所示）,小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機抽出一張，記下卡片上的數(shù)字;然后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后,記下指針所在區(qū)域的數(shù)字（若指針在分格線上,則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止).（1）請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2)求出兩個數(shù)字之積為負數(shù)的概率.【考點】X6:列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（)首先根據(jù)題意列出圖表,然后由圖表求得所有可能的結(jié)果；（2)由(1）列出的圖表可得出所有出現(xiàn)的結(jié)果,再根據(jù)概率公式即可求出答案【解答】解:（)列表如

28、下：13411，11，3，422，12,32，4（2)兩數(shù)之積為負數(shù)的情況共有2種可能：（1，）,（,1），P（兩數(shù)之積為負數(shù)）=.【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.0（6分）如圖，兩幢建筑物B和C，B，CDBD,AB=15,C=20m，AB和D之間有一景觀池，小南在A點測得池中噴泉處點的俯角為42°,在點測得E點的俯角為45°（點、E、D在同一直線上），求兩幢建筑物之間的距離BD(結(jié)果精確到0.1m）(參考數(shù)據(jù)：in42°067，cos42°0.74,a°0.)【考點】TA:解直角三角形的應(yīng)用

29、仰角俯角問題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】在AB中,根據(jù)正切函數(shù)可求得BE,在RTDEC中，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得D,然后根據(jù)D=B+D求解即可【解答】解：由題意得:AE=42°，DEC=5°，,CD,在E中，ABE90°，B=15，AEB=°,tanAEB,BE=15÷0.90,在RDEC中，=90°，DC=C=4°，D=20，EDCD=20，D=BE+ED+203.(m）答:兩幢建筑物之間的距離BD約為36.7m.【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生借助俯角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形

30、2.（分）某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù),按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的后,為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%,一共用了0小時完成任務(wù)(1）按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的時,已搶修道路 120米;(2)求原計劃每小時搶修道路多少米？【考點】B7:分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的時，列式計算即可；(2）設(shè)原計劃每天修道路米.根據(jù)原計劃工作效率用的時間+實際工作效率用的時間=10等量關(guān)系列出方程.【解答】解:(1）按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的時,已搶修道路360×1200米，故答案為：120

31、0米;(2）設(shè)原計劃每小時搶修道路x米,根據(jù)題意得:，解得:x=20，經(jīng)檢驗:x=280是原方程的解答:原計劃每小時搶修道路280米.【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用分析題意,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.本題應(yīng)用的等量關(guān)系為：工作時間=工作總量÷工效22.（8分）如圖，AH是O的直徑,平分FH,交O于點E，過點E的直線FGAF，垂足為F，B為半徑OH上一點，點E、F分別在矩形ABC的邊B和CD上.(1）求證：直線FG是的切線；(2)若CD=10，EB=5,求的直徑.【考點】D:切線的判定；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(）連接OE，證明G是O的切線,只要證

32、明OF=90°即可;（2）設(shè)OA=OEx,則OB0x,在RtBE中，OB=9°，BE，由勾股定理得：B2+B2=OE2，即（x）2+5=x2，求出x的值，即可解答.【解答】解:（1)如圖1，連接OE,OA=E,=AEO，AE平分FAH，EO=FAE，E=AEO,AFOE，F(xiàn)E+OE=180°,AFG,AFE=OE=9°,OGF,點在圓上,E是半徑，GF是的切線.（）四邊形ABCD是矩形,C=10,A=CD=10，ABE=90°,設(shè)OA=OE=x,則OB=10x，在tOBE中，90°，BE=,由勾股定理得:B+B2=O2,(10x)2+

33、52,O的直徑為.【點評】本題考查的是切線的判定,解決本題的關(guān)鍵是要證某線是圓的切線,已知此線過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑),再證垂直即可.2.（9分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+x+（a0)與軸交于A、B兩點（點A在點的右側(cè)),與y軸交于點C,點A的坐標為(,）,拋物線的對稱軸是直線x=（1)求拋物線的解析式;(）為第一象限內(nèi)的拋物線上的一個點,過點M作Mx軸于點，交AC于點H，當線段C=CH時,求點M的坐標;(）在（2）的條件下,將線段MG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)一個角(°<90°),在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)線段MG與拋物線交于點N，在線段GA上是否存在點，使得以P、N、為頂點的三角形與B相似？如果存在,請求出點的坐標;如果不存在,請說明理由.【考點】F:二次函數(shù)綜合題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】16:壓軸題;31:數(shù)形結(jié)合.【分析】（1)首先利用對稱軸公式求出a的值，然后把點