工程流體力學(xué)總結(jié)

1、流體力學(xué) 研究流體平衡和運動的力學(xué)規(guī)律、流體與固體間的相互作用.第1章 緒論流體靜力平衡時，不能承受剪切力的物質(zhì)（液體、氣體)流體的主要物理性質(zhì):易流動性；抗壓不抗拉；邊界影響,流體特性影響；表面力:又稱面積力,是毗鄰流體或其它物體,作用在隔離體表面上的直接施加的接觸力。它的大小與作用面積成比例.（剪力、拉力、壓力）質(zhì)量力:是指作用于隔離體內(nèi)每一流體質(zhì)點上的力，它的大小與質(zhì)量成正比。 （重力、慣性力）流體的平衡或機械運動取決于:1。流體本身的物理性質(zhì)（內(nèi)因）2。作用在流體上的力（外因）理想流體-假想的沒有粘性的流體.µ = 0，= 0實際流體-事實上具有粘性的流體.(流體質(zhì)點)a。宏

2、觀尺寸足夠??；b。微觀尺寸足夠大；c。具有一定的宏觀物理量;d。形狀可以任意分割；牛頓通過著名的平板實驗，說明了流體的粘滯性，提出了牛頓內(nèi)摩擦定律。=（du/dy）只與流體的性質(zhì)有關(guān),與接觸面上的壓力無關(guān).動力粘度m：反映流體粘滯性大小的系數(shù),單位：Ns/m2運動粘度n：=/第2章 流體靜力學(xué)流體靜壓強-作用在流體內(nèi)部單位面積上的力【方向性】總是沿著作用面的內(nèi)法線方向，即垂直于作用面，并指向作用面.【大小性】與其作用面的方位無關(guān)，只能由該點的坐標(biāo)位置決定，即同一點上各方向的靜壓強大小均相等.流體平衡微分方程平衡流體任一點壓強（c=p0-W）P=pW+c=p0+（W-W0）靜力學(xué)基本方程： P=

3、Po+pgh等壓面：壓強相等的空間點構(gòu)成的面。(1)等壓面必為等勢面；（2)等壓面必然與質(zhì)量力正交；絕對壓強:以無氣體分子存在的完全真空為基準(zhǔn)起算的壓強 Pabs相對壓強：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)起算的壓強 PP=Pabs-Pa(當(dāng)?shù)卮髿鈮海┱婵斩龋航^對壓強不足當(dāng)?shù)卮髿鈮旱牟钪?，即相對壓強的?fù)值 PvPv=Pa-Pabs= P測壓管水頭：是單位重量液體具有的總勢能 【比位能（位置水頭）+比壓能（壓強水頭）=比勢能】(1）p1=p2時,z1=z2，即等壓面為水平面；（2）z2z1時，p1p2,即位置較低處壓強大于位置較高處;基本問題：（=g)1、求流體內(nèi)某點的壓強值:p = p0 +h；2、求壓強差：

4、p p0 = h ；3、求液位高:h = （p p0）/平面上的凈水總壓力:潛沒于液體中的任意形狀平面的總靜水壓力P，大小等于受壓面面積A與其形心點的靜壓強pc之積?？倝毫ψ饔命c:曲面壁總壓力:,注意：只要平面面積與形心深度不變: 1面積上的總壓力就與平面傾角q無關(guān); 2壓心的位置與受壓面傾角q無直接關(guān)系，是通過yc表現(xiàn)的; 3壓心總是在形心之下，在受壓面位置為水平放置時，壓心與形心重合。壓力體體積的組成：(1)受壓曲面本身；（2)通過曲面周圍邊緣所作的鉛垂面;（3)自由液面或自由液面的延伸。壓力體的種類：實壓力體和虛壓力體。實壓力體Pz方向向下;虛壓力體Pz方向向上。帕斯卡原理:靜止不可壓縮

