北京名校小升初考試數(shù)學真題

1、相似圖形精選練習ABCED1、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E求證：（1）ABCDCB；（2）DE·DCAE·BD2、如圖，在ABC中，CAB=60°，點D是ABC內(nèi)的一點，使CDA=ADB=CDB.ABCD求證：線段DA是線段DB、DC的比例中項.3、如圖，在RtABC中，ACB=90°，邊AC的垂直平分線EF交AC于點E，交AB于點F，BGAB，交EF于點GACBGEF求證：CF是EF與FG的比例中項4、如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是BC上一點，EAAF，AE交CD的延長線于E，連結(jié)

2、EF交AD于G.（1）求證：ABF ADE；（2）求證：BF·FC DG·EC；ADBECF5、如圖3，在ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，DE=DF，EDF=A（1）找出圖中相似的三角形，并證明；（2）求證：6、如圖，ABC中D為AC上一點，CD=2DA，BAC=45°，BDC=60°，CEBD，E為垂足，連結(jié)AE.求證：(1) ED=DA；(2)EBAEAB；(3) BE2=AD·AC7、如圖ABC中，B=C=（0<<600）.將一把三角尺中300角頂點P放在BC邊上，當P在BC邊上移動時，三角尺中3

3、00角的一條邊始終過點A，另一條邊交AC邊于點Q，P、Q不與三角形頂點重合.設(shè)CPQ=.（1）用、表示1和2；（2）當在許可范圍內(nèi)變化時，取何值總有ABPPCQ？當在許可范圍內(nèi)變化時，取何值總有ABPQCP？230oABPCQ1（3）試探索有無可能使ABP、QPC、ABC兩兩相似？若可能，寫出所有、的值（不寫過程）；若不可能，請說明理由.相似圖形精選練習參考答案：1、證明：（1）四邊形ABCD是等腰梯形，ACDB，ABDC，BCCB，ABCBCD，（2）ABCBCD，ACBDBC，ABCDCB，ADBC，DACACB，EADABC，EDAC，EDADAC，EDADBC，EADDCB， ADEC

4、BD， DEBDAECD，DE·DCAE·BD2、解：CDA=ADB=CDB， CDA=ADB=CDB=120° ACD=180°-120°-CAD = 60°-CAD. 又CAB=60°， BAD=60°-CAD. ACD=BAD. ACDBAD. . .即線段DA是線段DB、DC的比例中項.3、證明：EFAC，BCAC，EFBCAE=CE，AF=FBCF=AF=FBAFE=GFB，AEF=GBF，AEFGBFCF是EF與FG的比例中項4、證明:（1） . （2） DGCF 又 5、(1)解：DEFABC，BDE

5、CEF 證明如下：AB=AC，DE=DF，EDF=A，DEFABC DEF=B=CBED+DEF=C+CFE，BED=CFEBDECEF（2）證明：BDECEF，DEFABC， 6、證明:(1) CEBD CED=90° 又 BDC=60°ECD=30° CD=2ED CD=2DA ED=DA (2) ED=DA DEA=DAEEDC=60° EAD=DEA=30°BAD=45° EAB=15°又BDC=DBA+BAD DBA=15°EAB=EBA(3) EAB=EBA BE=AEAED=ACE AEDACE AE2=AD·AC 即BE2=AD·AC7、解：（1）1=1500，2=300+；（2）由=2或1=CQP，解得=300.當在許可范圍內(nèi)變化時