5、流體內(nèi)任意一點的壓強變化等值傳遞到流體內(nèi)的其他各點。重力場中靜止流體、等壓面的特點:（1）靜止、同一水平面;（2)質(zhì)量力僅有重力；（3）連通；（4）連通的介質(zhì)為同一均質(zhì)流;第3章 流體動力學(xué)及工程應(yīng)用定常流動-各要素不隨時間改變而只是坐標(biāo)變化。不定常流動-各要素隨時間改變且隨空間坐標(biāo)變化。對于定常流動： （時變導(dǎo)數(shù)為零） 對于均勻流動： (位變導(dǎo)數(shù)為零）對于不可壓縮流體： （全導(dǎo)數(shù)為零）【流線】表示某一瞬時流體各點流動趨勢的曲線，曲線上任一點的切線方向與該點的流速方向重合。流線的性質(zhì):a、同一時刻的不同流線，不能相交；b、流線不能是折線,而是一條光滑的曲線；c、流線簇的疏密反映了速度的大??；【

6、跡線】指某一質(zhì)點在某一時段內(nèi)的運動軌跡線。【層流】亦稱片流，是指流體質(zhì)點不互相混雜,流體質(zhì)點作有條不紊的有序的直線運動.層流特點(1）有序性； （2)水頭損失與流速的一次方成正比Hf=kv ； （3）在流速較小且雷諾數(shù)Re較小時發(fā)生； (4）層流遵循牛頓內(nèi)摩擦定律,粘性抑制或約束質(zhì)點作橫向運動;【紊流】指隨流速增大,流層逐漸不穩(wěn)定,質(zhì)點相互混摻，流體質(zhì)點沿很不規(guī)則無序的路徑運動.紊流特點（1）無序性、隨機性、有旋性、混合性；（2）在圓管流中水頭損失與流速的1。752次方成正比。Hf=kv 1。752;(3）在流速較大（雷諾數(shù)較大）時發(fā)生；(4）紊流發(fā)生是受粘性和紊動共同作用的結(jié)果;流量 Q=A

7、v流體連續(xù)性微分方程:(定常流動）（不可壓縮流體）可壓縮流體微小流束連續(xù)性方程：不可壓縮流體定常流動總流連續(xù)性方程：理想流體微小流速伯努利方程（不可壓縮、定常）Z（位置水頭）：過流斷面上單位重量流體從某一基準(zhǔn)面算起所具有的位能.p/g（壓強水頭)： 是元流過流斷面上單位重量流體所具有的壓能.z+p/g（測壓管水頭）：是元流過流斷面上單位重量流體從某一基準(zhǔn)面算起所具有勢。u 2/ 2g（速度水頭）: 是元流過流斷面上單位重量流體所具有的動能。物理意義：1）元流各過流斷面上單位重量流體所具有的機械能（位能、壓能、動能之和）沿流程保持不變；2）也表示了元流在不同過流斷面上單位重量流體所具有的位能、壓

8、能、動能之間可以相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。幾何意義：1）元流各過流斷面上總水頭H（位置水頭、壓強水頭、速度水頭之和）沿流程保持不變。2)也表示了元流在不同過流斷面上位置水頭、壓強水頭、速度水頭之間可以相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。實際流體總流伯努利方程產(chǎn)生流動阻力和能量損失的根源：流體的粘性和紊動。水力坡度：單位長度上的水頭損失.測壓管水頭線坡度：單位長度上測壓管水頭的降低或升高.對均勻流動，則總水頭線與測壓管水頭線平行，即J = JP能量方程（伯努力方程）適用條件：1)恒定流動；2)流體不可壓縮；3）質(zhì)量力只有重力作用；4)兩過水?dāng)嗝嫣帪榫鶆蛄骰驖u變流；5)流量沿程不變；6）兩過水?dāng)嗝骈g無能量輸入輸出.理想流體定常

9、流動總流動量方程：第4章 相似原理與量綱分析1、幾何相似-模型流動與實物流動有相似的邊界形狀,且一切對應(yīng)的線性尺度成比例。線性比例尺（幾何相似長度)面積比例尺 體積比例尺2、運動相似-兩個流動對應(yīng)點、對應(yīng)時刻的流動速度方向都一致，大小都成同一比例。速度比例尺（速度比例常數(shù)） 時間比例尺 加速度比例尺 流量比例尺 運動粘度比例尺3、動力相似-兩個流動在對應(yīng)點上，對應(yīng)瞬時，質(zhì)點受到同種性質(zhì)的外力作用,且對應(yīng)的同名力方向相同，大小成同一比例。密度比例尺（密度比例常數(shù)）質(zhì)量比例尺 力比例尺壓強比例尺 動力粘度比例尺相似準(zhǔn)則 兩流動力學(xué)相似，則必須滿足動力相似.而動力相似又可以用相似準(zhǔn)則(力學(xué)相似準(zhǔn)則，

10、力學(xué)相似判據(jù)，相似準(zhǔn)數(shù))的形式來表示。佛勞德準(zhǔn)數(shù)-慣性力與重力之比歐拉準(zhǔn)數(shù)壓力與慣性力之比雷諾準(zhǔn)數(shù)-慣性力與粘性力之比近似模型法（1)弗勞德模型法（2）歐拉模型法(3）雷諾模型法p定理和量綱分析的應(yīng)用設(shè)影響某一個物理過程或某一物理現(xiàn)象 N 的 k 個因素 (物理量、變量） 為 n1，n2,ni,，nk，則此物理現(xiàn)象可用函數(shù)式表示為: 若從這（k+1)個物理量中確定出三個物理量 n1，n2，n3 作為基本物理量,則這個物理現(xiàn)象可以用由(k+1）個物理量構(gòu)成的(k+1-3）個無量綱參數(shù) pi表達的函數(shù)關(guān)系式來描述. 即：=f (4，5，i，k）基本物理量的量綱應(yīng)該是各自獨立的,且包含基本量綱 M、

11、L、T.其余(k+1-3)個物理量的量綱都可以由這三個基本物理量的量綱表示（導(dǎo)出）。應(yīng)用定理進行量綱分析的步驟： 找出影響流動（物理)現(xiàn)象（規(guī)律)N 的全部k個物理量，將物理現(xiàn)象寫成一般函數(shù)關(guān)系 從k個物理量中選出 3 個符合要求(包含不同基本量綱）的物理量作為基本物理量（一般選l、v、,分別包含長度、時間和質(zhì)量）。 用這三個基本物理量的組合(通常是這三個變量指數(shù)乘積的形式)依次與其余的（k+13）個物理量中的任一個一起組成（k+13）個無量綱的項。即: （式中:n1、n2、n3 為基本物理量。I=4， 5， ， k) 確定無量綱的項中的各指數(shù)寫出各變量的量綱，列出量綱關(guān)系式，依據(jù)量綱和諧性原

12、理，比較各關(guān)系式等式兩邊基本量綱的因次(指數(shù)），列出代數(shù)方程式，解出各變量的指數(shù)xi、yi、zi ，代入上述（k+13）個無量綱項。 將(k+1）個物理量之間的待求函數(shù)關(guān)系式改寫成（k+1-3）個無量綱項之間的待求函數(shù)關(guān)系式：=f （4，5，i，k）第5章 管流損失和水力計算過水?dāng)嗝嬗绊懥鲃幼枇Φ囊蛩兀簲嗝婷娣eA；斷面的濕潤周長；（流動阻力與過水?dāng)嗝婷娣eA的大小成反比，而與濕周X的大小成正比。）水力半徑R: 水力直徑dH： （與流動阻力成反比)流體運動與流動阻力的兩種形式（1)均勻流動和沿程阻力損失hf(2)不均勻流動和局部阻力損失hj均勻流動基本方程: (在均勻流動中，勢能之差用于克服摩擦阻

13、力）均勻流動水頭損失：流動狀態(tài)與水頭損失的關(guān)系：(1）當(dāng) 時流動處于層流狀態(tài)，m=1,即水頭損失與流速成線性關(guān)系；(2）當(dāng) 時流動處于過渡狀態(tài)，m=1.752,即水頭損失與流速成曲線關(guān)系;（3）當(dāng) 時流動處于紊流狀態(tài)，m=2，即水頭損失與流速成二次方關(guān)系。雷諾數(shù) （上臨界) （下臨界）(1）當(dāng)流體的雷諾數(shù) 時流動為層流; 當(dāng) 時流動為紊流; 當(dāng) 時流動可能是層流,也可能是紊流. (2) (或2320)為層流 （或2320）為紊流均勻流動中內(nèi)摩擦切應(yīng)力分布規(guī)律：（當(dāng) r=0 時，t=0 ;當(dāng)r=r0 時，為最大值t=t0）過水?dāng)嗝媪魉俜植家?guī)律(斯托克斯公式)最大流速在圓管中心（即r0處)圓管層流

14、的平均速度圓管層流流量方程（哈根泊肅葉定律)【通過測量 等參數(shù),可以求出流體的動力粘度系數(shù).】圓管層流中的沿程損失（達西公式） ( ）層流邊層的厚度 (經(jīng)驗公式） d：圓管直徑 mm;：紊流運動沿程阻力系數(shù)絕對粗糙度（）-管壁表面峰谷之間的平均距離 當(dāng)>時,水力光滑管 當(dāng)< 時，水力粗糙管沿程阻力系數(shù)的確定尼古拉茨試驗第1區(qū)：層流區(qū)，=f(Re），=64/Re. 第2區(qū):層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^渡區(qū)，=f（Re）。 第3區(qū):水力光滑管區(qū)，紊流狀態(tài)，Re3000，=f(Re)。 第4區(qū)：由“光滑管區(qū)”轉(zhuǎn)向“粗糙管區(qū)"的紊流過渡區(qū)，=f（Re，/d)。 第5區(qū)：水力粗糙管區(qū)或阻力平

15、方區(qū)，完全紊流狀態(tài)，水流阻力與流速的平方成正比,=f（/d）。計算的經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式（1） 層流區(qū):該區(qū)間與/r 無關(guān),只與Re有關(guān),沿程損失hf與速度v的一次方成正比。沿程阻力系數(shù)（2）水力光滑管區(qū)：該區(qū)中仍與Re有關(guān)，與 D/r無關(guān)，當(dāng) 4000 Re <105時，布拉休斯公式: 105< Re < 106時,尼古拉茨光滑管公式：（3） 水力光滑管到水力粗糙管的過渡區(qū):該區(qū)內(nèi)與Re和/r都有關(guān)。 闊爾布魯克半經(jīng)驗公式： 阿里特蘇里公式：（4） 水力粗糙管區(qū)：該區(qū)中與Re無關(guān)，沿程阻力損失hf與速度v的2次方成正比,故該區(qū)也稱阻力平方區(qū)。尼古拉茨半經(jīng)驗公式： 希弗林松公式:非圓形截面均勻紊流的阻力計算（1） 利用原有公式:只需將原公式中圓管直徑用當(dāng)量直徑de代替即可 充滿流體的圓管： 充滿流體的非圓形管道：（2） 用蔡西公式計算 沿程阻力損失: 令 得: 流量Q: 速度v: （蔡西公式）圓管突然擴大處的局部阻力損失令 則 （包爾達卡爾那公式)令 則局部阻力損失計算的一般公式能量損失的疊加原則簡單管路：管徑沿程不變、且無分支的管道.一個簡單管路系統(tǒng)，在恒定流條件下自由出流.管路特性(水頭H與流量Q間的關(guān)系）長管以沿程水頭損失水頭為主，局部損失和流速水頭在總水頭損失中所占比重?。?lt;5)，這兩者在計算時可忽略不計。對于長管,略去局部水